培優(yōu)提升44光-光的干涉

高中物理選擇性必修一培優(yōu)提升系列培優(yōu)提升4.4光—光的干涉【核心素養(yǎng)目標(biāo)】物理觀念知道常見光的干涉——光的雙縫干涉、薄膜干涉等?？茖W(xué)思維知道常見光的雙縫干涉的相關(guān)計算，能夠定性分析薄膜干涉等?？茖W(xué)態(tài)度與責(zé)任了解常見光的干涉的應(yīng)用。【光的干涉】1．雙縫干涉(1)條紋間距公式：Δx＝eq\f(l,d)λ，對同一雙縫干涉裝置，光的波長越長，干涉條紋的間距越大。(2)明暗條紋的判斷方法如圖甲所示，相干光源S1、S2發(fā)出的光到屏上P′點的路程差為Δr＝r2－r1。當(dāng)Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)時，光屏上P′處出現(xiàn)明條紋。當(dāng)Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)時，光屏上P′處出現(xiàn)暗條紋。2．薄膜干涉(1)形成如圖乙所示，豎直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形。光照射到薄膜上時，在膜的前表面AA′和后表面BB′分別反射回來，形成兩列頻率相同的光波，并且疊加。(2)明暗條紋的判斷①在P1、P2處，兩個表面反射回來的兩列光波的路程差Δr等于波長的整數(shù)倍，即Δr＝nλ(n＝0，1，2，…)，薄膜上出現(xiàn)明條紋。②在Q處，兩列反射回來的光波的路程差Δr等于半波長的奇數(shù)倍，即Δr＝(2n＋1)eq\f(λ,2)(n＝0，1，2，…)，薄膜上出現(xiàn)暗條紋。(3)薄膜干涉的應(yīng)用：干涉法檢查平面的平整程度如圖丙所示，兩板之間形成一楔形空氣膜，用單色光從上向下照射，如果被檢查平面是平整光滑的，我們會觀察到平行且等間距的明暗相間的條紋；若被檢查平面不平整，則干涉條紋發(fā)生彎曲。易錯提醒1.光的干涉與衍射的比較2.圖樣不同點3.圖樣相同點干涉、衍射都屬于光的疊加，都是波特有的現(xiàn)象，都有明暗相間的條紋?！绢}型探究】題型一光的雙縫干涉【典例1】如圖所示，某興趣小組成員做雙縫干涉實驗，用某單色光照射單縫，在屏上P1處出現(xiàn)第2級亮條紋，僅改變雙縫間距后，P1處出現(xiàn)第2級暗條紋，則改變后雙縫間距是原來的()A．eq\f(4,3) B．eq\f(3,4)C．eq\f(2,3) D．eq\f(3,2)答案：B解析：設(shè)P、P1間的距離為x，根據(jù)雙縫干涉條紋公式，P1處出現(xiàn)第2級亮條紋時有x＝2×eq\f(l,d1)λ，P1處出現(xiàn)第2級暗條紋時有x＝1.5×eq\f(l,d2)λ，則改變后雙縫間距是原來的eq\f(d2,d1)＝eq\f(3,4)，故選B?！镜淅?】[2024安徽蕪湖模擬]如圖，利用平面鏡也可以實現(xiàn)楊氏雙縫干涉實驗的結(jié)果，下列說法正確的是（C）A.光屏上的條紋關(guān)于平面鏡M上下對稱B.相鄰亮條紋的間距為Δx＝b＋C.若將平面鏡向右移動一些，相鄰亮條紋間距不變D.若將平面鏡向右移動一些，亮條紋數(shù)量保持不變解析根據(jù)雙縫干涉原理，單色光源和單色光源在平面鏡中的像相當(dāng)于雙縫，在光屏上的條紋與平面鏡平行，由于明暗條紋是由光源的光和平面鏡的反射光疊加而成，在平面鏡所在平面的上方，并非關(guān)于平面鏡M上下對稱，故A錯誤；根據(jù)雙縫干涉的相鄰亮條紋之間的距離公式Δx＝L/dλ，類比雙縫干涉實驗，其中d＝2a，L＝b＋c，所以相鄰兩條亮條紋之間的距離為Δx＝b＋c/2aλ，故B錯誤；若將平面鏡向右移動一些，不影響光源的像的位置和L的大小，相鄰亮條紋間距不變，故C正確；若將平面鏡向右移動一些，射到平面鏡邊緣的兩條光線射到屏上的位置向下移動，寬度減小，而條紋間距不變，亮條紋數(shù)量減少，故D錯誤.