不可壓縮流體恒定流動(dòng)量定律驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)以及流體靜力學(xué)綜合性實(shí)驗(yàn)

不可壓縮流體恒定流動(dòng)量定律驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康囊?/p>

1.驗(yàn)證不可壓縮流體恒定流的動(dòng)量方程；

2.通過(guò)對(duì)動(dòng)量與流速、流量、出射角度、動(dòng)量矩等因素間相關(guān)性的分析研討，進(jìn)一步掌握流體動(dòng)力學(xué)的

動(dòng)量守恒定理：

3.了解活塞式動(dòng)量定律實(shí)驗(yàn)儀原理、構(gòu)造，進(jìn)一步啟發(fā)與培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的能力。

二、實(shí)驗(yàn)裝置

本實(shí)驗(yàn)的裝置如下圖所示

1.自循環(huán)供水器；2.實(shí)驗(yàn)臺(tái)；3.可控硅無(wú)級(jí)潮速器；4.水位調(diào)節(jié)閥；5.恒壓水箱；6.管嘴；7.集水

?;8.帶活塞的測(cè)壓管；9.帶活塞和翼片的抗沖平板；10.上回水管。

自循環(huán)供水裝置1由離心式水泵和蓄水箱組合而成。水泵的開(kāi)啟、流量大小的調(diào)節(jié)均由調(diào)速器3控制。

水流經(jīng)供水管供給恒壓水箱5,溢流水經(jīng)回水管流回蓄水箱。流經(jīng)管嘴6的水流形成射流，沖擊帶活塞和

翼片的抗沖平板9,并以與入射角成9()。的方向離開(kāi)抗沖平板?？箾_平板在射流沖力和測(cè)壓管8中的水壓

力作用下處于平衡狀態(tài)?；钊涡乃顑嚎捎蓽y(cè)壓管8測(cè)得，由此可求得射流的沖力，即動(dòng)量力F。沖擊

后的棄水經(jīng)集水箱7匯集后，再經(jīng)上回水管10流出，最后經(jīng)漏斗和下回水管流回蓄水箱。

為了自動(dòng)調(diào)節(jié)測(cè)壓管內(nèi)的水位，以使帶活塞的平板受力平衡并減小摩擦阻力對(duì)活塞的影響，本實(shí)驗(yàn)裝

置應(yīng)用了自動(dòng)控制的反饋原理和動(dòng)摩擦減阻技術(shù)，其構(gòu)造如下：

帶活塞和翼片的抗沖平板9和帶活塞套的測(cè)壓管8如圖所示，該圖是活塞退出活塞套時(shí)的分部件示意

圖,活塞中心設(shè)有一細(xì)導(dǎo)水管〃，進(jìn)口端位于平板中心，出口端伸出活塞頭部，出口方向與粕向垂直。在

平板上設(shè)有翼片b活塞套上設(shè)有窄槽

工作時(shí)，在射流沖擊力作用下，水流經(jīng)導(dǎo)水管a向測(cè)壓管加水。當(dāng)射流沖擊力大于測(cè)壓管內(nèi)水柱對(duì)活

塞的壓力時(shí)，活塞內(nèi)移，窄槽c關(guān)小，水流外溢減小，使測(cè)壓管內(nèi)水位升高，水壓力增大。反之，活塞外

移，窄槽開(kāi)大，水流外溢增多，測(cè)壓管內(nèi)水位降低，水壓力減小。在恒定射流沖擊下，經(jīng)短時(shí)段的自動(dòng)調(diào)

整，即可達(dá)到射流沖擊力和水壓力的平衡狀態(tài)。這時(shí)活塞處在半進(jìn)半出、窄槽部分開(kāi)啟的位置匕過(guò)a流

進(jìn)測(cè)壓管的水量和過(guò)c外溢的水量相等。由于平板上設(shè)有翼片b,在水流沖擊下，平板帶動(dòng)活塞旋轉(zhuǎn)，因

而克服了活塞在沿軸向滑移時(shí)的靜摩擦力。

為驗(yàn)證本裝置的靈敏度，只要在實(shí)驗(yàn)中的恒定流受力平衡狀態(tài)下，人為地增減測(cè)壓管中的液位高度，

可發(fā)現(xiàn)即使改變量不足總液柱高度的±5%。(約活塞在旋轉(zhuǎn)下亦能有效地克服動(dòng)摩擦力而作軸

向位移，開(kāi)大或減小窄槽C,使過(guò)高的水位降低或過(guò)低的水位提高，恢復(fù)到原來(lái)的平衡狀態(tài)。這表明該裝

置的靈敏度高達(dá)0.5%,亦即活塞軸向動(dòng)摩擦力不足總動(dòng)量力的5%。。

三、實(shí)驗(yàn)原理

—>—>—?

恒定總流動(dòng)量方程為F=pQ(Piv2—V])

因滑動(dòng)摩擦阻力水平分力￡/0.5%Fr,可忽略不計(jì)，故x方向的動(dòng)量方程化為

F=-pA=-yh-D2=pQ[0-/3v)

XC「4Ilx

即PpQv-yh=0

1lrc4

式中:hc一一作用在活塞形心處的水深;

D——活塞的直徑；

Q----射流流量；

viA.——射流的速度；

仇——?jiǎng)恿啃拚禂?shù)。

實(shí)驗(yàn)中,在平衡狀態(tài)下，只要測(cè)得流量Q和活塞形心水深瓦，由給定的管嘴直徑"活塞直徑。.代

入上式，便可率定射流的動(dòng)量修正系數(shù)4值，并驗(yàn)證動(dòng)量定律。其中，測(cè)壓管的標(biāo)尺零點(diǎn)已固定在活塞的

圓心處，因此液面標(biāo)尺讀數(shù)，即為作用在活塞圓心處的水深。

四、實(shí)驗(yàn)方法與步驟

1.準(zhǔn)備熟悉實(shí)驗(yàn)裝置各部分名稱(chēng)、結(jié)構(gòu)特征、作用性能，記錄有關(guān)常數(shù)。

2.開(kāi)啟水泵打開(kāi)調(diào)速器開(kāi)關(guān)，水泵啟動(dòng)2~3分鐘后，關(guān)閉2~3秒鐘，以利用回水排除離心式水泵內(nèi)

