山東省日照市東港區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷

山東省日照市東港區(qū)2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級一、選擇題（共10題，每題3分）要求：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，則下列說法正確的是（）A.∠BAC=∠BADB.∠BAC=∠CADC.∠BAD=∠CADD.∠BAC=∠BDA2.若方程x^2-4x+3=0的解為x1和x2，則x1+x2的值為（）A.4B.3C.2D.13.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）4.若a、b、c是等差數(shù)列，且a+b+c=9，則b的值為（）A.3B.6C.9D.125.已知函數(shù)f(x)=2x+1，則f(-3)的值為（）A.-5B.-7C.-9D.-116.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）A.45°B.60°C.75°D.90°7.若等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則第5項a5的值為（）A.2B.4C.8D.168.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為（）A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，3）9.若等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=2，則第4項a4的值為（）A.5B.7C.9D.1110.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，則f(1)的值為（）A.2B.3C.4D.5二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接寫出答案。11.若等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，則∠BAD的度數(shù)為______。12.若方程x^2-5x+6=0的解為x1和x2，則x1*x2的值為______。13.在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-3，4）關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)為______。14.若等差數(shù)列{an}中，a1=2，公差d=3，則第5項a5的值為______。15.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(2)的值為______。16.在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，則∠C的度數(shù)為______。17.若等比數(shù)列{an}中，a1=3，公比q=1/2，則第4項a4的值為______。18.在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，-2）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為______。19.若等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=-2，則第4項a4的值為______。20.已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，則f(1)的值為______。三、解答題（共30分）要求：解答下列各題。21.（10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是底邊BC上的高，求證：∠BAD=∠CAD。22.（10分）若方程x^2-6x+9=0的解為x1和x2，求x1+x2和x1*x2的值。23.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點P（-2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)為______。24.（10分）若等差數(shù)列{an}中，a1=1，公差d=2，求第5項a5的值。25.（10分）已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，求f(2)的值。26.（10分）在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，求∠C的度數(shù)。27.（10分）若等比數(shù)列{an}中，a1=3，公比q=1/2，求第4項a4的值。28.（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（1，-2）關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)為______。29.（10分）若等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=-2，求第4項a4的值。30.（10分）已知函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，求f(1)的值。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.C.解析：在等腰三角形中，底邊上的高同時也是底邊的中線，因此∠BAD=∠CAD。2.A.解析：根據(jù)韋達(dá)定理，一元二次方程ax^2+bx+c=0的解x1和x2滿足x1+x2=-b/a，所以x1+x2=4/1=4。3.A.解析：點P關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是將P的橫坐標(biāo)取相反數(shù)，所以對稱點坐標(biāo)為（-2，3）。4.A.解析：等差數(shù)列的中間項等于首項加末項除以2，即b=(a1+an)/2，所以b=3。5.A.解析：將x=-3代入函數(shù)f(x)=2x+1，得到f(-3)=2*(-3)+1=-5。6.C.解析：在三角形中，三個內(nèi)角之和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。7.C.解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，所以a5=1*2^(5-1)=8。8.A.解析：點P關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是將P的縱坐標(biāo)取相反數(shù)，所以對稱點坐標(biāo)為（2，-3）。9.B.解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，所以a4=5+(4-1)*(-2)=5-6=-1。10.B.解析：將x=1代入函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，得到f(1)=3*1^2-2*1+1=3-2+1=2。二、填空題答案及解析：11.90°。解析：在等腰三角形中，底邊上的高同時也是底邊的中線，因此∠BAD=∠CAD，且三角形內(nèi)角和為180°，所以∠BAD=∠CAD=90°。12.9。解析：根據(jù)韋達(dá)定理，一元二次方程ax^2+bx+c=0的解x1和x2滿足x1*x2=c/a，所以x1*x2=9/1=9。13.（3，-4）。解析：點P關(guān)于原點的對稱點坐標(biāo)是將P的橫縱坐標(biāo)都取相反數(shù)，所以對稱點坐標(biāo)為（3，-4）。14.9。解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，所以a5=1+(5-1)*2=9。15.1。解析：將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，得到f(2)=2^2-4*2+4=1。16.60°。解析：在直角三角形中，如果一個銳角是30°，那么它的對邊是斜邊的一半，所以∠C=60°。17.3/16。解析：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，所以a4=3*(1/2)^(4-1)=3/16。18.（-1，-2）。解析：點A關(guān)于y軸的對稱點坐標(biāo)是將A的橫坐標(biāo)取相反數(shù)，所以對稱點坐標(biāo)為（-1，-2）。19.1。解析：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，所以a4=5+(4-1)*(-2)=1。20.1。解析：將x=1代入函數(shù)f(x)=2x^2-3x+1，得到f(1)=2*1^2-3*1+1=1。三、解答題答案及解析：21.證明：由等腰三角形的性質(zhì)，AB=AC，所以AD是底邊BC的中線，因此BD=DC。在△ABD和△ACD中，AB=AC，AD=AD（公共邊），BD=DC（中線），根據(jù)SAS（邊角邊）全等條件，可以得出△ABD≌△ACD，所以∠BAD=∠CAD。22.解：根據(jù)韋達(dá)定理，一元二次方程x^2-6x+9=0的解x1和x2滿足x1+x2=-(-6)/1=6，x1*x2=9/1=9。23.解：點P關(guān)于x軸的對稱點坐標(biāo)是將P的縱坐標(biāo)取相反數(shù)，所以對稱點坐標(biāo)為（-2，-3）。24.解：等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d，所以a5=1+(5-1)*2=9。25.解：將x=2代入函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，得到f(2)=2^2-4*2+4=1。26.解：在直角三角形中，如果一個銳角是30°，那么它的對邊是斜邊的一半，所以∠C=60°。27.解：等比數(shù)列的通項公式為an=a1*q^(n-1)，所以a4=