【答案】C易錯提醒研究干涉現(xiàn)象時的三點注意1.只有相干光才能形成穩(wěn)定的干涉圖樣，光的干涉是有條件的.2.單色光形成明暗相間的干涉條紋，白光形成彩色條紋.3.雙縫干涉條紋間距：Δx＝ldλ，其中l(wèi)是雙縫到光屏的距離，d是雙縫間的距離，λ是入射光波的波長題型二光的薄膜干涉【典例3】.[2023高考山東卷]如圖所示為一種干涉熱膨脹儀原理圖.G為標(biāo)準(zhǔn)石英環(huán)，C為待測柱形樣品，C的上表面與上方標(biāo)準(zhǔn)平面石英板之間存在劈形空氣層.用單色平行光垂直照射上方石英板，會形成干涉條紋.已知C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù)，當(dāng)溫度升高時，下列說法正確的是（A）A.劈形空氣層的厚度變大，條紋向左移動B.劈形空氣層的厚度變小，條紋向左移動C.劈形空氣層的厚度變大，條紋向右移動D.劈形空氣層的厚度變小，條紋向右移動解析由于C的膨脹系數(shù)小于G的膨脹系數(shù)，所以當(dāng)溫度升高時，G增長的高度大于C增長的高度，則劈形空氣層的厚度變大，且同一厚度的空氣膜向劈尖移動，則條紋向左移動，A正確，BCD錯誤.【答案】A【同步訓(xùn)練】1.(2022·浙江6月選考)關(guān)于雙縫干涉實驗，下列說法正確的是()A．用復(fù)色光投射就看不到條紋B．明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相間條紋D．藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的大答案：B解析：用復(fù)色光投射到縫，在光屏上看到的是彩色條紋，故A錯誤；雙縫干涉實驗中，明暗相間條紋是兩列光在屏上疊加的結(jié)果，故B正確；由條紋間距Δx＝eq\f(l,d)λ知，把光屏前移或后移，改變了l，從而改變了條紋間距，但還可能看到明暗相間條紋，故C錯誤；由條紋間距Δx＝eq\f(l,d)λ，且λ藍(lán)＜λ紅，則藍(lán)光干涉條紋的間距比紅光的小，故D錯誤。2.(2023·山東省大聯(lián)考)如圖所示，豎直放置的肥皂膜的照片，按拍攝時間先后順序從左至右排列，可以看出干涉條紋間距隨時間推移逐漸變化。下列說法正確的是()A．過肥皂膜最高和最低點的截面是梯形B．肥皂膜上的條紋是前后兩表面的反射光形成的干涉條紋C．肥皂膜從形成到破裂，前后兩表面夾角逐漸變大D．將肥皂膜外金屬環(huán)上端的把柄在紙面內(nèi)順時針轉(zhuǎn)動90°，條紋也會跟著轉(zhuǎn)動90°答案：B解析：肥皂膜因為自重導(dǎo)致厚度不一致，因表面張力的原因其截面應(yīng)是一個圓滑的曲面而不是梯形，故A錯誤；薄膜干涉是等厚干涉，其原因為肥皂膜上的條紋是前后表面反射光形成的干涉條紋，故B正確；形成條紋的原因是前后表面的反射光疊加出現(xiàn)了振動加強(qiáng)點和振動減弱點，肥皂膜從形成到破裂的過程越來越薄，前后兩表面夾角逐漸變小，因此出現(xiàn)加強(qiáng)點和減弱點的位置發(fā)生了變化，條紋寬度和間距發(fā)生變化，故C錯誤；將肥皂膜外金屬環(huán)上端的把柄向上轉(zhuǎn)動90°，由于重力、表面張力和粘滯力等的作用，肥皂膜的形狀和厚度會重新分布，因此并不會跟著旋轉(zhuǎn)90°，故D錯誤。故選B。3．(多選)(2023·浙江大學(xué)附中5月模擬)光的干涉現(xiàn)象在技術(shù)中有許多應(yīng)用。如圖甲是利用光的干涉檢查某精密光學(xué)平面的平整度，下列說法正確的是()A．圖甲中上板是標(biāo)準(zhǔn)樣板，下板是待檢查的光學(xué)元件B．若換用頻率更大的單色光，其他條件不變，則圖乙中的干涉條紋變寬C．