數(shù)控機(jī)床設(shè)計(jì) 第5章 數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給伺服系統(tǒng) 學(xué)習(xí)課件

1第5章數(shù)控機(jī)床的進(jìn)給伺服系統(tǒng)2

進(jìn)給伺服系統(tǒng)是數(shù)控系統(tǒng)主要的子系統(tǒng)。如果說CNC裝置是數(shù)控系統(tǒng)的“大腦”，是發(fā)布“命令”的“指揮所”，那么進(jìn)給伺服系統(tǒng)則是數(shù)控系統(tǒng)的“四肢”，是一種“執(zhí)行機(jī)構(gòu)”。它忠實(shí)地執(zhí)行由CNC裝置發(fā)來的運(yùn)動(dòng)命令，精確控制執(zhí)行部件的運(yùn)動(dòng)方向，進(jìn)給速度與位移量。3電機(jī)支承絲杠螺母伺服進(jìn)給系統(tǒng)4

一、

伺服系統(tǒng)的組成

數(shù)控機(jī)床的伺服系統(tǒng)按其功能可分為：進(jìn)給伺服系統(tǒng)主軸伺服系統(tǒng)

主軸伺服系統(tǒng)——用于控制機(jī)床主軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。

第一節(jié)概述5進(jìn)給伺服系統(tǒng)——是以機(jī)床移動(dòng)部件（如工作臺(tái)）的位置和速度作為控制量的自動(dòng)控制系統(tǒng)。伺服驅(qū)動(dòng)裝置組成伺服電機(jī)機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)執(zhí)行部件6

進(jìn)給伺服系統(tǒng)的作用：

1、接受數(shù)控裝置發(fā)出的進(jìn)給速度和位移指令信號(hào)。

2、由伺服驅(qū)動(dòng)裝置作一定的轉(zhuǎn)換和放大。

3、經(jīng)伺服電機(jī)和機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)，驅(qū)動(dòng)機(jī)床的工作臺(tái)等執(zhí)行部件實(shí)現(xiàn)工作進(jìn)給或快速運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)指令信號(hào)精確地控制執(zhí)行部件的運(yùn)動(dòng)速度與位置，以及幾個(gè)執(zhí)行部件按一定規(guī)律運(yùn)動(dòng)所合成的運(yùn)動(dòng)軌跡。7進(jìn)給伺服系統(tǒng)的定義及組成.定義

進(jìn)給伺服系統(tǒng)(FeedServoSystem)——以移動(dòng)部件的位置和速度作為控制量的自動(dòng)控制系統(tǒng)。8

組成：

位置控制單元；速度控制單元；驅(qū)動(dòng)元件(電機(jī))；檢測(cè)與反饋單元；機(jī)械執(zhí)行部件。實(shí)際速度反饋位置控制調(diào)節(jié)器速度控制調(diào)節(jié)與驅(qū)動(dòng)檢測(cè)與反饋單元位置控制單元速度控制單元+-機(jī)械執(zhí)行部件CNC插補(bǔ)指令+-電機(jī)9二、NC機(jī)床對(duì)數(shù)控進(jìn)給伺服系統(tǒng)的要求1.調(diào)速范圍要寬且要有良好的穩(wěn)定性

調(diào)速范圍：

一般要求：

穩(wěn)定性：指輸出速度的波動(dòng)要少，尤其是在低速時(shí)的平穩(wěn)性顯得特別重要。102.輸出位置精度要高?靜態(tài)：定位精度和重復(fù)定位精度要高，即定位誤差和重復(fù)定位誤差要小。(尺寸精度)?

動(dòng)態(tài)：跟隨精度，這是動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)，用跟隨誤差表示。(輪廓精度)

?靈敏度要高，有足夠高的分辯率。11

負(fù)載特性要硬

?當(dāng)負(fù)載變化時(shí)，輸出速度應(yīng)基本不變，即△F盡可能小；?當(dāng)負(fù)載突變時(shí)，要求速度的恢復(fù)時(shí)間短且無振蕩，即△t盡可能短；?應(yīng)有足夠的過載能力。即，要求伺服系統(tǒng)有良好的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)剛度。

tF△t△F12響應(yīng)速度快且無超調(diào)這是對(duì)伺服系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的要求，即在無超調(diào)的前提下，執(zhí)行部件的運(yùn)動(dòng)速度的建立時(shí)間tp

應(yīng)盡可能短。通常要求從0→Fmax（Fmax→0），其時(shí)間應(yīng)小于200ms，且不能有超調(diào)，否則對(duì)機(jī)械部件不利，有害于加工質(zhì)量。tFtp13綜上所述：?對(duì)伺服系統(tǒng)的要求包括靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性兩方面；?對(duì)高精度的數(shù)控機(jī)床，對(duì)其動(dòng)態(tài)性能的要求更嚴(yán)。5.能可逆運(yùn)行和頻繁靈活啟停。6.系統(tǒng)的可靠性高，維護(hù)使用方便，成本低。14第二節(jié)進(jìn)給伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)、概述

1.進(jìn)給伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)由進(jìn)給伺服系統(tǒng)中的驅(qū)動(dòng)電機(jī)及其控制和驅(qū)動(dòng)裝置組成。2.驅(qū)動(dòng)電機(jī)是進(jìn)給系統(tǒng)的動(dòng)力部件，它提供執(zhí)行部分運(yùn)動(dòng)所需的動(dòng)力，在數(shù)控機(jī)床上常用的電機(jī)有：步進(jìn)電機(jī)

直流伺服電機(jī)交流伺服電機(jī)直線電機(jī)153.速度單元是上述驅(qū)動(dòng)電機(jī)及其控制和驅(qū)動(dòng)裝置，通常驅(qū)動(dòng)電機(jī)與速度控制單元是相互配套供應(yīng)的，其性能參數(shù)都是進(jìn)行了相互匹配，這樣才能獲得高性能的系統(tǒng)指標(biāo)。4.速度控制單元主要作用：接受來自位置控制單元的速度指令信號(hào)，對(duì)其進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)節(jié)運(yùn)算(目的是穩(wěn)速)，將其變換成電機(jī)轉(zhuǎn)速的控制量(頻率，電壓等)，再經(jīng)功率放大部件將其變換成電機(jī)的驅(qū)動(dòng)電量，使驅(qū)動(dòng)電機(jī)按要求運(yùn)行。

