《微波電路基礎(chǔ)》課件第8章

第8章上變頻器與倍頻器

8.1變?nèi)莨苌献冾l器與倍頻器

8.2階躍管倍頻器

8.1變?nèi)莨苌献冾l器與倍頻器

8.1.1變?nèi)荻O管

變?nèi)荻O管的管芯是一個(gè)PN結(jié)，在負(fù)偏狀態(tài)下，結(jié)電壓變化引起耗盡層電荷變化，結(jié)電容隨之變化，封裝后仍有寄生參數(shù)Rs、Ls、Cp，等效電路如圖8-1-1所示。由于變?nèi)莨芄ぷ髟谪?fù)偏壓狀態(tài)，因此Rj非常大，可以略去，主要參數(shù)有以下幾個(gè)。

(1)結(jié)電容：

(8-1-1)

其變化規(guī)律如圖8-1-2所示。圖8-1-1變?nèi)荻O管等效電路圖8-1-2結(jié)電容的變化規(guī)律圖8-1-2中，Cmax與u=φs對(duì)應(yīng)，Cmin與u=UB(擊穿電壓)對(duì)應(yīng)。不同用途的變?nèi)莨埽Y(jié)區(qū)摻雜濃度的變化規(guī)律與耗盡層電荷的變化規(guī)律不同，主要有以下幾種：

①突變結(jié)：主要用于倍頻和上變頻。

②線性緩變結(jié)：主要用于倍頻。

③階躍恢復(fù)結(jié)：主要用于高次倍頻。

④超突變結(jié)：主要用于電調(diào)諧。

(2)截止頻率：

(8-1-2)

(3)品質(zhì)因數(shù)：

(8-1-3)

(4)反向擊穿電壓UB：對(duì)應(yīng)IB=1μA，此時(shí)C=Cmin。

(5)自諧振頻率:

(8-1-4)

(8-1-5)

式中，fsr為串頻自諧振頻率，fpr為并聯(lián)自諧振頻率。8.1.2門雷-羅威關(guān)系式及其應(yīng)用

1.泵浦作用下的結(jié)電容

在加偏壓U0和泵浦電壓up=Upcos(ωpt)后：

(8-1-6)

(8-1-7)

式中，式(8-1-7)表明，Cj(u)為時(shí)間的周期偶函數(shù)，可展開成：

(8-1-8)

式(8-1-8)表明，泵浦作用下的結(jié)電容等效為一系列不同頻率的時(shí)變電容的并聯(lián)。如果再加上信號(hào)電壓us=Uscos(ωst)，則其電流為

(8-1-9)

電流的頻譜成分為mωp±nωs或fmn=mfp+nfs。

2.門雷-羅威關(guān)系式

門雷和羅威研究了理想非線性電抗上的能量-頻率分配關(guān)系。利用圖8-1-3所示的模型電路和能量守恒關(guān)系可導(dǎo)出門雷-羅威關(guān)系式。設(shè)有頻率為fp和fs的微波信號(hào)功率加于非線性電抗C(t)上，各分支支路用理想濾波器只準(zhǔn)一個(gè)特定頻率的電流流過。由于理想電抗不消耗功率，因此若向非線性電抗提供的功率為正，消耗支路功率為負(fù)，則必有：

(8-1-10)圖8-1-3理想非線性電抗上的功率分配給式(8-1-10)乘以并分項(xiàng)后為

fp和fs是任意的不為零數(shù)，故有

(8-1-11)式(8-1-11)就是著名的門雷-羅威關(guān)系式，該關(guān)系式是利用非線性電抗進(jìn)行變頻、倍頻和放大微波信號(hào)的理論基礎(chǔ)。下面舉例說明門雷-羅威關(guān)系式的具體應(yīng)用。

(1)和頻上變頻：給非線性電抗上加頻率為fs和fp的微波信號(hào)功率并提供一個(gè)fp+fs的負(fù)載回路，設(shè)fp>>fs，如圖8-1-4所示，將門雷-羅威關(guān)系式(8-1-11)應(yīng)用于該電路，則有:圖8-1-4和頻上變頻電路

可得出：

(8-1-12)

