兩條直線被第三條直線所截課件人教版（2024）七年級數(shù)學(xué)下冊

第七章相交線與平行線7.1.3兩條直線被第三條直線所截1.理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念以及空間位置關(guān)系.2.能結(jié)合圖形正確地找出同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角，并運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.3.經(jīng)歷觀察、操作、探索、歸納、總結(jié)的過程，初步形成幾何概念的認(rèn)識方式和幾何結(jié)論的歸納方法.思考：如圖所示，兩條直線相交于一點(diǎn)所組成的角之間具有什么位置關(guān)系呢？規(guī)則：1.以小組形式匯報展示+2分2.認(rèn)真傾聽+1分3.質(zhì)疑補(bǔ)充+2分2431解：對頂角是∠1和∠2，∠3和∠4；鄰補(bǔ)角是∠1和∠3，∠1和∠4，∠2和∠3、∠2和∠4.2431思考：如圖所示，兩條直線相交于一點(diǎn)所組成的角之間具有什么位置關(guān)系呢？兩條直線被第三條直線所截可以得到8個角，簡稱三線八角.思考：如果同一平面內(nèi)，一條直線分別與兩條直線相交，可以得到幾個角？請嘗試畫出圖形.1428756ABEDCF3直線AB、CD是被截直線.直線EF是截線.活動一：探究三線八角的定義思考：圖中的∠1與∠5是鄰補(bǔ)角或?qū)斀菃?若都不是，∠1與∠5有什么樣的位置關(guān)系呢？∠1與∠5在直線EF的同側(cè)（右側(cè)）,1428756ABEDCF315具有這樣位置關(guān)系的一對角叫作同位角.在直線AB，CD的同一方(上方).活動一：探究三線八角的定義解：圖中的∠1與∠5不是鄰補(bǔ)角或?qū)斀牵伎迹骸?與∠6是同位角嗎?圖中還有沒有其他同位角嗎?解：∠2與∠6是同位角，∠3與∠7，∠4與∠8也是同位角.活動一：探究三線八角的定義627348同位角有什么結(jié)構(gòu)特征呢？1428756ABEDCF3形如字母“F”.解：∠3與∠5在直線EF的兩側(cè)，

在直線AB，CD之間.思考：圖中的∠3與∠5有什么樣的位置關(guān)系呢？活動一：探究三線八角的定義1428756ABEDCF353具有這樣位置關(guān)系的一對角叫作內(nèi)錯角.圖中還有沒有其他內(nèi)錯角嗎?思考：圖中還有沒有其他內(nèi)錯角呢？活動一：探究三線八角的定義128756ABEDCF3解：有，∠4和∠6是內(nèi)錯角.內(nèi)錯角有什么結(jié)構(gòu)特征呢？446形如字母“Z”.解：

∠3與∠6在直線EF同旁，在直線AB，CD之間.思考：圖中的∠3與∠6有什么樣的位置關(guān)系呢？活動一：探究三線八角的定義1428756ABEDCF363具有這樣位置關(guān)系的一對角叫作同旁內(nèi)角.圖中還有沒有其他同旁內(nèi)角嗎?思考：圖中還有沒有其他同旁內(nèi)角呢?活動一：探究三線八角的定義14287563解：有，∠4和∠5是同旁內(nèi)角.同旁內(nèi)角有什么結(jié)構(gòu)特征呢？形如字母“U”.ABEDCF45

截線

被截直線

結(jié)構(gòu)特征同位角內(nèi)錯角同旁內(nèi)角同側(cè)同側(cè)兩側(cè)之間同側(cè)之間形如字母F形如字母Z形如字母U

誰能說說“三線八角”即同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的結(jié)構(gòu)特征是什么呢？活動二：歸納模型特征同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角都是成對出現(xiàn).1428756ABEDCF3規(guī)則：1.以小組形式匯報展示+2分2.認(rèn)真傾聽+1分3.質(zhì)疑+2分例

如圖，直線DE，BC被直線AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？教材例題解：（1）∠1和∠2是內(nèi)錯角，∠1和∠3是同旁內(nèi)角，∠1和∠4是同位角.（2）如果∠1=∠4，又由對頂角相等可得∠2=∠4，因此∠1=∠2；因?yàn)椤?與∠4互補(bǔ)，所以∠3+∠4=180°，又因?yàn)椤?=∠4，所以∠1+∠3=180°，即∠1與∠3互補(bǔ).教材例題例

如圖，直線DE，BC被直線AB所截.（1）∠1和∠2，∠1和∠3，∠1和∠4各是什么位置關(guān)系的角？（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？答案解：（1）同位角：∠1和∠5，∠2和∠6，∠3和∠7，∠4和∠8.內(nèi)錯角：∠3和∠6，∠4和∠5.同旁內(nèi)角：∠3和∠5,∠4和∠6.1.分別指出下列各圖中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角.(2)同位角：∠1和∠3，

∠2和∠4.

內(nèi)錯角：無.

同旁內(nèi)角：∠2和∠3.教材練習(xí)2.如圖，∠B與哪個角是內(nèi)錯角？與哪個角是同旁內(nèi)角?它們分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的?對∠C進(jìn)行同樣的討論.

解：∠B與∠BAD是內(nèi)錯角，∠B與∠BAE是同旁內(nèi)角；它們都是由直線DE，BC被直線AB所截形成的；∠C與∠CAE是內(nèi)錯角，∠C與∠DAC是同旁內(nèi)角；它們都是由直線DE，BC被直線AC所截形成的；∠C與∠BAC是同旁內(nèi)角，它們是由直線BA，BC被直線AC所截形成的；∠C與∠B是同旁內(nèi)角，它們是由直線AB，AC被直線BC所截形成的.教材練習(xí)答案1.如圖，直線a，b被直線

c所截，下列各組角是同位角的是()A.∠1與∠2

B.∠1與∠3

C.∠2與∠3

D.∠3與∠4

B限時訓(xùn)練2.如圖，與∠1是內(nèi)錯角的是（

）A.∠2

B.∠3

C.∠4

D.∠5C限時訓(xùn)練分析：當(dāng)直線CE，AD被直線CD所截時，∠D與∠C是同旁內(nèi)角；當(dāng)直線CE，CD被直線AD所截時，∠D與∠CED是同旁內(nèi)角；當(dāng)直線BE，CD被AD所截時，∠D與∠BED是同旁內(nèi)角.

解：∠D與∠C，∠CED，∠BED是同旁內(nèi)角.3.如圖，∠D與哪個角是同旁內(nèi)角?限時訓(xùn)練答案

解：

圖①中的∠1和∠2是內(nèi)錯角,由直線AB，DC被直線DB所截形成的；∠3和∠4是內(nèi)錯角，由直線AD，BC被直線DB所截形成的.圖②中的∠1和∠2是同位角，由直線AB，DC被直線BC所截形成的；∠3和∠4是同旁內(nèi)角，由直線AB，BC被直線AC所截形成的.4.下列各圖中，∠1和∠2，∠3和∠4分別是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的?它們各是什么角?限時訓(xùn)練答案兩條直線被第三條直線所截同位角同旁內(nèi)角內(nèi)錯角知識點(diǎn)1相交線