即，調(diào)節(jié)、變換、功放。16進(jìn)給驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的特點(diǎn)（與主運(yùn)動(dòng)（主軸）系統(tǒng)比較）：功率相對(duì)較??；控制精度要求高；控制性能要求高，尤其是動(dòng)態(tài)性能。17、步進(jìn)電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)裝置

步進(jìn)電機(jī)流行于70年代，該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、控制容易、維修方面，且控制為全數(shù)字化。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，除功率驅(qū)動(dòng)電路之外，其它部分均可由軟件實(shí)現(xiàn)，從而進(jìn)一步簡(jiǎn)化結(jié)構(gòu)。因此，這類系統(tǒng)目前仍有相當(dāng)?shù)氖袌?chǎng)。目前步進(jìn)電機(jī)僅用于小容量、低速、精度要求不高的場(chǎng)合，如經(jīng)濟(jì)型數(shù)控、打印機(jī)、繪圖機(jī)等計(jì)算機(jī)的外部設(shè)備。18步進(jìn)電機(jī)是一種將電脈沖信號(hào)轉(zhuǎn)化為機(jī)械角位移的電磁機(jī)械裝置。由于所用電源是脈沖電源，所以也稱為脈沖馬達(dá)。

步進(jìn)電機(jī)和一般電機(jī)不同，一般電機(jī)通電后連續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)，而步進(jìn)電機(jī)則隨輸入的脈沖按節(jié)拍一步一步地轉(zhuǎn)動(dòng)。對(duì)步進(jìn)電機(jī)施加一個(gè)電脈沖信號(hào)時(shí)，步進(jìn)電機(jī)就旋轉(zhuǎn)一個(gè)固定的角度，稱為一步。每一步所轉(zhuǎn)過的角度叫做步距角。

?步進(jìn)電機(jī)19

步進(jìn)電機(jī)的角位移量和輸入的脈沖數(shù)成正比。在時(shí)間上與輸入的脈沖同步。

因此，只需要控制輸入脈沖的數(shù)量、頻率及電機(jī)繞組通電相序，便可以獲得所需要的轉(zhuǎn)角、轉(zhuǎn)速及轉(zhuǎn)動(dòng)方向。

在無脈沖輸入時(shí)，步進(jìn)電機(jī)在繞組電源激勵(lì)下，氣隙磁場(chǎng)能使轉(zhuǎn)子保持原有的位置而處于定位狀態(tài)。?步進(jìn)電機(jī)20?步進(jìn)電機(jī)的分類

按運(yùn)動(dòng)方式分：旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)、直線運(yùn)動(dòng)式步進(jìn)電機(jī)

按工作原理分：反應(yīng)式（磁阻式）、電磁式、永磁式；

按結(jié)構(gòu)分：?jiǎn)味问剑◤较蚴剑?、多段式（軸向式）

按使用場(chǎng)合分：功率步進(jìn)電機(jī)和控制步進(jìn)電機(jī)；

按相數(shù)分：三相、四相、五相、六相、八相等

按使用頻率分：高頻率和低頻步進(jìn)電機(jī)

不同的步進(jìn)電機(jī)，其工作原理、驅(qū)動(dòng)裝置也不完全一樣。2122圖6-6三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)步進(jìn)電機(jī)結(jié)構(gòu)：定子轉(zhuǎn)子23?步進(jìn)電機(jī)的工作原理如圖所示，三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)工作原理圖。由轉(zhuǎn)子和定子組成。定子上有A、B、C三對(duì)磁極繞組，分別為A相、B相、C相。轉(zhuǎn)子是硅鋼片軟磁材料迭合成的帶齒廓形狀的鐵心。

如果在定子上的三對(duì)繞組中通直流電流，就會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)。B相通電A相通電C相通電24BACBCABACBCABACBCA12341234逆時(shí)針回轉(zhuǎn)300逆時(shí)針回轉(zhuǎn)300當(dāng)A、B、C三對(duì)磁極的繞組依次輪流通電，則A、B、C三對(duì)磁極依次產(chǎn)生磁場(chǎng)吸引轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)?！坍?dāng)A相通電時(shí)，B相和C相不通電，電機(jī)鐵心的AA軸方向產(chǎn)生磁通，在磁拉力的作用下，轉(zhuǎn)子1、3齒與A相磁極對(duì)齊，2、4兩齒與B、C兩磁極相對(duì)錯(cuò)開30025√當(dāng)B相通電時(shí)，C相和A相斷電，電機(jī)鐵心的BB軸方向產(chǎn)生磁通，在磁拉力的作用下，轉(zhuǎn)子沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)300，2、4齒與B相磁極對(duì)齊。1、3兩齒與C、A兩磁極相對(duì)錯(cuò)開300√當(dāng)C相通電時(shí)，A相和B相斷電，電機(jī)鐵心的CC軸方向產(chǎn)生磁通，在磁拉力的作用下，轉(zhuǎn)子沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)300，1、3齒與C相磁極對(duì)齊。2、4兩齒與A、B兩磁極相對(duì)錯(cuò)開300

若按A

B

C。。。通電相序連續(xù)通電，則步進(jìn)電機(jī)就連續(xù)地沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，每換接一次相序，步進(jìn)電機(jī)沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)300，即步距角為300。26

若按A

C

B。。。進(jìn)行，則轉(zhuǎn)子沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)。上述通電方式稱為三相單三拍通電方式。所謂“單”是指每次只有一相繞組通電的意思?！獭耙慌摹薄獜囊幌嗤姄Q接到另一相通電稱為一拍?！獭叭摹薄恳慌霓D(zhuǎn)子轉(zhuǎn)過一個(gè)步距角，這樣“三拍”是指通電換接三次后完成一個(gè)通電周期。