P11為產(chǎn)生的新頻率fp+fs的功率，必有P11<0，由式(8-1-11)可知，P10=Pp>0，P01=Ps>0。該關(guān)系式表明：如果將泵浦fp和信號(hào)fs的功率Pp和Ps加于變?nèi)莨苌?，則該電路可提供頻率fp+fs的功率輸出P11。由于fp>>fs，因此有fp+fs>>fs。可將信號(hào)頻率提高，實(shí)現(xiàn)上變頻。fs+fp在fp的上側(cè)，故該變頻器稱為上邊帶上變頻器。fp和fs支路均有凈功率提供給變?nèi)莨?，信?hào)和泵浦支路均呈正阻抗，不會(huì)自激振蕩，故電路絕對(duì)穩(wěn)定。變頻增益為

(8-1-13)

由于fp>>fs，因此該類變頻器有較多增益且工作穩(wěn)定，在各類轉(zhuǎn)發(fā)裝置中得到了廣泛應(yīng)用。

(2)差頻上變頻和參數(shù)放大：把變頻的輸出支路頻率變成fp－fs，如圖8-1-5所示，則門雷-羅威關(guān)系為圖8-1-5差頻上變頻器可得：

(8-1-14)

在該電路中，fp－fs是無源支路,必有P1,-1<0，故Pp=P10>0,

P01=Ps<0。Ps<0說明信號(hào)支路從非線性電抗得到的功率比信號(hào)源提供的功率更多。若fp－fs支路為輸出端，則在fp>>fs的條件下仍有fp－fs>fs，輸出頻率被升高了，仍然是上變頻器。此種上變頻為下邊帶上變頻。其增益為

只要fp>>fs，就仍有較高增益。但該類變頻器的信號(hào)支路反射大于入射，存在負(fù)阻，容易產(chǎn)生自激振蕩而不穩(wěn)定，故在實(shí)際中很少使用。

若把fp－fs支路用|Γl|=1的負(fù)載封閉，在信號(hào)端口用環(huán)流器把反射的信號(hào)頻率功率與入射分開，則此時(shí)輸出的信號(hào)功率比信號(hào)源功率增大了，這就是負(fù)阻反射式參量放大器，如圖

8-1-6所示。參量放大器的fp－fs支路稱為空閑回路，它的作用是通過fp－fs與fp的混頻作用把泵浦功率轉(zhuǎn)移給信號(hào)頻率。參量放大器是利用非線性電抗來實(shí)現(xiàn)負(fù)阻效應(yīng)的，其理論噪聲系數(shù)很低，但工作不穩(wěn)定是其致命弱點(diǎn)。圖8-1-6參量放大器8.1.3參量上變頻器的實(shí)際電路

把圖8-1-5所示的上變頻器用微帶電路實(shí)現(xiàn)的電路如圖

8-1-7所示。以變?nèi)莨転橹行?，和它耦合的三個(gè)支路為fs、fp和fp+fs。各支路的濾波器均兼有阻抗匹配作用。信號(hào)支路和泵浦支路為輸入功率支路，只有和頻支路輸出被提高了頻率的功率。圖8-1-7微帶上變頻器8.1.4變?nèi)莨鼙额l器

在門雷-羅威關(guān)系式中，令fp=0，便有：

(8-1-15)

說明利用非線性電抗可以實(shí)現(xiàn)倍頻。

利用變?nèi)莨苓M(jìn)行倍頻時(shí)，運(yùn)用電荷分析法可以導(dǎo)出設(shè)計(jì)倍頻器電路的有關(guān)重要數(shù)據(jù)的信息。

(1)假定變?nèi)莨艿慕Y(jié)電荷經(jīng)激勵(lì)后為

(8-1-16)

(2)由確定電流

(8-1-17)

(3)由關(guān)系可求出u與Q的關(guān)系：

(8-1-18)

式中，分別為歸一化電壓和電荷。UB為擊穿電壓，QB為u=UB時(shí)的電荷，Qφ為u=φ時(shí)的電荷。

(4)由變?nèi)莨軆啥说碾妷汉碗娏麝P(guān)系式

可得到：

(8-1-19)

輸入信號(hào)為都是t的周期函數(shù)。把它們?nèi)空归_成傅里葉級(jí)數(shù)。利用相同頻率分量系數(shù)間的關(guān)系可計(jì)算出變?nèi)莨鼙额l器的設(shè)計(jì)表格(見表

8-1-1~表8-1-8)。表中，ω1為輸入信號(hào)頻率，n為最終倍頻倍數(shù)，i為空閑回路頻率倍數(shù)。由這些表格中的數(shù)據(jù)可以進(jìn)行倍頻器電路設(shè)計(jì)。設(shè)計(jì)步驟如下：

