第三章　一元一次方程　綜合訓(xùn)練　2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)

試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages33頁(yè)2022-2023學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三章《一元一次方程》綜合訓(xùn)練一、單選題1．若關(guān)于x的方程kx|k﹣1|﹣1＝0是一元一次方程，則k的值為（）A．2 B．1 C．0 D．0或22．下列各式中：①x2－4x=3；②3x－1=；③x+2y=1；④xy－3=5；⑤5x－x=3，是一元一次方程的有（

）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)3．已知關(guān)于x的方程的解是，則a的值是（

）A． B． C．1 D．24．下列等式的變形不正確的是（）A．若2a﹣3＝b﹣3，則2a＝b B．若x＝y(tǒng)，則C．若（m2+1）a＝﹣（m2+1），則a＝1 D．若mx＝my，則1﹣mx＝1﹣my5．已知，根據(jù)等式的性質(zhì)，可以推導(dǎo)出的是（

）A． B． C． D．6．若單項(xiàng)式與可以合并，則m的值為（

）A．6 B．4 C．3 D．27．已知x＝2是關(guān)于x的方程3x+a＝0的一個(gè)解，則a的值是（

）A．﹣6 B．﹣3 C．﹣4 D．﹣58．若代數(shù)式的值是0，則（

）A． B．3 C．2 D．9．如圖是方程的求解過程，其中依據(jù)等式的基本性質(zhì)的步驟有（

）A．①②③ B．①②④ C．①③⑤ D．①④⑤10．某校男生占全體學(xué)生數(shù)的48%，比女生少80人，設(shè)這個(gè)學(xué)校的學(xué)生數(shù)為x，則可列方程為（

）A． B．C． D．11．在一個(gè)3×3的方格中填寫9個(gè)數(shù)字，使得每行每列每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方．如圖方格中填寫了一些數(shù)和字母，為使該方格構(gòu)成一個(gè)三階幻方，則y﹣x的值是（

