專題09 電場(chǎng) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（練習(xí)）（原卷版）-2025年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新高考用）

1/21專題09電場(chǎng)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)目錄TOC\o"1-2"\h\u01模擬基礎(chǔ)練 2題型一：電場(chǎng)的性質(zhì) 2題型二：靜電場(chǎng)中三類常見圖像 5題型三：帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 9題型四：計(jì)算大題專練（帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的平衡、運(yùn)動(dòng)） 1402重難創(chuàng)新練 17題型一：電場(chǎng)的性質(zhì)1．（2024·四川德陽·模擬預(yù)測(cè)）邊長(zhǎng)為2L的正方形abcd，點(diǎn)M、N、P、S分別為邊ab、cd、ad、bc的中點(diǎn)，點(diǎn)O為直線PS和MN的交點(diǎn)，a、M、b、N、d五點(diǎn)處固定有電荷量為的點(diǎn)電荷，點(diǎn)c處固定有電荷量為的點(diǎn)電荷，已知、、分別表示點(diǎn)P、O、S三點(diǎn)處的電勢(shì)，E表示點(diǎn)O處的電場(chǎng)強(qiáng)度大小，靜電力常量為k，則（）A．B．C．將一帶負(fù)電的檢驗(yàn)電荷沿著直線PS從P點(diǎn)移動(dòng)到S點(diǎn)過程中電場(chǎng)力先不做功再做負(fù)功D．將一帶正電的檢驗(yàn)電荷沿著直線PS從P點(diǎn)移動(dòng)到S點(diǎn)過程中電場(chǎng)力先做正功再做負(fù)功2．（2024·天津薊州·三模）如圖所示，電場(chǎng)中的一簇電場(chǎng)線關(guān)于y軸對(duì)稱分布，O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)，M、N、P、Q是以O(shè)為圓心的圓周上的四個(gè)點(diǎn)，其中M、N在y軸上，Q點(diǎn)在x軸上，下列說法正確的是（）A．P點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小可能等于Q點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小B．M點(diǎn)電勢(shì)可能等于Q點(diǎn)電勢(shì)C．電荷在N點(diǎn)的電勢(shì)能可能小于在M點(diǎn)的電勢(shì)能D．電荷從N點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)電場(chǎng)力做的功等于從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)電場(chǎng)力做的功3．（2024·湖北·三模）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正四面體ABCD的中心為O，A、B兩點(diǎn)分別固定等量異種點(diǎn)電荷、，下列說法正確的是（）A．C、D兩點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等，方向不同B．C、D兩點(diǎn)電勢(shì)相等C．將一試探電荷從C點(diǎn)沿直線移到D點(diǎn)，電場(chǎng)力先做負(fù)功后做正功D．O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)大小為4．（2024·浙江寧波·一模）三個(gè)點(diǎn)電荷周圍的電場(chǎng)線和等勢(shì)線分布如圖中實(shí)線所示，虛線為一電子只受靜電力作用的運(yùn)動(dòng)軌跡，是電子運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，下列說法正確的是（）A．點(diǎn)電荷帶負(fù)電 B．兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小C．兩點(diǎn)的電勢(shì)高低 D．電子從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，電勢(shì)能增大5．（24-25高三上·湖南長(zhǎng)沙·開學(xué)考試）如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，先固定一不帶電金屬導(dǎo)體球B，半徑為L(zhǎng)，球心O'坐標(biāo)為（2L，0）。再將一點(diǎn)電荷A固定在原點(diǎn)O處，帶電量為+Q。