(1)選定變?nèi)莨芎罂纱_定參數(shù)n、Rs、UB、φ、Cmin等。

(2)根據(jù)確定的倍頻次數(shù)和空閑頻率從相應(yīng)的表格中可以查出α、β、Ａ、Ｂ、Unorm等。表中的激勵(lì)系數(shù)

(8-1-20)

它是一個(gè)為達(dá)到設(shè)計(jì)指標(biāo)應(yīng)加于管子上的輸入電壓相對(duì)于管子(QB－Qφ)而確定的值。

(3)根據(jù)設(shè)計(jì)表格中查出的數(shù)據(jù)可計(jì)算得出以下數(shù)據(jù)。

①倍頻效率:

(8-1-21)

②輸出功率:

(8-1-22)

③輸入電阻：

(8-1-23)

④輸出電阻：

(8-1-24)⑤輸入電容：

(8-1-25)

⑥偏壓：

(8-1-26)

上面公式中的ωc為變?nèi)莨艿慕刂诡l率，ω1＝ωs，ωn=nωs。以上面算出的數(shù)據(jù)為依據(jù)可進(jìn)行變頻器電路設(shè)計(jì)。為了提高倍頻效率，可采取的措施如下：

①選n=的線性緩變結(jié)變?nèi)莨堋?/p>

②采用激勵(lì)系數(shù)D>1的過激勵(lì)以提高高次諧波成分。

③增設(shè)空閑回路，以提高諧波利用率。

圖8-1-8為一種輸入頻率fs=2.25GHz、空閑頻率fi=4.5GHz、輸出頻率fn=9GHz的變?nèi)莨芪?-2-4倍頻器電路。

圖8-1-8中的低通濾波器和帶通濾波器都同時(shí)兼具阻抗匹配作用。管子到輸出帶通濾波器這一段專為隔離輸入信號(hào)(并聯(lián)諧振)而設(shè)計(jì)?？臻e電路為λi/4長的開路線。

圖8-1-8變?nèi)莨芪?-2-4倍頻器電路思考練習(xí)題

1.變?nèi)莨苡心男?yīng)用？對(duì)PN結(jié)摻雜各有什么要求？

2.泵浦激勵(lì)下的變?nèi)莨苡惺裁刺匦裕?/p>

3.門雷-羅威關(guān)系式是什么意思？有哪些應(yīng)用？

4.上變頻器電路由哪幾部分組成？

5.掌握用設(shè)計(jì)表格設(shè)計(jì)倍頻器的步驟和方法。

8.2階躍管倍頻器

階躍管倍頻器一次可將頻率提高6倍乃至十幾倍，是一種高次倍頻器，其核心非線性器件是階躍二極管，它可產(chǎn)生豐富的高次諧波。8.2.1階躍恢復(fù)二極管

階躍恢復(fù)二極管是一種特殊的變?nèi)莨?，參?shù)n≈0，其基本特性是管子兩端電壓為正半周時(shí)導(dǎo)通，電壓變負(fù)時(shí)仍導(dǎo)通，把正半周儲(chǔ)存在結(jié)區(qū)的電荷抽完后突然截止(見圖8-2-1)。實(shí)現(xiàn)這一特性的芯片結(jié)構(gòu)及其摻雜濃度分布如圖8-2-2所示。P+和Ｎ+中間夾一薄層(厚0.5~0.7μm)Ｎ層，導(dǎo)通時(shí)P+區(qū)空穴大量注入Ｎ區(qū)，NN+交界面N+一側(cè)耗盡層的正電荷使注入N區(qū)的空穴幾乎全部堆積在N區(qū)。電壓反向后該區(qū)儲(chǔ)存的空穴很快被全部抽回而使管子突然截止。所以正向?qū)〞r(shí)管子等效為一個(gè)大電容和Rs串聯(lián),截止時(shí)則等效為一個(gè)小電容(見圖8-2-3)。管子特性接近理想的電抗開關(guān)。圖8-2-1階躍管電壓-電流波形圖8-2-2階躍管芯結(jié)構(gòu)與電荷摻雜濃度分布圖8-2-3階躍管等效電路階躍管的主要參數(shù)如下：

(1)存儲(chǔ)時(shí)間ts：反向電流開始抽回存儲(chǔ)電荷到該電荷完全被抽回所需的時(shí)間。該時(shí)間與載流子的壽命有關(guān)。

