教學(xué)課件-電工技術(shù)(王倩倩)

電工技術(shù)

第1章電路基礎(chǔ)

教學(xué)導(dǎo)航知識(shí)重點(diǎn)1．電路組成2．電路狀態(tài)3．電路基本物理量4．電流、電壓參考方向知識(shí)難點(diǎn)電流、電壓參考方向需要掌握的工作技能1．正確分析電路2．正確判斷電路狀態(tài)任務(wù)1.1認(rèn)識(shí)實(shí)際電路在日常生活或在生產(chǎn)實(shí)踐中我們會(huì)遇到各種各樣的電氣線路。例如照明線路，收音機(jī)線路，電視機(jī)線路，廠礦企業(yè)中大量使用各種控制線路等，這些線路我們稱為實(shí)際電路。實(shí)際電路是指用實(shí)際元器件連接成的線路。圖1.1為手電筒的實(shí)際電路，由二節(jié)1.5V的干電池，一只小燈泡，一段輸電導(dǎo)線和一個(gè)開關(guān)組成。其中干電池稱為電源，小燈泡稱為負(fù)載，開關(guān)稱為控制裝置。

(a)手電筒電路

(b)穩(wěn)壓電源電路

(c)音響控制電路

圖1.1

手電筒的實(shí)際電路

任務(wù)1.2了解電路模型圖1.1

手電筒的實(shí)際電路分析起來還算簡單，如果我們拆開一個(gè)電視機(jī)，去觀察它的實(shí)際電路會(huì)感覺眼花繚亂，無論是分析問題或解決問題都無從下手，因此，我們引入電路模型的概念，電路模型是指用電路符號(hào)代替實(shí)際元器件畫出的圖形，簡稱電路。圖1.2即為手電筒實(shí)際電路的電路模型，電路模型簡稱電路。無論簡單電路還是復(fù)雜電路，都是由電源、負(fù)載、輸電導(dǎo)線和控制裝置等組成。對(duì)電源來講，負(fù)載、輸電導(dǎo)線和控制裝置稱為外電路，電源內(nèi)部的一段稱為內(nèi)電路。下面就對(duì)電路的組成做簡要介紹。

圖1.2手電筒電路模型1.2.1電源電源是供應(yīng)電能的裝置，它把其他形式的能轉(zhuǎn)換為電能。例如，汽輪發(fā)電機(jī)把機(jī)械能轉(zhuǎn)換成電能，干電池把化學(xué)能轉(zhuǎn)換成電能。

1.2.2負(fù)載負(fù)載是使用電能的裝置，它把電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能。例如，電燈把電能轉(zhuǎn)換成光能，電爐把電能轉(zhuǎn)換成熱能，電動(dòng)機(jī)把電能轉(zhuǎn)換成機(jī)械能。

1.2.3輸電導(dǎo)線輸電導(dǎo)線是電能的傳輸路徑，把電能從一個(gè)位置傳輸?shù)搅硪粋€(gè)位置。如汽輪發(fā)電機(jī)發(fā)出的電能通過輸電導(dǎo)線傳輸?shù)轿覀兊募彝セ驈S礦。

1.2.4控制裝置控制裝置是控制負(fù)載是否使用電能的裝置。如它能使電燈亮或暗，電動(dòng)機(jī)?；蜣D(zhuǎn)。任務(wù)1.3了解電路的基本物理量電路模型建立起來以后，要正確分析或計(jì)算，還要用到一些基本的物理量。1.3.1電流電流是電荷的定向移動(dòng)。習(xí)慣上指正電荷運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)殡娏鞯膶?shí)際方向。在電路中某一段電路里電流的實(shí)際方向有時(shí)很難判定。為了分析電路的方便，引入電流“參考方向”的概念。

在一段電路或一個(gè)電路元件中事先假定一個(gè)電流的方向，這個(gè)假定的方向叫做電流的“參考方向”。我們規(guī)定：若電流的“參考方向”與實(shí)際方向相同，則電流值為正值，即i>0。如圖1.6所示。若電流的“參考方向”與實(shí)際方向相反，則電流值為負(fù)值，即i<0，如圖1.7所示。

圖1.6電流“參考方向”與實(shí)際方向相同

圖1.7電流“參考方向”與實(shí)際方向相反電流不僅有方向，還有大小，電流的大小用電流強(qiáng)度來度量，簡稱電流。按照電流的方向和大小可分為兩類：一類是方向和大小均不隨時(shí)間變化的電流稱為恒定電流，如圖1.8所示，簡稱直流電流，它的大小在單位時(shí)間內(nèi)通過輸電導(dǎo)線橫截面的電荷量是不變的，用I表示，即電流I=（1.1）

圖1.8恒定電流

另一類是方向和大小都隨時(shí)間變化的電流稱為變動(dòng)電流，如圖1.9所示。它的大小在不同時(shí)刻通過輸電導(dǎo)線橫截面的電荷量是變化的，用i表示，即電流

i=

（1.2）

圖1.9變動(dòng)電流

在國際單位制中，電荷q的單位是庫侖，簡稱庫，符號(hào)為（C），時(shí)間t的單位是秒，符號(hào)為（S）,電流I的單位是安培，簡稱安，符號(hào)為(A)，有時(shí)還用到千安(kA)、毫安(mA)或微安(μA)，換算關(guān)系如下：lkA=l000A=l03AlmA=l0-3A1μA=l0-6A

其中一個(gè)周期內(nèi)電流的平均值為零的變動(dòng)電流稱為交變電流，如圖1.10所示，簡稱交流電流。

圖1.10交變電流(a)

(b)1.3.2電壓在外電路中，正電荷受電場力作用由電源的“十”端通過負(fù)載移向電源的“—”端，正電荷所具有的電位能逐漸減小，從而把電能轉(zhuǎn)換為其他形式的能，這個(gè)過程電場力做了功，做的功與被移動(dòng)的電荷量的比值稱為兩端間的電壓。電壓的方向在內(nèi)電路是由“—”指向“十”，在外電路是由“十”指向“—”。當(dāng)電壓的“參考方向”與實(shí)際方向一致時(shí)，電壓值為正，即u＞0；反之，當(dāng)電壓的“參考方向”與實(shí)際方向相反時(shí)，電壓值為負(fù)，即u＜0，如圖1.11所示。

圖1.11電壓的“參考方向”與實(shí)際方向的關(guān)系

(a)(b)電壓不僅有方向也有大小，按照方向和大小也分為兩類：一類是方向和大小均不隨時(shí)間變化的電壓稱為恒定電壓，簡稱直流電壓，它的大?。喝我粫r(shí)間電場力對(duì)單位電荷做的功，用U表示，即電壓

U=

(1.3)

另一類是方向和大小都隨時(shí)間變化的電壓稱為變動(dòng)電壓，其中一個(gè)周期內(nèi)電壓的平均值為零的變動(dòng)電壓稱為交變電壓，簡稱交流電壓，它的大?。涸诓煌瑫r(shí)間內(nèi)電場力對(duì)單位電荷做的功，用u表示，即電壓

u=

(1.4)

在國際單位制中，功W的單位為焦耳，簡稱焦，符號(hào)為（J）。電荷q的單位是庫侖，簡稱庫，符號(hào)為（C）。電壓u的單位是伏特，簡稱伏，符號(hào)為(v)。有時(shí)還需要用千伏(kv)，毫伏(mv)或微伏(μv)作單位。換算關(guān)系如下：

lkV=l000V=l03VlmV=l0-3V1μV=l0-6V

一般情況下，電流參考方向的假定與電壓參考方向的假定是無關(guān)的。但是為了方便起見，對(duì)一段電路或一個(gè)電路元件，如果假定電流的參考方向與電壓的參考方向一致，即假定電流從標(biāo)以電壓“十”極性的一端流入，從標(biāo)以電壓“—”極性的另一端流出，則把電流和電壓的這種參考方向稱為關(guān)聯(lián)參考方向，簡稱關(guān)聯(lián)方向，如圖1.12所示。

圖1.12關(guān)聯(lián)參考方向

1.3.3電阻電荷在電場力作用下沿輸電體作定向運(yùn)動(dòng)時(shí)要受到阻礙作用，這種阻礙作用稱為輸電體的電阻，用符號(hào)R來表示。電阻的單位是歐姆(Ω)。有時(shí)用到千歐(kΩ)、兆歐(MΩ)。換算關(guān)系如下：lkΩ=l000Ω=l03Ω1MΩ=l06Ω通過實(shí)驗(yàn)可知，當(dāng)溫度一定時(shí)輸電體的電阻不僅與它的長度和橫截面積有關(guān)，而且與輸電體材料的電阻率有關(guān)。即