三相六拍通電方式——即按AABBBCCCA相序通電。（見下圖）27B相通電BC相通電C相通電AB相通電A相通電CA相通電工作原理：當(dāng)A相通電，1、3齒與A相磁極對(duì)齊。當(dāng)A、B兩相同時(shí)通電，因A極吸引1、3齒，B極吸引2、4齒，轉(zhuǎn)子逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150。隨著A相斷電，只有B相通電13A吸1、3兩齒A吸1、3兩齒B吸2、4兩齒B吸2、4兩齒B吸2、4兩齒C吸1、324C吸1、3A吸2、4C吸1、328轉(zhuǎn)子又逆時(shí)針轉(zhuǎn)150，2、4齒與B相磁極對(duì)齊，如果繼續(xù)按BCCCAA。。。相序通電，步進(jìn)電機(jī)就沿著逆時(shí)針方向，以150的步距角一步一步移動(dòng)。這種通電方式采用單、雙相輪流通電，在通電換接時(shí)，總有一相通電，所以工作較平穩(wěn)。實(shí)際使用的步進(jìn)電機(jī)，一般都要求有較小的步距角，因?yàn)椴骄嘟窃叫∷_(dá)到的位置精度越高。以上所述，步進(jìn)電機(jī)的步距角大小不僅與通電方式有關(guān)，還與轉(zhuǎn)子的齒數(shù)有關(guān)。計(jì)算公式為：mzk360=

m——定子勵(lì)磁繞組相數(shù)Z——轉(zhuǎn)子齒數(shù)K——通電方式，單為1，雙為229步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)速計(jì)算：360

o=n

60f=6

fo式中：n——轉(zhuǎn)速（r/min);f——脈沖頻率，即每秒輸入步進(jìn)電機(jī)的脈沖數(shù)；

——用度數(shù)表示的步距角。式中，當(dāng)轉(zhuǎn)子的步距角一定時(shí)，步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速與輸入的脈沖頻率成正比。30步進(jìn)電機(jī)的特點(diǎn)：（1）步進(jìn)電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)角與脈沖頻率嚴(yán)格成正比，所以控制輸入步進(jìn)電機(jī)的脈沖個(gè)數(shù)就能控制位移量。（2）步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速與輸入的脈沖頻率成正比，只要控制脈沖頻率就能調(diào)節(jié)步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)速。（3）當(dāng)停止送入脈沖時(shí)，只要維持繞組內(nèi)電流不變，電機(jī)軸可以保持在某固定位置上，不需要機(jī)械裝制裝置。（4）改變通電相序即可改變電機(jī)轉(zhuǎn)向。（5）步進(jìn)電機(jī)存在齒間相鄰誤差，但不存在累積誤差31第三節(jié)典型進(jìn)給伺服系統(tǒng)(位置控制)一、開環(huán)進(jìn)給伺服系統(tǒng)(Open-LoopSystem)不帶位置測(cè)量反饋裝置的系統(tǒng)；驅(qū)動(dòng)電機(jī)只能用步進(jìn)電機(jī)；主要用于經(jīng)濟(jì)型數(shù)控或普通機(jī)床的數(shù)控化改造A’相、B’相C’相、…A相、B相C相、…f、nCNC插補(bǔ)指令脈沖頻率f和脈沖個(gè)數(shù)n換算脈沖環(huán)形分配變換功率放大步進(jìn)電機(jī)32環(huán)分功能也能用軟件實(shí)現(xiàn)。步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的軟件環(huán)分電路

圖5-10軟件完成的環(huán)分框圖P1.0P1.2P1.18031ABC33

以三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)的環(huán)形分配器為例，說明查表法工作原理。

步進(jìn)電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)34步進(jìn)電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)16進(jìn)制35步進(jìn)電機(jī)及其驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)：MOVDPTR，#2A00HMOVR0，#00LOOP：MOVA，R0MOVCA，@A+DPTRMOVP1，ALCALLDELAYINCR0CJNER0，#06H，LOOPAJMP2100DB01H，03H，02H，06H，04H，05HDELAY：MOVR3，#FFDT1：MOVR4，#FFDT2：DJNZR4，DT2DJNZR3，DT1RET01H03H02H06H04H05H2A00H2A01H2A02H2A03H2A04H2A05H36.步進(jìn)電機(jī)開環(huán)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

要解決的主要問題：

①動(dòng)力計(jì)算②傳動(dòng)計(jì)算③驅(qū)動(dòng)電路設(shè)計(jì)或選擇目的：傳動(dòng)計(jì)算選擇合適的參數(shù)以滿足脈沖當(dāng)量

和進(jìn)給速度F的要求。圖中：f—脈沖頻率（HZ

）

α—步距角（度）

Z1、Z2—傳動(dòng)齒輪齒數(shù)

t—螺距(mm)

—脈沖當(dāng)量（mm）步進(jìn)電機(jī)Z1Z2

tf，

37

傳動(dòng)比選擇：

為了湊脈沖當(dāng)量

mm，也為了增大傳遞的扭矩，在步進(jìn)電機(jī)與絲桿之間，要增加一對(duì)齒輪傳動(dòng)副，那么，傳動(dòng)比

i=Z1/Z2與α、

、t之間有如下關(guān)系：

α—步距角，

－－脈沖當(dāng)量，

t－－絲杠導(dǎo)程。38例1：

=0.01mm,t=6mm,α=0.75°步進(jìn)電機(jī)Z1Z2

tf，

39

進(jìn)給速度F：一般步進(jìn)電機(jī)：若：δ=0.01mm則：若δ=0.001mm則：因此，當(dāng)一定時(shí)，與δ成正比，故我們?cè)谡劦讲竭M(jìn)電機(jī)開環(huán)系統(tǒng)的最高速度時(shí)，都應(yīng)指明是在多大的脈沖當(dāng)量δ下的,否則是沒有意義的。40.提高步進(jìn)電機(jī)開環(huán)伺服系統(tǒng)傳動(dòng)

精度的措施?概述

影響步進(jìn)電機(jī)開環(huán)系統(tǒng)傳動(dòng)精度的因素：步進(jìn)電機(jī)的步距角精度；機(jī)械傳動(dòng)部件的精度；絲桿等機(jī)械傳動(dòng)部件、支承的傳動(dòng)間隙；傳動(dòng)件和支承件的變形。提高步進(jìn)電機(jī)開環(huán)系統(tǒng)傳動(dòng)精度的措施適當(dāng)提高系統(tǒng)組成環(huán)節(jié)的精度；采取各種精度補(bǔ)償措施。41

?傳動(dòng)間隙補(bǔ)償在整個(gè)行程范圍內(nèi)測(cè)量傳動(dòng)機(jī)構(gòu)傳動(dòng)間隙，取其平均值存放在數(shù)控系統(tǒng)中的間隙補(bǔ)償單元，當(dāng)進(jìn)給系統(tǒng)反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，數(shù)控系統(tǒng)自動(dòng)將補(bǔ)償值加到進(jìn)給指令中，從而達(dá)到補(bǔ)償目的。

