公共財(cái)政與政策：公共選擇：循環(huán)投票問題分析

第二節(jié)公共選擇：循環(huán)投票問題分析1導(dǎo)言：個(gè)人選擇和加總2循環(huán)投票問題分析3投票悖論產(chǎn)生的原因探析4反思及小節(jié)導(dǎo)言：個(gè)人選擇與偏好

人的一生，總是面對(duì)各種各樣的選擇。面朝大海，春暖花開，這是海子的選擇；人不是生來被打敗的，這是海明威的選擇；人固有一死，或輕于鴻毛，或重于泰山，這是司馬遷的選擇。——《朗讀者》2017年第三期選擇，無(wú)處不在！對(duì)于每個(gè)人來講，無(wú)時(shí)無(wú)刻不在作出選擇，無(wú)時(shí)無(wú)刻不在作出抉擇，無(wú)時(shí)無(wú)刻不在作出決策！一、個(gè)人偏好與匯總每個(gè)人的選擇是不同的，不同的選擇，不同決策，產(chǎn)生不同的結(jié)局。從經(jīng)濟(jì)學(xué)的角度看：在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)條件下，私人決策是消費(fèi)者根據(jù)自己的偏好和收入狀況，按市場(chǎng)程序用貨幣選票決定自己所需要的私人物品。每個(gè)人的選擇（或者決策）依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)是什么？理性人（經(jīng)濟(jì)人）：偏好?。。?duì)于私人產(chǎn)品的私人偏好，只要看他是否購(gòu)買這種商品就可以了。對(duì)于公共產(chǎn)品的私人偏好，怎么去匯總？怎么去決策？公共產(chǎn)品和服務(wù)的決策機(jī)制：偏好加總的投票規(guī)則假定社會(huì)公眾能真實(shí)地顯示對(duì)公共產(chǎn)品的個(gè)人偏好，作為公共部門如何把個(gè)人偏好加總成一個(gè)集體的偏好？比較簡(jiǎn)單的方法是依照習(xí)慣或獨(dú)裁。在現(xiàn)代民主社會(huì)，偏好加總?cè)匀皇峭ㄟ^投票得以完成的。為此，人們提出了許多投票規(guī)則。全體一致規(guī)則簡(jiǎn)單多數(shù)規(guī)則4二、公共部門支出、公共產(chǎn)品與服務(wù)

供給的決策機(jī)制——多數(shù)投票

但是在現(xiàn)實(shí)中，這種決策機(jī)制是否有效？結(jié)果是否令人滿意？公共部門資源配置的機(jī)制是非市場(chǎng)選擇，通過政治過程決定資源在公共物品間的配置。投票人按照政治程序進(jìn)行投票，直接或選出代表間接決定公共產(chǎn)品的供應(yīng)。三、多數(shù)投票與循環(huán)投票問題案例分析：多數(shù)投票原則與循環(huán)投票——你和你的兩個(gè)朋友要策劃一場(chǎng)畢業(yè)旅行：有兩個(gè)備選方案只要有兩個(gè)人同意其中一個(gè)方案就可以決定去哪里了。但是，如果有不止兩個(gè)備選方案時(shí)，多數(shù)投票就有可能得不出如此明確的結(jié)果了。假定你們?nèi)齻€(gè)人甲（文藝青年）乙（購(gòu)物狂）丙（陽(yáng)光運(yùn)動(dòng)青年）