R＝ρ

（1.5）

式中L為輸電體的長度，單位為米(m)；S為輸電體的橫截面積，單位為平方毫米(mm2)；ρ為輸電體的電阻系數(shù)，單位為Ω·mm2/m。

電阻的倒數(shù)稱為電導(dǎo)，用G來表示，電導(dǎo)在國際單位制中單位為西門子，符號(hào)為(s)。

G=

電阻是物體本身固有的一種特性。如果我們把物體做成一定阻值的元件，我們稱這種元件為電阻元件，簡稱電阻。色環(huán)電阻：用不同顏色的色帶或色點(diǎn)在電阻器表面標(biāo)出標(biāo)稱值和允許誤差。一般小功率電阻器使用。五色環(huán)四色環(huán)電阻阻值標(biāo)示方法任務(wù)1.4電流、電壓、電阻之間的關(guān)系（歐姆定律）1827年德國科學(xué)家歐姆通過科學(xué)實(shí)驗(yàn)總結(jié)出：施加于電阻元件上的電壓與通過它的電流成正比，在關(guān)聯(lián)參考方向下，如圖1.13(a)所示。即U＝RI

我們稱這一規(guī)律為部分電路歐姆定律，簡稱歐姆定律。遵循歐姆定律的電阻為線性電阻，即電阻的大小不隨電壓的高低和電流的大小變化而變化。

圖1.13電壓、電流、電阻三者之間的關(guān)系a)b)

如果電阻元件上電壓的參考方向與電流的參考方向?yàn)榉顷P(guān)聯(lián)方向時(shí)，如圖1.13(b)所示，則歐姆定律為U＝－RI所以歐姆定律的公式必須與電壓、電流的參考方向配合使用。任務(wù)1.5功率直流電情況下，在時(shí)間t內(nèi)，電壓UAB使電荷q從A點(diǎn)移到B點(diǎn)形成電流I并做了功WAB。我們稱單位時(shí)間內(nèi)做的功為電功率，簡稱功率，功率用符號(hào)P表示，公式如下：

P＝

＝UI＝在電壓和電流關(guān)聯(lián)參考方向下，當(dāng)計(jì)算出功率值為正，即P＞0時(shí)，表明元件是吸收或消耗電能；當(dāng)計(jì)算出功率值為負(fù)，即P＜0時(shí)，表明元件是發(fā)出電能，若在非關(guān)聯(lián)參考方向下，即

P＝—UI這樣規(guī)定之后，若P＞0時(shí)，表明元件吸收或消耗電能；若P＜0時(shí)，表明元件發(fā)出電能。在國際單位制中，功率的單位為瓦特，簡稱瓦，符號(hào)為(W)。有時(shí)還用到千瓦(kW)。功率只有正負(fù)，沒有方向。換算關(guān)系如下：lkW=l000W=l03W在關(guān)聯(lián)方向下，我們知道功率P=UI，據(jù)歐姆定律，U=RI，則

P=UI=RII=RI2或P=UI=在非關(guān)聯(lián)參考方向下P=—UI=—（—RI）I=RI2

或P=—UI=—U（—）從上面看出，對(duì)于線性電阻元件來說，無論電壓與電流參考方向是否關(guān)聯(lián)

P＝RI2≥0也就是說，任何時(shí)刻電阻元件只能從電路中吸收電能，所以電阻元件是耗能元件。例1.1把一個(gè)1KΩ/1W的碳膜電阻誤接到220V電源上，會(huì)有什么后果?解：這時(shí)碳膜電阻吸收功率為

P=2202/1000=48.4W但是這個(gè)碳膜電阻只能承受1W的功率，所以立即引起冒煙起火或碎裂，有可能引起人身傷害。任務(wù)1.6電能在實(shí)際應(yīng)用中，常用到電能這個(gè)物理量，電能的單位常用千瓦小時(shí)(kW·h)或度表示，lkW·h的電能通常叫做一度電。一度電為lkW×lh=1000W×3600s=3.6×106J。在直流電路中，負(fù)載上的功率不隨時(shí)間變化，則電路消耗的電能為

W=Pt若功率的單位為W，時(shí)間的單位為s，則電能的單位為焦耳(J)。任務(wù)1.7區(qū)別電路狀態(tài)電路一般有三種狀態(tài)：通路狀態(tài)、斷路狀態(tài)和短路狀態(tài)。

1.7.1通路(工作狀態(tài))通路就是電源與負(fù)載接成閉合回路，即圖1.14所示電路中開關(guān)合上時(shí)的工作狀態(tài)。如忽略導(dǎo)線電阻,負(fù)載的電壓降就等于路端電壓。

圖1.14通路(負(fù)載工作狀態(tài))由上圖分析可知，越小，則越大越接近于，即帶負(fù)載能力越強(qiáng)。1.7.2斷路(非工作狀態(tài))圖1.15斷路(開路狀態(tài))

1.7.2斷路(非工作狀態(tài))斷路就是電源與負(fù)載沒有接成閉合回路，如圖l.15所示電路中的開關(guān)斷開時(shí)的工作狀態(tài)。斷路狀態(tài)相當(dāng)于負(fù)載為無窮大，電路的電流為零，即

→∞，→0 此時(shí)電源不向負(fù)載供給電功率。這種情況稱為電源空載。電源空載時(shí)的端電壓稱為斷路電壓或開路電壓，電源的開路電壓就等于電源電壓。1.7.3短路(故障狀態(tài))

圖1.16短路(故障狀態(tài))1.7.3短路(故障狀態(tài))

短路就是電源未經(jīng)負(fù)載而直接由導(dǎo)線接通成閉合回路，如圖1.16所示。圖1.16中折線是指明短路點(diǎn)的符號(hào)。電源輸出的電流就以短路點(diǎn)為回路而不流過負(fù)載。若忽略導(dǎo)線電阻，短路時(shí)回路中只存在電源的內(nèi)阻RS。這時(shí)的電流稱為短路電流。因?yàn)殡娫磧?nèi)阻RS一般比負(fù)載電阻小得多，所以短路電流總是很大。如果電源短路狀態(tài)不迅速排除，則由于電流熱效應(yīng)，很大的短路電流將會(huì)燒毀電源、導(dǎo)線以及短路回路中接有的電流表、開關(guān)等甚至引起火災(zāi)。所以電源短路是一種嚴(yán)重事故，應(yīng)嚴(yán)加防止。為了避免短路事故引起嚴(yán)重后果，通常在電路中接入熔斷器(保險(xiǎn)絲)或自動(dòng)斷路器，以便在發(fā)生短路時(shí)能迅速將故障電源自動(dòng)切斷。任務(wù)1.8電位的計(jì)算在電路分析中經(jīng)常用到電位這一物理量。有時(shí)根據(jù)電路中某些點(diǎn)電位的高低直接來分析電路的工作狀態(tài)。在電路中任選一點(diǎn)(如圖1.17所示O點(diǎn))為參考點(diǎn)，則某點(diǎn)(如A點(diǎn))到參考點(diǎn)的電壓就叫做這一點(diǎn)的電位(相對(duì)于參考點(diǎn))。用符號(hào)UA表示?？芍猆A＝UAO。圖1.17

電位的計(jì)算在工程中常選大地作為參考點(diǎn)，電子線路常取公共點(diǎn)或機(jī)殼作為電位的參考點(diǎn)，參考點(diǎn)電位為零伏。電位雖然是指某一點(diǎn)而言，但實(shí)際上是兩點(diǎn)之間的電壓，只不過這第二點(diǎn)是已規(guī)定了的，是指參考點(diǎn)。如上述測量中，UA實(shí)際上是指A點(diǎn)和O點(diǎn)之間的電壓。因此會(huì)計(jì)算電路中任意兩點(diǎn)的電壓，也就會(huì)計(jì)算電路中任一點(diǎn)的電位。要計(jì)算電路中某點(diǎn)的電位，就是從該點(diǎn)出發(fā)，沿著任意選定的一條路徑到零電位點(diǎn)，則該點(diǎn)的電位就等于這條路徑上全部電壓的代數(shù)和。具體方法和步驟用下面的例題來說明。例1.2在圖1.17中，已知R1=10Ω、R2=5Ω、R3=3Ω、R4=2Ω；Us1=13V、Us2=6V；I1=0.8A、I2=1A、I3=0.2A。求：A、B、C各點(diǎn)的電位。解：各支路電流參考方向和電源電壓參考極性如圖1.17所示。

1.選取O點(diǎn)為參考點(diǎn)，即Uo=0V。2.C點(diǎn)的電位：可選定C→Us1→O這條最簡單的路徑，由于只經(jīng)過電源Us1，顯然UC=Us1=13V。3.B點(diǎn)的電位：選取路徑B→R2→O，得