42?螺距誤差補(bǔ)償利用計(jì)算機(jī)的運(yùn)算處理能力，可以補(bǔ)償滾珠絲杠的螺距累積誤差，以提高進(jìn)給位移精度。方法：首先測(cè)量出進(jìn)給絲杠螺距誤差曲線(規(guī)律)，然后可采用下列兩種方法實(shí)現(xiàn)誤差補(bǔ)償：硬件補(bǔ)償、軟件補(bǔ)償。43例2設(shè)X-Y工作臺(tái)由步進(jìn)電機(jī)直接經(jīng)絲桿螺母副驅(qū)動(dòng)，絲桿螺距為5mm，步進(jìn)電機(jī)步距角為150，工作方式三相六拍，工作臺(tái)最大行程為400mm，求：（1）脈沖當(dāng)量；（2）微機(jī)發(fā)出的脈沖總數(shù)是多少？步進(jìn)電機(jī)Z1Z2

tf，

44(2)計(jì)算脈沖數(shù)n，由

n

=L(工作臺(tái)最大行程）所以，脈沖數(shù)為：n=L/=400/0.02083=19200步解：

（1）由計(jì)算脈沖當(dāng)量：360=

L0

已知，

L0=5mm，

=150求脈沖當(dāng)量

=？=5/3601.5=0.02083(mm)45例3步進(jìn)電機(jī)直接經(jīng)絲桿螺母驅(qū)動(dòng)工作臺(tái)，步進(jìn)電機(jī)步距角0.720,工作臺(tái)質(zhì)量為100kg，負(fù)載質(zhì)量為50kg，切削負(fù)載為4000N，絲桿螺距為5mm，如果步進(jìn)電機(jī)從500Hz線性加速到2000Hz，加速時(shí)間為0.2S，求步進(jìn)電機(jī)的驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)距？解：（1）忽略滾珠絲扛及電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，則折算到電機(jī)軸上等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：V=f·=500

0.01=5mm/s360=

L0=0.01mmJ=m(V

)246J=m(V

)2所以，=（100+50）

（5/2

）=95.0810-6(kg.m)22(2)求電機(jī)軸的等效轉(zhuǎn)矩：

T=F（）V

F——為切削負(fù)載4000N;V——5mm/s=4000（5/2

）=3184.7N.mm=3.184N.M(3)步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的角加速度：

=d

dt=dfdt

=(

t

–

0)t2

3600.72.=2000–5000.2

2

360

0.72=94.2rad/s247所以，步進(jìn)電機(jī)的啟動(dòng)轉(zhuǎn)矩為：Tq

T+JT——等效轉(zhuǎn)矩；J——空載啟動(dòng)時(shí),產(chǎn)生最大加速度所需的轉(zhuǎn)矩;

——步進(jìn)電動(dòng)機(jī)的角加速度。所以，

Tq

T+J=3.184+95.0810-694.2=3.27N·m48例4

一臺(tái)五相步進(jìn)電機(jī)，五相五拍運(yùn)行時(shí)其步距角是1.50，此電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)子上應(yīng)有幾個(gè)齒？齒距角是多少？此電動(dòng)機(jī)若按十拍運(yùn)行，齒距角度是多少度？按五拍和十拍運(yùn)行時(shí)，每走一步對(duì)應(yīng)的電角度是多少？解：（1）步距角：360=mKz

0Z——齒數(shù)；m——相數(shù)；K——1五拍（單拍）2十拍（雙拍）49所以，五拍運(yùn)行時(shí)：360=mKz

0=1.5

0K=1m=5Z=360

0/51=48齒十拍運(yùn)行時(shí)：360=5

248

0=0.75

0(2)齒距角：

c=360

48

0=7.5

0齒距角的電角度：

e=360mK

0五拍運(yùn)行時(shí)：

e=36051

0=72

050十拍運(yùn)行時(shí)：

e=36052

=36

0

051例5

設(shè)有一步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)的工作臺(tái)，步進(jìn)電機(jī)通過減速齒輪副驅(qū)動(dòng)滾珠絲桿，其參數(shù)符號(hào)如下：脈沖當(dāng)量，滾珠絲桿的基本導(dǎo)程為L。步進(jìn)電機(jī)的步距角為，減速齒輪比為1：i。問題：（1）試寫出、、L、i之間的關(guān)系；（2）若=0.001mm，L。=5mm;減速比為1：5，問選擇步進(jìn)電機(jī)的步距角應(yīng)為多少？52360=L0

i

=36050.001/5=0.36

0

0360=

L0

0i解：（1）求脈沖當(dāng)量：(2)步進(jìn)電機(jī)的步距角53二、直流伺服電機(jī)及驅(qū)動(dòng)

直流電機(jī)的工作原理是建立在電磁力定律基礎(chǔ)上的，電磁力的大小正比于電機(jī)中的氣隙磁場(chǎng)，直流電機(jī)的勵(lì)磁繞組所建立的磁場(chǎng)是電機(jī)的主磁場(chǎng)，按對(duì)勵(lì)磁繞組的勵(lì)磁方式不同，直流電機(jī)可分為：他勵(lì)式、并勵(lì)式、串勵(lì)式、復(fù)勵(lì)式、永磁式。

20世紀(jì)80~90年代中期，永磁式直流伺服電機(jī)在NC機(jī)床中廣泛采用。直流電機(jī)

5455直流伺服電機(jī)的特點(diǎn)

過載倍數(shù)大，時(shí)間長；

具有大的轉(zhuǎn)矩/慣量比，電機(jī)的加速大，響應(yīng)快。

低速轉(zhuǎn)矩大，慣量大，可與絲桿直接相聯(lián)，省去了齒輪等傳動(dòng)機(jī)構(gòu)。可提高了機(jī)床的加工精度。

調(diào)速范圍大，與高性能的速度控制單元組成速度控制系統(tǒng)時(shí)，調(diào)速范圍超過1∶2000。56

直流伺服電機(jī)具有優(yōu)良的調(diào)速性能，80年代初至90年代中，在要求調(diào)速性能較高的場(chǎng)合，直流伺服電機(jī)調(diào)速系統(tǒng)的應(yīng)用一直占據(jù)主導(dǎo)地位。但其卻存在一些固有的缺點(diǎn)，即：電刷和換向器易磨損，維護(hù)麻煩結(jié)構(gòu)復(fù)雜，制造困難，成本高而交流伺服電機(jī)則沒有上述缺點(diǎn)。特別是在同樣體積下，交流伺服電機(jī)的輸出功率比直流電機(jī)提高10%～70%，且可達(dá)到的轉(zhuǎn)速比直流電機(jī)高。因此，人們一直在尋求交流電機(jī)調(diào)速方案來取代直流電機(jī)調(diào)速的方案。571.分類三、交流伺服電機(jī)及驅(qū)動(dòng)58交流伺服電動(dòng)機(jī)