滯留的空氣。

3.調(diào)整測(cè)壓管位置待恒壓水箱滿(mǎn)頂溢流后，松開(kāi)測(cè)壓管固定螺絲，調(diào)整方位，要求測(cè)壓管垂直、螺

絲對(duì)準(zhǔn)十字中心，使活塞轉(zhuǎn)動(dòng)松快。然后旋轉(zhuǎn)螺絲固定好。

4.測(cè)讀水位標(biāo)尺的零點(diǎn)已固定在活塞圓心的高程上。當(dāng)測(cè)壓管內(nèi)液面穩(wěn)定后，記下測(cè)壓管內(nèi)液面的

標(biāo)尺讀數(shù)，即外值。

5.測(cè)量流量用體積法或重量法測(cè)流量時(shí)，每次時(shí)間要求約20秒，均需重叁測(cè)三次取平均值。

6.改變水頭重復(fù)實(shí)驗(yàn)逐次打開(kāi)不同高度上的溢水孔蓋，改變管嘴的作用水頭。調(diào)節(jié)調(diào)速器，使溢流

量適中，待水頭穩(wěn)定后，按4-5步驟重復(fù)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

五、實(shí)驗(yàn)成果及要求

1.記錄有關(guān)常數(shù)。

管嘴內(nèi)徑d=cm,活塞直徑D=cm。

2.設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)參數(shù)記錄、計(jì)算表，并填入實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)。

六、實(shí)驗(yàn)分析與討論

T

1.實(shí)測(cè)/（平均動(dòng)量修正系數(shù)）與公認(rèn)值（〃:1.027.05）符合與否，如不符合，試分析原因。

2,帶翼片的平板在射流作用下獲得力矩，這對(duì)分析射流沖擊無(wú)翼片的平板沿X方向的動(dòng)量方程有無(wú)影響？

為什么？

3.滑動(dòng)摩擦力￡為什么可以忽略不計(jì)？試用實(shí)驗(yàn)來(lái)分析驗(yàn)證的大小，記錄觀察結(jié)果。（提示：平衡時(shí),

向測(cè)壓管內(nèi)加入或取出1mm左右深的水量，觀察活塞及液位的變化）。

管嘴作活塞作動(dòng)量修

動(dòng)量力

用水頭用水頭正系數(shù)

次體積V時(shí)間T流量Q流速u(mài)

F

風(fēng)4A

1

2

3

工程流體力學(xué)實(shí)驗(yàn)指

導(dǎo)書(shū)

1

XX大學(xué)

運(yùn)載工程與力學(xué)學(xué)部

2025年10月

目錄

1恒定總流伯努利方程綜合性實(shí)驗(yàn).................................................I

2畢托管測(cè)速與修正因數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)................................................10

3文丘里綜合型實(shí)驗(yàn)............................................................15

5沿程水頭損失實(shí)驗(yàn)............................................................21

6雷諾實(shí)驗(yàn).....................................................................26

6動(dòng)量定律綜合型實(shí)驗(yàn)..........................................................31

7孔口出流與管嘴出流實(shí)驗(yàn)......................................................37

8局部水頭損失實(shí)驗(yàn)............................................................42

1

1恒定總流伯努利方程綜合性實(shí)驗(yàn)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?/p>

I.通過(guò)定性分析實(shí)驗(yàn)，提高對(duì)動(dòng)水力學(xué)諸多水力現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)分析能力；

2.通過(guò)定量測(cè)量實(shí)驗(yàn)，進(jìn)一步掌握有壓管流中動(dòng)水力學(xué)的能量轉(zhuǎn)換特性，驗(yàn)

證流體恒定總流的伯努利方程，掌握測(cè)壓管水頭線的實(shí)驗(yàn)測(cè)量技能與繪制

方法；

3.通過(guò)設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，訓(xùn)練理論分析與實(shí)驗(yàn)研究相結(jié)合的科研能力。

二、實(shí)驗(yàn)裝置

I.實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖

實(shí)驗(yàn)裝置及各部分名稱(chēng)如圖I所示。

6.恒壓水箱7.實(shí)驗(yàn)管道8.測(cè)壓點(diǎn)①??…9.彎針畢托管10.測(cè)壓計(jì)

II.滑動(dòng)測(cè)量尺12.測(cè)壓管①13.實(shí)驗(yàn)流量調(diào)節(jié)閥14.回水漏斗

15.穩(wěn)壓筒16.傳感器17.智能化數(shù)顯流量?jī)H

I

2.裝置說(shuō)明

（1）流量測(cè)量一一智能化數(shù)顯流量?jī)x

智能化數(shù)顯流量?jī)x系統(tǒng)包括實(shí)驗(yàn)管道內(nèi)配套流量計(jì)、穩(wěn)壓筒15、高精密傳感器16和智

能化數(shù)顯流量?jī)x17（含數(shù)字面板表及A/D轉(zhuǎn)換器）。該流量?jī)x為管道式瞬時(shí)流最儀，測(cè)最精度

一級(jí)。

流量?jī)x的使用方法，需先排氣調(diào)零，待水箱溢流后，間歇性全開(kāi)、全關(guān)管道出水閥13數(shù)

次，排除連通管內(nèi)氣泡。再全關(guān)閥13,待穩(wěn)定后將流量?jī)x調(diào)零。測(cè)流量時(shí)，水流穩(wěn)定后，流

量?jī)x所顯示的數(shù)值即為瞬肘流量值（以下實(shí)驗(yàn)類(lèi)同）。若需詳細(xì)了解流量?jī)x性能請(qǐng)見(jiàn)說(shuō)明書(shū)。

（2）測(cè)流速一一彎針管畢托管

彎針管畢托管用于測(cè)量管道內(nèi)的點(diǎn)流速，原理見(jiàn)實(shí)驗(yàn)教材第2章233。為減小對(duì)流場(chǎng)的

干擾，本裝置中的彎針

直徑為61.6x1.2mm（外徑x內(nèi)徑I

實(shí)驗(yàn)表明只要開(kāi)孔的切平面與來(lái)