）A．1 B．17 C．﹣1 D．﹣1712．100克牛奶中含有蛋白質(zhì)3.3克，脂肪4.0克，佳佳中午喝了300克牛奶，則她從中攝取了（

）克蛋白質(zhì)．A．9.9 B．21.3 C．12 D．7.3二、填空題13．已知方程，用含的代數(shù)式表式的形式為______．14．若關(guān)于的方程與關(guān)于的方程的解互為相反數(shù)，則____．15．課本習(xí)題中有一方程其中一個(gè)數(shù)字被污漬蓋住了，書后該方程的答案為x＝﹣7，那么□的數(shù)字應(yīng)是___．16．為響應(yīng)國(guó)家號(hào)召，某單位組織所有員工分x組去接種新冠疫苗加強(qiáng)針．若每組50人，則只有一組缺15人；若每組45人，則余下10人，根據(jù)題意，可列方程為___________．17．用一根80cm的繩子圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，且這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多10cm，則圍成長(zhǎng)方形的面積為______．三、解答題18．解下列方程：(1)；(2)；(3)；(4)．19．七年級(jí)1班全體學(xué)生為地震災(zāi)區(qū)共捐款428元，七年級(jí)2班每個(gè)學(xué)生捐款10元，七年級(jí)1班所捐款數(shù)比七年級(jí)2班少22元，兩班學(xué)生人數(shù)相同，每班有多少學(xué)生？20．已知方程與關(guān)于x的方程3a-8=2(x+a)-a的解相同．(1)求a的值；(2)若a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的距離相等，c是倒數(shù)等于本身的數(shù)，求（a+b-c）2022的值．21．已知A＝2x2﹣3xy+y2+2x+2y，B＝4x2﹣6xy+2y2﹣3x﹣y．（1）當(dāng)x＝2，y＝﹣時(shí)，求B﹣2A的值（先化簡(jiǎn)，再求值）．（2）若|x﹣2a|+（y﹣3）2＝0，且B﹣2A＝a，求a的值．22．小強(qiáng)（遞上10元錢）：爺爺，我買一枝鋼筆和一個(gè)筆記本．售貨員（爺爺）：今天是“六一”兒童節(jié)，鋼筆九折優(yōu)惠，筆記本按標(biāo)價(jià)賣給你，但如果你鋼筆和筆記本都買，錢可不夠了．小軍：小強(qiáng)，鋼筆的標(biāo)價(jià)是筆記本的3倍．我借給你1.1元錢，就可以買這兩樣?xùn)|西了．請(qǐng)你根據(jù)上述對(duì)話內(nèi)容，算出鋼筆和筆記本的標(biāo)價(jià)．23．2022年是共青團(tuán)建團(tuán)100周年．1922年5月5日，中國(guó)社會(huì)主義青年團(tuán)第一次全國(guó)代表大會(huì)在廣州召開，標(biāo)志中國(guó)青年團(tuán)組織的正式成立．從此，青年團(tuán)作為中國(guó)共產(chǎn)黨的助手和后備軍，在黨的領(lǐng)導(dǎo)下團(tuán)結(jié)帶領(lǐng)全國(guó)各族青年，積極投身到振興中華，實(shí)現(xiàn)中華民族偉大復(fù)興的事業(yè)中．在5月日歷表上隨意用一個(gè)正方形方框圈出4個(gè)數(shù)（如圖所示），若圈出的這四個(gè)數(shù)的和是64，求這個(gè)最小數(shù)（請(qǐng)用方程知識(shí)解答）．24．某市有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)，現(xiàn)有－小區(qū)需要進(jìn)行小區(qū)改造，甲工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要天，乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的時(shí)間比甲工程隊(duì)多．(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？(2)現(xiàn)在若甲工程隊(duì)先做5天，剩余部分再由甲、乙兩工程隊(duì)合作，還需要多少天才能完成？(3)已知甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)用為元，若該工程總費(fèi)用政府撥款元（全部用完），則甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)各需要施工多少天？答案第=page11頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)參考答案A∵關(guān)于x的方程是一元一次方程，∴，且，解得：，故選：A．A解：①x2－4x=3中未知數(shù)的最高次數(shù)是2，不是一元一次方程；②3x－1=符合一元一次方程的概念，是一元一次方程；③x+2y=1中含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；④xy－3=5中含有兩個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；⑤5x－x=3符合一元一次方程的概念，是一元一次方程；綜上分析可知，是一元一次方程的有2個(gè)，故A正確．故選：A．C解：根據(jù)題意得：，解得：a=1，故選：C．CA、若2a﹣3＝b﹣3，等式兩邊同時(shí)＋3，則2a＝b，選項(xiàng)正確，不符合題意；B、若x＝y(tǒng)，因?yàn)?，等式兩邊同時(shí)除以，則，選項(xiàng)正確，不符合題意；C、若（m2+1）a＝﹣（m2+1），因?yàn)?，等式兩邊同時(shí)除以，則a＝-1，選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；D、若mx＝my，則等式兩邊×（-1），得﹣mx＝﹣my，兩邊同時(shí)+1，則1﹣mx＝1﹣my，選項(xiàng)正確，不符合題意；故選C．B解：a=b，A、a+2≠b+1，選項(xiàng)不符合題意；B、-3a=-3b，選項(xiàng)符合題意；C、2a=2b，∴2a-3≠2b，選項(xiàng)不符合題意；D、當(dāng)c≠0時(shí)，，選項(xiàng)不符合題意；故選：B．A解：由單項(xiàng)式與可以合并可知：，解得：，故選A．A解：根據(jù)題意將x=2代入得：6+a=0，解得：a=-6．故選A．8．B由題意得：解得：x=3故選：B．9．C解：方程兩邊同時(shí)乘以4，去分母得：①，去括號(hào)得：②，移項(xiàng)得：③，合并同類項(xiàng)得：④，方程的兩邊同時(shí)除以-5得：⑤．∴依據(jù)等式的基本性質(zhì)的步驟有①③⑤．故選：CB解：設(shè)這個(gè)學(xué)校的全體學(xué)生人數(shù)為，由題意得，．故選：B．11．A由題意得：-3+y+2=-3+3+x，即y-1=x，則y﹣x＝1．故選：A．A解：設(shè)300克牛奶中的蛋白質(zhì)含量為，由題意知解方程得：答：300克牛奶中的蛋白質(zhì)含量為克．故選A．13．解：∵，∴．故答案為：．14．4解：解方程，解得，∵這兩個(gè)方程的解互為相反數(shù)，∴是方程的解，將代入原方程，得到，解得．故答案是：4．15．1解：設(shè)□的數(shù)字為a，則，把x＝﹣7代入得：，解得：a＝1，故答案為：1．16．解：由題意，可列方程為，故答案為：．17．375解：設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，則寬為x-10由題意得：2（x+x-10）=80，解得x=25則長(zhǎng)方形的寬為25-10=15所以圍成長(zhǎng)方形的面積為15×25=375．故答案為：375．18（1）解：合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（2）解：合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得；（3）解：移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得；（4）解：移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)，得，系數(shù)化為1，得．19．解：設(shè)每班有x名學(xué)生，由題意得，解得：x＝45，答：每班有45名學(xué)生．20（1）解：，去括號(hào)得：3x-1=2x+7，移項(xiàng)合并得：x=8，把x=8代入3a-8=2（x+a）-a中得：3a-8=2（8+a）-a，a=12；（2）解：由題意得：b=-12，c=±1，∴（a+b-c）2022=（0±1）2022=1．21．解：（1）∵，，∴，，，，當(dāng)，時(shí)，，，，，（2）∵，∴，，∴，，∵，∴，∴，解得．22．解：設(shè)筆記本的標(biāo)價(jià)為x元，則鋼筆的標(biāo)價(jià)為3x元x＋0.93x＝10＋1.1解得：x＝3故