交流伺服電動(dòng)機(jī)就是一臺(tái)兩相交流異步電機(jī)。它的定子上裝有空間互差90

的兩個(gè)繞組：勵(lì)磁繞組和控制繞組，其結(jié)構(gòu)如圖所示。勵(lì)磁繞組控制繞組杯形轉(zhuǎn)子內(nèi)定子交流伺服電動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)圖單相異步電機(jī)單相異步電動(dòng)機(jī)單相異步電動(dòng)的磁場(chǎng)單相異步電動(dòng)機(jī)定子繞組為單相，轉(zhuǎn)子一般為鼠籠式。定子接入單相交流電時(shí)，在定、轉(zhuǎn)子氣隙中產(chǎn)生一個(gè)交變脈動(dòng)、但在空間并不旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)，只是磁通或磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小隨時(shí)間作正弦變化：所以轉(zhuǎn)子不能自行啟動(dòng)，但在外力作用下卻可以轉(zhuǎn)動(dòng)起來。單相異步電動(dòng)機(jī)單相異步電動(dòng)的磁場(chǎng)可分解成兩個(gè)轉(zhuǎn)速相等而方向相反的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)；脈動(dòng)磁場(chǎng)變化一個(gè)周期，兩個(gè)旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)正好各轉(zhuǎn)一圈；旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的同步轉(zhuǎn)速與三相異步電動(dòng)機(jī)相同。

脈動(dòng)磁場(chǎng)的T—S曲線合成T-S曲線單相異步電動(dòng)機(jī)單相異步電動(dòng)的磁場(chǎng)n=0,S=1時(shí)，正反向轉(zhuǎn)矩大小相等，合成轉(zhuǎn)矩T=0，轉(zhuǎn)子不能自行啟動(dòng)。

如外力撥動(dòng)轉(zhuǎn)子順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則合成轉(zhuǎn)矩T為正，轉(zhuǎn)子繼續(xù)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，直至穩(wěn)定運(yùn)行。同理，如沿反方向撥動(dòng)轉(zhuǎn)子，則電動(dòng)機(jī)就反向旋轉(zhuǎn)。所以，單相異步電動(dòng)機(jī)主要要解決的啟動(dòng)問題。

63

調(diào)頻調(diào)壓電源的分類nr＝ns＝60f1／p

64

電壓型變頻器工作原理LdUdT3T4T5T3T1T2CdUVWABC結(jié)論：變頻器實(shí)現(xiàn)變頻調(diào)壓的關(guān)鍵是逆變器控制端獲得要求控制波形（如SPWM波）。65

控制波形的實(shí)現(xiàn)方式（電機(jī)調(diào)速的控制方式）：

相位控制

矢量變換控制

PWM控制

磁場(chǎng)控制

66PWM調(diào)速控制系統(tǒng)控制電路簡(jiǎn)單，不需附加關(guān)斷電路，開關(guān)特性好。廣泛應(yīng)用中、小功率直流伺服系統(tǒng)67直流電機(jī)電壓的平均值:

T—脈沖周期，Ton—導(dǎo)通時(shí)間682.閉環(huán)、半閉環(huán)進(jìn)給伺服系統(tǒng)?閉環(huán)進(jìn)給伺服系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方案分類和特征按系統(tǒng)的控制信號(hào)類型分：模擬型系統(tǒng)、數(shù)字型系統(tǒng)。模擬型系統(tǒng)：特征：這類系統(tǒng)全部采用模擬元件構(gòu)成；其輸入（控制）信號(hào)、輸出的位置、速度信號(hào)也是模擬量；速度和位置檢測(cè)元也是模擬式的。69優(yōu)點(diǎn)：抗干擾能力強(qiáng)，一般不會(huì)因峰值誤差導(dǎo)致致命的誤動(dòng)作?？捎贸Ｒ?guī)儀器儀表（示波器，萬用表等）直接讀取信息，易于隨時(shí)把握系統(tǒng)工作的基本情況。70缺點(diǎn)：對(duì)弱信號(hào)信噪分離困難，控制精度的提高受到限制。在零點(diǎn)附近容易受到溫度漂移的影響，使位置控制產(chǎn)生漂移誤差。位置、速度調(diào)節(jié)器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)調(diào)整困難，適應(yīng)負(fù)載變化的能力較差。

模擬系統(tǒng)這種本質(zhì)缺陷，使它很難滿足高精度位置伺服控制的要求，目前已逐漸被數(shù)字伺服系統(tǒng)所取代。71

數(shù)字型系統(tǒng)：特征：這類系統(tǒng)是指至少其位置環(huán)控制與調(diào)節(jié)采用數(shù)字控制技術(shù)，即位置指令和反饋信號(hào)都不再是模擬信號(hào)改用數(shù)字信號(hào)（邏輯電平脈沖信號(hào)）的系統(tǒng)。72特點(diǎn)：可以通過增加數(shù)字信息的字長，來滿足要求的控制精度。對(duì)邏輯電平以下的漂移、噪聲不予響應(yīng)，零點(diǎn)定位精度可以得到充分保證。容易對(duì)其結(jié)構(gòu)和參數(shù)進(jìn)行修改（根據(jù)控制要求），且易于與計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)交換。噪聲峰值大于邏輯電平時(shí)，對(duì)數(shù)據(jù)的最高位和最低位的干擾出錯(cuò)程序是相同的，這種錯(cuò)誤可能導(dǎo)致系統(tǒng)致命的危害。傳送數(shù)據(jù)的數(shù)字電路要求具有很寬的頻帶。以保證脈沖上、下降沿有足夠的陡峭度。抑制干擾、防止數(shù)據(jù)出錯(cuò)，是數(shù)字伺服系統(tǒng)設(shè)計(jì)成功的關(guān)鍵。73.數(shù)字伺服系統(tǒng)的類型位置環(huán)速度環(huán)電流環(huán)74交流伺服電動(dòng)機(jī)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)75