90迎流而

流方向垂直，彎針管畢托管的彎角從uJ90M80

開(kāi)小孔

u

90。~180。均不影響測(cè)流速精度，如圖-**豈

管端

2所示。封閉

圖2彎針管畢托管類(lèi)型

（3）本儀器測(cè)壓點(diǎn)有兩種：

1）畢托管測(cè)壓點(diǎn)，圖1中標(biāo)號(hào)為①、⑥、⑧、◎、@、儉、?，（后述加*

表示），與測(cè)壓計(jì)的測(cè)壓管連接后，用以測(cè)量畢托管探頭對(duì)準(zhǔn)點(diǎn)的總水頭值，近似

替代所在斷面的平均總水頭值，可用于定性分析，但不能用于定量計(jì)算；

2）普通測(cè)壓點(diǎn)，圖1中標(biāo)號(hào)為②、③、④、⑤、⑦、⑨、⑩、①、③、。、⑦

、?,與測(cè)壓計(jì)的測(cè)壓管連接后，用以測(cè)量相應(yīng)測(cè)點(diǎn)的測(cè)壓管水頭值。

（4）測(cè)點(diǎn)⑥*、⑦所在喉管段直徑為d?,測(cè)點(diǎn)⑥*、⑦所在擴(kuò)管段直徑為必，

其余直徑均為Jlo

3.基本操作方法

（1）測(cè)壓管與穩(wěn)壓筒的連通管排氣。打開(kāi)開(kāi)關(guān)供水，使水箱充水，待水箱溢

流，間歇性全開(kāi)、全關(guān)管道出水閥13數(shù)次，直至連通管及實(shí)驗(yàn)管道中無(wú)氣泡滯留

I

即可。再檢查調(diào)節(jié)閥關(guān)閉后所有測(cè)壓管水面是否齊平，如不平則需查明故障原因

（例連通管受阻、漏氣或夾氣泡等）并加以排除，直至調(diào)平。

（2）恒定流操作。全開(kāi)調(diào)速器，此時(shí)水箱保持溢流，閥門(mén)13開(kāi)度不變情況

下，實(shí)驗(yàn)管道出流為恒定流。

（3）非恒定流操作。調(diào)速器開(kāi)、關(guān)過(guò)程中，水箱6無(wú)溢流情況下，實(shí)驗(yàn)管道

出流為非恒定流。

（4）流量測(cè)量。實(shí)驗(yàn)流量用閥13調(diào)節(jié)，記錄智能化數(shù)顯流量?jī)x的流量值。

三、實(shí)驗(yàn)原理

1.伯努利方程。在實(shí)驗(yàn)管路中沿管內(nèi)水流方向取〃個(gè)過(guò)水?dāng)嗝妫诤愣鲃?dòng)

時(shí)，可以列出進(jìn)口斷面⑴至另一斷面⑺的伯努利方程式（i=2,3…

pav^2p2

Z+—L+—L-1-=Z.+—+/?,.

1Pg2g'/?g尊―

取%=?=a〃…=1,選好基準(zhǔn)面，從己設(shè)置的各斷面的測(cè)壓管中讀出z+土值，

Pg

av2

測(cè)出通過(guò)管路的流量，即可計(jì)算出斷面平均流速u(mài)及——,從而可得到各斷面測(cè)

2g

管水頭和總水頭。

2.過(guò)流斷面性質(zhì)。均勻流或漸變流斷面流體動(dòng)壓強(qiáng)符合靜壓強(qiáng)的分布規(guī)律，

即在同一斷面上z+_L=c,但在不同過(guò)流斷面上的測(cè)壓管水頭不同，

pg

馬+五工容+巴；急變流斷面上z+2工0。

PgPgPg

四'實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與方法

1.定性分析實(shí)驗(yàn)

（1）驗(yàn)證同一靜止液體的測(cè)壓管水頭線是根水平線。

閥門(mén)全關(guān)，穩(wěn)定后，實(shí)驗(yàn)顯示各測(cè)壓管的液面連線是?根水平線。而這時(shí)的滑尺讀數(shù)值

就是水體在流動(dòng)前所具有的總能頭。

（2）觀察不同流速下，某一斷面上水力要素變化規(guī)律。

以測(cè)點(diǎn)⑧*、⑨所在的斷面為例，測(cè)管⑨的液面讀數(shù)為該斷面的測(cè)壓管水頭。測(cè)管⑧*連

通畢托管，顯示測(cè)點(diǎn)的總水頭。實(shí)驗(yàn)表明，流速越大，水頭損失越大，

3

水流流到該斷面時(shí)的總水頭越小，斷面上的勢(shì)能亦越小。

(3)驗(yàn)證均勻流斷面上，動(dòng)水壓強(qiáng)按靜水壓強(qiáng)規(guī)律分布。

觀察測(cè)點(diǎn)②和③，盡管位置高度不同，但其測(cè)壓管的液面高度相同，表明

Z+—=Co

pg

(4)觀察沿流程總能坡線的變化規(guī)律。

加大開(kāi)度，使接近最大流量，若穩(wěn)定后各測(cè)管水位如圖3所示，圖中A-A

為管軸線。

圖3測(cè)壓管水位示例

縱觀帶畢托管的測(cè)點(diǎn)①*、⑥*、⑧*、Q*、?*、(@*、(@*的測(cè)管水位(實(shí)驗(yàn)時(shí)可加

入雷諾實(shí)驗(yàn)用的紅色水，使這些管呈紅色，如圖3中以較深顏色表示的測(cè)壓管)，可見(jiàn)各測(cè)

管的液面沿流程是逐漸降低而沒(méi)有升高的，表明總能量沿流程只會(huì)減少，不會(huì)增加，能量損失

是不可能逆轉(zhuǎn)的。

(5)觀察測(cè)壓管水頭線的變化規(guī)律。

總變化規(guī)律：縱觀測(cè)壓點(diǎn)②、④、⑤、⑦、⑨、Q、0、O的測(cè)壓管

水位，可見(jiàn)沿流程有升也有降，表明測(cè)壓管水頭線沿流程可升也可降。

沿程水頭損失：從②、④、⑤點(diǎn)可看出沿程水頭損失的變化規(guī)律，等徑管道上，距離相

等，沿程損失相同。

勢(shì)能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)換：以測(cè)點(diǎn)⑤、⑦、⑨為例，測(cè)點(diǎn)所在流段上高程相等，管徑先收縮后