a、e是x軸上的兩點(diǎn)，b、c兩點(diǎn)對(duì)稱地分布在x軸兩側(cè)，點(diǎn)a、b、c到坐標(biāo)原點(diǎn)O的距離均為0.5L，Od與金屬導(dǎo)體球B外表面相切于d點(diǎn)，已知金屬導(dǎo)體球B處于靜電平衡狀態(tài)，k為靜電力常量，則下列說法正確的是（）A．圖中a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)相等，d點(diǎn)電勢(shì)高于e點(diǎn)B．b、c兩點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度相同C．金屬導(dǎo)體球B上的感應(yīng)電荷在外表面d處的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為D．金屬導(dǎo)體球B上的感應(yīng)電荷在球心O'處產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度一定為6．（2024·全國(guó)·高考真題）在電荷量為Q的點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中，將無限遠(yuǎn)處的電勢(shì)規(guī)定為零時(shí)，距離該點(diǎn)電荷r處的電勢(shì)為，其中k為靜電力常量，多個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)，等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在的該點(diǎn)的電勢(shì)的代數(shù)和。電荷量分別為和的兩個(gè)點(diǎn)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)的等勢(shì)線如圖中曲線所示（圖中數(shù)字的單位是伏特），則（）A．，B．， C．， D．，7．（2024·浙江溫州·一模）圖甲是一種靜電除塵裝置圖，圖乙為其俯視圖，固定在玻璃瓶中心的豎直銅線A與起電機(jī)負(fù)極相連，包裹在玻璃瓶周圍的銅片B與起電機(jī)正極相連。圖乙中P、Q為一帶負(fù)電的塵埃顆粒運(yùn)動(dòng)軌跡上的兩點(diǎn)，忽略顆粒重力和顆粒間的相互作用，顆粒運(yùn)動(dòng)過程中電荷量不變。下列說法正確的是（）A．P點(diǎn)電勢(shì)比Q點(diǎn)電勢(shì)高B．顆粒在P點(diǎn)速度比Q點(diǎn)速度大C．顆粒在P點(diǎn)電勢(shì)能比Q點(diǎn)電勢(shì)能大D．銅片B表面的電場(chǎng)線可能與其表面不垂直8．（2024·山東濟(jì)南·模擬預(yù)測(cè)）（多選）如圖所示為兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線分布，圖中M、N兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷（帶電荷量為）的距離和R、S兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷（帶電荷量為）的距離相等，M、N兩點(diǎn)與點(diǎn)電荷共線，且M、N兩點(diǎn)和R、S兩點(diǎn)均關(guān)于兩點(diǎn)電荷的連線對(duì)稱，左邊半圓（圖示虛線）是正檢驗(yàn)電荷的運(yùn)動(dòng)軌跡。下列說法正確的是（）A．B．M、N兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度可能不同，R、S兩點(diǎn)的電勢(shì)一定不同C．正檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)沿半圓軌跡運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，可能只受電場(chǎng)力作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)D．正檢驗(yàn)電荷從M點(diǎn)沿半圓軌跡運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)，其電勢(shì)能先增大后減小題型二：靜電場(chǎng)中三類常見圖像9．（2025·湖南永州·一模）假設(shè)某空間有一靜電場(chǎng)的電勢(shì)隨變化情況如圖所示，且?guī)щ娏Ｗ拥倪\(yùn)動(dòng)只考慮受電場(chǎng)力，根據(jù)圖中信息可以確定下列說法中正確的是（）A．從到，場(chǎng)強(qiáng)的大小均勻增加B．正電荷沿軸從運(yùn)動(dòng)到x1的過程中，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．負(fù)電荷沿軸從移到的過程中，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小D．處場(chǎng)強(qiáng)大小為，處場(chǎng)強(qiáng)大小為，則10．