全硬件伺服系統(tǒng)

全硬件伺服系統(tǒng)又稱脈沖比較伺服系統(tǒng)，其典型的組成方式如圖所示：_

NC裝置－F/V偏差計(jì)數(shù)器D/A速度控制與驅(qū)動(dòng)單元A、B、Z++_++－整形.倍頻.辨向工作臺(tái)PG電壓Z76

構(gòu)成：該系統(tǒng)中，位置閉環(huán)的控制與調(diào)節(jié)運(yùn)算主要由偏差計(jì)數(shù)器（一般為可逆計(jì)數(shù)器）和D/A完成。

柔性差：系統(tǒng)全由硬件構(gòu)成，使得它的各調(diào)節(jié)器參數(shù)在機(jī)電聯(lián)調(diào)整定后就固定下來了，不易改變，這對(duì)負(fù)載慣量變化不大的位置伺服系統(tǒng)（如車床刀架進(jìn)給控制），可獲得滿意的控制性能。而對(duì)某些負(fù)載慣量較大的系統(tǒng)，則很難在整個(gè)范圍內(nèi)（負(fù)載慣量變化）都獲得滿意的控制效果。77

零漂將影響精度：這類系統(tǒng)依靠D/A，將位置調(diào)節(jié)輸出的數(shù)字量轉(zhuǎn)化成模擬電壓作速度指令信號(hào)。提供給速度伺服單元，因此，其零點(diǎn)漂移將影響定位精度。78+調(diào)節(jié)運(yùn)算零漂補(bǔ)償硬件速度控制與驅(qū)動(dòng)單元D/A軟件位置控制ZA、BD0-++-F/V倍頻計(jì)數(shù)器工作臺(tái)PG電機(jī)+DAV1△SV0U0UA△D△U實(shí)際位置計(jì)算△DA指令位置計(jì)算△D0/nZ

半軟件型伺服系統(tǒng)79

位置控制的軟件現(xiàn)可以由NC裝置的CPU實(shí)現(xiàn)，也可以由位置控制板上自帶的CPU實(shí)現(xiàn)。

位置控制的調(diào)節(jié)運(yùn)算部分由軟件實(shí)現(xiàn)，增加了靈活性：調(diào)節(jié)器的參數(shù)可以通過進(jìn)行修改、設(shè)定調(diào)節(jié)算法可以采用較復(fù)雜的算法，以提高控制性能（變結(jié)構(gòu)、變?cè)鲆妫┛稍黾釉S多輔助功能（故障診斷、脈沖當(dāng)量變換等）零點(diǎn)漂移可通過軟件進(jìn)行補(bǔ)償80

由于其速度單元仍是模擬型的，全硬件型系統(tǒng)中存在的問題并未明顯解決，如它的內(nèi)環(huán)參數(shù)（速度、電流）和位置環(huán)中D/A轉(zhuǎn)換器的位數(shù)依然是固定的。因此難以兼顧負(fù)載慣量大的變化。由于利用軟件采用一些補(bǔ)償措施，這就使得半軟件位置伺服系統(tǒng)的位置控制精度和控制性能要高于全硬件型的位置伺服系統(tǒng)。81

全軟件位置伺服系統(tǒng)除電流環(huán)仍為模擬結(jié)構(gòu)外，位置、速度控制均由微機(jī)通過控制軟件來實(shí)現(xiàn)，系統(tǒng)組成如圖所示：

NC系統(tǒng)微機(jī)位、速度控制(D/A輸出)模擬電流控制與功放整形.倍頻.辨向A、BZ工作臺(tái)PG電壓82全數(shù)字位置伺服系統(tǒng)

自軟件位置伺服系統(tǒng)誕生以來，人們就一直致力于用軟件盡可能多地去取代硬件的工作，以降低成本，提高性能。隨著可直接用邏輯電平控制通斷的電子半導(dǎo)體器件——功率晶體管，功率場(chǎng)效應(yīng)管的商品化，以及高性能單片機(jī)的出現(xiàn)，使得全數(shù)字位置伺服系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)成為現(xiàn)實(shí)。

83

NC裝置單片微機(jī)位置速度電流控制(PWM輸出)晶體管放大器電流檢測(cè)整形、倍頻、辨向A.B工作臺(tái)PG電壓全數(shù)字、脈寬調(diào)制（PWM——pulsewidthmodulation）位置伺服系統(tǒng)84.典型閉環(huán)伺服系統(tǒng)示例以半軟件型位置伺服系統(tǒng)為例+調(diào)節(jié)運(yùn)算零漂補(bǔ)償硬件速度控制與驅(qū)動(dòng)單元D/A軟件位置控制ZA、BD0-++-F/V倍頻計(jì)數(shù)器工作臺(tái)PG電機(jī)+DAV1△SV0U0UA△D△U實(shí)際位置計(jì)算△DA指令位置計(jì)算△D0/

nZ85第四節(jié)伺服系統(tǒng)性能分析

前面各節(jié)我們重點(diǎn)討論了進(jìn)給伺服系統(tǒng)的組成原理與實(shí)現(xiàn)方法，然而該系統(tǒng)要能真正實(shí)現(xiàn)預(yù)期的快速、準(zhǔn)確及平穩(wěn)驅(qū)動(dòng)的要求.