擴(kuò)大，流速由小增大再減小。測(cè)管⑤到測(cè)管⑦的液位發(fā)生了陡降，表明水流從測(cè)點(diǎn)⑤斷面流

到測(cè)點(diǎn)⑦斷面時(shí)有部分壓力勢(shì)能轉(zhuǎn)化成了流速動(dòng)能。而測(cè)管⑦到測(cè)管⑨測(cè)管水位回升了，這

正和前面相反，說(shuō)明有部分動(dòng)能又轉(zhuǎn)化成了壓力勢(shì)能。這就清楚驗(yàn)證了動(dòng)能和勢(shì)能之間是可

以互相轉(zhuǎn)化的，因而是可逆的。

4

位能和壓能的轉(zhuǎn)換：以測(cè)點(diǎn)⑨與G）所在的兩斷面為例，由于二斷面的流速水頭相等，測(cè)

點(diǎn)⑨的位能較大，壓能（測(cè)管液位離管軸線的高度）很小，而測(cè)點(diǎn)（B的位能很小，壓能卻比

⑨點(diǎn)大，這就說(shuō)明了水流從測(cè)點(diǎn)⑨斷面流到測(cè)點(diǎn)G）斷面的過(guò)程中，部分位能轉(zhuǎn)換成了壓能。

（6）利用測(cè)壓管水頭線判斷管道沿程壓力分布。

測(cè)壓管水頭線高于管軸線，表明該處管道處于正壓卜；測(cè)壓管水頭線低于管軸線，表明

該處管道處于負(fù)壓下，出現(xiàn)了真空。高壓和真空狀態(tài)都容易使管道破壞。實(shí)驗(yàn)顯示（參圖3）,

測(cè)點(diǎn)⑦的測(cè)管液面低于管軸線，說(shuō)明該處管段承受負(fù)壓

（真空）；測(cè)壓管⑨的液位高出管軸線，說(shuō)明該處管段承受正壓。

2.定量分析實(shí)驗(yàn)一一伯努利方程驗(yàn)證與測(cè)壓管水頭線測(cè)量分析實(shí)驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)方法與步驟：在恒定流條件下改變流量2次，其中一次閥門(mén)開(kāi)度大到使⑨號(hào)測(cè)管液面接

近可讀數(shù)范圍的最低點(diǎn)，待流量穩(wěn)定后，測(cè)記各測(cè)壓管液面讀數(shù)，同時(shí)測(cè)記實(shí)驗(yàn)流量（畢托

管測(cè)點(diǎn)供演示用，不必測(cè)記讀數(shù)）。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析參考第五部分內(nèi)容。

3.設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)一一改變水箱中的液位高度對(duì)喉管真空度影響的實(shí)驗(yàn)研究

為避免引水管道的局部負(fù)壓，可采取的技術(shù)措施有?減小流量；（b）增大喉管管徑；（c）降

低相應(yīng)管線的安裝高程；（d）改變水箱中的液位高度。下面分析后兩項(xiàng)。

對(duì)于措施（c）,以本實(shí)驗(yàn)裝置為例（參圖4）,可在水箱出口先接一下垂90。彎管，后接水

平段，將喉管的高程降至基準(zhǔn)高程0—0,使位能降低，壓能增大，從而可能避免點(diǎn)⑦處的真

空。該項(xiàng)措施常用于實(shí)際工程的管軸線設(shè)計(jì)中。

5

對(duì)于措施(d),不同供水系統(tǒng)調(diào)壓效果是不同的，需作具體分析?？赏ㄟ^(guò)理論分析與實(shí)驗(yàn)

研究相結(jié)合的方法，確定改變作用水頭(如抬高或降低水箱的水位)對(duì)管中某斷面壓強(qiáng)的影

響情況。

本設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)要求利用圖I實(shí)驗(yàn)裝置，設(shè)計(jì)改變水箱中的液位高度對(duì)喉管真空度影響的

實(shí)驗(yàn)方案并進(jìn)行自主實(shí)驗(yàn)。

理論分析與實(shí)驗(yàn)方法提示：

取基準(zhǔn)面0-0如圖4所示，圖中1-1、2-2、3-3分別為計(jì)算斷面1、2、3,計(jì)算斷面1

的計(jì)算點(diǎn)選在液面位置，計(jì)算斷面2、3的計(jì)算點(diǎn)選在管軸線上。水箱液面至基準(zhǔn)面0-0的水

深為鼠改變水箱中的液位高度對(duì)喉管真空度影響的問(wèn)題，實(shí)

際上就是Z2+上隨人遞增還是遞減的問(wèn)題，可由。(z+&_)「〃加以判別。

Pg2Pg/

列計(jì)算斷面1、2的伯努利方程(取佻=。3=1)有

h=z+_^_+XS+/?wl_2(1)

2Pg2g

2

因而一2可表示成%

式中金L2是管段1-2總水頭損失因數(shù)，當(dāng)閥門(mén)開(kāi)度不變時(shí)，在〃的有限變化

范圍內(nèi)，可設(shè)的.2近似為常數(shù)。

又由連續(xù)性方程有

v2dv2

2g42g

故式(1)可變?yōu)?/p>

pdV2

Z2+-=I(二)：+CcL2方(2)

pg42g

式中i/2/2g可由斷面1、3伯努利方程求得，即

.V2

/?=Z3+(l+,d3)/⑶

2g

3.3是全管道的總水頭損失因數(shù)，當(dāng)閥門(mén)開(kāi)度不變時(shí)，在〃的有限變化范圍內(nèi)，可

設(shè)金L3近似為常數(shù)。

V2h—z

由此得上=______L，代入式(2)有

2g1+品.3

6

z+2_=〃-[(勺4+二](h~Zy)

(4)