（2024·北京海淀·二模）地球表面與大氣電離層都是良導(dǎo)體，兩者與其間的空氣介質(zhì)可視為一個(gè)大電容器，這個(gè)電容器儲(chǔ)存的電荷量大致穩(wěn)定，約為其間的電場(chǎng)，稱為大氣電場(chǎng)。設(shè)大地電勢(shì)為零，晴天的大氣電場(chǎng)中，不同高度h處的電勢(shì)的變化規(guī)律如圖所示，不考慮水平方向電場(chǎng)的影響。根據(jù)以上信息，下列說法正確的是（）A．這個(gè)大電容器所儲(chǔ)能量約為B．高度處電場(chǎng)強(qiáng)度約為40V/mC．高度處電場(chǎng)強(qiáng)度約為19V/mD．一帶正電塵埃下落過程中大氣電場(chǎng)對(duì)其的靜電力做負(fù)功11．（2024·湖南·高考真題）真空中有電荷量為和的兩個(gè)點(diǎn)電荷，分別固定在x軸上和0處。設(shè)無限遠(yuǎn)處電勢(shì)為0，x正半軸上各點(diǎn)電勢(shì)隨x變化的圖像正確的是（

）A．B．C． D．12．（2024·山東·模擬預(yù)測(cè)）（多選）點(diǎn)電荷A、B分別固定在x軸上和處，規(guī)定無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，x軸正半軸上電勢(shì)與位置坐標(biāo)的關(guān)系圖像如圖所示。則（

）A．點(diǎn)電荷A、B帶電荷量大小之比為1：4B．除無窮遠(yuǎn)處，x軸上有3處電勢(shì)為零的點(diǎn)C．除無窮遠(yuǎn)處，x軸上只有1處場(chǎng)強(qiáng)為零的點(diǎn)D．從處靜止釋放的負(fù)試探電荷能再次經(jīng)過該點(diǎn)13．（2024·四川眉山·模擬預(yù)測(cè)）（多選）點(diǎn)電荷Q1、Q2固定在x軸上，其中Q1在坐標(biāo)原點(diǎn)O，取無窮遠(yuǎn)處為零電勢(shì)點(diǎn)，則電子在x軸正半軸上的電勢(shì)能與位置坐標(biāo)的關(guān)系曲線如圖所示。已知電子與點(diǎn)電荷Q相距r時(shí)，電子的電勢(shì)能為，下列說法正確的是（）A．Q1帶正電，Q2帶負(fù)電B．Q2一定帶正電且在x軸負(fù)半軸上C．Q2所帶的電荷量是Q1的4倍D．電子在x=-6x0處受到的電場(chǎng)力為零14．（2024·河北·二模）空間存在沿x軸方向的電場(chǎng)，從O點(diǎn)沿x軸正方向釋放一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，粒子只在電場(chǎng)力作用下剛好運(yùn)動(dòng)到處，粒子在運(yùn)動(dòng)過程中電勢(shì)能隨位置變化的關(guān)系如圖所示，下列說法正確的是（）A．由圖可知，粒子在x1處受到的電場(chǎng)力最大B．電場(chǎng)中x2點(diǎn)的電勢(shì)低于x1點(diǎn)C．粒子釋放時(shí)的動(dòng)能為D．粒子經(jīng)過x2處的動(dòng)能為15．（23-24高三上·貴州貴陽·期末）工業(yè)生產(chǎn)中有一種叫電子束焊接機(jī)的裝置，其核心部件由如圖所示的高壓輻向電場(chǎng)組成。該電場(chǎng)的電場(chǎng)線如圖中帶箭頭的直線所示。一電子在圖中H點(diǎn)從靜止開始只在電場(chǎng)力的作用下沿著電場(chǎng)線做直線運(yùn)動(dòng)。取大地或無窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零，下列關(guān)于電子電勢(shì)能隨位移變化的圖像可能正確的是（）A．B．C．D．16．（2024·吉林長(zhǎng)春·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲，電荷均勻分布的固定絕緣細(xì)圓環(huán)，圓心為O，軸線上的電場(chǎng)強(qiáng)度如圖乙所示。現(xiàn)有一帶正電粒子，以大小為的初速度沿軸線僅在電場(chǎng)力作用下由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)，。以x軸的正向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，則（

）A．細(xì)圓環(huán)帶負(fù)電B．OP兩點(diǎn)間電勢(shì)差小于OQ兩點(diǎn)間電勢(shì)差C．該粒子將會(huì)在PQ兩點(diǎn)之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)D．該粒子由P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的過程，電勢(shì)能先增大后減小17．（2025·四川·一模）（多選）三角形OPN是一光滑絕緣斜面，斜面足夠長(zhǎng)，斜面傾角為，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，沿斜面向下為軸正方向，如圖1所示，沿斜面加一靜電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度隨變化的關(guān)系如圖2所示，設(shè)軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向?