UB=I2R2=1×5=5V4.A點(diǎn)的電位：選取路徑A→Us2→R4→O，得UA=Us2－I3R4=6－0.2×2=5.6V注意：參考點(diǎn)選定以后，電路中各點(diǎn)電位就有了確定的值，但該電位值與計(jì)算時(shí)所選擇的路徑無關(guān)。因此，例1.2中A、B、C三點(diǎn)電位也可以經(jīng)過其他路徑計(jì)算，結(jié)果完全相同。例如A點(diǎn)電位可通過三條不同的路徑來求出：

UA=Us2－I3R4=I3R3＋I(xiàn)2R2=I3R3－I1R1

＋Us1=5.6V從例1.2中還可以看出，電路中兩點(diǎn)電壓就等于該兩端點(diǎn)的電壓之差，如

UCB=UC－UB=UC0－UB0=13－5=8V從上述分析也可以看出，電路中兩點(diǎn)電壓與所選路徑無關(guān)，與考點(diǎn)的選擇也無關(guān)。如果A、B兩點(diǎn)的電位分別記為UA、UB，則UAB=UA一UB。因此，兩點(diǎn)間的電壓，就是該兩點(diǎn)的電位之差，電壓的實(shí)際方向是由高電位點(diǎn)指向低電位點(diǎn)，所以電壓又稱為電壓降。任務(wù)1.9了解電壓源和電流源電源分電壓源和電流源。1.9.1電壓源電壓是由電壓源產(chǎn)生的。端電壓始終保持不變的電壓源稱為理想電壓源。大多數(shù)實(shí)際電壓源如干電池、鉛蓄電池及一般直流發(fā)電機(jī)都可近似看作為理想電壓源。其符號(hào)如圖1.18(a)所示。理想電壓源的內(nèi)阻Rs=0，輸出的電壓U總是等于它的端電壓Us，其外特性就是U=Us這樣一條水平直線，如圖1.18b)所示。圖1.18理想電壓源a)

b)而實(shí)際電壓源是有內(nèi)阻的，所以實(shí)際電壓源可用圖1.19(a)所示的理想電壓源和內(nèi)阻的串聯(lián)組合來表示。我們稱這一規(guī)律為全電路歐姆定律。

圖1.19實(shí)際電壓源

a)b)

c)

實(shí)際電壓源接上負(fù)載后，其端電壓就會(huì)降低，如圖1.19(b)所示，其端電壓

U=Us－IRs

由式可知，負(fù)載電流越大，端電壓越小。實(shí)際電壓源的伏安特性見圖1.19(c)。

1.9.2電流源能輸出恒定電流的電源稱為理想電流源，其符號(hào)和伏安特性如圖1.20所示。理想電流源的內(nèi)阻為無窮大，電源輸出的電流等于電源電流，即I=IS，而實(shí)際上，電源的電阻不可能無窮大，所以實(shí)際電流源可用理想電流源與電阻的并聯(lián)來表示，如圖1.21所示。實(shí)際電流源接上負(fù)載后電流會(huì)有所減小。

圖1.19理想電流源

圖1.20實(shí)際電流源

1.9.3電壓源與電流源的等效互換在電路分析中，為了分析問題的方便起見，有時(shí)一個(gè)實(shí)際電源可以看作理想電壓源和內(nèi)阻串聯(lián)，如圖1.18(a)所示；也可以看作理想電流源和內(nèi)阻并聯(lián)，如圖1.18(b)所示。這就要求在兩者之間進(jìn)行等效互換，這里所說的等效變換是指外部等效，就是變換前后端口處伏安關(guān)系不變，即A、B兩端口電壓均為U，端口處流出(或流入)的電流I相同。

圖1.18電壓源與電流源的等效互換

a)b)

圖1.18電壓源與電流源的等效互換圖1.18(a)中，其輸出電流為I=圖1.18(b)中，其輸出電流為 I=IS—根據(jù)等效的要求，上面兩個(gè)式子中對(duì)應(yīng)項(xiàng)應(yīng)該相等，即

IS

或RS2=RS1

（1.10）

這是實(shí)際電壓源與實(shí)際電流源等效變換的條件。變換中要注意：如果A點(diǎn)是電壓源的參考正極性，變換后電流源其電流的參考方向應(yīng)指向A點(diǎn)。另外，還必須指出理想電壓源與理想電流源之間是不能進(jìn)行等效變換的。

任務(wù)三

電路定律及電路基本分析方法1、電阻的串聯(lián)將若干個(gè)電阻元件順序地?zé)o分支地連接起來，這種連結(jié)方式稱為電阻的串聯(lián)，這種電路稱為串聯(lián)電路。如下圖所示。電阻的串聯(lián)具有如下特點(diǎn)：流過各串聯(lián)電阻的電流相等

I=I1=I2總串聯(lián)電阻的電壓等于各串聯(lián)電阻的電壓之和U=Ul＋U2

串聯(lián)電阻的等效電阻等于各電阻之和

RAB=R1＋R2串聯(lián)電阻的總功率等于各電阻功率之和

PAB=P1＋P2=U1I＋U2I=UI

上述結(jié)論可推廣到兩個(gè)以上電阻的串聯(lián)。2、電阻的并聯(lián)將若干個(gè)電阻元件都接在兩個(gè)共同端點(diǎn)之間，這種連接方式稱為并聯(lián)，這種電路稱為并聯(lián)電阻電路，如下圖所示。電阻的并聯(lián)

電阻并聯(lián)具有如下特點(diǎn)：并聯(lián)的各電阻元件承受同一電壓

U=U1=U2流過并聯(lián)各支路電阻元件的電流之和等于并聯(lián)總電流

I=I1＋I(xiàn)2

并聯(lián)的等效電阻的倒數(shù)等于各支路電阻元件電阻倒數(shù)之和

并聯(lián)電阻的總功率等于各電阻元件功率之和

PAB=P1＋P2=UI1＋UI2=UI

上述結(jié)論可推廣到兩個(gè)以上電阻的并聯(lián)。先串后并

上圖是R1和R2串聯(lián)后再與R3并聯(lián)的電路，稱為“先串后并”的結(jié)構(gòu)，其等效電阻可寫成R＝(Rl+R2)//R33、電阻的串并聯(lián)電路中既有串聯(lián)又有并聯(lián)的連接稱為串并聯(lián)。先并后串上圖是R2和R3并聯(lián)后再與R1串聯(lián)的電路，稱為“先并后串”的結(jié)構(gòu)，其等效電阻可寫成R＝Rl+R2//R3分析串并聯(lián)電路，關(guān)鍵在于分清各電阻的串并聯(lián)關(guān)系，然后采用逐步合并的化簡方法，最后求出等效電阻。例：

如圖所示的電路。求：a、b間的等效電阻。解：從電路結(jié)構(gòu)看，R1與R2并聯(lián)，R3與R4并聯(lián)，然后再串聯(lián)，而R5被短接，故a、b間的等效電阻可寫成R＝Rl//R2+R3//R4例：

如圖所示電路。求：a、b間的等效電阻。等效電阻解：電路中雖然只有四個(gè)電阻，卻不太容易分清它們的連接關(guān)系。解決的方法是改畫電路圖，電阻R2的右端連在c點(diǎn)與連在a點(diǎn)是一樣的，改畫一下，如圖所示，很明顯Rl和R2是并聯(lián)的，于是a、b間的等效電阻可寫為R＝(Rl//R2+R3)//R4例：如圖所示電路。求：電流I。等效電路解：由圖可見兩個(gè)8Ω電阻是并聯(lián)，其等效電阻

R’＝8//8＝4Ω；電阻3Ω與6Ω也是并聯(lián)，其等效電阻R”＝3//6＝2Ω。導(dǎo)線ab可以縮為一點(diǎn)，電路化簡為上圖所示電路。算出總電流I=18/(4+2)=3A例：