2晟4-2正口

d(z+〃/pg)(dId1+，

則22_______]32cL2⑸

3h1+么.3

(d/d￥+?P

若］_3jU2>(),則斷面2上的z,+二隨力同步遞增，反之，則遞減。

1+71.3-曰

上隨力變化不明顯。

若接近于0,則斷面2上的Z2+

pg

實(shí)驗(yàn)中，先測(cè)計(jì)常數(shù)為/42、〃和Z3各值，然后針對(duì)本實(shí)驗(yàn)裝置的恒定流情況,

測(cè)得某一大流量下Z+互、v2/2g.M/2g等值，將各值代入式(2)、(3),可得各

2丁二—23

Pg

管道阻力因數(shù)第.2和的.3。再將其代入式(5)得°仁+生/Pg),由此可得出改變水箱

oh

中的液位高度對(duì)喉管真空度影響的結(jié)論。

最后，利用變水頭實(shí)驗(yàn)可證明該結(jié)論是否正確。

五'數(shù)據(jù)處理及成果要求

1.記錄有關(guān)信息及實(shí)驗(yàn)常數(shù)

實(shí)驗(yàn)設(shè)備名稱(chēng)：_____________________實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào)：____________

實(shí)驗(yàn)者：____________________________實(shí)驗(yàn)日期：____________

222

均勻段力=x10-m喉管段d?=x10-m擴(kuò)管段d3=x10-m

水箱液面高程▽()=x10_2m上管道軸線高程R=x10-2m

(基準(zhǔn)面選在標(biāo)尺的零點(diǎn)上)

2.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及計(jì)算結(jié)果

表1管徑記錄表

②⑥*⑧*⑩。*?*6*

測(cè)點(diǎn)編號(hào)①*④⑤

③?⑨①3.①5.①7①9.

管徑d/101n

兩點(diǎn)間距

4466413.561029.51616

7/10;m

7

表2測(cè)壓管水頭加，流量測(cè)記表(其中6=z+2_,單位ioq",j為測(cè)點(diǎn)編號(hào))

Pg

實(shí)

驗(yàn)

Qi

A/石力10^11力13力15A17力19

次/(nr

數(shù)6m3/s)

1

2

表3計(jì)算數(shù)值表

(1)流速水頭

仇T=匕&=QV2=(為

管徑d2(/1.3

/10-2m/(lO-Ws)/(10-6m3/s)

22

AVv/2gAVv/2g

/(lo-2/(lo-

/WW/10-2nl/W%/10-2m

ws)ws)

--------

⑵總水頭“(其中“=z+A+i，單位102m,i為測(cè)點(diǎn)編號(hào))

Pg2g

實(shí)驗(yàn)如

氐/力47“9

次數(shù)/(W

6mVs)

1

2

3.成果要求

(1)回答定性分析實(shí)驗(yàn)中的有關(guān)問(wèn)題。

(2)計(jì)算流速水頭和總水頭。見(jiàn)表3

(3)繪制上述成果中最大流量下的總水頭線和測(cè)壓管水頭線。(軸向尺寸參見(jiàn)

圖5,總水頭線和測(cè)壓管水頭線可以繪在圖5上)，如圖6所示

8

/mm

圖5繪制測(cè)壓管水頭線坐標(biāo)圖

(4)完成設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)

六、分析思考題

1.測(cè)壓管水頭線和總水頭線的變化趨勢(shì)有何不同？為什么？

2.閥門(mén)開(kāi)大，使流量增加，測(cè)壓管水頭線有何變化？為什么？

3.由畢托管測(cè)量的總水頭線與按實(shí)測(cè)斷面平均流速繪制的總水頭線一般都有

差異，試分析其原因。

4.為什么急變流斷面不能被選作能量方程的計(jì)算斷面？

七、注意事項(xiàng)

1.各自循環(huán)供水實(shí)驗(yàn)均需注意：計(jì)量后的水必須倒回原實(shí)驗(yàn)裝置的水斗內(nèi)，以

保持自循環(huán)供水(此注意事項(xiàng)后述實(shí)驗(yàn)不再提示)，

2.穩(wěn)壓筒內(nèi)氣腔越大，穩(wěn)壓效果越好。但穩(wěn)壓筒的水位必須淹沒(méi)連通管的進(jìn)

口，以免連通管進(jìn)氣，否則需擰開(kāi)穩(wěn)壓筒排氣螺絲提高筒內(nèi)水位；若穩(wěn)壓筒的水

位高于排氣螺絲口，說(shuō)明有漏氣，需檢查處理。

3.傳感器與穩(wěn)壓筒的連接管要確保氣路通暢，接管及進(jìn)氣口均不得有水體進(jìn)

入，否則需清除。

4.智能化數(shù)顯流量?jī)x開(kāi)機(jī)后需預(yù)熱3~5分鐘。

9

2畢托管測(cè)速與修正因數(shù)標(biāo)定實(shí)驗(yàn)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?/p>

i.了解畢托管的構(gòu)造和適用條件，掌握用畢正管測(cè)量點(diǎn)流速的方法；

2.測(cè)定管嘴淹沒(méi)出流時(shí)點(diǎn)流速，學(xué)習(xí)率定畢正管流速修正因數(shù)的技能;

3.分析管嘴淹沒(méi)射流的流速分布及流速系數(shù)的變化規(guī)律。

二、實(shí)驗(yàn)裝置

1.實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖

實(shí)驗(yàn)裝置及各部分名稱(chēng)如圖1所示。

圖1畢托管測(cè)速實(shí)驗(yàn)裝置圖

1.自循環(huán)供水器2.實(shí)驗(yàn)臺(tái)3.水泵電源開(kāi)關(guān)4.水位調(diào)節(jié)閥

5.恒壓水箱與測(cè)壓點(diǎn)①6.管嘴7.畢托管及其測(cè)壓點(diǎn)③、④

8.尾水箱與測(cè)壓點(diǎn)②9.測(cè)壓管①?④10.測(cè)壓1-11.滑動(dòng)測(cè)量尺

12.上回水管13.穩(wěn)壓筒14.傳感器15.智能化數(shù)顯流速儀

2.裝置說(shuō)明

（1）配有智能化畢托管數(shù)顯流速儀。

智能化數(shù)顯流畢托管速儀系統(tǒng)包括穩(wěn)壓筒、高精密傳感器和智能化數(shù)顯流速儀（含數(shù)字

面板表及A/D轉(zhuǎn)換器該流速儀為流速瞬時(shí)測(cè)量?jī)x，精度一級(jí)。

10

流速儀的使用方法參見(jiàn)伯努利方程實(shí)驗(yàn)，需先排氣調(diào)零。

(2)測(cè)壓管與測(cè)點(diǎn)之間可以直接連接也可通過(guò)軟管連接。本書(shū)插圖中所涉及

的測(cè)壓點(diǎn)與測(cè)壓管(或傳感器)之間的連通管一般都未繪出，而是將連通的各點(diǎn)

