計算機仿真實驗

計算機仿真實驗

1.射箭問題

某人每輪向靶子射10箭，已知其擊中靶心的概率為25%,問一輪中

集中3,5,7箭的概率。

設X表示10次射箭中擊中靶心的次數(shù)，

X~b(10,0.25)

理論值為：

37

P(X=3)=CIO(O.25)(0.75)=0.25028228759765625

P(X=5)=C？O(0.25)5(0.75)5=0.058399200439453125

P(X=7)=Clo(O-25)7(O.75)3=0.00308990478515625

計算機仿真：

1.產(chǎn)生均勻分布隨機數(shù)0.00-0.99（100個），某個數(shù)字出現(xiàn)的概率相等。若產(chǎn)生1000個這樣的數(shù),

則

（1）數(shù)值為0.00?0.24大約會有250個，比例大約為0.25

（2）數(shù)值為0.25~0.99大約會有750個，比例大約為0.75

2.以每產(chǎn)生?個隨機數(shù)代表射1箭,若產(chǎn)生的隨機教小于0.25,則代表擊中靶心,如果產(chǎn)生的隨機數(shù)

大于或等于。25,則表示沒有擊中靶心。

若實驗的次數(shù)很多（多大于1000）,則?擊中靶心的頻率接近于25%。若實驗的次數(shù)無限多,m

靶心的概率等于25%。

3.確定一輪中擊中7箭的概率

（1）每輪由計算機產(chǎn)生10個均勻分布的隨機數(shù)Ni（i=L2,3,-10）,代表射10箭

（2）其中額i小于0.25為擊中,記下該輪中擊中的次數(shù)

（3）重復（1）一（2）,進行K輪實驗

（4）找出K輪中所有每輪擊中7次的總輪數(shù)M,則K輪中每輪擊中7箭的頻率為M/K,若K趨向無

窮大時,M/K為每輪擊中7箭的概率。

publicdoubleshoot(intn,intnumber){

doubleresult=0;

for(inti=l;i<=number;i++){

intnum=0;

for(intj=l;j<=10;j++){

if(newRandom().nextDouble()<=0.24)

num++;

}

if(num=：=n)result"；

)

return(result/number);

}

仿真結果:

X=3時p=0.2459

X=5時p=0.0564

X=7時p=0.0033

2.趕火車過程仿真

一列火車從A站經(jīng)過B站開往C站，某人每天趕往B站乘這趟火車。

已知火車從A站到B站運行時間為均值30分鐘、方差為2分鐘的正

態(tài)隨機變量?；疖嚧蠹s在下午1點離開A站。離開時刻的頻率分布為

出發(fā)時1:001:051:10

刻(T)

頻率0.70.20.1

這個人到達B站時刻的頻率分布為

到達時刻(T)1:281:301:321:34

頻率0.30.40.20.1

問他能趕上火車(比火車先到達B站)的概率有多大？

引入以下變量：

X火車從A站開出的時刻；

Y火車從A站運行到B站所需要的時間；

Z此人到達B站的時刻；

此人能趕上火車的條件是Z<X+Y

Y?N(30,2)

令丫

Ti=X+FTI(t)=P(h<t)=P(X+Y<t)

FT1(t)=p(x=o)p(y<t)+p(x=5)p(y<t-5)

+p(x=IO)P(Y<t-10)

=0.7&(t)+0.2Fx(t-5)+0.1f>(t-10)

令=T1-ZF?2(0=P(T2<0=P(T1-z<t)

FRQ)=P(z=28)P(T1<t+28)+P(Z=30)P(Y<t+30)

+P(Z=32)P(Y<t4-32)

+P(Z=34)P“<t+34)

=0.3FT1(t+28)+0.4F?i(t+30)+0.2FTi(t+32)+OAF^t+34)

理論值為1-FT2(0)=1-0.3FTI(28)-0.4FTI(30)-0.2Fn(32)-

0.1FTI(34)

=1-0.3[0.7f>(28)+0.2&(23)4-

0.1&(18)]-

0.4[0.7&(30)+0.2及(25)+

0.1及(20)卜

0.2[0.7f>(32)+0.2以(27)4-

0.1&(22)]-

0.1[0.7&(34)+0.2&(29)+

0.1&(24)]