一個(gè)重要的問題是如何根據(jù)要求，進(jìn)行閉環(huán)系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)計(jì)和調(diào)試。例如，開環(huán)增益，阻尼系數(shù)等參數(shù)對(duì)伺服系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度與動(dòng)態(tài)性能影響很大，這將是本節(jié)討論的重點(diǎn)。建立伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的傳遞模型86二、進(jìn)給伺服系統(tǒng)的數(shù)字模型及傳遞函數(shù)閉環(huán)進(jìn)給伺服系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)：位置控制調(diào)節(jié)器速度控制調(diào)節(jié)與驅(qū)動(dòng)位置檢測(cè)單元位置控制單元速度控制單元++-－電機(jī)機(jī)械執(zhí)行部件CNC插補(bǔ)指令UgUpUθmθDXD速度檢測(cè)裝置XAXCXD△D控制量的傳遞87整個(gè)進(jìn)給伺服系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型由圖可知：X0

是對(duì)XC

和FD

兩個(gè)激勵(lì)的響應(yīng)，根據(jù)疊加原理，可先分別求出每個(gè)激勵(lì)單獨(dú)作用的響應(yīng)，然后進(jìn)行疊加。KNKfP+－XAXCKASKV+－UG△U+－++－+＋+Up半閉環(huán)閉環(huán)88進(jìn)給伺服系統(tǒng)KNKfP+－XAXCKASKV+－UG△U+－++－+＋+Up89伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型U(1)位置控制(2)速度控制90電機(jī)驅(qū)動(dòng)進(jìn)給傳遞函數(shù)91機(jī)械進(jìn)給傳遞函數(shù)92939495進(jìn)給伺服系統(tǒng)控制原理圖96

當(dāng)FD=0時(shí)，僅有XC

激勵(lì)的傳遞系數(shù)97

當(dāng)XC

,FD同時(shí)激勵(lì)時(shí)系統(tǒng)的響應(yīng)98三、進(jìn)給伺服系統(tǒng)的性能分析

系統(tǒng)增益KS(開環(huán)增益，速度增益)

KS是進(jìn)給伺服系統(tǒng)的重要性能參數(shù)，為了說明其物理意義，可對(duì)上述系統(tǒng)進(jìn)行一些簡(jiǎn)化：假設(shè)上述各環(huán)節(jié)均是理想的，即各環(huán)節(jié)均是無慣量，無阻尼，剛度為無窮大，且無速度環(huán)，則：99XCKNKAKfPKM+-△DUPUθmX0100KS對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響

進(jìn)給伺服系統(tǒng)的輸入通常是斜坡激勵(lì)：FT（1/KS）tKSFT（1/KS）t101

討論

KS與輸出速度的關(guān)系當(dāng)KS

↑時(shí)，到達(dá)F

所需的時(shí)間越短，系統(tǒng)的響應(yīng)加快，靈敏度增高。

KS與系統(tǒng)的加速度的關(guān)系當(dāng)KS

↑

時(shí)，系統(tǒng)的加速度增大，尤其是在剛啟動(dòng)時(shí)，它使系統(tǒng)的響應(yīng)加快，但對(duì)系統(tǒng)的沖擊也大，尤其對(duì)慣性較大的系統(tǒng)，將產(chǎn)生很大的沖擊力，另外，加速度太大也可能系統(tǒng)超調(diào)，引起系統(tǒng)失穩(wěn)。102KS

與跟隨誤差△D

的關(guān)系。KS↑→△D↓即：有利于提高系統(tǒng)的跟隨精度。結(jié)論：KS的選擇，要綜合考慮，折衷選取，才能獲得優(yōu)良的綜合性能。第五章進(jìn)給伺服系統(tǒng)103KS的初選方法

在工程調(diào)試中，KS可按下列方式初選：

Mm、ML：分別是電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩；

GDm2、GDL2：分別是電機(jī)轉(zhuǎn)子和負(fù)載等效飛輪慣量104

數(shù)控系統(tǒng)中KS的設(shè)定方法由前面的推導(dǎo)可知：

KN：位置環(huán)增益；KA：速度環(huán)增益

Km：電機(jī)增益L/2π：機(jī)械系統(tǒng)增益其中：KA、Km、L/2π

在數(shù)控系統(tǒng)、伺服系統(tǒng)和機(jī)械系統(tǒng)選定后便確定了，而KN

是作為可調(diào)參數(shù)，允許用戶根據(jù)具體情況選定，以滿足系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速度性的要求。105.定位精度

定位精度的檢查通常是在空載的情況進(jìn)行的，即無負(fù)載力（Fc=0）。只有摩擦力，而且系統(tǒng)接受的是階躍位置指令，即：

閉環(huán)系統(tǒng)的定位誤差為：106107

半閉環(huán)系統(tǒng)的定位誤差108

討論

由可知，為減小定位誤差可采用下列措施：減小傳動(dòng)間的摩擦力Fcr，如采用滾動(dòng)傳動(dòng)取代滑動(dòng)。增大KN、KA，其實(shí)質(zhì)增大KS(在系統(tǒng)穩(wěn)定的范圍內(nèi))。減小KR

（=Ra/KT），即選擇KT

大的伺服電機(jī)。在半閉環(huán)系統(tǒng)中，要盡可能增大傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的剛度K，這是因?yàn)楫?dāng)K較小時(shí)，將產(chǎn)生較大的彈性變形，從而加大定位誤差。109四、進(jìn)給伺服系統(tǒng)參數(shù)的匹配

進(jìn)給伺服系統(tǒng)是由電氣、液壓、機(jī)械等環(huán)節(jié)組成的一個(gè)整體，其組成環(huán)節(jié)的特性參數(shù)對(duì)整體系統(tǒng)的特性的影響。從理論上講，可以根據(jù)要求與系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型確定其參數(shù)，但是由于進(jìn)給伺服系統(tǒng)工作條件復(fù)雜多變，尤其是機(jī)械系統(tǒng)的阻尼、剛度、慣量等參數(shù)，尚無完善的計(jì)算方法。因此在進(jìn)行設(shè)計(jì)和調(diào)試時(shí)，除必要的理論計(jì)算外，還必輔之以實(shí)驗(yàn)分析和類比法，利用已有的系統(tǒng)的參數(shù)和經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行新的設(shè)計(jì)，這是目前常用的辦法。下面定性分析和介紹幾個(gè)重要參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能影響及其確定方法。110.阻尼阻尼主要與伺服驅(qū)動(dòng)裝置的電感、電阻、電機(jī)機(jī)械部件、機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的摩擦阻尼和粘性阻尼有關(guān)，它對(duì)系統(tǒng)的影響是：阻尼大則系統(tǒng)的伺服剛度高，抗干擾能力強(qiáng)，穩(wěn)定性高。系統(tǒng)的定位精度低，定位的離散程度大。

