2023年北京卷高考真題數(shù)學試卷

2023年北京卷?考真題數(shù)學試卷?、選擇題：本題共10?題，每?題4分，共40分。在每?題列出的四個選項中，選出符合題?要求的?項。1.已知集合M={alc+2≥0}，N={arlzc1<0}，則MnN=().4.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,+)上單調(diào)遞增的是().A.ft:)-lnB.C.fz)-D.f:)-3:6.已知拋物線C:y2=8r的焦點為F，點M在C上．若M到直線ac3的距離為5，則MF=().7.在△ABC中，(a+C)(sinASinC)=b(sinASinB)，則LC=().8.若:yo，則“:y-o”是“）.A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件9.坡屋頂是我國傳統(tǒng)建筑造型之?，蘊含著豐富的數(shù)學元素．安裝燈帶可以勾勒出建筑輪廓，展現(xiàn)造型之美．如圖，某坡屋頂可視為?個五?體，其中兩個?是全若AB=25m，BC=10m，且等腰梯形所在平?、等腰三?形所在平?與平?ABCD的夾?的正切值EFCAAB10.已知數(shù)列{an}滿?an+4n6)3+6(n=1,2,3,…A.當a1=3時，{an}為遞減數(shù)列，且存在常數(shù)M≤0，使得an>M恒成?B.當a1=5時，{an}為遞增數(shù)列，且存在常數(shù)M≤6，使得an<M恒成?C.當a1=7時，{an}為遞減數(shù)列，且存在常數(shù)M>6，使得an>M恒成?D.當a1=9時，{an}為遞增數(shù)列，且存在常數(shù)M>0，使得an<M恒成??、填空題：本題共5?題，每?題5分，共25分。211.已知函數(shù)f(a)=4"+log2r2.12.已知雙曲線C的焦點為(-2,0)和(2,0)，離?率為2，則C的?程為.13.已知命題p：若a，β為第?象限?，且a>β,則tana>tanβ,能說明p為假命題的?組a，的值為14.我國度量衡的發(fā)展有著悠久的歷史，戰(zhàn)國時期就已經(jīng)出現(xiàn)了類似于砝碼的、?來測量物體質(zhì)量的“環(huán)權(quán)”．已知枚環(huán)權(quán)的質(zhì)量（單位：銖）從?到?構(gòu)成項數(shù)為9的數(shù)列{an}，該數(shù)列的前3項成等差數(shù)列，r+2,a<a設(shè)>o，函數(shù)fice)-4v2x2≤z≤,給出下列四個結(jié)論：lvar1,>a①f(ar)在區(qū)間(a1,+o)上單調(diào)遞減；②當a≥1時，f(a)存在最?值；③設(shè)M(a1,f(z1))(ar≤a)，N(2,f(c2))(2>a)，則MNI>1；④設(shè)p(c3,f(c3))(c3<a)，Q(c4,f(c4))(c4≥a)．若PQl存在最?值，則a的取值范圍是.其中，所有正確結(jié)論的序號是.2三、解答題：本題共6?題，共85分。解答應(yīng)寫出?字說明、證明過程或演算步驟。16.如圖，在三棱錐PABC中，PA平?ABC，PA=AB=BC=1，PCV3.PPCCAA17.設(shè)函數(shù)ftr)=sinwzCosv+Cosursinolo>0,Iel<2).條件③：fte)在區(qū)間上單調(diào)遞減.?個解答計分.18.為研究某種農(nóng)產(chǎn)品價格變化的規(guī)律，收集得到了該農(nóng)產(chǎn)品連續(xù)40天的價格變化數(shù)據(jù)，如下表所示述價格變化時，?“+”表示“上漲”，即當天價格?前?天價格?；?“”表示“下跌”，即當天價格?前?天價格低；?“0”表示“不變”，即當天價格與前?天價格相同.價格變化-++0---++0+0--++00+0++0++0+0++0+?頻率估計概率.這4天中2天“上漲”、1天“下跌”、1天“不變”的概率；（3）假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品每天的價格變化只受前?天價格變化的影響．判斷第41天該農(nóng)產(chǎn)品價格“上漲”“下跌”和“不變”的概率估計值哪個最?結(jié)論不要求證明）求證：MN//CD.20.設(shè)函數(shù)f(ar)=3eaz+b，曲線y=f(ar)在點(1,f(1))處的切線?程為y=-2+1.21.已知數(shù)列{an}，{bn}的項數(shù)均為m(m>2)，且an，b