若出現(xiàn)圖丙中彎曲的干涉條紋，說明被檢查的平面在此處出現(xiàn)了凹陷D．用單色光垂直照射圖丁中的牛頓環(huán)，得到的條紋是隨離圓心的距離增加而逐漸變寬的同心圓環(huán)答案：AC解析：題圖甲中，上板是標(biāo)準(zhǔn)樣板，下板是待檢測板，故A正確；設(shè)空氣膜厚度為d，則出現(xiàn)亮條紋時需滿足2d＝nλ。換用頻率更大的單色光，則單色光波長變短，亮條紋左移，條紋變窄，故B錯誤；題圖丙中，條紋向左彎曲，說明亮條紋提前出現(xiàn)，說明被檢查的平面在此處出現(xiàn)了凹陷，故C正確；牛頓環(huán)中的空氣厚度不是均勻變化的，空氣膜厚度增加得越來越快，則亮條紋提前出現(xiàn)，得到的條紋是隨離圓心的距離增加而逐漸變窄的，同心圓環(huán)間距不相等，故D錯誤。4.(2022·山東高考)某同學(xué)采用圖甲所示的實驗裝置研究光的干涉與衍射現(xiàn)象，狹縫S1、S2的寬度可調(diào)，狹縫到屏的距離為L。同一單色光垂直照射狹縫，實驗中分別在屏上得到了圖乙、圖丙所示圖樣。下列描述正確的是()A．圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過狹縫時，也發(fā)生了衍射B．遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，其他條件不變，圖丙中亮條紋寬度增大C．照射兩條狹縫時，增加L，其他條件不變，圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大D．照射兩條狹縫時，若光從狹縫S1、S2到屏上P點的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P點處一定是暗條紋答案：ACD解析：雙縫干涉條紋是均勻的，所以題圖乙是光的雙縫干涉圖樣，當(dāng)光通過狹縫時，同時也發(fā)生衍射，故A正確；狹縫越小，衍射范圍越大，衍射條紋越寬，遮住一條狹縫，另一狹縫寬度增大，則衍射現(xiàn)象減弱，題圖丙中亮條紋寬度減小，故B錯誤；根據(jù)條紋間距公式Δx＝eq\f(L,d)λ可知照射兩條狹縫時，增加L，其他條件不變，題圖乙中相鄰暗條紋的中心間距增大，故C正確；照射兩條狹縫時，若光從狹縫S1、S2到屏上P點的路程差為半波長的奇數(shù)倍，P點處一定是暗條紋，故D正確。5．如圖所示，用頻率為f的單色光(激光)垂直照射雙縫，在光屏的P點出現(xiàn)第3條暗條紋，已知光速為c，則P到雙縫S1、S2的距離之差|r1－r2|應(yīng)為()A．eq\f(c,2f) B．eq\f(3c,2f)C．eq\f(3c,f) D．eq\f(5c,2f)答案：D解析：出現(xiàn)第3條暗條紋，說明S1、S2到P點距離之差為eq\f(λ,2)(2n－1)＝eq\f(λ,2)(2×3－1)＝eq\f(5,2)λ，而λ＝eq\f(c,f)，所以|r1－r2|＝eq\f(5,2)λ＝eq\f(5c,2f)，故D正確。6．(2024·天津南開模擬)關(guān)于甲、乙、丙、丁四個實驗，以下說法正確的是()A．四個實驗產(chǎn)生的條紋均為干涉條紋B．甲、乙兩實驗產(chǎn)生的條紋均為等距條紋C．丙實驗中，產(chǎn)生的條紋間距越大，該光的頻率越大D．丁實驗中，適當(dāng)減小單縫的寬度，中央條紋會變寬答案：D解析：甲、乙、丙實驗產(chǎn)生的條紋均為光的干涉條紋，而丁實驗是光的衍射條紋，故A錯誤；甲實驗產(chǎn)生的條紋為等距條紋，而乙是牛頓環(huán)，空氣薄層不均勻變化，則干涉條紋間距不相等，故B錯誤；根據(jù)干涉條紋間距公式Δx＝eq\f(l,d)λ，丙實驗中，產(chǎn)生的條紋間距越大，則波長越長，頻率越小，故C錯誤；丁實驗中，產(chǎn)生的明暗條紋間距不相等，若減小單縫的寬度，中央條紋會變寬，故D正確。故選D。7．