如圖電路。求：a、b間的等效電阻。等效電路解：這個(gè)電路的電阻較多，不太容易分清各電阻的連接關(guān)系。解決的方法是，將明顯的串聯(lián)或并聯(lián)的電阻，化簡為一個(gè)等效電阻，其他的電阻保留不動(dòng)，用這種局部化簡的方法來減少電阻個(gè)數(shù)，逐步明確電路的結(jié)構(gòu)。在圖中，可以看出R1與R2并聯(lián)，用R12＝R1//R2來替換；R3與R4也是并聯(lián)，用R34＝R3//R4來替換，如圖2.13所示。這樣由圖可以清楚地看出：R34與R6串聯(lián)后與R5并聯(lián)，再與R12串聯(lián)后與R7并聯(lián)，經(jīng)整理得R＝[R1//R2+(R3//R4+R6)//R5]//R72.2.1用基爾霍夫定律計(jì)算圖2.14兩電源電路德國科學(xué)家基爾霍夫通過實(shí)驗(yàn)在1845年提出：在任一時(shí)刻，流入任一個(gè)節(jié)點(diǎn)的電流之和等于從該節(jié)點(diǎn)流出的電流之和，即∑Ii=∑人們稱它為基爾霍夫電流定律，簡稱KCL。知識(shí)鏈接3基爾霍夫定律2、電路名詞支路：一個(gè)或幾個(gè)二端元件首尾相接中間沒有分岔，使各元件上通過的電流相等。（m）節(jié)點(diǎn)：三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)。（n）回路：電路中的任意閉合路徑。（l）網(wǎng)孔：其中不包含其它支路的單一閉合路徑。m=3abl=3n=2112332網(wǎng)孔=2+_R1US1+_US2R2R3例支路：共？條回路：共？個(gè)結(jié)點(diǎn)：共？個(gè)6條4個(gè)網(wǎng)孔：？個(gè)7個(gè)有幾個(gè)網(wǎng)眼就有幾個(gè)網(wǎng)孔abcdI3I1I2I5I6I4R3US4US3_+R6+R4R5R1R2_圖2.15電流的參考方向根據(jù)KCL節(jié)點(diǎn)A：I1+I3=I2

節(jié)點(diǎn)B：I2=I1+I3我們把上面節(jié)點(diǎn)A或節(jié)點(diǎn)B的電流方程也可改寫為

節(jié)點(diǎn)A：I1+I3—I2=0

節(jié)點(diǎn)B：I2—I1—I3=0即

∑I=0這就是說，任一時(shí)刻，流經(jīng)電路任一節(jié)點(diǎn)的所有電流的代數(shù)和恒等于零?？梢钥闯龉?jié)點(diǎn)A和節(jié)點(diǎn)B的電流方程是相同的。上面兩個(gè)式子是相同的。所以對(duì)于具有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路只能列出一個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程。同理，對(duì)于具有n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，只能列出n一1個(gè)獨(dú)立的節(jié)點(diǎn)電流方程。3、基爾霍夫第一定律（KCL）基爾霍夫電流定律是將物理學(xué)中的“液體流動(dòng)的連續(xù)性”和“能量守恒定律”用于電路中，它指出：任一時(shí)刻，流入任一結(jié)點(diǎn)的電流的代數(shù)和恒等于零。數(shù)學(xué)表達(dá)式：I1I2I3I4a–I1+I2–

I3–I4=0

若以指向結(jié)點(diǎn)的電流為正，背離結(jié)點(diǎn)的電流為負(fù)，則根據(jù)KCL，對(duì)結(jié)點(diǎn)a可以寫出：例：解：求左圖示電路中電流i1、i2。i1i4i2i3?整理為：

i1+i3=i2+i4可列出KCL：i1–i2+i3–i4=0例：–i1–i2+10+(–12)=0?

i2=1A

–

4+7+i1=0

i1=－3A

??7A4Ai110A-12Ai2其中i1得負(fù)值，說明它的實(shí)際方向與參考方向相反。例

圖中，在給定的電流參考方向下，已知I1=2A，I2=-6A，I3=2A，I4=-5A。求：I5。解：利用KCL寫出

節(jié)點(diǎn)A：

－I1－I2－I3+I4-I5=0將已知數(shù)據(jù)代入

－2－(－6)－2+(－5)-I5=0得

I5=－3AI5為負(fù)值，說明I5是流出節(jié)點(diǎn)的電流。由例題可以看出：凡應(yīng)用KCL時(shí)，均應(yīng)按電流的參考方向來列方程式?；鶢柣舴蛲ㄟ^實(shí)驗(yàn)還指出：在任一時(shí)刻，電路中任一閉合回路內(nèi)電壓源電壓（電位升）的代數(shù)和等于電壓降(電位降)的代數(shù)和。即

∑Us=∑U

人們稱它為基爾霍夫電壓定律，簡稱KVL。如果電路中的電壓降都是電阻電壓降，也可寫成

∑Us=∑IR應(yīng)用KVL列方程時(shí)，式中各項(xiàng)符號(hào)的正負(fù)，按下列規(guī)則確定：1.先選定回路的繞行方向。2.方程左邊電壓源的電壓，若電壓參考方向與繞行方向一致，則該電壓源電壓取負(fù)號(hào)，反之取正號(hào)。3.方程右邊電阻的電壓，若電流參考方向與繞行方向一致，則電壓降RI取正號(hào)，反之取負(fù)號(hào)。例

對(duì)圖所示電路，列出回路的電壓方程。解：先選定各支路電流的參考方向和回路的繞行方向，如圖所示，根據(jù)KVL列出網(wǎng)孔AdcBba：Us2-I2R2一I3R3=0網(wǎng)孔AbBaA：I2R2+I1R1一Us1=0回路AdcBaA：I1R1一I3R3一Us1+Us2=0若將式中的∑Us移到∑U的同一側(cè)，這時(shí)式也可表示為

∑U一∑Us=0即，基爾霍夫電壓定律也可表述為：任一時(shí)刻，電路中任一閉合回路內(nèi)各段電壓的代數(shù)和恒等于零。例

圖所示電路中，已知R1=10Ω，R2=5Ω，R3=5Ω，Us1=12v，Us2=6V。求：R1

、R2

、R3所在支路電流I1、I2、I3。解：1.先假定各支路電流的參考方向，如圖所示。圖

支路電流的參考方向和回路的繞行方向2.根據(jù)KCL列出節(jié)點(diǎn)電流方程，由節(jié)點(diǎn)A得到

I1+I3－I2=03.選定回路的繞行方向，如圖所示。4.根據(jù)KVL列出兩個(gè)網(wǎng)孔的電壓方程。網(wǎng)孔AdcBbA：－Us2=－I2R2－I3R3

網(wǎng)孔AbBaA：Us1=I1R1+I2R2

代入電路參數(shù)，得方程組

I1+I3－I2=0－6=－5I2－5I3

12=10I1+5I2

解方程組，得I1=0.72A，I2=0.96A，

I3=0.24A任務(wù)四疊加定理疊加定理是一個(gè)求解線性復(fù)雜電路中的一個(gè)基本定理，它反映了線性電路的基本性質(zhì)。其內(nèi)容是：線性電路中任一支路的電流(或電壓)，是每一個(gè)電源(指獨(dú)立源)單獨(dú)作用時(shí)在該支路中所產(chǎn)生的電流(或電壓)的代數(shù)和。其中定理里所說的電源單獨(dú)作用，是指當(dāng)這個(gè)電源單獨(dú)作用于電路時(shí)，其他電源都要取零值，也就是電壓源用短路代替，電流源用開路代替。應(yīng)用疊加定理求解電路時(shí)要注意下面幾點(diǎn)：1.應(yīng)用疊加定理時(shí)，必須保持原電路的參數(shù)及結(jié)構(gòu)不變。當(dāng)某一個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)，其他電源都應(yīng)取為零值，即電壓源短路，電流源開路，電源的內(nèi)阻要保留不動(dòng)。2.在進(jìn)行疊加時(shí)，要注意各個(gè)分量在電路圖中標(biāo)出的參考方向。如果分量的參考方向與原圖中總量的參考方向一致，疊加時(shí)取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)。3.疊加定理僅僅適用于計(jì)算線性電路中的電流或電壓，不適用計(jì)算功率。因?yàn)楣β逝c電流或電壓之間不是線性關(guān)系。例如，流過電阻R的總電流是由兩個(gè)分電流疊加，即I＝I’+I”那么電阻消耗的功率

P＝I2R＝(I’+I’’)2R≠I’2R+I”2R下面通過例題來說明應(yīng)用疊加定理解題的方法。例1-9

如圖1-48所示電路，其中Rl=10Ω，R2＝R3＝5Ω，US1＝12V，US2＝6V。求：R1

、R2

、R3所在支路電流（用疊加定理）。解：電路中含有兩個(gè)電壓源，第一步要選定電流的參考方向。第二步畫出每個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)的電路圖。US1單獨(dú)作用的電路圖如圖2.19所示。其中電源US2已用短路線代替，各電阻保留不動(dòng)，各支路電流為I1、I2和I3，稱為電流分量。US2單獨(dú)作用的電路圖如圖2.20所示。其中電源US1已用短路線代替，各個(gè)電阻保留不變，電流分量為I1、I2和I3，在圖中標(biāo)出它們的參考方向。然后分別對(duì)各分解的電路圖進(jìn)行計(jì)算，求出各電流分量的數(shù)值。圖2.19US1單獨(dú)作用圖2.20US2單獨(dú)作用在圖2.19中，對(duì)電源US1兩端，等效電阻R1`＝R1+R2//R3＝10+5//5＝12.5Ω在圖2.20中，對(duì)電源US2兩端，等效電阻