，F(xiàn)將一質(zhì)量為，電荷量為的帶電小球從O靜止釋放，且小球釋放后沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，已知。則下列說法正確的是（）A．小球一定帶負(fù)電B．小球在處的動(dòng)能為C．小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)過程中最大速度為D．小球沿斜面向下運(yùn)動(dòng)的最大位移為題型三：帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)18．（2024高三上·河北邢臺(tái)·模考）在無重力空間，電場(chǎng)強(qiáng)度為E的足夠大的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一條與電場(chǎng)線平行的直線，如圖中虛線所示，直線上有兩個(gè)靜止的小球A和B，質(zhì)量均為m，A球帶電荷量，B球不帶電。開始時(shí)兩球相距L，在電場(chǎng)力作用下，A球開始沿直線運(yùn)動(dòng)，并與B球發(fā)生正碰，碰撞中A、B兩球的總動(dòng)能無損失，設(shè)在每次碰撞過程中，A、B間無電量轉(zhuǎn)移，且不考慮重力及兩球間的萬有引力，則兩球發(fā)生第6次碰撞到發(fā)生第7次碰撞之間的時(shí)間間隔是（）A． B． C． D．19．（2024·浙江·一模）圖甲為直線加速原理示意圖，它由多個(gè)截面積相同的同軸金屬圓筒依次組成，奇數(shù)序號(hào)與偶數(shù)序號(hào)圓筒分別與交變電源相連，交變電源兩極間電壓變化規(guī)律如圖乙。在t=0時(shí)，奇數(shù)圓筒比偶數(shù)圓筒電勢(shì)高，此時(shí)序號(hào)為0的金屬圓板中央有一電子由靜止開始在各狹縫間不斷加速。若電子質(zhì)量為m，電荷量為e，交變電源電壓大小為U，周期為T。不考慮電子的重力和相對(duì)論效應(yīng)，且忽略電子通過狹縫的時(shí)間。下列說法正確的是（）A．金屬圓筒1、2、3的長(zhǎng)度之比為1:2:3B．電子離開圓筒1時(shí)的速度為進(jìn)入時(shí)速度的兩倍C．第n個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿足D．進(jìn)入第n個(gè)圓筒時(shí)電子的速率為20．（23-24高三上·河北衡水·模考）正對(duì)著并水平放置的兩平行金屬板連接在如圖所示的電路中，板長(zhǎng)為，板間距為，在距離板的右端處有一豎直放置的光屏M。D為理想二極管（即正向電阻為0，反向電阻無窮大），R為滑動(dòng)變阻器，為定值電阻。將滑片P置于滑動(dòng)變阻器正中間，閉合開關(guān)S，讓一帶電荷量為、質(zhì)量為m的粒子從兩板左端連線的中點(diǎn)N以水平速度射入板間，粒子未碰到極板，最后垂直打在M上。已知重力加速度為g，在保持開關(guān)S閉合的情況下，下列分析或結(jié)論正確的是（）A．粒子在板間運(yùn)動(dòng)的過程中與它從板的右端運(yùn)動(dòng)到光屏的過程中速度變化量相同B．板間電場(chǎng)強(qiáng)度大小為C．若僅將滑片P向下滑動(dòng)一段后，則粒子不會(huì)垂直打在M上D．若僅將兩平行板的間距變大一些，則粒子不會(huì)垂直打在M上21．（2024·遼寧·一模）如圖（a）所示，兩平行正對(duì)的金屬板間距為d，兩板間所加電壓如圖（b）所示。在兩板左側(cè)中間位置O點(diǎn)有一個(gè)粒子源，能沿兩板中軸線向外持續(xù)射出質(zhì)量為m、電荷量為初速度為的粒子。已知極板長(zhǎng)度為4d，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，時(shí)刻兩板間電場(chǎng)方向豎直向下，此時(shí)射入板間的粒子恰好能從極板右側(cè)射出，則（）A．時(shí)刻射入極板間的粒子離開電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的位移為dB．時(shí)刻射入極板間的粒子離開電場(chǎng)時(shí)速度方向仍沿方向C．時(shí)刻射入極板間的粒子將打在極板上D．粒子從右側(cè)射出時(shí)的最大動(dòng)能為22．（2023·浙江·高考真題）如圖所示，示波管由電子槍豎直方向偏轉(zhuǎn)電極YY′、水平方向偏轉(zhuǎn)電極XX′和熒光屏組成。電極XX′的長(zhǎng)度為l、間距為d、極板間電壓為U，YY′極板間電壓為零，電子槍加速電壓為10U。電子剛離開金屬絲的速度為零，從電子槍射出后沿OO′方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電極。已知電子電荷量為e，質(zhì)量為m，則電子（