用帶“?！钡南嗤幪?hào)表示。例如本裝置圖中表示水箱測(cè)壓點(diǎn)①、②及畢托管測(cè)壓

點(diǎn)③、④分別用連通管與同編號(hào)的測(cè)壓管①、②、③、④相連。

(3)恒壓水箱5在實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)始終保持溢流狀態(tài)，其水箱水位始終保持恒定不

變。需調(diào)節(jié)工作水位時(shí)可打開(kāi)不同的水位調(diào)節(jié)閥4,以改變不同的溢流恒定水位。

溢流量太大水面不易平穩(wěn)，溢流量大小可由可控硅無(wú)級(jí)調(diào)速器3調(diào)節(jié)。

(4)畢托管由導(dǎo)軌及卡板固定，可上下、前后改變位置水流自高位水箱經(jīng)

管嘴6流向低位水箱，形成淹沒(méi)射流，用畢托管測(cè)量淹沒(méi)射流點(diǎn)流速值。測(cè)壓計(jì)

11的測(cè)壓管①、②用以測(cè)量高、低水箱位置水頭，測(cè)壓管③、④用以測(cè)量畢托管

的全壓水頭和靜壓水頭，水位調(diào)節(jié)閥4用以改變測(cè)點(diǎn)的流速大小。

3.基本操作方法

(1)安裝畢托管。測(cè)量管嘴淹沒(méi)射流核心處的點(diǎn)流速時(shí)，將畢托管動(dòng)壓孔口對(duì)

準(zhǔn)管嘴中心，距離管嘴出口處約0.02?0.03m；測(cè)量射流過(guò)流斷面流速分

布時(shí)，畢托管前端距離管嘴出口處宜為0.03?0.05m。畢托管與來(lái)流方向

夾角不得超過(guò)10。，擰緊固定螺絲；

(2)開(kāi)啟水泵。順時(shí)針打開(kāi)調(diào)速器開(kāi)關(guān)3,將流量調(diào)節(jié)到最大；

(3)排氣。待上、下游溢流后，用吸氣球(如洗耳球)放在測(cè)壓管口部拍吸，

排除畢托管及各連通管中的氣體，用靜水里罩住畢托管，可檢查測(cè)壓計(jì)液

面是否齊平，液面不齊平可能是空氣沒(méi)有排盡，必須重新排氣；

(4)調(diào)節(jié)水位。利用調(diào)節(jié)閥4可調(diào)節(jié)高、中、低三個(gè)恒定水位，溢流量由調(diào)速

器控制。

三、實(shí)驗(yàn)原理

畢托管是法國(guó)人畢托(H-Pitot)于1732年發(fā)明，結(jié)構(gòu)形狀如圖2所示。

圖2半托管結(jié)構(gòu)圖

11

畢托管具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，使用方便，測(cè)量精度高，穩(wěn)定性好等優(yōu)點(diǎn)，應(yīng)用廣泛。測(cè)量范圍水

流為0.2~2m/s,氣流為l~60m/s。

畢托管測(cè)速原理如圖3所示，它是一根兩端開(kāi)口的90。方針管，下端垂直指向.上游，另一

端豎直，并與大氣相通。沿流線取相近兩點(diǎn)A、B,點(diǎn)A在未受畢托管干擾處，流速為〃，點(diǎn)

B在畢托管管口駐點(diǎn)處，流速為零。流體質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)人流到點(diǎn)8,其動(dòng)能轉(zhuǎn)化為位能，使豎管

液面升高，超出靜壓強(qiáng)為M水柱高度。列沿流線的伯努利方程，忽略A、B兩點(diǎn)間的能量損

失，有

Pw2P

0+-!-^--=0+2+o

Pg2gPg

及匹-2=甑

PgPg

由此得u=，2gA力

考慮到水頭損失及畢托管在生產(chǎn)中的加工誤差，由上式得出的流速須加以修正。畢托管

測(cè)速公式為

u=c(2gAh=—△/?(a)

c?—畢托管的修正因數(shù)，簡(jiǎn)稱(chēng)畢托管因數(shù)；

甌一畢托管全壓水頭與靜壓水頭之差。

另外，對(duì)于管嘴淹沒(méi)出流，管嘴作用水頭、流速因數(shù)與流速之間又存在著如下關(guān)系:

u=《(b)

式中：〃一測(cè)點(diǎn)處的點(diǎn)流速；

0——測(cè)點(diǎn)處點(diǎn)流速因數(shù)；

Z1一管嘴的作用水頭。

12

聯(lián)解式(a)、(b)得

故本實(shí)驗(yàn)儀只要測(cè)出勘與Ay便可測(cè)得點(diǎn)流速因數(shù)〃，與實(shí)際流速因數(shù)(經(jīng)驗(yàn)值”=

0.995)比較，便可得出測(cè)量精度。

若需標(biāo)定畢托管因數(shù)，，則有

c=(p'JNH/Mi

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與方法

1.定性分析實(shí)驗(yàn)一一管嘴淹沒(méi)射流過(guò)流斷面流速分布

將畢托管放置在離管嘴口0.03-0.05m處，豎向移動(dòng)畢托管，改變測(cè)點(diǎn)位置，穩(wěn)定后，分

別讀取3、4測(cè)管水頭值的差值可以發(fā)現(xiàn)，射流邊緣位置比射流中心位置的較小。

表明射流中心流速大，邊緣流速小。

2.定量分析實(shí)驗(yàn)