即

R3+Rl//R2=5+10//5=25/3Ω最后將各對(duì)應(yīng)支路的電流分量疊加，求出該支路的總電流。疊加時(shí)各電流分量的符號(hào)以原電路圖，即以圖2.15對(duì)應(yīng)支路電流的參考方向?yàn)闃?biāo)準(zhǔn)，相同取正，相反取負(fù)。這與前面用支路電流法求解的例2.8的計(jì)算結(jié)果一樣。由此例可知，應(yīng)用疊加定理可以將一個(gè)多電源的復(fù)雜電路分解化為幾個(gè)單電源的簡單電路，從而使分析計(jì)算得到簡化。例1-10求解圖所示電路中的電流I1和I2，及電流源兩端的電壓U（用疊加定理）。例2.10解：在圖2.21中含有一個(gè)電壓源和一個(gè)電流源的直流電路。要利用疊加定理，第一步正確畫出一個(gè)電源單獨(dú)作用的電路圖。電流源單獨(dú)作用的電路如圖2.22所示；電壓源單獨(dú)作用的電路如圖2.23所示，注意原電流源位置已被開路代替。圖2.22電流源單獨(dú)作用圖2.23電壓源單獨(dú)作用在圖2.22中，由分流公式

I’1=-3x6/(6+3)=-2A

I’2=3-2＝1A在圖2.23中，只有一個(gè)回路，電流

I”1=I”2==4A疊加求出總電流

Il＝I’1+I”1＝一2+4＝2A

I2＝I’2+I”2＝1+4＝5A計(jì)算電流源的端電壓

U＝5x3+6I2＝15+6x5＝45V利用疊加定理不僅可以簡化線性電路的計(jì)算，而且它是所有線性電路基本性質(zhì)的一個(gè)重要原理，它是分析研究線性電路的重要方法和理論依據(jù)，常用來推導(dǎo)線性電路的其他一些定理，同時(shí)它又是分析非正弦交流電路、電路過渡過程的基礎(chǔ)任務(wù)2.3熱能的計(jì)算（焦耳—楞次定律）電壓使導(dǎo)體內(nèi)電荷在電場力作用下定向運(yùn)動(dòng)，不斷與原子發(fā)生碰撞而產(chǎn)生熱量，并使導(dǎo)體溫度升高，電能轉(zhuǎn)化為熱能，這種現(xiàn)象叫做電流的熱效應(yīng)，其原因是導(dǎo)體有電阻。由于電阻元件是耗能元件，它吸收功率常會(huì)引起溫度的升高。英國物理學(xué)家焦耳和俄國科學(xué)家楞次各自做了大量的實(shí)驗(yàn)，證明了這種電流的熱效應(yīng)現(xiàn)象，焦耳和楞次指出：電流流過導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量Q與電流I的平方成正比，與導(dǎo)體的電阻R成正比，與通電的時(shí)間t

成正比。人們稱它為焦耳—楞次定律，即

Q=I2Rt或

Q=IUt，Q=U2t/R上式中電流的單位為安培(A)，電壓的單位為伏特(V)，電阻的單位為歐姆(Ω)，時(shí)間的單位為秒(s)，則熱量的單位是焦耳(J)。應(yīng)當(dāng)注意，焦耳—楞次定律只適用于純電阻電路，此時(shí)電流所做的功W將全部轉(zhuǎn)變成熱量Q，即Q＝U2t/R如果不是純電阻電路，如電路中還包含有電動(dòng)機(jī)、電解槽等用電器，那么，電能除部分轉(zhuǎn)化為內(nèi)能使溫度升高外，還要轉(zhuǎn)化為機(jī)械能、化學(xué)能等其他形式的能，這時(shí)，電功仍等于IUt，生成的熱量也仍等于I2Rt，只是IUt>I2Rt，在這種情況下，不能再用I2Rt或U2t/R來計(jì)算電功了。電流的熱效應(yīng)有廣泛的應(yīng)用，如電爐、電烙鐵、電烘箱等電熱設(shè)備就是利用電流的熱效應(yīng)來產(chǎn)生足夠的熱量；白熾燈則是通過使鎢絲發(fā)熱到白熾狀態(tài)而發(fā)光。但電流的熱效應(yīng)在很多情況下也是有害的，例如電動(dòng)機(jī)、變壓器等在運(yùn)行中會(huì)使通電導(dǎo)線溫度升高，加速絕緣材料的老化變質(zhì)，導(dǎo)致漏電，甚至燒毀設(shè)備等等，所以應(yīng)想方設(shè)法把產(chǎn)生的熱量及時(shí)散發(fā)出來，以延長設(shè)備的使用壽命。為了使電器元件和電器設(shè)備能長期安全工作，一般規(guī)定一個(gè)最高工作溫度。其工作溫度取決于熱量，而熱量是由電流、電壓或電功率決定的。因而在使用電器時(shí)，要首先了解電器設(shè)備銘牌上標(biāo)出的各種額定值，使運(yùn)行中的實(shí)際值不超過額定值。當(dāng)通過電器設(shè)備的電流或所加的電壓超過額定值時(shí)，可能會(huì)造成電氣設(shè)備的損壞，反之，當(dāng)通過電器設(shè)備的電流或所加的電壓比額定值小很多時(shí)，會(huì)使電氣設(shè)備工作不正常(如電壓過低，使電燈亮度不夠)，不能充分利用電器設(shè)備的工作能力。例

有一功率為2000W的電爐。問：10分鐘產(chǎn)生的熱量是多少?解：Q＝IUt＝Pt＝2000x10x60＝1.2x106J了解單相交流電路中的幾個(gè)基本概念掌握正弦量的基本特征及相量表示法理解和掌握R、L、C三大基本元件的伏安關(guān)系掌握多參數(shù)組合電路的簡單分析與計(jì)算方法熟悉提高功率因數(shù)的意義和方法理解有功功率、無功功率的概念。學(xué)習(xí)目的與要求項(xiàng)目二正弦交流電路2.1單相交流電路的基本概念大小和方向均隨時(shí)間變化的電壓或電流稱為交流電。如等腰三角波矩形脈沖波正弦波其中，大小和方向均隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化的電壓或電流稱為正弦交流電。1.正弦交流電的頻率、周期和角頻率正弦量變化一個(gè)循環(huán)所需要的時(shí)間稱周期，用T表示。T=0.5s正弦量一秒鐘內(nèi)經(jīng)歷的循環(huán)數(shù)稱為頻率，用f表示。正弦量一秒鐘內(nèi)經(jīng)歷的弧度數(shù)稱為角頻率，用ω表示。顯然

三者是從不同的角度反映的同一個(gè)問題：正弦量隨時(shí)間變化的快慢程度。1秒鐘f=2Hz單位是赫茲單位是秒ω=4πrad/s單位是每秒弧度2.正弦交流電的瞬時(shí)值、最大值和有效值正弦量隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，對(duì)應(yīng)各個(gè)時(shí)刻的數(shù)值稱為瞬時(shí)值，瞬時(shí)值是用正弦解析式表示的，即：

瞬時(shí)值是變量，注意要用小寫英文字母表示。瞬時(shí)值對(duì)應(yīng)的表達(dá)式應(yīng)是三角函數(shù)解析式。(1)瞬時(shí)值(2)最大值正弦量振蕩的最高點(diǎn)稱為最大值，用Um(或Im)表示。有效值是指與正弦量熱效應(yīng)相同的直流電數(shù)值。Ri交流電流i通過電阻R時(shí)，在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量為Q；例直流電流I通過相同電阻R時(shí)，在t時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生的熱量也為Q。兩電流熱效應(yīng)相同，可理解為二者做功能力相等。我們把做功能力相等的直流電的數(shù)值I定義為相應(yīng)交流電i的有效值。有效值可確切地反映正弦交流電的大小。(3)有效值

有效值是根據(jù)熱效應(yīng)相同的直流電數(shù)值而得，因此引用直流電的符號(hào)，即有效值用U或I表示。RI

理論和實(shí)踐都可以證明，正弦交流電的有效值和最大值之間具有特定的數(shù)量關(guān)系，即：3.正弦交流電的相位、初相和相位差顯然，相位反映了正弦量隨時(shí)間變化的整個(gè)進(jìn)程。