）A．在XX′極板間的加速度大小為B．打在熒光屏?xí)r，動(dòng)能大小為11eUC．在XX′極板間受到電場(chǎng)力的沖量大小為D．打在熒光屏?xí)r，其速度方向與OO′連線夾角α的正切23．（2024·河北·模擬預(yù)測(cè)）質(zhì)量1kg的帶正電滑塊，輕輕放在傳送帶底端。傳送帶與水平方向夾角為，與滑塊間動(dòng)摩擦因數(shù)為，電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)傳送帶以3m/s速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)?；瑝K受到沿斜面向上的4N恒定電場(chǎng)力作用，已知重力加速度為g=10m/s2，則1s內(nèi)（）A．滑塊動(dòng)能增加4J B．滑塊機(jī)械能增加12JC．由于放上滑塊電機(jī)多消耗電能為12J D．滑塊與傳送帶間摩擦產(chǎn)熱為4J24．（23-24高三上·浙江·階段練習(xí)）粒子直線加速器原理示意圖如圖1所示，它由多個(gè)橫截面積相同的同軸金屬圓筒依次組成，序號(hào)為奇數(shù)的圓筒與序號(hào)為偶數(shù)的圓筒分別和交變電源相連，交變電源兩極間的電壓變化規(guī)律如圖2所示。在時(shí)，奇數(shù)圓筒比偶數(shù)圓筒電勢(shì)高，此時(shí)和偶數(shù)圓筒相連的金屬圓板（序號(hào)為0）的中央有一自由電子由靜止開始發(fā)射，之后在各狹縫間持續(xù)加速。若電子質(zhì)量為，電荷量為，交變電源電壓為，周期為。不考慮電子的重力和相對(duì)論效應(yīng)，忽略電子通過圓筒狹縫的時(shí)間。下列說法正確的是（

）

A．要實(shí)現(xiàn)加速，電子在圓筒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間必須為B．電子出圓筒2時(shí)的速度為出圓筒1時(shí)速度的兩倍C．第個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿足D．要加速質(zhì)子，無須改變其他條件但要在到時(shí)間內(nèi)從圓板處釋放25．（2024·陜西安康·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)存在著與圓平面平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)，直徑MN與水平直徑PQ間的夾角為45°，圓心O處有一粒子源，在圓形平面內(nèi)沿不同方向發(fā)射速率均為的完全相同的帶正電粒子，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)特點(diǎn)：速度方向垂直于MN斜向右上方發(fā)射的粒子最終從Q點(diǎn)射出圓形區(qū)域；所有射出圓形區(qū)域的粒子中從N點(diǎn)射出的粒子的速度最大。不計(jì)粒子重力及粒子之間的相互作用力，下列說法正確的是（

）A．電場(chǎng)線方向沿ON方向 B．粒子可能從M點(diǎn)射出圓形區(qū)域C．粒子可能從P點(diǎn)射出圓形區(qū)域 D．從Q點(diǎn)射出圓形區(qū)域的粒子，其出射速度都相同26．（2024·寧夏銀川·模擬預(yù)測(cè)）（多選）圖甲中的水平平行金屬板M、N間加有圖乙所示的變化電壓，后電壓消失。當(dāng)電壓穩(wěn)定時(shí)，板間為勻強(qiáng)電場(chǎng)。O位于M、N板間中點(diǎn)，可以向外釋放初速度為零的帶電液滴。在時(shí)，均帶負(fù)電的液滴甲、乙從O由靜止進(jìn)入板間，甲液滴的質(zhì)量為m，乙液滴的比荷是甲液滴的1.5倍，忽略兩個(gè)帶電液滴間的相互作用及其電荷量的變化。已知時(shí)間里甲處于靜止?fàn)顟B(tài)，時(shí)刻甲恰好到達(dá)下極板附近。重力加速度大小為g，則在圖中所示的時(shí)間段內(nèi)，下列說法正確的是（）A．兩板間距為B．甲液滴在圖示所示時(shí)間段內(nèi)的最大動(dòng)能為C．甲液滴在時(shí)刻恰好到達(dá)上極板附近D．乙液滴在時(shí)刻打到上極板27．（2024·遼寧沈陽·三模）（多選）如圖所示，質(zhì)量、帶電量的小球（視為質(zhì)點(diǎn)）與長(zhǎng)的絕緣輕繩相連，輕繩另一端固定在O點(diǎn)，整個(gè)系統(tǒng)處在與豎直方向夾角為、場(chǎng)強(qiáng)大小的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。AB為水平直徑，CD為豎直直徑，EF直徑過O點(diǎn)且與CD夾角為。當(dāng)小球繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，取，下列說法正確的是（）A．小球運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能最小B．