=1-0.310.7中償)+0.2中層)+

0.1中(尚卜

0.4[0.7①(0)+0.2中信)+

0.1①倒-

0.2[0.7①隱)+0.2①償)+

0」中融

0.1@7中償)+0.2①償)+

0.1中(割

=1-0.3*(0.7*(1-0.927)+0.2*0+0.1*0)

-0.4*(0.7*0.5+0.2*0+0.1*0)-0.2(0.7*0.9207+0.2*0.0170+0.1*0)

-0.1(0.7*0.9976+0.2*0.2206+0.1*0)=0.640848

理論值為0.640848

計算機仿真：

若t是一個均勻分布的隨機數(shù)，則取

X=0,if0<t<=0.7,

X=5,if0.7<t<=0.9,

X=10,if0.9<t<=1,

同理，取

Z=28,if0<t<=0.3,

Z=30,if0.3<t<=0.7,

Z=32,if0.7<t<=0.9,

Z=34,if0.9<t<=1,

再產(chǎn)生正態(tài)分布的隨機數(shù)T2,模擬該人n次趕火車

計算P(T3<T1+T2)得到是否能趕上火車的概率大小。

核心代碼:

publicdoublerinding(intnumber,List<Node>s){

doublex=0.0,y=0.0,z=0.0,n=0.0;

Listlist=newArrayList();

for(inti=l;i<=number;i++){

doubleb=newRandom().nextDouble();

if(b<0.7)x=0.0;

if(b<0.9&8b>=0.7)x=5.0;

if(b>=0.9)x=10.0;

doubleyl=0.0;

for(intj=l;j<=6;j++)(

yl+=(newRandom().nextDouble()-newRandom().nextDouble());

}

y=yl*Math.pow(2,0.5)+30;

b=newRandom().nextDouble();

if(b<0.3)z=28.0;

if(b<0.7&8b>=0.3)z=30.0;

if(b<0.9&8b>=0.7)z=32.0;

if(b>=0.9)z=34.0;

list.add(x+y-z);

if(x+y-z>=0){

//System.out.println(x+y-z);

n++;

}

)

Collections.sort(list);

doublemin=(double)list.get(0);

doublemax=(double)list.get(list.size()-1);

doubled=(max-min)/10；

System.out.println(list.size());

intj=0;

for(inti=l;i<=10;i++){

intm=0;

for(;j<list.size()-1;j++)

(

doubleq=(double)list.get(j);

if(q>=min&&q<=min+d)m++;

elsebreak;

)

s.add(newNode(String./or/??at("%.2f",min)+"-

"+String.format("%.,min+d),m+""));

min=min+d;

}

return(n/number);

}

}

仿真模擬后趕上火車的概率為0.6394

X+Y-Z的大致分布情況

3.炮排射擊命中率問題

自我方前沿防守地域，敵人以一個炮排（含兩門火炮）為單位對

我方進行干擾和破壞。為躲避我放打擊，敵方對其陣地進行了偽裝并

經(jīng)常變換涉及地點。經(jīng)過長期的觀察發(fā)現(xiàn)，我方指揮所對敵方目標的

指示有50%是準確的，而我方火力單位，在指示正確時，有1/3的射

擊效果能毀壞敵人一門火炮，有1/6的射擊效果能全部消滅敵人。

現(xiàn)在希望能用目中方式把我方將要對敵人實施的20次打擊效果顯示

出來，確定有效地射擊率及會上敵方火炮的平均值。

仿真模型：

將指示正確與否比作投硬幣，各有1/2的概率，則在計算

機上隨機產(chǎn)生一個隨機數(shù)，如果小于1/2,則表示預測正確，

大于則不正確。將擊毀敵方火炮數(shù)比作擲篩子，在計算機上產(chǎn)

生一個隨機數(shù)，將0~1之間的隨機數(shù)分成6份，前3份表示沒

有擊中敵人，中間兩份表示擊毀一門火炮，最后一份表示擊毀

兩門火炮，則仿真結束。

設E：有效射擊比率

E1:n次射擊平均每次毀傷敵人的火炮數(shù)

理論值：E=1*(i+i)=i

23263

核心代碼：

doubledl,d2;

intx,y;

publicStringattack(Stringstr[][],intnumber){

for(inti=0;i<number;i++){

Strings[]=newString[8];

s[0]=i+l+"";

x=(int)(newRandom().nextDouble()*2);

if(x>=l)

{s[T]="正

y=(int)(newRandom().nextDouble()*6);

s[4]=y+"";

if(y==3||y==4){

dl4-+;s[6]="V";

}

if(y==5){

d2++;s[7]="V";

}

s[5]=W";

)

else{

S[1]="M"；S[3]="V";

}

str[i]=s;

}

return((dl+d2)/number)+"^n"+(dl/number+2*d2/number);

}

回計算仿真作業(yè)回

射箭問題趕火車問題炮排射擊

..lx]

□炮排射擊間找....