初相確定了正弦量計(jì)時(shí)始的位置，初相規(guī)定不得超過±180°。(1)相位(2)初相相位是隨時(shí)間變化的電角度，是時(shí)間t

的函數(shù)。初相是對(duì)應(yīng)t=0時(shí)的確切電角度。正弦量與縱軸相交處若在正半周，初相為正。正弦量與縱軸相交處若在負(fù)半周，初相為負(fù)。例u、i的相位差為：

顯然，兩個(gè)同頻率正弦量之間的相位之差，實(shí)際上等于它們的初相之差。已知(3)相位差，求電壓與電流之間的相位差。解注意不同頻率的正弦量之間不存在相位差的概念。相位差不得超過±180°!思考回答何謂正弦量的三要素？它們各反映了什么？耐壓為220V的電容器，能否用在180V的正弦交流電源上？何謂反相？同相？相位正交？超前？滯后？正弦量的三要素是指它的最大值、角頻率和初相。最大值反映了正弦量的大小及做功能力；角頻率反映了正弦量隨時(shí)間變化的快慢程度；初相確定了正弦量計(jì)時(shí)始的位置。

不能！因?yàn)?80V的正弦交流電，其最大值≈255V>180V!u1與u2反相，即相位差為180°；u3ωtu4u2u1uu3超前u190°，或說u1滯后u390°，二者為正交的相位關(guān)系。u1與u4同相，即相位差為零。2.2正弦交流電的相量法相量特指與正弦量具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系的復(fù)數(shù)。如：正弦量的最大值對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)A的模值；

ωu顯然，復(fù)數(shù)A就是正弦電壓u的相量。二者具有一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。正弦座標(biāo)復(fù)數(shù)座標(biāo)正弦量的初相與復(fù)數(shù)A的幅角相對(duì)應(yīng)；

正弦量的角頻率對(duì)應(yīng)復(fù)數(shù)A繞軸旋轉(zhuǎn)的角速度ω；

正弦量的相量是用復(fù)數(shù)表示的。因此學(xué)習(xí)相量法之前應(yīng)首先復(fù)習(xí)鞏固一下有關(guān)復(fù)數(shù)的概念及其運(yùn)算法則。復(fù)數(shù)A在復(fù)平面上是一個(gè)點(diǎn)；a2a1A

原點(diǎn)指向復(fù)數(shù)的箭頭稱為復(fù)數(shù)A的模值，用a表示；

模a與正向?qū)嵼S之間的夾角稱為復(fù)數(shù)A的幅角，用ψ表示；A在實(shí)軸上的投影是它的實(shí)部數(shù)值a1；復(fù)數(shù)A用代數(shù)形式可表示為由圖可得出復(fù)數(shù)A的模a和幅角ψ與實(shí)部、虛部的關(guān)系為：aA在虛軸上的投影是它的虛部數(shù)值a2；＋j＋10由圖還可得出復(fù)數(shù)A與模a及幅角ψ的關(guān)系為：復(fù)數(shù)在電學(xué)中還常常用極坐標(biāo)形式表示為：由此可推得A的三角函數(shù)表達(dá)式為：＋j0a2＋1a1Aa復(fù)數(shù)的表示形式有多種，它們之間可以相互轉(zhuǎn)換。已知復(fù)數(shù)A的模a=5，幅角ψ=53.1°，試寫出復(fù)數(shù)A的極坐標(biāo)形式和代數(shù)形式表達(dá)式。根據(jù)模和幅角可直接寫出極坐標(biāo)形式：A=5/53.1°由此可得復(fù)數(shù)A的代數(shù)形式為：解實(shí)部虛部例顯然，復(fù)數(shù)相加、減時(shí)用代數(shù)形式比較方便；復(fù)數(shù)相乘、除時(shí)用極坐標(biāo)形式比較方便。設(shè)有兩個(gè)復(fù)數(shù)分別為：A、B加、減、乘、除時(shí)運(yùn)算公式如下：復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則在復(fù)數(shù)運(yùn)算當(dāng)中，一定要根據(jù)復(fù)數(shù)所在象限正確寫出幅角的值。如：注意：+1+j034-3-4ABCD

與正弦量相對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)形式的電壓和電流稱為相量。為區(qū)別與一般復(fù)數(shù)，相量的頭頂上一般加符號(hào)“·”。例：正弦量i=14.1sin(ωt+36.9°)A的最大值相量表示為：其有效值相量為：

由于一個(gè)電路中各正弦量都是同頻率的，所以相量只需對(duì)應(yīng)正弦量的兩要素即可。即模值對(duì)應(yīng)正弦量的最大值或有效值，幅角對(duì)應(yīng)正弦量的初相。正弦量的相量表示法把它們表示為相量后畫在相量圖中。已知兩正弦量兩電壓的有效值相量為畫在相量圖中：熟練后可直接畫作正弦量的相量圖表示法按照各個(gè)正弦量的大小和相位關(guān)系用初始位置的有向線段畫出的若干個(gè)相量的圖形，稱為相量圖。+1+j0選定某一個(gè)量為參考相量，另一個(gè)量則根據(jù)與參考量之間的相對(duì)位置畫出。例分析利用相量圖中的幾何關(guān)系，可以簡化同頻率正弦量之間的加、減運(yùn)算及其電路分析。舉例如下：U利用相量圖輔助分析，U2U1根據(jù)平行四邊形法則，量圖可以清楚地看出：U1cosψ1+U2cosψ2U1sinψ1+U2sinψ2由相量與正弦量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系最后得例解三角函數(shù)運(yùn)算由幾何分析運(yùn)算所替代，化復(fù)雜為簡單！由相形的勾股弦定理：根據(jù)直角三角夾角φ檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果如何把代數(shù)形式變換成極坐標(biāo)形式？極坐標(biāo)形式又如何化為代數(shù)形式？相量等于正弦量的說法對(duì)嗎？正弦量的解析式和相量式之間能用等號(hào)嗎？利用幾何圖形關(guān)系，如利用三角函數(shù)關(guān)系，如說法不對(duì)！相量和正弦量之間只有對(duì)應(yīng)關(guān)系，沒有相等之說。因此，解析式和相量式之間不能畫等號(hào)！基本電路元件和電源元件1.電阻元件R線性電阻元件伏安特性0UI

由電阻的伏安特性曲線可得，電阻元件上的電壓、電流關(guān)系為即時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即：因此，電阻元件稱為即時(shí)元件。

電阻產(chǎn)品實(shí)物圖

電阻元件圖符號(hào)

電阻元件上的電壓、電流關(guān)系遵循歐姆定律。即元件通過電流就會(huì)發(fā)熱，消耗的能量為：2.電感元件和電容元件L線性電感元件的韋安特性0Ψi

對(duì)線性電感元件而言，任一瞬時(shí)，其電壓和電流的關(guān)系為微分(或積分)的動(dòng)態(tài)關(guān)系，即：

顯然，只有電感元件上的電流

電感產(chǎn)品實(shí)物圖

電感元件圖符號(hào)發(fā)生變化時(shí)，電感兩端才有電壓。因此，我們把電感元件稱為動(dòng)態(tài)元件。動(dòng)態(tài)元件可以儲(chǔ)能，儲(chǔ)存的磁能為：或

（1）電感元件（2）電容元件線性電容元件的庫伏特性0qu

對(duì)線性電容元件而言，任一瞬時(shí)，其電壓、電流的關(guān)系也是微分(或積分)的動(dòng)態(tài)關(guān)系，即：電容元件的工作方式就是充放電。C

