解二元一次方程組第1課時課件-青島版數(shù)學(xué)七年級下冊

第9章

二元一次方程組

方程與不等式…………青島版

七年級下冊內(nèi)容提要二元一次方程組及其解法二元一次方程組與實(shí)際問題三元一次方程組及其解法等式未知數(shù)方程二元一次方程組的解法1.二元一次方程的概念2.一次方程組

溫故而知新兩邊都是整式，含有兩個未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的都是一次的方程叫作二元一次方程.一般而言，由幾個一次方程聯(lián)立的一組方程，叫作一次方程組。3.二元一次方程組含有兩個未知數(shù)的一次方程組，叫作二元一次方程組。4.二元一次方程的解：5.二元一次方程組的解：6.解方程組的概念求方程組的解的過程，叫作解方程組.

溫故而知新滿足二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫作這個二元一次方程的一個解。一般有無數(shù)多個。二元一次方程組中各個方程的公共解，叫作這個二元一次方程組的解。只有一個。

導(dǎo)入新課

上節(jié)課我們列出了兩個二元一次方程組x+y=35，2x+4y=94。

你能求出x，y的值嗎？x+y+3=30，x-y=21。

9.2解二元一次方程組

第1課時

代入消元法第9章二元一次方程1、掌握用代入法解二元一次方程組。2、歸納代入法解二元一次方程組的思路和步驟。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

新知探究一

代入消元法

x=3①y=-3①

x+2y=-5②5x-3y=19②你會解下列方程組嗎？解：(1)(2)

所以原方程組的解是x=3y=-4(1)將①代入②，得3+2y=-5解得y=-4類比（1）的解法你能解（2）嗎？等量代換得一元一次方程思考與交流你會解下列方程組嗎？

新知探究一

代入消元法

x=4yx+2y=6①②(3)y=2x+8x+2y=6①②(4)解：將①代入②，得4y+2y=6解得

y=1將y＝1代入①，得x=4×1=4∴

y=1x=4等量代換得一元一次方程類比（3）的解法你能解（4）嗎？思考與交流方程組中一個方程的等號一邊為未知數(shù)，等號另一邊是一個數(shù)或是含另一個未知數(shù)的式子；

新知探究一

代入消元法

你能總結(jié)一下以上方程組的特征和解方程組的思路嗎？方程組的特征是：解方程組的思路：通過等量代換消去了一個未知數(shù)得到一元一次方程，從而解得出一個未知數(shù)的值這種方法叫做直接代入法

新知探究一

代入消元法

你會解下列方程組嗎？思考與交流(5)思考：

本方程組還能用直接代入方法解嗎？能把它變成與前面例子同類的方程嗎？怎么變呢？有幾種變法？(5)

新知探究一

代入消元法

解：由①得

y＝7－x.③將③代入②，得

3x＋7－x＝17，

解得

x＝5.將x＝5代入③，得y＝2.∴x=5y=2變形后再代入還有其他解法嗎？

消去二元一次方程組中的一個未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為一元一次方程，先求出一個未知數(shù)，再求另一個未知數(shù)。這種將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一求解的方法稱為消元法。

新知探究一

代入消元法

你能概括解二元一次方程組的基本思路嗎?即解二元一次方程組的基本思路“消

元”

新知探究一

代入消元法

將二元一次方程組中一個方程的某一個未知數(shù)，用含有另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來，然后將它代入另一個方程中，從而消去一個未知數(shù)，就可以將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解，這種解方程組的方法叫作代入消元法。簡稱代入法概括與表達(dá)

例題講析3x+y=10，x-2y=1。①②解:由①，得y=10-3x

③將③代入②，得x-2(10-3x)=1。例1.用代入消元法解方程組解得x=3.將x=3代入③，得y=1∴x=3y=1（1）變（2）代（3）解（4）寫

新知探究一

代入消元法

代入消元法解二元一次方程組的過程如下：用一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)等量代換等量代換代入另一個方程解一元一次方程消元解二元一次方程組

解決問題

上節(jié)課我們列出了兩個二元一次方程組，你會解了嗎？x+y=35，2x+4y=94。

x+y+3=30，x-y=21。

①①②②∴x=24y=3∴x=23y=12選擇消去的未知數(shù)時系數(shù)為1或-1，比較簡單。將方程組中的一個方程的某一個未知數(shù),

用關(guān)于另一個未知數(shù)的代數(shù)式表示出來；然后將它代入到另一個方程中；從而轉(zhuǎn)化為解一元一次方程；

新知探究一

代入消元法

（1）變（2）代（3）解（4）寫寫出方程組的解。你能總結(jié)解二元一次方程組的步驟嗎?

例題講析

例2.用代入消元法解方程組2x-5y=-11，9x+7y=39。①②將③代入②，得解:由①，得x=

-③9（-

）+7

y=39。解得y=3.將y=3代入③，得x=2∴x=2y=3可以消去y嗎？

方法總結(jié)

2.用若未知數(shù)系數(shù)的絕對值都不是1,則選取系數(shù)的絕對值較小的方程變形.1.代入消元法解二元一次方程組時，盡量選取未知數(shù)系數(shù)的絕對值是1的方程進(jìn)行變形；如何選擇消去哪一個未知數(shù)？

針對練習(xí)

練習(xí)1.用代入法解下列方程組：4x-3y=-2，5x+4y=13。(1)3m+2n=17，2m-3n+6=0。(2)

整體代入法解二元一次方程組

例3.解方程組3x+5y=21，4x+15y=53。①②解:由①，得5y=21-3x③將③代入②，得4x+3（21-3x）=53。解得x=2.將x=2代入③，得y=3∴x=2y=3代入時和前面的代入有何區(qū)別？整體代入法整體代入法就是把某些部分看成一個整體，代入另一個方程中，這樣能使復(fù)雜的問題簡單化.

整體代入法解二元一次方程組

你能用整體代入法解下面的方程組嗎？試一試。把①變形為

x－y=1③，把③代入②中，解得

y=－9，進(jìn)而求得

x=10.x-y-1=0，4（x-y）-y=13。①②

課堂小結(jié)

代入消元法解二元一次方程組代入消元法的概念解二元一次方程組的基本思路“消元”解二元一次方程組基本步驟（1）變（2）代（3）解（4）寫

當(dāng)堂檢測

C2.對于二元一次方程組

將①式代入②式，消去y

可以得到（）A.x+2x－1=7B.x+2x－2=7C.x+x－1=7D.x+2x+2=7

B

3.解方程組：

(1)(2)①①②②

4.若單項(xiàng)式－3x2y2m+n

與2x