2024秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章反比例函數(shù)復(fù)習(xí)教案3新版北師大版

Page5第六章反比例函數(shù)【學(xué)問(wèn)要點(diǎn)】1、反比例函數(shù)的概念：一般地，假如兩個(gè)變量x、y之間的關(guān)系可表示成y=（K為常數(shù)，K≠0）的形式，那么稱y是x的反比例函數(shù)。反比例函數(shù)的自變量x不能為零。2.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：下面是反比例函數(shù)y＝和y＝的圖象反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)：（1）反比例函數(shù)的圖象是兩支雙曲線.當(dāng)k>0時(shí)，兩支曲線分別位于第一、三象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而減??；當(dāng)k<0時(shí)，兩支曲線分別位于其次、四象限內(nèi)，在每一象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大.（2）反比例函數(shù)的圖象不與坐標(biāo)軸相交.（3）反比例函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)原點(diǎn).（4）反比例函數(shù)的圖象自身是軸對(duì)稱圖形，它有兩條對(duì)稱軸；圖象也是關(guān)于原點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形。（5）在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P，Q，分別過(guò)P，Q作x軸、y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1,S2，則有S1＝S2.3、確定反比例函數(shù)關(guān)系式的方法——待定系數(shù)法（找一對(duì)x與y的對(duì)應(yīng)值或者圖象上任一點(diǎn)的坐標(biāo)即可）【典型例題】例1：（1）下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是（）A、y=2x+1B、y=0.75xC、x:y=18D、xy=-1（2）下列函數(shù)中，不是反比例函數(shù)的是（）A、y=B、y=C、y=D、xy=2例2：（1）對(duì)于函數(shù)y=，當(dāng)x>0時(shí)，y_______0，這部分圖象在第______象限；對(duì)于y＝-，當(dāng)x<0時(shí)，y____0，這部分圖象在第_____象限.（2）假如反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，）那么這個(gè)反比例函數(shù)的關(guān)系式為.例3.已知正比例函數(shù)y=ax的圖象與反比例函數(shù)ｙ＝的圖象有一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是１，求它們兩個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)。例4：一次函數(shù)ｙ＝ｋｘ＋ｂ的圖象與反比例函數(shù)ｙ＝－的圖象交于Ａ，Ｂ兩點(diǎn)，且點(diǎn)Ａ的橫坐標(biāo)與點(diǎn)Ｂ的橫坐標(biāo)分別是方程的兩個(gè)根，求一次函數(shù)的解析式。例５：如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在其次象限的交點(diǎn)，OyxBACAB⊥軸于B且SOyxBAC（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)和△AOC的面積?！窘?jīng)典練習(xí)】一、選擇題1、下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（）A、B、C、D、2、函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－4，6），則下列各點(diǎn)中在圖象上的是（）A、（3，8） B、（3，－8）C、（－8，－3）D、（－4，－6）3、若與－3成反比例，與成正比例，則是的（）A、正比例函數(shù)B、反比例函數(shù)C、一次函數(shù)D、不能確定4、假如反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－3，－4），那么函數(shù)的圖象應(yīng)在（）A、第一、三象限B、第一、二象限C、其次、四象限D(zhuǎn)、第三、四象限5、在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)和的圖象大致是（）ABCD6、正方形的邊長(zhǎng)為2，反比例函數(shù)過(guò)點(diǎn)，則的值是（）ABOxyA． B． C． D．ABOxyxxyCOAB（第6題）（第8題）（第8題）7、已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（，），則它的圖象肯定也經(jīng)過(guò)（）A、(－,－)B、(,－)C、(－，)D、（0，0）8、如上圖，A為反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，AB垂直軸于B點(diǎn)，若S△AOB＝3，則的值為（）A、6 B、3 C、 D、不能確定9、若反比例函數(shù)的圖象在其次、四象限，則的值是（）A、－1或1B、小于的隨意實(shí)數(shù)C、－1Ｄ、不能確定10、在同始終角坐標(biāo)平面內(nèi)，假如直線與雙曲線沒(méi)有交點(diǎn)，那么和的關(guān)系肯定是（）A、<0，>0 B、>0，<0 C、、同號(hào) D、異號(hào)二、填空1、函數(shù)，當(dāng)時(shí)沒(méi)有意義，則的值為2、某物體對(duì)地面的壓力為定值，物體對(duì)地面的壓強(qiáng)p（Pa）與受力面積S（㎡）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.這一函數(shù)表達(dá)式為p=________3、反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（－，5）點(diǎn)、（，－3）及（10，）點(diǎn)，則＝，＝，＝；yxOPM4、反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象如圖，點(diǎn)M是圖象上一點(diǎn)，MP垂直軸于點(diǎn)P，假如△MOP的面積為1，那么的值是yxOPM5、下列函數(shù)中，圖象象位于第一、三象限的有，在圖象所在象限內(nèi)，的值隨的增大而增大的有。①②③④6、已知反比例函數(shù)的圖象具有下列特征：在所在象限內(nèi)，的值隨的增大而增大，那么的取值范圍是。三、解答題：1、為預(yù)防“手足口病”，某校對(duì)教室進(jìn)行“藥熏消毒”．已知藥物燃燒階段，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量（mg）與燃燒時(shí)間（分鐘）成正比例；燃燒后，與成反比例（如圖所示）．現(xiàn)測(cè)得藥物10分鐘燃完，此時(shí)教室內(nèi)每立方米空