廣東省汕頭市潮陽區(qū)2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

潮陽區(qū)2024-2025學(xué)年度第一學(xué)期高一級(jí)教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷數(shù)學(xué)第I卷選擇題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.命題“，”的否定為（）A.， B.，C.， D.，3（）A. B. C. D.4.設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系為（）A. B. C. D.5.設(shè)，若，則（）A. B. C.1 D.6.已知冪函數(shù)是上的偶函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.7.已知，，則的值為（）A. B. C. D.8.已知是定義在上的函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且的圖象關(guān)于對(duì)稱．對(duì)于給定的正數(shù)，定義函數(shù)，若函數(shù)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)，則下列選項(xiàng)正確的有（）A.可能為銳角 B.C. D.點(diǎn)第二象限10已知且，則（）A. B. C. D.11.已知不等式，下列說法正確的有（）A.若，則不等式的解集為B.若，則不等式的解集為C.若，恒成立，則整數(shù)的取值集合為D.若恰有兩個(gè)整數(shù)使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是第II卷非選擇題三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.函數(shù)的定義域?yàn)開_______．13.________．14.設(shè)函數(shù)，其中表示不超過最大整數(shù)，如，，，則________，集合中所有元素之積為________四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.設(shè)全集，集合，集合．（1）當(dāng)時(shí)，求；（2）若，且“”是“”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．16.已知函數(shù)的最小正周期為，且．（1）求函數(shù)的解析式及其單調(diào)遞減區(qū)間；（2）求在上最大值與最小值．17.某科研單位的研究人員對(duì)某種細(xì)菌的繁殖情況進(jìn)行了研究，在培養(yǎng)皿中放入了一定數(shù)量的細(xì)菌，經(jīng)過1小時(shí)細(xì)菌的數(shù)量變?yōu)?2個(gè)，再經(jīng)過2小時(shí)細(xì)菌的數(shù)量變?yōu)?7個(gè)，并發(fā)現(xiàn)該細(xì)菌的個(gè)數(shù)增長(zhǎng)的速度越來越快．現(xiàn)該細(xì)菌數(shù)量（單位：個(gè)）與經(jīng)過時(shí)間（，單位：小時(shí)）的關(guān)系有以下兩個(gè)函數(shù)模型可供選擇：①；②．（1）試判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適，并求出該模型的解析式；（2）求開始時(shí)放入的細(xì)菌的數(shù)量，并求至少經(jīng)過幾個(gè)小時(shí)該細(xì)菌的數(shù)量多于開始放入時(shí)的100000倍．（參考數(shù)據(jù)：，）18.設(shè)函數(shù)．（1）判斷的奇偶性并予以證明；（2）設(shè)，經(jīng)研究，此時(shí)有，證明：；（3）設(shè)，且，若，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19.設(shè)是定義在上的函數(shù)，若存在正實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有成立，則稱函數(shù)具有性質(zhì)．（1）判斷函數(shù)，是否具有性質(zhì)，并說明理由．（2）是否存在正實(shí)數(shù)，使得