實驗次數(shù)確定］

有效射擊率和擊傷平均數(shù)

實驗序號投硬市結J指示正確擲骰子結2_3

1向

2

3

4

5

6

7

9

10

仿真模擬結果有效射擊比率0.2553,平均每次毀傷敵人的火炮數(shù)

0.3407

附錄：

Simulation,java

importjava.awt.BorderLayout;

importjava.awt.event.ActionEvent;

importjava.awt.event.ActionListener;

importjava.util.ArrayList;

importjava.util.List;

importjavax.swing.ComboBoxModel;

importjavax.swing.DefaultcomboBoxModel;

importjavax.swing.JButton;

importjavax.swing.JComboBox;

importjavax.swing.JDesktopPane;

importjavax.swing.3InternalFrame;

importjavax.swing.JLabel;

importjavax.swing.JLayeredPane;

importjavax.swing.DScrollPane;

importjavax.swing.JTable;

importjavax.swing.JTextField;

importjavax.swing.JToolBar;

importjavax.swing.Windowconstants;

importjavax.swing.table.DefaultTableModel;

importjavax.swing.table.TableModel;

importjavax.swing.Swingutilities;

importorg.jfree.chart.ChartPanel;

importorg.jfree.chart.JFreeChart;

importorg.jfree.ui.ApplicationFrame;

publicclassSimulationextendsjavax.swing.JFrame{

{

try(

javax.swing.UIManager.setLoo/?4ndFeeL("com.jgoodies.looks.plastic.Plastic3DLDokA

ndFeel");

}catch(Exceptione){

e.printStackTrace();

)

)

privateDToolBarjToolBarl;

privateJButtonQI;

privateDInternalFrameQA1;

privateJLabeljLabelS;

privateDTextFieldanswer2;

private3LabeljLabel7;

privateJButtonstart2;

privateDTextFieldnumber2;

privateDLabeljLabel6;

privateDInternalFrameQA2;

privateJTabletable;

privateJScrollPanejScrollPanel;

privateJTextFieldanwer31;

privateJTextFieldnumbers；

privateJLabeljLabel4；

private^Buttonstart3;

privateDInternalFrameQA3;

privateDTextFieldanswerl;

privateJLabeljLabel3;

privateJLabeljLabel2;

privateJTextFieldnumberl;

privateJComboBoxselecttion;

privateJLabeljLabell;

privateJButtonstartl;

privateJButtonQ3;

privateJButtonQ2;

privateJDesktopPanejDesktopPanel;

privateJFreeChartchart;

publicstaticvoidmain(String[]args){

Swingutilities.invo/?e￡ater(newRunnable(){

publicvoidrun(){

Simulationinst=newSimulation。；

inst.setLocationRelativeTo(null);

inst.setVisible(true);

)

})；

)

publicSimulation(){

super。；

initGUI();

)

publicvoidQA1()

{

QA1=new3InternalFrame();

jDesktopPanel.add(QAl,3LayeredPane.DEFAULT_LAYER);

QAl.setBounds(19,16,554,141);

QA1.setFont(newjava.awt.Font("SimplifiedArabicFixed",0,9));

QAl.setTitle("\u5c04\u7bad\u95ee\u9898");

QA1.setVisible(true);

{

startl=new3Button();

QAl.getContentPane().setLayout(null);

QAl.setClosable(true);

QA1.getContentPane().add(startl);

startl.setText("\u786e\u5b9a");

startl.setBounds(442,12,64,26);

startl.addictionListener(newActionListener(){

@Override

publicvoidactionPerformed(ActionEvente){

doublenumber=new

She3i().shoot((Integer.parselnt(selecttion.getSelectedItem().toString()))

,Integer.parselnt(numberl.getText()));

answer1.setText(number+"");

)

})；

)

{

jLabell=newJLabel();

QAl.getContentPane().add(jLabell);

jLabell.setTextC，\u4e00\u8f6e\u4e2d\u5c04\u4e2d\u51e0\u7bad");

jLabell.setBounds(35,18,105,22);

