齒輪傳動及測量理論

齒輪傳動及測量理論

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungda

齒頂圓直徑

tipdiameterdNa,dFa,dab

有效齒頂圓直徑

effectivetipdiameterdFa,min

最小有效齒頂圓直徑

min.effectivetipdiameterdNf,max

最大有效齒頂圓直徑

max.SAPdiameterdNf

SAP直徑

SAPdiameterdFf

齒根形狀直徑

rootformdiameter

df

根圓直徑

rootdiameterdfv砂輪齒頂位置（假想齒根圓直徑） SAP:startofactiveprofile

SAP:有效齒形的起點Diameters

直徑da

dNa,dFa

prefinishedcontour預加工輪廓dFa,min

dNf

df

dFf

dNf,max

finishedcontour精加工輪廓dfv

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungThreadmodelStep1:Wrapathreadaroundthebasecircle,Step2:Unwindthethreadfromthe

basecircleStep3:Fixedtothethread,apenpaints

theinvolute.Fadenmodel第一步:沿基圓繞線第二步:將線展開拉直第三步:將筆固定于線，可畫出漸開線

Developing

展成

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungStandardgeometryofgearteethFlanks=involutes.Tooththickness

sb.Tipcircleandrootcirclelimit

thestandardtooth.輪齒的標準幾何外形齒側(cè)面=漸開線齒厚

sb.齒頂圓和齒根圓限定了標準齒的形狀.Standardtooth

標準齒

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungRolldistanceEachcirclesegmentbelongs

toaninvolutesegmentLengthofthecirclesegments

=lengthofthethread

=rolldistance滾動距離每段圓弧都屬于一個漸開線段圓弧長度=線的長度=滾動距離

Rolldistance

滾動距離

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungOnebasecirclegenerates

manyinolutes.Basepitch=distance

betweentheinvolutes.一個基圓展成許多漸開線基節(jié)=漸開線間的距離Basepitch

基節(jié)

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungMainadvantage

ofinvolutegears: Independentfromthechange

ofthecenterdistance漸開線齒輪的主要優(yōu)點:

與中心局的改變無關Changeofcenterdistance

中心距的改變

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungWorkingpressureangleaw

工作壓力角aw

onlydefinedforagearpair

只對一對齒輪定義awdependsonthecenterdistance

aw

取決于中心距Workingpressureangle

工作壓力角awaw

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungPathofcontact(POC)duringmesh,thepointofcontact

movesalongthepathofcontact(POC)POCistangentialtothebasecirclesLengthofaction=Distanceonthe

POCbetweenthetipcircles

嚙合軌跡嚙合過程中，接觸點沿嚙合軌跡移動嚙合軌跡與基圓相切嚙合長度=齒頂圓之間嚙合軌跡線的距離Pathofcontact(POC)

嚙合軌跡POC

嚙合軌跡

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungBasetangentlength

公法線長度BasetangentlengthWk

公法線長度Wk

dependentonthenumberof

取決于測量的齒數(shù)K

measuringteethk

(picture:k=5) (圖中k=5)大家學習辛苦了，還是要堅持繼續(xù)保持安靜

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungPrefinishedcontour

預加工輪廓PrefinishedgearsRootgeometryismanufactured

byhobbingorcuttingBasetangentlengthofprefinished

gearsisdifferenttofinishedgearsAttention: Changeofhoborcutter

canmakeproblems預加工的齒輪滾齒或銑齒加工得到齒根輪廓預加工后的基圓切線長度與最終的基圓切線長度是不一樣的注意:更換滾刀或銑刀可能出現(xiàn)問題

finishedcontour最終輪廓（精加工后）hobbedcontour滾齒后輪廓

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungRollingabasicrack

generatesagearThat‘stheprincipleofhobbingwormgrinding

滾動齒條可以生成齒輪這就是滾齒和蝸桿磨的原理Basicrack

齒條basecircle

基圓

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungTherootfilletisacycloid,

generatedbythetooltipToolofprefinishprocess:

hoborcutterUndercutisaspecialgeardesign齒根修形是由刀頭加工得到的圓滾線粗加工的刀具：滾刀或銑刀根切是一種特殊的齒輪設計Rootfillet

齒根修形Cycloid

圓滾線Tooltip

刀頭rarara

GearingandMeasurement VerzahnungundMessung Onebasicrackcangenerateseveralgearswiththesamebasecirclewiththesameinvolute,butdifferentpartsoftheinvolutechangingaddendummodification(pro)

一個齒條可以生成多個齒輪有同樣的基圓有相同的漸開線，但屬于漸開線的不同部分更換變位系數(shù)（齒形改變）Addendummodification

齒頂修形

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungTableofaddendummodifications

變位系數(shù)表Copyright?ZFFriedrichshafenAG2001

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungVariationofpro

壓力角的變化

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungDuetothegeometricgenerationTheprobemoveslinearinthe transversplaneThegearrotatesDiagramofatrueinvolute

isaverticalline根據(jù)幾何結(jié)構探頭在橫截面線性移動齒輪轉(zhuǎn)動一條無誤差的漸開線的圖是一條垂線Measurementofinvoluteprofiles

漸開線齒形的測量

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungProdeviationfHa

齒形角誤差fHaDeviationinmicrometerμm

千分尺的誤差μmRelatedtothemeasurementrange

與測量范圍有關

Prodeviationffa

齒形輪廓誤差ffaDeviationinmicrometerμm

千分尺誤差μmPro

齒形誤差fHafHa-+ffaffa-+

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungEvaluationrangeisusually

equalto80%oftheproEvaluationrangeisnotequal

totherequiredmeasurementrange計量范圍通常在齒形長度的80%以內(nèi)計量范圍不等同于要求的測量范圍Evaluationrange

計量范圍pro

齒形測量100%80%

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungTypicalpro

典型齒形圖Examplesofpro

齒形測量的實例

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungUnderload

加載時deformationofthegearteeth

輪齒變形entryimpact

嚙入沖擊modificationsareusedtoavoid

通過修形來避免嚙入沖擊

theentryimpact

Proload

加載時的齒形

主動輪從動輪主動輪從動輪

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungHelicalgearsScrewedtransversecut.involuteineachtransversecut.sameKsheetasspurgears.

斜齒輪螺旋橫切.各個橫截面中的漸開線.同直齒輪一樣的跨測齒數(shù)表（K表）Helicalgears

斜齒輪

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungTransversecutBasecircledb

dependsonhelixangleb.Differentbgeneratesdifferentinvolutes

inthetransverscuts.Pictureshowstransversecutswith

samebasicrackbutdifferenthelixangles

橫截面基圓db取決于螺旋角b不同的b

在橫截面上生成不同的漸開線如圖所示，橫截面上有相同的齒條，但是螺旋角不同Influenceofhelixangle

螺旋角的影響

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungTwogearsinmesh

嚙合的一對齒輪twobasecylinders

兩個基圓柱closedthread,

繞圓柱，有閉合的曲線

wrappedaroundthecylinders Basecylinder

基圓柱

GearingandMeasurement VerzahnungundMessungHelicalgears

斜齒輪Propertiesofthecylindersurface

圓柱面的特征可以展開到平面上

canbetransformedintoaplane Thecylindercanbethe

這個圓柱可以是節(jié)圓，也可以是基圓

pitchcylinderorbasecylinder Developingintotheplane

展開到平面

GearingandM