專題訓(xùn)練（三）二元一次方程組的實際應(yīng)用

專題訓(xùn)練（三）二元一次方程組的實際應(yīng)用第10章二元一次方程組

類型一用二元一次方程組解決一般生活問題1.

（2024·宿遷泗陽段考）甲對乙說：“當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在的歲數(shù)

時，你才4歲.”乙對甲說：“當我的歲數(shù)是你現(xiàn)在歲數(shù)時，你61歲.”

乙現(xiàn)在

歲.23

123456789102.

（2024·泰州泰興段考）課余活動中，小杰、小明和小麗一起玩飛鏢

游戲，飛鏢盤上A區(qū)域所得分值和B區(qū)域所得分值不同，每人投5次飛

鏢，其落點如圖所示，小杰和小明的5次飛鏢總分分別為39分和43分，

小麗的5次飛鏢總分為

分.

第2題37

123456789103.

（2024·吉林）鋼琴素有“樂器之王”的美稱.鍵盤上白色琴鍵和黑色

琴鍵共有88個，白色琴鍵比黑色琴鍵多16個.求白色琴鍵和黑色琴鍵的

個數(shù).

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類型二用二元一次方程組解決文獻記載問題4.

《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個問題：一百饅頭一百僧，大僧三個

更無爭，小僧三人分一個，大小和尚得幾??？其大意是100個和尚分100

個饅頭，大和尚1人分3個饅頭，小和尚3人分1個饅頭.問大、小和尚各

有多少人？設(shè)大和尚有x人，小和尚有y人，則可列方程組為（

A

）AA.

B.

C.

D.

123456789105.

（2024·南通啟東二模）我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一

道題：今有人盜庫絹，不知所失幾何.但聞草中分絹，人得六匹，盈六

匹；人得七匹，不足七匹.問人、絹各幾何？注釋：（娟）紡織品的統(tǒng)

稱；（人得）每人分得；（匹）量詞，用于紡織品等；（盈）：剩下.

庫絹共有

匹.84

123456789106.

（2024·淮安）《張邱建算經(jīng)》由北魏數(shù)學(xué)家張丘建所著，其中有這

樣一個問題：今有客不知其數(shù).兩人共盤，少兩盤；三人共盤，長三盤.

問客及盤各幾何？意思為現(xiàn)有若干名客人.若2個人共用1個盤子，則少2

個盤子；若3個人共用1個盤子，則多出來3個盤子.問：客人和盤子各有

多少？請你解答這個問題.

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類型三用二元一次方程組解決圖形信息問題

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第7題A.

｜B.

｜｜C.

｜｜｜D.

｜｜｜｜答案：C123456789108.

（2024·南通海安段考）老師利用兩塊大小一樣的長方體木塊測量一

張桌子的高度，首先按照如圖①所示的方式放置，再交換兩木塊的位

置，按照如圖②所示的方式放置，則桌子的高度是（

B

）

第8題A.

77cmB.

78cmC.

79cmD.

80cmB123456789109.

（2024·南京鼓樓模擬）我國古代夏禹時期的“洛書”（如圖①），

就是一個三階“幻方”（如圖②）.觀察圖①②，我們可以尋找出“幻

方”中各數(shù)字之間的關(guān)系.在顯示部分數(shù)據(jù)的新“幻方”（如圖③）

中，根據(jù)尋找出的關(guān)系，可推算出y｜x｜的值為

?.第9題36

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類型四用二元一次方程組解決表格信息問題10.

（2024·常州溧陽模擬）目前節(jié)能燈在城市已基本普及，今年某省面

向農(nóng)村地區(qū)推廣，為響應(yīng)號召，某商場用3300元購進節(jié)能燈100只，這

兩種節(jié)能燈的進價、售價如下表：進價/（元/只）售價/（元/只）甲種節(jié)能燈3040乙種節(jié)能燈355012345678910（1）求甲、乙兩種節(jié)能燈各購進多少只；