(1)畢托管測(cè)點(diǎn)流速實(shí)驗(yàn)。已知畢托管因數(shù)c,按照基本操作方法，分別在高、

中、低的水箱水位下，測(cè)量淹沒(méi)射流中心點(diǎn)的流速。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及結(jié)果分析參第五

部分。

(2)畢托管因數(shù)c標(biāo)定實(shí)驗(yàn)。已知本實(shí)驗(yàn)裝置管嘴淹沒(méi)射流中心點(diǎn)的點(diǎn)流速

因數(shù)經(jīng)驗(yàn)值為0.99510.001,要求標(biāo)定畢托管因數(shù)co

五、數(shù)據(jù)處理及成果要求

1.記錄有關(guān)信息及實(shí)驗(yàn)常數(shù)

實(shí)驗(yàn)設(shè)備名稱(chēng)：實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào)：

實(shí)驗(yàn)者：實(shí)驗(yàn)日期：

畢托管校正因數(shù)c=,k=m。%2.實(shí)

驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄及計(jì)算結(jié)果

13

表1畢托管測(cè)速實(shí)驗(yàn)記錄計(jì)算表

實(shí)測(cè)點(diǎn)流速

上、下游水位畢托管測(cè)壓計(jì)流速儀測(cè)點(diǎn)流速因數(shù)

驗(yàn)u=J'k~

測(cè)值N=

bi△Hhi\h

測(cè)△h

-2/(m/s)cyJA/?/M

次/102m/102nl/10-2in/IO2m/IO2m/10m

/(m/s)

1

2

3

9

3.成果要目

(1)測(cè)定管嘴出流點(diǎn)流速；如表1所示。

(2)測(cè)定管嘴出流點(diǎn)流速因數(shù)；由表I計(jì)算取均值可得，°,=0.994。

(3)自行設(shè)計(jì)標(biāo)定畢托管因數(shù)c的實(shí)驗(yàn)方案，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)校驗(yàn)c值。

分析思考題

1.本實(shí)驗(yàn)所測(cè)得夕,值說(shuō)明了什么？

2.畢托管測(cè)量水流速度的范圍為0.2?2m/s,軸向安裝偏差要求不應(yīng)大于10。,

試分析其原因。

3.對(duì)電測(cè)畢托管有何新的創(chuàng)新見(jiàn)解？

七、注意事項(xiàng)

1.恒壓水箱內(nèi)水位要求始終保持在溢流狀態(tài)，確保水頭恒定。

2.測(cè)壓管后設(shè)有平面鏡，測(cè)記各測(cè)壓管水頭值時(shí)，要求視線與測(cè)壓管液面及

鏡了?中影像液面齊平，讀數(shù)精確到0.5mm。

14

3文丘里綜合型實(shí)驗(yàn)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵?/p>

1.了解文丘里流量計(jì)的構(gòu)造、原理和適用條件，率定流量因數(shù)〃

2.掌握應(yīng)用氣~水多管壓差計(jì)量測(cè)壓差的方法；

3.通過(guò)確定文丘里流量計(jì)最大允許過(guò)流量的設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)理論分析和實(shí)

驗(yàn)相結(jié)合的研究過(guò)程。

二、實(shí)驗(yàn)裝置

1.實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖

實(shí)驗(yàn)裝置及各部分名稱(chēng)如圖I所示。

11

3

2

1

圖I文丘里綜合型實(shí)驗(yàn)裝置圖

1.自循環(huán)供水器2.實(shí)驗(yàn)臺(tái)3.水泵電源開(kāi)關(guān)4.恒壓水箱5.溢流板

6.穩(wěn)水孔板7.穩(wěn)壓筒8.智能化數(shù)顯流量?jī)x9.傳感器10.文丘里流量計(jì)

11.壓差計(jì)氣閥12.壓差計(jì)13.滑尺14.實(shí)驗(yàn)流量調(diào)節(jié)閥

2.裝置說(shuō)明

（1）壓差測(cè)量裝置

1）氣-水壓差計(jì)

15

為一倒U型管如圖2所示，在倒U型管中保留一段空氣，兩端各接測(cè)壓點(diǎn)，測(cè)量對(duì)，管

內(nèi)液柱的高差即為壓強(qiáng)差。在測(cè)審中，氣-水壓差計(jì)應(yīng)該豎直放置.°當(dāng)數(shù)值相對(duì)較大時(shí)，可用連

續(xù)串聯(lián)多個(gè)氣?水壓差計(jì)的方法

來(lái)增大量程；數(shù)值較小時(shí)可傾斜U型管來(lái)放大測(cè)量值。本實(shí)驗(yàn)

裝置中，采用雙U型的氣.水多管壓差計(jì)，如圖1中的壓差計(jì)12

所示，壓差量程為0~1mH20,測(cè)量精度為1mm。

2）流量測(cè)量一一智能化數(shù)顯流量?jī)x

智能化數(shù)顯流量?jī)x系統(tǒng)包括實(shí)驗(yàn)管道內(nèi)配套流量計(jì)、穩(wěn)壓

筒、高精密傳感器和智能化數(shù)顯流量?jī)x（含數(shù)

字面板表及A/D轉(zhuǎn)換器）。該流量?jī)x為管道式瞬時(shí)流量

儀，測(cè)量精度一級(jí)。

流量?jī)x的使用方法參見(jiàn)伯努利方程實(shí)驗(yàn)，需先排氣調(diào)零，流量?jī)x所顯示的數(shù)值為瞬時(shí)流

曷佰O

（2）文丘里流量計(jì)結(jié)構(gòu)與布置（參圖3）。在結(jié)構(gòu)上，要求管徑比小回在0.25?

0.75之間，通常采用血力=0.5；其擴(kuò)散段的擴(kuò)散角合也不宜太大，一般不大于5。?