(2023·山東威海高三期末)增透膜是一種表面鍍層，它利用光的干涉原理，減少反射光來增加光在表面的透過率。某同學(xué)的眼鏡片鍍有一層材料為氟化鎂的增透膜，反射光呈現(xiàn)藍(lán)紫色，已知綠光的頻率為5.45×1014Hz，在真空中的波速為3×108m/s，氟化鎂對綠光的折射率為1.38，為增加綠光的透過率，該增透膜的最小厚度約為()A．100nmB．200nmC．300nmD．400nm答案：A解析：由于人眼對綠光最敏感，所以通常所用的光學(xué)儀器其鏡頭表面所涂的增透膜的厚度只使反射的綠光干涉相消，但薄膜的厚度不宜過大，只需使其厚度為綠光在膜中波長的eq\f(1,4)，使綠光在增透膜的前后兩個表面上的反射光互相抵消。光從真空進(jìn)入某種介質(zhì)后，其波長會發(fā)生變化，若綠光在真空中波長為λ0，在增透膜中的波長為λ，由折射率與光速的光系和光速與波長及頻率的關(guān)系得n＝eq\f(c,v)＝eq\f(λ0f,λf)，得λ＝eq\f(λ0,n)，解得增透膜厚度d＝eq\f(1,4)λ＝eq\f(λ0,4n)＝eq\f(c,4nf)≈1×10－7m＝100nm，故選A。8．(多選)(2024·河南省大聯(lián)考)登山運動員在登雪山時要注意防止紫外線的過度照射，尤其是眼睛更不能長時間被紫外線照射，否則將會嚴(yán)重地?fù)p傷視力。設(shè)計師利用薄膜干涉的原理在眼鏡的表面涂上“增反膜”，于是就設(shè)計出了一種能大大減小紫外線對眼睛傷害的眼鏡。已知選用的“增反膜”材料的折射率為eq\f(3,2)，真空中的光速為c，紫外線在真空中的頻率為f，下列說法正確的是()A．紫外線進(jìn)入“增反膜”后的頻率為eq\f(2f,3)B．紫外線進(jìn)入“增反膜”后的波長為eq\f(2c,3f)C．從“增反膜”前后兩個表面反射的光的路程差應(yīng)等于紫外線在“增反膜”中波長的eq\f(1,2)D．“增反膜”的厚度最好為紫外線在“增反膜”中波長的eq\f(1,2)答案：BD解析：紫外線進(jìn)入“增反膜”后頻率不變，A錯誤；紫外線進(jìn)入“增反膜”后的速度v＝eq\f(c,n)，結(jié)合波長、波速和頻率的關(guān)系可知，紫外線進(jìn)入“增反膜”后的波長λ＝eq\f(v,f)＝eq\f(2c,3f)，B正確；為使從“增反膜”前后兩個表面反射的光疊加后加強(qiáng)，兩束反射光的路程差應(yīng)等于紫外線在“增反膜”中波長的整數(shù)倍，C錯誤；兩束反射光的路程差又等于“增反膜”厚度的兩倍，同時為了節(jié)省材料，故“增反膜”的厚度最好為紫外線在“增反膜”中波長的eq\f(1,2)，D正確。故選BD。9．(多選)雙縫干涉實驗裝置的截面圖如圖所示。光源S到S1、S2的距離相等，O點為S1、S2連線中垂線與光屏的交點。光源S發(fā)出波長為λ的光，經(jīng)S1、S2出射后直接傳播到O點，在光屏上可觀察到干涉條紋?，F(xiàn)在S1處放置一厚度為10λ的玻璃片，經(jīng)S1出射的光垂直穿過玻璃片傳播到O點，玻璃對該波長的光的折射率為1.5，空氣中光速為c，不計光在玻璃片內(nèi)的反射。下列說法正確的是()A．O點處的條紋是亮條紋B．O點處的條紋是暗條紋C．O點處的條紋寬度不變D．O點處的條紋寬度變小答案：AC解析：由于n＝eq\f(c,v)，S1、S2到O點的路程差Δs＝eq\f(10λ,v)·c－10λ＝5λ，因此O點仍然為亮條紋，故A正確，B錯誤；根據(jù)Δx＝eq\f(l,d)λ，光通過玻璃片之后，波長又恢復(fù)原長，可知條紋間距不變，故C正確，D錯誤。10．(多選)(2023·安徽合肥期末)圖甲是用光的干涉法檢測物體表面平整程度的裝置，其中M為標(biāo)準(zhǔn)板，N為水平放置的待檢測物體，入射光豎直向下照射，圖乙為觀察到的干涉條紋，下列說法正確的是()A．入射光的波長越長，干涉條紋的條數(shù)越少B．M、N之