由此可知，這兩方面的矛盾的，應(yīng)在精度與伺服剛度之間折衷考慮。例如，采用滾動(dòng)、靜壓導(dǎo)軌就是減少機(jī)械系統(tǒng)的阻尼。它可有效提高定位精度，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性裕度將減小，因此，現(xiàn)在有些進(jìn)給系統(tǒng)設(shè)置了可調(diào)阻尼器，或者采用軟件的方法來改變系統(tǒng)的阻尼參數(shù)。1112.慣量執(zhí)行部件的慣量越小越好，因?yàn)閼T量越大，時(shí)間常數(shù)越大，系統(tǒng)的靈敏度變差，且固有頻率降低（），易發(fā)生共振。但由于剛度、強(qiáng)度等方面的原因，慣量的降低受到的限制。一般要求（交流伺服電機(jī)）：

對(duì)于直流伺服電機(jī)

式中：JL：傳動(dòng)部件折算到伺服電機(jī)輸出軸上的慣量

Jm：電機(jī)的慣量112要滿足這一要求有兩個(gè)途徑：盡可能使執(zhí)行部件折算到電機(jī)軸上的慣量減小。盡可能使用本身慣量大的電機(jī)為驅(qū)動(dòng)源。113.剛度

K與固有頻率

n

剛度是指系統(tǒng)抵抗變形的能力，即：

K=F/e開環(huán)系統(tǒng)：K↓→失動(dòng)量↑→系統(tǒng)的死區(qū)↑閉環(huán)系統(tǒng)：K↓→

n

↓→系統(tǒng)的穩(wěn)定性↓系統(tǒng)的固有頻率

n是系統(tǒng)動(dòng)剛度的重要參數(shù)，應(yīng)注意：機(jī)械傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的

n’>伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)

n的2-3倍。各個(gè)環(huán)節(jié)的

n’應(yīng)相互錯(cuò)開，以免發(fā)生振動(dòng)耦合現(xiàn)象。各個(gè)環(huán)節(jié)的

n應(yīng)避開系統(tǒng)的工作頻率范圍，以免在工作頻率上發(fā)生共振。第五章進(jìn)給伺服系統(tǒng)114內(nèi)容小結(jié)1．控制系統(tǒng)的一般結(jié)構(gòu)及傳遞函數(shù)。2、進(jìn)給伺服系統(tǒng)的數(shù)字模型及傳遞函數(shù)。3、進(jìn)給伺服系統(tǒng)的性能分析。4、進(jìn)給伺服系統(tǒng)參數(shù)的匹配。115習(xí)題與思考題1、閉環(huán)進(jìn)給伺服系統(tǒng)由哪兒部分組成，試用框圖表示各部分之間的關(guān)系，并簡(jiǎn)述各部分的基本功能。2、簡(jiǎn)述系統(tǒng)增益KS對(duì)系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的影響3、簡(jiǎn)述減小定位誤差可采用的措施。4、簡(jiǎn)述進(jìn)給伺服系統(tǒng)參數(shù)阻尼、慣量、剛度

K與固有頻率

n的匹配原則。116

第五節(jié)伺服系統(tǒng)的特性對(duì)加工精度的影響

對(duì)于輪廓加工系統(tǒng)，要求精確地、實(shí)時(shí)地同時(shí)控制多個(gè)坐標(biāo)軸的位置與速度，但由于系統(tǒng)存在著跟隨誤差△D

，將可能會(huì)影響多坐標(biāo)軸運(yùn)動(dòng)合成軌跡的精確性，產(chǎn)生輪廓誤差。117一、跟隨誤差△D的含義及特性定義：指令位置D0i與實(shí)際位置Dai之差稱為跟隨誤差△D。跟隨誤差△D是由進(jìn)給伺服系統(tǒng)各環(huán)節(jié)信息傳遞延遲效應(yīng)引起的。實(shí)際位置滯后指令位置。118當(dāng)執(zhí)行部件進(jìn)入勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)△D為常數(shù)。當(dāng)它減速并停止時(shí)，△D逐漸減少到零。當(dāng)位置環(huán)為P調(diào)節(jié)時(shí)，△D與F、KS

的關(guān)系為：△D=F/KS

D0titp△DttDAD0DADFAF0FFt119二.跟隨誤差△D對(duì)輪廓加工精度的影響

△D對(duì)直線輪廓加工精度的影響加工直線時(shí)兩軸的輸入指令為：

第五章進(jìn)給伺服系統(tǒng)XY△DY△DXεAA’ααβ120由于存在跟隨誤差△DX

、△DY在某時(shí)刻指令位置在A點(diǎn)，實(shí)際位置在A′點(diǎn)，則有：第五章進(jìn)給伺服系統(tǒng)XY△DY△DXεAA’ααβ121輪廓誤差ε的幾何求法：KS：平均系統(tǒng)增益；△KS：兩軸系統(tǒng)增益差；△KS/

KS

：系統(tǒng)增益失配量XY△DY△DXεAA’ααβ122

討論當(dāng)KSX=KSY

時(shí)，△KS=0，ε=0；這說明當(dāng)兩軸系統(tǒng)增益相等時(shí)，跟隨誤差△DX

、△DY對(duì)輪廓精度無影響。XY△Dy△Dxε=0AA’ααβ123當(dāng)兩軸增益不一致，但KSX、KSY常數(shù)時(shí)，Ks、△Ks為常數(shù)，則ε為常數(shù)，也就是說，直線的輪廓形狀無誤差，但位置偏離了原位置。XY△DY△DXεAA’ααβ常量124當(dāng)兩軸增益不一致，且KSX、KSY不是常數(shù)時(shí)，則ε不是常數(shù)，也就是說，將產(chǎn)生輪廓形狀誤差，即加工出的輪廓就不是直線了。XY△DY△DXεAA’ααβ變量125在同等情況下：輪廓誤差ε與△KS

成正比，與KS

的平方成反比，與進(jìn)給速度成F

正比。當(dāng)加工45°直線時(shí)，輪廓誤差ε最大。當(dāng)加工0°或90°直線時(shí)，輪廓誤差ε與增益無關(guān)。126例題

在X-Y平面上銑削工件的一個(gè)平面，該面與X軸成45°角，進(jìn)給速度為：F=450mm/min

，KS為15±2%（1/s），計(jì)算最大輪廓誤差εmax。解：1272.△D對(duì)圓弧輪廓加工精度的影響

△D對(duì)圓弧輪廓加工精度的影響可用加工圓弧的半徑變動(dòng)量△R描述。通?！鱎的變化較為復(fù)雜，為此，可先討論下面條件下的情況：

KSX