貴州省銅仁市2025年八年級下學期月考數(shù)學試題含答案

八年級下學期月考數(shù)學試題一、選擇題：（每小題3分，共36分．請將下列各題中唯一正確答案的序號在答題卡中填涂黑．）1．在中，，，則的度數(shù)是（）A．60° B．30° C．50° D．40°2．下列條件，不能判定兩個直角三角形全等的是（）A．兩個銳角對應相等 B．一個銳角和斜邊對應相等C．兩條直角邊對應相等 D．一條直角邊和斜邊對應相等3．下列各組線段長度不能構成直角三角形的一組是（）A．4，5，6 B．3，4，5 C．6，8，10 D．5，12，134．如圖，在中，是斜邊上的中線，若，則（）A．30° B．40° C．50° D．70°5．如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖．其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，∠ABC=150°，BC的長是8m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（）

A．m B．4m C．m D．8m6．如圖，平分，于點，，是射線上的任一點，則的長度不可能是（）A．4.2 B．5.15 C．3.69 D．87．如圖，以的三邊為直角邊分別向外作等腰直角二角形．若，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．58．如圖，五邊形的一個內角，則等于（）A．360° B．290° C．270° D．250°9．如圖，將一副三角板在平行四邊形ABCD中作如下擺放，設，那么（）A． B． C． D．10．如圖，在中，，，，直線垂直平分，點為直線上的動點，則的最小值是（）A．1 B． C．2 D．311．如圖，在中，平分交于點，平分交于點，若，，則的長度為（）A．4 B．5 C．6 D．712．如圖，在由25個邊長為1的小正方形拼成的網(wǎng)格中以為邊畫，使點在格點上，滿足這樣條件的點共（）個．A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）13．四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需滿足的條件是（橫線只需填一個你認為合適的條件即可）14．若正多邊形的一個內角等于150°，則這個正多邊形的邊數(shù)是15．在四邊形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，△BCD為等邊三角形，且AD＝2，則四邊形ABCD的周長為16．如圖中，，，為的中線，點、點分別為線段、上的動點，連接、，則的最小值為.三、解答題：（本大題共9個小題，第17、18、19、20、21、22題每題10分，第23、24題每小題12分，第25題14分，共98分，要有解題的主要過程）17．如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小格的頂點叫做格點，以格點為頂點分別按下列要求畫滿足條件的圖形．（1）在圖①中，畫一個等腰直角三角形，使它的面積是4；（2）在圖②中，畫一個平行四邊形，使它的面積是6．18．如圖，，是上的一點，且，，求證：．19．已知：如圖，四邊形是平行四邊形，P，Q是對角線上的兩個點，且．求證：．20．如圖，，，，，．（1）求的長；（2）試判斷的形狀，并求四邊形面積．21．如圖，海中有一小島，它的周圍12海里內有暗礁，漁船跟蹤魚群由西向東航行，在處測得小島在北偏東60°方向上，航行16海里到處，這時測得小島在北偏東30°方向上．（1）如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，是否有觸礁危險，并說明理由；（2）求點與小落的距離．22．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，過BC的中點D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為點E，F(xiàn)．（1）求證：DE=DF；（2）若∠BDE=40°，求∠BAC的度數(shù)．23．如圖，點、、、同一條直線上，，，．求證：（1）；（2）四邊形是平行四邊形．24．如圖，在中，，是過點的直線，于點，于點．（1）若，在直線的同側（如圖①所示），且．求證：①；②．（2）若，在直線的兩側（如圖②所示），且，其他條件不變，與垂直嗎？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明理由．25．如圖①，和都是等邊三角形．（1）探究發(fā)現(xiàn)：與是否全等？若全等，加以證明；若不全等，請說明理由；（2）拓展運用：若、、三點不在一條直線上，，，，求的長；（3）若、、三點在一條直線上（如圖②），且和的邊長分別為1和2，求的面積及的長．

答案1．【答案】B2．【答案】B3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】B6．【答案】C7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】C10．【答案】C11．【答案】A12．【答案】D13．【答案】AD=BC（或AB∥CD）14．【答案】1215．【答案】16．【答案】17．【答案】（1）解：如圖，

等腰直角三角形的直角邊長為

面積為：（2）解：如圖，

平行四邊形的面積為：18．【答案】證明：，．，和是直角三角形在和中，，19．【答案】證明：∵四邊形是平行四邊形，∴，∴，在和中，，∴，∴．20．【答案】（1）解：，，，，（2）解：是直角三角形，理由：由（1）得，，是直角三角形，；四邊形．21．【答案】（1）解：如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，沒有觸礁危險．理由：過點作于，，，，，，海里，（海里），（海里），，如果漁船不改變航線繼續(xù)向東航行，沒有觸礁危險；（2）解：在中，，，（海里），因此點與小島的距離為海里．22．【答案】（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∵D是BC的中點，∴BD=CD．

又∵∠B=∠C，在△BED和△CFD中，∠BED=∠CFD，∠B=∠C，BD=CD，∴△BED≌△CFD(AAS)，∴DE=DF（2）解：由(1)∠BED=90°，∴∠B+∠BDE=90°，又∵∠BDE=40°，∴∠B=50°，又∵∠B=∠C，∴∠C=50°，在△ABC中，∵∠BAC+∠B+∠C=180°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=80°23．【答案】（1）證明：，，即，，，在與中，，；（2）證明：由（1）得：，，，，，四邊形是平行四邊形．24．【答案】（1）證明：①，，，在和中，，，，，．，；②，，；（2）解：結論：．理由：同（1）可證