平行線的判定第1課時習(xí)題課件人教版數(shù)學(xué)七年級下冊

第七章相交線與平行線7.2.2平行線的判定第1課時01知識點導(dǎo)學(xué)02典型例題03變式訓(xùn)練04分層訓(xùn)練目

錄CONTENTS平行線的判定

圖示判定方法同位角

，兩直線平行

內(nèi)錯角

，兩直線平行

同旁內(nèi)角

，兩直線平行

幾何語言∵

，

∴

_∵

，

∴

_∵

，

∴

_

a∥b

∠1＋∠2＝180°

互補

a∥b

∠1＝∠2

相等

a∥b

∠1＝∠2

相等

知識點導(dǎo)學(xué)典型例題知識點1：同位角相等，兩直線平行【例1】如圖1－6－1，直線a和b被第三條直線所截，∠1＝60°，∠2＝60°．試說明a∥b．圖1－6－1解：∵∠1＝60°，∠2＝60°，∴∠1＝∠2．∴a∥b(同位角相等，兩直線平行)．變式訓(xùn)練圖1－6－21．如圖1－6－2，直線AB和CD被第三條直線所截，∠1＝∠2．試說明AB∥CD．

解：∵∠2＝∠3，∠1＝∠2，∴∠1＝∠3．∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)．典型例題圖1－6－3知識點2：內(nèi)錯角相等，兩直線平行【例2】如圖1－6－3，直線a和b被第三條直線所截，∠1＝50°，∠2＝50°．試說明a∥b．

解：∵∠1＝50°，∠2＝50°，∴∠1＝∠2．∴a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．2．如圖1－6－4，直線a和b被第三條直線所截，∠1＋∠3＝180°．試說明a∥b．變式訓(xùn)練圖1－6－4

解：∵∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，∴∠1＝∠2．∴a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)．典型例題圖1－6－5知識點3：同旁內(nèi)角互補，兩直線平行【例3】如圖1－6－5，∠A＝112°，∠D＝68°．試說明AB∥CD．

解：∵∠A＝112°，∠D＝68°，∴∠A＋∠D＝180°．∴AB∥CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．變式訓(xùn)練圖1－6－63．如圖1－6－6，直線a和b被第三條直線所截，∠1＋∠2＝180°．試說明a∥b．

解：∵∠1＋∠2＝180°，∠2＝∠3，∴∠1＋∠3＝180°．∴a∥b(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)．圖1－6－7基礎(chǔ)鞏固4．如圖1－6－7，如果∠D＝∠EFC，那么(

)A．AD∥BC B．EF∥BC

C．AB∥DC D．AD∥EF返回目錄分層訓(xùn)練D圖1－6－85．

(RJ七下P15改編)如圖1－6－8，木工用角尺畫平行線的道理是(

)A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D．以上都不對A圖1－6－96．如圖1－6－9，根據(jù)你所學(xué)的判定方法將下列推導(dǎo)過程補充完整．(1)∵∠1＝∠2(已知)，∴a∥b(

)；

(2)∵∠

＝∠

(已知)，

∴

∥

(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)；

(3)∵∠

＋∠

＝180°(已知)，

∴a∥b(

)．

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

4

1

b

a

3

1

同位角相等，兩直線平行

圖1－6－10能力提升7．

(RJ七下P14改編)如圖1－6－10．

(1)若∠1＝∠2，則

∥

．理由是

；

(2)若∠1＝∠G，則

∥

．理由是

；

(3)若∠1＝∠C，則

∥

．理由是

；

(4)若∠2＋∠3＝180°，則

∥

．理由是

．

同旁內(nèi)角互補，兩直線平行

CA

DG

同位角相等，兩直線平行

CA

DG

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

AG

CE

內(nèi)錯角相等，兩直線平行

BF

CE

8．

(RJ七下P14改編)在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行嗎？為什么？即：如圖1－6－11，直線AB，CD，EF在同一平面內(nèi)，AB⊥EF于點M，CD⊥EF于點N，那么AB∥CD嗎？請說明理由．圖1－6－11解：AB∥CD．理由：∵AB⊥EF，CD⊥EF，∴∠AME＝∠CNE＝90°．∴AB∥CD(同位角相等，兩直線平行)．解：只需再度量圖中的∠3或∠4或∠5．理由：①度量∠3，若∠3＝90°，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，可判定兩條鋼軌平行，否則不平行；②度量∠4，若∠4＝90°，根據(jù)同位角相等，可判定兩條鋼軌平行，否則不平行；③度量∠5，若∠5＝90°，根據(jù)內(nèi)錯角相等，可判定兩條鋼軌平行，否則不平行．拓展延伸9．

(RJ七下P15改編)在鋪設(shè)鋼軌時，兩條鋼軌必須是互相平行的．如圖1－6－12，已知∠2是直角，要判斷兩條鋼軌是否平行，只需再度量圖中標(biāo)出的哪個角？為什么？圖1－6－1210．

(綜合探究)如圖1－6－13，已知∠B＝∠E，∠1與∠E互補，請問圖中有哪幾組直線互相平行？并說明理由．圖1－6－13解：BC∥EF，DE∥A