}

ComboBoxModelselecttionModel=newDefau1tComboBoxModel(newString口

f"3","5"，”⑴;

selecttion=new3ComboBox();

QA1.getContentPane().add(selecttion);

selecttion.setModel(selecttionModel);

selecttion.setBounds(158,17,39,24);

selecttion.setName("\u8bf7\u9009\u62e9");

selecttion.setRequestFocusEnabled(false);

selecttion.setSelectedIndex(2);

)

{

numberl=newJTextField();

QA1.getContentPane().add(numberl);

numberl.setBounds(158,60,66,27);

)

{

jLabel2=new3Label();

QA1.getContentPane().add(jLabel2);

jLabe12.setText("\u5b9e\u9a8c\u6b21\u6570");

jLabel2.setBounds(47,63,60,20);

}

{

jLabel3=new3Label();

QA1.getContentPane().add(jLabel3);

jLabels.setText("\u5b9e\u9a8c\u7ed3\u679c");

jLabel3.setBounds(269,63,60,22);

}

{

answerl=newJTextField();

QA1.getContentPane().add(answerl);

answerl.setBounds(365,60,64,25);

)

}

publicvoidQA2()

{

QA2=new3InternaIFrame();

QA2.getContentPane().setLayout(null);

jDesktopPanel.add(QA2,JLayeredPane.DEFAULT_LAYER);

QA2.setBounds(78,40,538,226)；

QA2.setVisible(true);

QA2.setClosable(true);

QA2.setTitle("\u8d76\u706b\u8f66\u95ee\u9898");

jLabel6=newJLabel();

QA2.getContentPane().add(jLabel6,BorderLayout.CENTER);

jLabel6.setText(',\u6a21\u62df\u8d76\u7e6b\u8f66\u6b21\u6570");

jLabel6.setBounds(37,12,115,27);

)

{

number?=new3TextField();

QA2.getContentPane().add(number?);

number2.setBounds(159,14,71,25);

}

{

start2=newJButton();

QA2.getContentPane().add(start2);

start2.setText("\u786e\u5b9a");

start2.setBounds(399,13,44,27);

start2.addActionListener(newActionListener(){

@Override

publicvoidactionPerformed(ActionEvente){

List<Node>s-newArrayList();

doublerate=new

GC().rinding(Integer.parselnt(number2.getText()),s):

answer2.setText(rate+"");

chart=newChart(),get3FreeChart(s);

ApplicationFrameaf=newApplicationFrame("趕火車")；

af.setContentPane(newChartPanel(chart));

af.pack();

af.setVisible(true);

}

})；

)

{

jLabel7=new3Label();

QA2.getContentPane().add(jLabel7);

jLabel7.setText("\u8d76\u4e0a\u706b\u8f66\u7684\u6982\u7387");

jLabel7.setBounds(37,64,105,20);

}

{

answer2=newJTextField();

QA2.getContentPane().add(answer2);

answer2.setBounds(160,61,70,28);

}

}

publicvoidQA3()

QA3=new3InternaIFrame();

jDesktoppanel.add(QA3,3LayeredPane.DFF4L/LT_LAYER);

QA3.setBounds(51,26,656,385);

QA3.setVisible(true);

QA3.setTitle("\u70ae\u6392\u5c04\u51fb\u95ee\u9898");

QA3.getContentPane().setLayout(null);

QA3.setClosable(true);

{

start?=new[Button。；

QA3.getContentPane().add(start3);

start3.setText("\u786e\u5b9a");

start3.setBounds(438,29,44,27);

start3.addActionListener(newActionListener(){

@Override

publicvoidactionPerformed(ActionEvente){

Stringstr[][]=newString[Integer.parseInt(number3.getText())][8];

Stringa三new「IRC().attack(str,Integer.parselnt(number?.getText()));

anwer31.setText(a);

{

TableModeltableModel=

newDefaultTableModel(

str,

newString[]{“實驗序號"，"投硬幣結果"，"

指示正確”,

”指示不正確;“擲骰子結果

table=newJTable();

jScrollPanel.setViewportView(table);

table.setModel(tableModel);

)

}

})；

}

{

jLabel4=newJLabel();

QA3.getContentPane().add(jLabel4);

jLabel4.setText("\u5b9e\u9a8c\u6b21\u6570");

jLabel4.setBounds(61,33,60,20);

)

{

jScrollPanel=newJScrollPane();

QA3.getContentPane().add(jScrollPanel);

jScrollPanel.setBounds(19,137,610,188);