小球運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能最小C．小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，動(dòng)能增加了D．小球從F點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)時(shí)，機(jī)械能增加了28．（22-23高三上·黑龍江哈爾濱·期中）如圖所示，在豎直平面內(nèi)有水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，在勻強(qiáng)電場(chǎng)中有一根長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的帶電小球。小球靜止時(shí)細(xì)線與豎直方向成角，此時(shí)讓小球獲得初速度且恰能繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)沿逆時(shí)針方向做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，不考慮空氣阻力。下列說法正確的是（）A．勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度B．小球做圓周運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能的最小值為C．小球運(yùn)動(dòng)至圓周軌跡的最高點(diǎn)時(shí)機(jī)械能最小D．小球從初始位置開始，在豎直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)一周的過程中，其電勢(shì)能先減小后增大題型四：計(jì)算大題專練（帶電粒子（帶電體）在電場(chǎng)中的平衡、運(yùn)動(dòng)）29．如圖，傾角為的斜面與水平地面平滑連接，在水平地面上方存在著與地面成角斜向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。質(zhì)量為0.4kg、帶電量為的絕緣物塊恰能沿斜面勻速下滑，進(jìn)入水平地面后仍能勻速滑行。已知物塊與斜面及水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，重力加速度取，運(yùn)動(dòng)過程中物塊所帶電量保持不變。(1)求勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小；(2)若勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向可以變化，為使該帶電物塊仍能在水平地面上勻速滑行，求電場(chǎng)強(qiáng)度的最小值。30．某裝置用電場(chǎng)控制帶電粒子運(yùn)動(dòng)，工作原理如圖所示，矩形區(qū)域內(nèi)存在兩層緊鄰的勻強(qiáng)電場(chǎng)，每層的高度均為d，電場(chǎng)強(qiáng)度大小均為E，方向沿豎直方向（如圖所示），邊長(zhǎng)為，邊長(zhǎng)為，質(zhì)量為m、電荷量為的粒子流從邊中點(diǎn)P射入電場(chǎng)，粒子初速度為，入射角為θ，在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，不計(jì)粒子重力及粒子間相互作用。(1)當(dāng)時(shí)，若粒子能從邊射出，求該粒子通過電場(chǎng)的時(shí)間t；(2)當(dāng)時(shí)，若粒子從邊射出電場(chǎng)時(shí)與軸線的距離小于d，求入射角θ的范圍。31．如圖所示，光滑水平面與半徑為R的光滑豎直半圓軌道在B點(diǎn)平滑連接。在過圓心O的界面的下方與水平軌道之間分布有水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)?，F(xiàn)將質(zhì)量為m、電量為的小球甲從水平軌道上的A點(diǎn)由靜止釋放，與質(zhì)量為m、被靜止在B點(diǎn)的不帶電的小球乙碰撞后瞬間粘在一起形成小球丙，丙球運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)離開圓軌道后，做平拋運(yùn)動(dòng)恰好經(jīng)過界面上的P點(diǎn)，P點(diǎn)在A點(diǎn)的正上方。已知A、B間的距離為，重力加速度為g，甲、乙、丙小球均可視為質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，求：（1）丙經(jīng)過軌道C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的作用力；（2）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大??；（3）丙在半圓軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)的最大動(dòng)量。32．