電容產(chǎn)品實(shí)物圖

電容元件圖符號(hào)因此，只有電容元件的極間電壓發(fā)生變化時(shí)，電容支路才有電流通過。電容元件也是動(dòng)態(tài)元件，其儲(chǔ)存的電場能量為：或2.3單一參數(shù)的正弦交流電路1.電阻元件（1）電阻元件上的電壓、電流關(guān)系iR

u電流、電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式相量圖u、i

即時(shí)對(duì)應(yīng)！u、i

同相！u、i最大值或有效值之間符合歐姆定律的數(shù)量關(guān)系。相量關(guān)系式UI（2）電阻元件上的功率關(guān)系1)瞬時(shí)功率p瞬時(shí)功率用小寫！則結(jié)論：1.p隨時(shí)間變化；2.p≥0；耗能元件。uip=UI-UIcos2tUI－UIcos2tωtuip0由:可得瞬時(shí)功率在一個(gè)周期內(nèi)的平均值:P=UI求“220V、100W”和“220V、40W”兩燈泡的電阻。平均功率用大寫！可見，額定電壓相同時(shí)，瓦數(shù)越大的燈泡，其燈絲電阻越小。而電壓一定時(shí)，瓦數(shù)越大向電源吸取的功率越多，視其為大負(fù)載。學(xué)習(xí)時(shí)一定要區(qū)別大電阻和大負(fù)載這兩個(gè)概念。2)平均功率P(有功功率)把ui數(shù)量關(guān)系代入上式：例解2.電感元件（1）電感元件上的電壓、電流關(guān)系i

uL電流、電壓的瞬時(shí)值表達(dá)式導(dǎo)出u、i的有效值關(guān)系式：u、i

動(dòng)態(tài)關(guān)系！u在相位上超前i90°電角！上式稱為電感元件上的歐姆定律表達(dá)式。Lu、i

最大值的數(shù)量關(guān)系為：IU相量圖為：電感元件上的電壓、電流相量關(guān)系式為：式中XL稱為電感元件的電抗，簡稱感抗。感抗反映了電感元件對(duì)正弦交流電流的阻礙作用。單位也是[Ω]。感抗與哪些因素有關(guān)？直流情況下感抗為多大？感抗與頻率成正比，與電感量L成正比。直流情況下頻率f等于零，因此感抗等于零，電感元件相當(dāng)于短路。（2）電感元件的功率

1）瞬時(shí)功率p則uip=ULIsin2tωtui

關(guān)聯(lián),吸收電能;建立磁場;p>0ui

非關(guān)聯(lián),送出能量;釋放磁能;p<0ui

關(guān)聯(lián),吸收電能;建立磁場;p>0ui

非關(guān)聯(lián),送出能量;釋放磁能;p<0p為正弦波，頻率為ui的2倍；在一個(gè)周期內(nèi)，L吸收的電能等于它釋放的磁場能。問題與討論2.能從字面上把無功功率理解為無用之功嗎？f變化時(shí)XL隨之變化，導(dǎo)致電流i變化。不能！感性設(shè)備如果沒有無功功率，則無法工作！無功功率意味著只交換不消耗。為和有功功率相區(qū)別，無功功率的單位定義為乏爾[Var]。

2）平均功率P電感元件不耗能！電感元件雖然不耗能，但它與電源之間的能量交換始終在進(jìn)行，這種電能和磁場能之間交換的規(guī)?？捎脽o功功率來衡量。即：1.電源電壓不變，當(dāng)電路的頻率變化時(shí)，通過電感元件的電流發(fā)生變化嗎？

3）無功功率Q電路理論中的電容元件是實(shí)際電容器的理想化模型。如下圖所示。兩塊平行的金屬極板就可構(gòu)成一個(gè)電容器。

C在外電源作用下，電容器兩極板分別存貯等量的異性電荷形成電場。+－US+q-qE電容器的儲(chǔ)能本領(lǐng)用電容量C表示：式中電荷量q的單位是庫侖[C]；電壓u的單位是伏[V]；電容量C的單位為法拉[F]。實(shí)用中還有較小的單位，它們之間的換算關(guān)系如下：3.電容元件能夠容納和存儲(chǔ)電荷的器件1F=106μF=109nF=1012pF設(shè)UIC

i超前u90°電角?。?）電容元件上的電壓、電流關(guān)系則ui相量表達(dá)式

C

u

iC其中

稱為電容元件的電抗，簡稱容抗。容抗反映了電容元件對(duì)正弦交流電流的阻礙作用。相量圖

i和u

有效值符合歐姆定律?。?）電容元件的功率1)瞬時(shí)功率p瞬時(shí)功率iup=UICsin2tωtui

關(guān)聯(lián),電容充電;建立電場;p>0ui

非關(guān)聯(lián),電容放電;釋放能量;p<0ui

關(guān)聯(lián),電容充電;建立電場;p>0ui

非關(guān)聯(lián),電容放電;釋放電能;p<0

電容器的基本工作方式是充放電。在一個(gè)周期內(nèi)C充電吸收的電能等于它放電時(shí)釋放的電能。電容元件不耗能！容抗與頻率成反比，與電容量成反比。

直流情況下頻率f等于零，因此容抗等于無窮大，即直流下電容器相當(dāng)于開路。[Var]

2）平均功率P電容元件不耗能！電容元件和電源之間的能量交換規(guī)模也是用無功功率衡量的。即：

3）無功功率Q問題與討論1.直流情況下，電容器的容抗多大？2.容抗與哪些因素有關(guān)？1、電感元件在直流、高頻交流電路中如何？2、電容元件在直流、高頻交流電路中如何？3、無功功率能否認(rèn)為是無用之功？如何正確理解無功功率的概念？有功功率、無功功率的單位相同嗎？4、感抗、容抗和電阻有何相同？有何不同？5、電壓、電流相位如何時(shí)只吸收有功功率？只吸收無功功率時(shí)二者相位又如何？6、即時(shí)元件指得是什么？動(dòng)態(tài)元件又指的是什么？所謂即時(shí)和動(dòng)態(tài)是根據(jù)什么而言的？7、電容器的主要工作方式是什么？電容器的極間電壓很大時(shí)，是否此時(shí)電流也一定很大？8、你能得出電容和電感兩元件之間有哪些特點(diǎn)嗎？練習(xí)與思考想想練練1.電阻元件在交流電路中電壓與電流的相位差是多少？判斷下列表達(dá)式的正誤。2.純電感元件在交流電路中電壓與電流的相位差是多少？感抗與頻率有何關(guān)系？判斷下列表達(dá)式的正誤。3.純電容元件在交流電路中電壓與電流之間的相位差是多少？容抗與頻率有何關(guān)系？判斷表達(dá)式的正誤。2.4多參數(shù)組合的正弦交流電路I

U

URajXLR－jXC

UL

UCb電路相量模型1、R、L、C串聯(lián)電路的相量分析法對(duì)假想回路列相量形式的KVL方程：式中復(fù)阻抗Z的模值對(duì)應(yīng)正弦交流電路中的阻抗|Z|，幅角對(duì)應(yīng)總電壓與電流的相位差。阻抗|Z|反映了多參數(shù)串聯(lián)電路對(duì)正弦交流電流總的阻礙作用。阻抗的單位是歐姆[Ω]。設(shè)為電路參考相量

0°D=IIZIXXjRIUUUUCLR=-+=++=)]([CL可得()()CCLLRjXIUjXIURIU-===

，，對(duì)R、L、C串聯(lián)電路進(jìn)行相量分析IULURUCURLC串聯(lián)電路相量圖式中由相量圖可導(dǎo)出幾個(gè)三角形UURUX電壓三角形ZRj(XL-XC)由相量圖可以看出：UX=UL+UC÷I=阻抗三角形×I2=功率三角形復(fù)功率SSPj(QL-QC)注意：上述三角形都是按照感性電路畫出的。其中復(fù)功率的模對(duì)應(yīng)電路的總功率S，通常稱為視在功率(表觀功率)。jD=-+=UUUjUUR)(CLUURUX電壓三角形ZRj(XL-XC)阻抗三角形功率三角形SPj(QL-QC)電壓三角形是相量圖。它不僅定性反映各電壓間的數(shù)量關(guān)系，還可反映各電壓間的相位關(guān)系。阻抗三角形不是相量圖！它的各條邊僅僅反映了各個(gè)復(fù)阻抗之間的數(shù)量關(guān)系。功率三角形也不是相量圖！其各邊也是僅僅表明了各種功率之間的數(shù)量關(guān)系。2.多參數(shù)組合串聯(lián)電路的功率

觀察三個(gè)三角形可看出：同相位的電壓和電流構(gòu)成了有功功率P，顯然這是由電阻元件耗能的電特性決定的。

P的單位是瓦特。有功功率的能量轉(zhuǎn)換過程是不可逆的。

由幾個(gè)三角形還可看出：正交關(guān)系的電壓和電流構(gòu)成的是無功功率Q，電感元件的QL為正；電容元件的QC為負(fù)。

Q的單位是乏爾。無功功率的能量轉(zhuǎn)換過程可逆。

視在功率是電路中的總功率，它包含了有功功率和無功功率。

S的單位是伏安。視在功率表征電源或設(shè)備的總?cè)萘?。有關(guān)電路性質(zhì)的討論由可知，電路的性質(zhì)取決于電抗UX。當(dāng)時(shí)，UX>0，電路呈感性，u超前i一個(gè)φ角；時(shí)，UX<0，電路呈容性，u滯后i一個(gè)φ角；時(shí)，UX=0，電路呈阻性，u和i同相，φ=0。IULURUCUUX=UL+UCIULURUCUUX=UL+UCUX=0IULURUCU同理：在含有L和C的電路中，出現(xiàn)總電壓與電流同相的阻性電路時(shí)，稱電路發(fā)生了諧振。電路發(fā)生諧振時(shí)，情況比較特殊。由于諧振時(shí)電抗為零，所以阻抗最??；電壓一定時(shí)諧振電流最大；在L和C兩端將出現(xiàn)過電壓情況等等。電力系統(tǒng)中的電壓一般為380V和220V，若諧振發(fā)生出現(xiàn)過電壓時(shí)，極易損壞電器，因此應(yīng)避免諧振的發(fā)生。諧振現(xiàn)象被廣泛應(yīng)用在電子技術(shù)中。想想練練交流電路中的三種功率，單位上有什么不同？有功功率、無功功率和視在功率及三者之間的數(shù)量關(guān)系如何？阻抗三角形和功率三角形是相量圖嗎？電壓三角形呢？你能正確畫出這幾個(gè)三角形嗎？在含有L和C的電路中出現(xiàn)電壓、電流同相位的現(xiàn)象，稱為什么？此時(shí)RLC串聯(lián)電路中的阻抗如何？電壓一定時(shí)電流如何？3.功率因數(shù)