(2)階躍時(shí)間tt：電荷抽完后電流很快截止，該反向電流由最大值的0.8下降到0.2(或從0.9下降到0.1)所需的時(shí)間。該時(shí)間越短越好。

其他指標(biāo)有少數(shù)載流子壽命τ、反偏電容Cj、截止頻率

反向擊穿電壓VB及耗散功率Pmax等。8.2.2階躍管倍頻器的工作原理

將低頻信號(hào)f1=fs輸入到包括階躍管在內(nèi)的窄脈沖發(fā)生器。每周期管子突然截止，產(chǎn)生的尖負(fù)脈沖含有極豐富的諧波分量。該窄脈沖激勵(lì)后面的諧振電路產(chǎn)生高頻阻尼振蕩，使能量向nf1頻率集中。最后經(jīng)過一個(gè)帶通濾波器把nf1頻率輸送給后面的負(fù)載。整個(gè)倍頻過程的原理框圖、波形變換及頻譜變化如圖8-2-4所示。圖8-2-4階躍倍頻器的原理框圖、波形圖及頻譜圖8.2.3各部分電路的原理簡介

1.窄脈沖產(chǎn)生器

在輸入信號(hào)和階躍管之間加一個(gè)激勵(lì)電感L，如圖8-2-5(a)所示，圖中Rl′為后面諧振電路的輸入阻抗。

在導(dǎo)通期，階躍管嵌位于小直流電壓中，Rl′被短路而不起作用，其等效電路如圖8-2-5(b)所示，圖8-2-6(a)所示為階躍管上的電壓波形。電路方程為

(8-2-1)圖8-2-5窄脈沖產(chǎn)生器電路回路中的電流為

(8-2-2)當(dāng)管子兩端電壓反向后，反向電流繼續(xù)存在，在t=t0時(shí)刻存儲(chǔ)電荷被抽完而進(jìn)入截止期。電流波形如圖8-2-6(b)所示，截止期起點(diǎn)發(fā)生在這時(shí)I=－I1。管子截止后等效電路變成了圖8-2-5(c)，此時(shí):

(8-2-3)由于φ≈0，因此有:

(8-2-4)

截止期的等效電路如圖8-2-5(c)所示，其電路方程為乘以Rl′后變成

(8-2-5)

解為

(8-2-6)

式中：

(8-2-7)管子兩端的電壓為

(8-2-8)圖8-2-6窄脈沖產(chǎn)生原理這是一個(gè)衰減的高頻振蕩，角頻率為ωN。該振蕩只能持續(xù)半個(gè)周期，到了正半周管子就導(dǎo)通了，所以尖脈沖就是半個(gè)周期的ωN頻率振蕩。這就是輸給后面諧振電路的窄脈沖電壓。脈沖寬度為

(8-2-9(a))

實(shí)踐中取

(8-2-9(b))窄脈沖幅度為

(8-2-10)

直流偏壓可由式(8-2-4)確定。將導(dǎo)通期電流(見式(8-2-2))分解為傅里葉級(jí)數(shù)來求出ω1項(xiàng)系數(shù)，即可求出窄脈沖發(fā)生器對(duì)源的輸入阻抗為

(8-2-11)

當(dāng)ξ=0.3時(shí)，在N值很寬的范圍內(nèi)，R(N)=1.4，X(N)=1。

2.諧振電路

諧振電路的形式與傳輸線路結(jié)構(gòu)有關(guān)，一般為一段

的開路線。開路線終端用一耦合電容和后面的負(fù)載聯(lián)接，電壓為

(8-2-12)

尖脈沖在負(fù)載上反射的同時(shí)傳給負(fù)載一部分能量，反射波回到始端時(shí)管子已導(dǎo)通而短路，又把波反射到終端,……,

所以諧振電路的輸出電壓波形為衰減的高頻振蕩。衰減常數(shù)α1取決于開路線和負(fù)載的耦合強(qiáng)弱，用耦合電容Cc調(diào)節(jié)。合適的α1值使下一個(gè)窄脈沖產(chǎn)生時(shí)高頻振蕩把絕大部分能量傳遞給負(fù)載，對(duì)應(yīng)諧振電路的品質(zhì)因數(shù)QL=~N,

即

(8-2-13)

取時(shí)，耦合電容值應(yīng)為

(8-2-14)

一般用一小段開路線等效耦合電容，其長度為