如圖甲所示，接有交變電壓的豎直放置的兩平行板AD、BC間形成了交變電場(chǎng)，其電場(chǎng)強(qiáng)度E（規(guī)定水平向右為正方向，E0已知）與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖乙所示。不帶電的1號(hào)球從左板上邊緣A點(diǎn)以初速度v0水平向右拋出，經(jīng)過時(shí)間T恰好從右板下邊緣C點(diǎn)離開；帶電量為+q的2號(hào)球從左板上邊緣A點(diǎn)由靜止釋放，在時(shí)刻釋放時(shí)，其運(yùn)動(dòng)軌跡在1號(hào)球軌跡的左側(cè)，兩球軌跡恰好相切一次，且兩球過切點(diǎn)時(shí)的速度相同。兩球（均可視為質(zhì)點(diǎn)）的質(zhì)量均為m，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力。求：（1）2號(hào)球在時(shí)刻釋放時(shí)，其離開電場(chǎng)區(qū)域時(shí)的速度；（2）2號(hào)球在時(shí)刻釋放時(shí)，兩球軌跡的切點(diǎn)與A點(diǎn)的水平距離和豎直距離；（3）2號(hào)球在0～時(shí)間內(nèi)的什么時(shí)間釋放，其能從兩板下邊界CD離開（運(yùn)動(dòng)過程中2號(hào)球打在左、右兩板上都會(huì)被板捕獲而不能從下邊界CD離開）。33．如圖所示，傾角為30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一彈性擋板，整個(gè)空間存在一沿斜面向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)，足夠長(zhǎng)不帶電的木板放在斜面上，其下端距擋板距離，木板上端放一帶正電小物塊，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)，已知物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)。物塊和木板的質(zhì)量均為，物塊所受電場(chǎng)力始終為，重力加速度現(xiàn)將物塊與木板由靜止釋放，木板每次與擋板碰后將以原速率反彈，求：（1）木板第一次與擋板碰撞時(shí)物塊的速度大??；（2）木板第二次與擋板碰撞時(shí)物塊的速度大小；（3）若要滿足物塊始終沒有從木板上滑出，則木板最小長(zhǎng)度為多少？34．（24-25高三上·江浙皖·聯(lián)考）如圖所示，半徑為的金屬圓環(huán)固定在水平平面上，金屬環(huán)均勻帶電，帶電量為Q，另一個(gè)質(zhì)量為m的帶電小球，穩(wěn)定懸浮在圓環(huán)圓心O點(diǎn)正上方R高度的位置上，已知靜電常量為k，重力加速度為g，若取無窮遠(yuǎn)為零電勢(shì)面，下列說法正確的是（）A．將小球從P向下移動(dòng)至O點(diǎn)，電場(chǎng)力一直變小B．金屬環(huán)在P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為C．小球的帶電量為D．將小球P下壓一小段距離后釋放，小球會(huì)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)35．（2024·湖南長(zhǎng)沙·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，一足夠大的空間內(nèi)有一無限長(zhǎng)的均勻帶正電的導(dǎo)體棒水平放置，導(dǎo)體棒所在的豎直平面內(nèi)放有三個(gè)質(zhì)量相同、電荷量分別為q、2q、3q的微粒，通過多次擺放發(fā)現(xiàn)，當(dāng)三個(gè)微粒均靜止時(shí)，它們距導(dǎo)體棒的距離之比總是，不考慮微粒間的相互作用?，F(xiàn)撤去該三個(gè)微粒，在導(dǎo)體棒所在的豎直平面內(nèi)距導(dǎo)體棒1.5h、2.5h處分別放有電子A、B（不計(jì)重力），給它們各自一個(gè)速度使其以導(dǎo)體棒為軸做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則A、B做圓周運(yùn)動(dòng)的線速度之比為（）A． B． C． D．36．（2023·河北·三模）平面直角坐標(biāo)系內(nèi)存在一靜電場(chǎng)，取O點(diǎn)電勢(shì)為0，其電勢(shì)沿水平方向變化的圖像如圖甲所示，沿豎直方向變化的圖像如圖乙所示。現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子，從O點(diǎn)由靜止釋放，不計(jì)粒子重力，下列說法正確的是（

）A．釋放瞬間，粒子的加速度為B．剛開始釋放的一段時(shí)間內(nèi)，粒子沿與x軸夾角為60°的方向斜向上做直線運(yùn)動(dòng)C．粒子運(yùn)動(dòng)到橫坐標(biāo)為d的點(diǎn)時(shí)，其速度大小為D．粒子運(yùn)動(dòng)到橫坐