}

number3=new3TextField();

QA3.getContentPane().add(number3);

number3.setBounds(203,30,92,28);

}

{

jLabel5=new3Label();

QA3.getContentPane().add(jLabelS);

jLabel5.setText("\u6709\u6548\u5c04\u51fb\u7387\u548c\u51fb\u4f24\u5e73\u5747\u

6570");

jLabel5.setBounds(7,78,168,20);

}

{

anwer31=new3TextField();

QA3.getContentPane().add(anwer31);

anwer31.setDounds(203,74,219,29);

}

}

privatevoidinitGUI(){

this.getContentPane().setLayout(null);

try{

setDefaultCloseOperation(Windowconstants.DISPOSE_OA/_CLOSE);

this.setTitle("\u8bal\u7b97\u4eff\u771f\u4f5c\u4ela");

(

jToolBarl=new3ToolBar();

getContentPane().add(jToolBarl,BorderLayout.CFA/7FR);

jToolBarl.setBounds(0,0,728,40);

{

QI=newJButton();

jToolBarl.add(Ql);

QI.setText("\u5c04\u7bad\u95ee\u9898");

QI.addActionListener(newActionListener()

{

publicvoidactionPerformed(ActionEvente){

QA1()；

}

})；

}

{

Q2=newJButton();

jToolBarl.add(Q2);

Q2.setText("\u8d76\u706b\u8f66\u95ee\u9898");

Q2.addActionListener(newActionListener(){

@Override

publicvoidactionPerformed(ActionEvente){

QA2();

}

})；

}

{

Q3=new3Button();

jToolBarl.add(Q3);

Q3.setText("\u70ae\u6392\u5c04\u51fb");

Q3.setPreferredSize(newjava.awt.Dimension(72,32));

Q3.addActionListener(newActionListener(){

@Override

publicvoidactionPerformed(ActionEvente){

QA3();

}

})；

)

}

{

jDesktopPanel=newJDesktopPane();

getContentPane().add(jDesktopPanel);

jDesktopPanel.setBounds(0,32,728；453);

jDesktopPanel.setDoubleBuffered(true);

pack();

this.setSize(746,525);

}catch(Exceptione){

e.printStackTrace();

)

}

)

FZ,java

importjava.util.*;

importorg.jfree.chart.ChartFactory;

importorg.jfree.chart.JFreeChart;

importorg.jfree.chart.plot.PlotOrientation;

importorg.jfree.data.DefaultKeyedValues;

importorg.jfree.data.category.CategoryDataset;

importorg.jfree.data.general.Datasetutilities;

importorH.jfree.ui.ApplicationFrame;

importsun.text.resources.FormatData;

classShe3i{

publicdoubleshoot(intn,intnumber){

doubleresult=0;

for(inti=l;i<=rumber;i++){

intnum=0;

for(intj=l;j<=10;j++){

if(newRandom().nextDouble()<=0.24)

num++;

)

if(num==n)result++;

}

return(result/rumber);

)

)

classGC(

publicdoublerinding(intnumber,List<Node>s){

doublex=0.0,y=3.0,z=0.0,n=0.0;

Listlist=newArrayListO;

for(inti=l;i<=number;i++){

doubleb=newRandom().nextDouble();

if(b<0.7)x=0.0;

if(b<0.9&&b>=0.7)x=5.0;

if(b>=0.9)x=10.0;

doubleyl=0.0；

for(intj=l;j<=6;j++){

yl+=(newRandom().nextDouble()-newRandom().nextDouble());

}

y=yl*Math.pow(2,0.5)+30;

b=newRandom().nextDouble();

if(b<0.3)z=28.0;

if(b<0.78&b>=0.3)z=30.0;

if(b<0.9&&b>=0.7)z=32.0;

if(b>=0.9)z=34.0;

list.add(x+y-z);

if(x+y-z>=0){

//System.out.printin(x+y-z);

n++;

}

)

Collections.sort(list);

doublemin=(double)list.get(0);

doublemax=(double)list.get(list.size()-1);

doubled=(max-min)/10;

System.out.println(list.size());

intj=0;

for(inti=l;i<=10;i++){

intm=0;

for(;j<list.size()-l;j++)

{

doubleq=(double)list.get(j);

if(q>=niin&&q<=min+d)m++;

elsebreak;

}

s.add(newNode(String.fonnat("%.2f”,min)+”-

"+S