7°；在測(cè)量斷面上布置多個(gè)測(cè)壓孔和均壓環(huán)。在布置上，要求文丘里流量計(jì)上游人在10倍管

徑d\的距離以?xún)?nèi)，下游/2在6倍管徑d\以?xún)?nèi)，均為順直管段，以免水流產(chǎn)生漩渦而影響其

流量因數(shù)。

測(cè)壓連通管

連接管嘴

圖3文丘里流量計(jì)結(jié)構(gòu)圖

（2）文丘里流量計(jì)結(jié)構(gòu)參數(shù)。本實(shí)驗(yàn)裝置中a=3.45?！?.1。；d]=（1.4±0.03）

22

xl0-m；d2=（0.7±0.015）xl0m；dM=O.5±O.（）l5；Zi=0.45m；/2=0.54m,各均壓環(huán)上測(cè)

壓孔數(shù)為4個(gè)。

3.基本操作方法

16

⑴排氣方法。打開(kāi)開(kāi)關(guān)供水，使水箱充水，待水箱溢流，間歇性全開(kāi)、全關(guān)

管道出水閥數(shù)次，直至連通管及實(shí)驗(yàn)管道中無(wú)氣泡滯留即可，排氣后測(cè)管液面讀

數(shù)加一生+〃3—加為0,此時(shí)智能化數(shù)顯流量?jī)x顯示為零。

⑵調(diào)節(jié)多管測(cè)壓計(jì)。全開(kāi)調(diào)節(jié)閥14檢查各測(cè)管液面是否都處在滑尺讀數(shù)范

圍內(nèi)？否則，按下列步序調(diào)節(jié)：(a)關(guān)閥14,擰天氣閥11,待各測(cè)壓管中液位穩(wěn)

定后，將清水注入壓差計(jì)12中編號(hào)為2、3的測(cè)管內(nèi)，使后二〃34)24m；(b)擰緊

氣閥11,全開(kāi)閥14,若壓差計(jì)12中編號(hào)為1、3的測(cè)壓管液面上升過(guò)高，可微微

松開(kāi)相應(yīng)的氣閥11,液面將自動(dòng)降低，可使測(cè)管讀數(shù)控制在測(cè)讀范圍內(nèi)，速擰緊

氣閥11即可。

⑶測(cè)壓管水頭差勘測(cè)量

讀取氣一水多管壓差計(jì)12各測(cè)壓管的液面讀數(shù)加、〃2、〃3、A/?=h\~h2

+43-〃4。

(4)流量測(cè)量。記錄智能化數(shù)顯流量?jī)x的流量值。

⑸真空度測(cè)量。智能化數(shù)顯流量?jī)x正端顯示為流量，負(fù)端顯示為壓差水柱。

利用流量?jī)x的這一智能化特性可測(cè)量文丘里喉頸處的真空度。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將傳感器

低壓端用連通管連接于文丘里流量計(jì)喉頸處，傳感器高壓端接通大氣，并調(diào)整傳

感器放置高度，使高壓端口與文丘里流量計(jì)喉頸處的測(cè)點(diǎn)齊平。此時(shí)，即可實(shí)驗(yàn)

測(cè)量測(cè)點(diǎn)的真空度U

三、實(shí)驗(yàn)原理

根據(jù)能量方程式和連續(xù)性方程式，可得不計(jì)阻力作用時(shí)的文氏管過(guò)水能力關(guān)系式

式中:

女為文丘里流量計(jì)常數(shù)，對(duì)給定管徑是常數(shù)。

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由于阻力的存在，實(shí)際通過(guò)的流量拆恒小于名，今引入一個(gè)無(wú)量綱因數(shù)〃二如

/qy（Mf爾為流量因數(shù)），對(duì)計(jì)算所得流量值進(jìn)行修正。

即處=的」=

另由靜水力學(xué)基本方程可得氣一水多管壓差計(jì)的4,為

All=〃|-〃2+力3-Il4

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與方法

1.定量分析實(shí)驗(yàn)一一文丘里流量計(jì)流量因數(shù)的測(cè)量與率定

實(shí)驗(yàn)方法與步驟：參照基本操作方法，改變流量4?6次，分別測(cè)量壓差和流量。數(shù)據(jù)處

理及結(jié)果分析參第五部分內(nèi)容。

2.設(shè)計(jì)性實(shí)驗(yàn)一一文丘里流量計(jì)最大允許過(guò)流量的理論分析與實(shí)驗(yàn)

文丘里流量計(jì)管喉頸處容易產(chǎn)生真空，最大允許過(guò)流量受真空度限制，最大允許真空度

為6?7mH20,否則易造成變化與空蝕破壞。工程上應(yīng)用文丘里流量計(jì)時(shí)，應(yīng)檢驗(yàn)其最大真空

度是否在允許范圍之內(nèi)。

本實(shí)驗(yàn)要求通過(guò)理論分析，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，針對(duì)圖1實(shí)驗(yàn)裝置.，通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)量相應(yīng)參數(shù),

確定文丘里流量計(jì)真空值不大于6mH2。條件卜.供水箱的最大作用水頭及最大流量預(yù)。

理論分析提示：

應(yīng)用伯努利方程，選基準(zhǔn)面和計(jì)算斷面如圖4,取的=3=1.0。對(duì)計(jì)算斷面

1-1與3-3有

H=-/?+（1+<）J_（也）2（10）

01-3。>7

圖4文丘里流量計(jì)管流水力計(jì)算

對(duì)計(jì)算斷面2-2,3-3,有

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Pi_11（4"=-〃+（i+，）1（4（yO2（ii）

pg衣■丐2-32g可

根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，式中管段的總水頭損失因數(shù)。一3和，2-3右流速達(dá)到某一較大值以上時(shí)便近似

為常數(shù)，可在閥門(mén)全開(kāi)的大流量下實(shí)驗(yàn)測(cè)得。進(jìn)而由斷面的允許真空度

上及＜3、的3等值代入式（1°）、（11）便可確定最大作用水頭”。及最大流量在。

Pg

五、數(shù)據(jù)處理及成果要求

1.記錄有關(guān)信息及實(shí)驗(yàn)常數(shù)

實(shí)驗(yàn)設(shè)備名稱(chēng)：實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào)：

實(shí)驗(yàn)者：實(shí)驗(yàn)日期：

d\=xlO_2mdi=xlO'2m水溫t=℃,

0.01775x10^.42

V=-------------------丁=-___________x10mis,

l+0.0337f+0.000221產(chǎn)

水箱液面高程Vo=xl02m管道軸線高程X=__________