電力設(shè)備如變壓器、感應(yīng)電動(dòng)機(jī)、電力線路等，除從電力系統(tǒng)吸取有功功率外，還要吸取無功功率。無功功率僅完成電磁能量的相互轉(zhuǎn)換，并不作功。無功和有功同樣重要，沒有無功，變壓器不能變壓，電動(dòng)機(jī)不能轉(zhuǎn)動(dòng)，電力系統(tǒng)不能正常運(yùn)行。無功功率占用了電力系統(tǒng)發(fā)電設(shè)備提供有功功率的能力，同時(shí)也增加了電力系統(tǒng)輸電過程中的有功功率的損耗，導(dǎo)致用電功率因數(shù)降低。式中cosφ稱為電路的功率因數(shù)。可得世界各國電力企業(yè)對(duì)用戶的用電功率因數(shù)都有要求，并按用戶用電功率因數(shù)的高低在經(jīng)濟(jì)上給予獎(jiǎng)懲。功率因數(shù)是電力技術(shù)經(jīng)濟(jì)中的一個(gè)重要指標(biāo)。提高功率因數(shù)意味著：1)提高用電質(zhì)量，改善設(shè)備運(yùn)行條件，保證設(shè)備在正常條件下工作，有利于安全生產(chǎn)；2)可節(jié)約電能，降低生產(chǎn)成本，減少企業(yè)的電費(fèi)開支。例如：當(dāng)cosφ=0.5時(shí)的損耗是cosφ=1時(shí)的4倍；3)提高企業(yè)用電設(shè)備利用率，充分發(fā)揮企業(yè)的設(shè)備潛力；4)減少線路的功率損失，提高電網(wǎng)輸電效率；5)因發(fā)電機(jī)容量的限定，提高功率因數(shù)將意味著讓發(fā)電機(jī)多輸出有功功率。為什么要提高功率因數(shù)？1.避免感性設(shè)備的空載和減少其輕載；提高功率因數(shù)的方法2.在線路兩端并聯(lián)適當(dāng)電容。提高功率因數(shù)的意義1.提高供電設(shè)備的利用率；2.減少線路上的能量損耗。檢驗(yàn)學(xué)習(xí)結(jié)果1.RL串聯(lián)電路接到220V的直流電源時(shí)功率為1.2KW，接在220V、50Hz的電源時(shí)功率為0.6KW，試求它的R、L值。2.如果誤把額定值為工頻“220V”的接觸器接到直流“220V”電源上，會(huì)出現(xiàn)什么現(xiàn)象？分析：RL在直流下相當(dāng)純電阻，所以R=2202÷1200≈40.3Ω;工頻下：由于過電壓而燒損思考與練習(xí)已知交流接觸器的線圈電阻為200Ω，電感量為7.3H，接到工頻220V的電源上。求線圈中的電流I=?如果誤將此接觸器接到U=220V的直流電源上，線圈中的電流又為多少？如果此線圈允許通過的電流為0.1A，將產(chǎn)生什么后果？分析接到工頻電源220V時(shí)接觸器線圈感抗XL=2πfL=314×7.3=2292Ω如誤接到直流220V時(shí)此時(shí)接觸器線圈中通過的電流是它正常條件下額定電流的11倍，因過電流線圈將燒損。ThankYou!項(xiàng)目3三相交流電路3.1三相電源的連接方式3.2三相負(fù)載的連接方式3.3三相電路的功率三相交流電路現(xiàn)代電力工程上幾乎都采用三相四線制。三相交流供電系統(tǒng)在發(fā)電、輸電和配電方面較單相供電具有很多不可比擬的優(yōu)點(diǎn)，主要表現(xiàn)在：

1.三相電機(jī)產(chǎn)生的有功功率為恒定值，因此電機(jī)的穩(wěn)定性好。

2.三相交流電的產(chǎn)生與傳輸比較經(jīng)濟(jì)。

3.三相負(fù)載和單相負(fù)載相比，容量相同情況下體積要小得多。三相定子繞組對(duì)稱嵌放在定子鐵心槽中。定子鐵心尾端：

X

YZ↓↓↓3.1三相電源的連接方式三相交流電是由三相發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的。發(fā)電機(jī)主要由定子和轉(zhuǎn)子兩大部分構(gòu)成。AXBYCZ定子繞組首端：

A

BC+－轉(zhuǎn)子鐵心轉(zhuǎn)子繞組轉(zhuǎn)子繞組通電后產(chǎn)生磁場。轉(zhuǎn)軸NS三相定子繞組與旋轉(zhuǎn)磁場相切割，感應(yīng)對(duì)稱三相電動(dòng)勢。原動(dòng)機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)子繞軸旋轉(zhuǎn)，形成氣隙旋轉(zhuǎn)磁場。電路分析中很少用電動(dòng)勢，通常用電壓來表示。以A相繞組的感應(yīng)電壓為參考正弦量，則發(fā)電機(jī)感應(yīng)的對(duì)三相電壓分別為：

1.對(duì)稱三相交流電的特點(diǎn)uAuBuCu0Tωt對(duì)稱三相交流電最大值相等，頻率相同，相位互差120o。120°UBUAUC120°

120°三相電源Y接時(shí)的三個(gè)相電壓顯然是對(duì)稱的！2.三相電源的星形（Y）連接方式XYZACBNuAuBuC三相電源尾端連在一起三相電源首端分別向外引出端（相）線，俗稱火線。尾端公共點(diǎn)向外引出的導(dǎo)線稱為中線，中線俗稱零線。顯然火線與零線之間的電壓等于發(fā)電機(jī)繞組的三相感應(yīng)電壓—相電壓火線與火線之間的電壓稱為線電壓。uABuBCuCA結(jié)論：三相電源繞組作Y形連接時(shí)，可以向負(fù)載提供兩種電壓。此種供電系統(tǒng)稱為三相四線制。數(shù)量上，線電壓uAB是相電壓uA的1.732倍；相位上，線電壓超前與其相對(duì)應(yīng)的相電壓30°電角！三相電源Y接時(shí)線、相電壓之間的關(guān)系三個(gè)相電壓對(duì)稱電源的中性點(diǎn)總是接地的，因此相電壓在數(shù)值上等于各相繞組首端電位。線電壓與相電壓之間的關(guān)系UBUAUC120°120°

120°電壓等于兩點(diǎn)電位之差-UBUAB30°同理可得UBCUCA顯然，電源Y接時(shí)的三個(gè)線電壓也是對(duì)稱的！UC-30°UA-30°3.三相電源的三角形（Δ）連接方式顯然發(fā)電機(jī)繞組作Δ接時(shí)只能向負(fù)載提供一種電壓！三相電源首尾相接構(gòu)成閉環(huán)在電源的三個(gè)連接點(diǎn)處分別外引三根火線。顯然，電源繞組作Δ接時(shí)，線電壓等于發(fā)電機(jī)繞組的三相感應(yīng)電壓。發(fā)電機(jī)三相繞組作Δ接時(shí)，不允許首尾端接反！否則將在三角形環(huán)路中引起大電流而致使電源過熱燒損。uABuBCuCA結(jié)論：三相電源繞組作Δ接時(shí)，線電壓等于電源繞組的感應(yīng)電壓。此種供電系統(tǒng)稱為三相三線制。XYZuAuCuBABCBCA日常生活與工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中，多數(shù)用戶的電壓等級(jí)為:三相電源繞組連接成Y接方式的最大優(yōu)越性就是可向負(fù)載提供兩種不同的電壓，且其中線電壓是發(fā)電機(jī)一相繞組感應(yīng)電壓的1.732