(A)(B)(C)面對(duì)三個(gè)備選方案A（土耳其）、B（巴黎）、C（邁爾密），三個(gè)人的偏好順序分別是

甲（文藝青年）：A（土耳其）＞B（巴黎）＞C（邁爾密）

乙（購(gòu)物狂）：B（巴黎）＞C（邁爾密）＞A（土耳其）

丙（陽(yáng)光運(yùn)動(dòng)）：C（邁爾密）＞A（土耳其）＞B（巴黎）第一輪：三個(gè)人對(duì)A（土耳其）、B（巴黎）投票，A（土耳其）得兩票被選中；第二輪：三個(gè)人對(duì)B（巴黎）、C（邁爾密）投票，B（巴黎）得兩票被選中;按照傳遞性公理由A＞B，B＞C，就可以推出A（土耳其）＞C（邁爾密），最優(yōu)方案應(yīng)該是A（土耳其）。但是按多數(shù)投票規(guī)則，第三輪：三個(gè)人對(duì)A、C投票，被選中的不是A而是C（邁爾密）8循環(huán)投票與投票悖論投票說明在進(jìn)行兩次表決的情況下，只要改變投票的順序，三個(gè)方案都有獲勝的機(jī)會(huì)，這就是循環(huán)投票（CyclicalVoting）。循環(huán)投票現(xiàn)象意味著：在多峰偏好情況下，按照簡(jiǎn)單多數(shù)規(guī)則決策，就不可能得出一個(gè)穩(wěn)定的且與每個(gè)投票者個(gè)人偏好相一致的均衡結(jié)果。這就是投票悖論（TheVotingParadox）。9循環(huán)投票問題只是少數(shù)現(xiàn)象么？需要指出的是投票悖論只在備選方案超過兩個(gè)時(shí)才會(huì)出現(xiàn)，在只有一個(gè)或兩個(gè)備選方案時(shí)多數(shù)票規(guī)則可以獲得一個(gè)均衡的結(jié)果，或者說此時(shí)多數(shù)票規(guī)則是一個(gè)最優(yōu)規(guī)則?！吧贁?shù)服從多數(shù)”的規(guī)則。還要注意的是一旦投票人數(shù)較多或備選方案超過3個(gè)，出現(xiàn)投票悖論的概率就會(huì)增大。當(dāng)3個(gè)人對(duì)3個(gè)備選方案進(jìn)行表決時(shí)，出現(xiàn)投票循環(huán)的概率為5.7%；當(dāng)27個(gè)人對(duì)3個(gè)備選方案進(jìn)行表決時(shí)，出現(xiàn)投票循環(huán)的概率為11.1%；當(dāng)3個(gè)投票人對(duì)17個(gè)備選方案進(jìn)行表決時(shí)，出現(xiàn)投票循環(huán)的概率為46.4%;當(dāng)19個(gè)投票人對(duì)17個(gè)備選方案進(jìn)行投票時(shí)，出現(xiàn)投票循環(huán)的概率為62.6%。以上的案例帶來兩個(gè)問題對(duì)于任何投票來說，有沒有保證確定性結(jié)果的投票規(guī)則？在任何環(huán)境下簡(jiǎn)單多數(shù)投票都能產(chǎn)生確定性結(jié)果么？四、阿羅不可能定理在單峰偏好情況下，簡(jiǎn)單多數(shù)規(guī)則容易達(dá)到投票均衡。但在多峰偏好情況下，均衡就可能不存在。理論上，一個(gè)理性的消費(fèi)者對(duì)一組商品的選擇始終是一致的。然而，用投票方式可能無(wú)法滿足偏好的可傳遞性這一基本要求。12產(chǎn)生循環(huán)投票的原因

——多峰偏好與投票程序單峰偏好（Single-PeakedPreference）是指某一投票者最偏好某一方案，若離開該方案向其他方案變化時(shí)，偏好程度都會(huì)下降。換言之，投票者的偏好排列像一座只有一個(gè)峰頂?shù)纳?。多峰偏好（Mutiple-PeakedPreference）是指存在一個(gè)偏好程度最低的方案，其附近任何一個(gè)方案的偏好程度都高于它。換言之，投票者的偏好排列象群山一樣連綿起伏。13理想的政治（決策）機(jī)制：四個(gè)前提條件1.傳遞性（transitivity):A>B,B>C,則A>C2.非獨(dú)裁選擇（Nondictatorialchoice):若決策權(quán)為獨(dú)裁者所有，只要獨(dú)裁者有一致性偏好即可。但是，有實(shí)際意義的政治決策機(jī)制必須保證結(jié)果不僅僅反映一個(gè)人的偏好。3.獨(dú)立于無(wú)關(guān)備選方案（independenceofirrelevantalternatives):投票結(jié)果，應(yīng)該獨(dú)立于無(wú)關(guān)的備選方案：到底是去土耳其還是去巴黎，投票結(jié)果不應(yīng)該取決于是否有第三個(gè)方案（邁阿密）；4.不受限范圍（unrestricteddomain)。無(wú)論什么偏好，也不管要選擇的備選方案的范圍，投票機(jī)制必須發(fā)揮作用。（每個(gè)人都可以自由地根據(jù)自己的偏好進(jìn)行決策）循環(huán)投票的情形不能令人滿意，是否有其他政治機(jī)制，其他作出社會(huì)決策的整套規(guī)則，可以解決該問題，理論上，該機(jī)制應(yīng)該滿足4個(gè)條件：15阿羅從投票悖論中得出這樣一個(gè)結(jié)論：在每個(gè)社會(huì)成員對(duì)于社會(huì)狀態(tài)各有其特定偏好的前提下，要找出一個(gè)在邏輯上不與個(gè)人偏好相矛盾的社會(huì)狀態(tài)選擇順序是不可能的。這就是著名的“阿羅不可能定理”（Arrow′sImpossibilityTheorem）。阿羅不可能定理表明：現(xiàn)代民主制度下，公共部門無(wú)法把社會(huì)成員對(duì)于公共產(chǎn)品的不同個(gè)人偏好加總成一個(gè)集體的偏好。反思與小結(jié)最常用的集體決策方式（多數(shù)投票）：可能不會(huì)有確定性的結(jié)果；即使有，相應(yīng)的結(jié)果可能也不是最有效的，尤其是在投票者不愿意清楚第表達(dá)自己的意愿的情況下，在過度民主的情況下，在投票人可能進(jìn)行策略性投票的情況下。有什么方法可以修正/弱化循環(huán)投票的公共決策難題？（AmartyaKumarSen）對(duì)于公共經(jīng)濟(jì)和公共財(cái)政支出的決策問題來說，有沒有可能用于決策的理論工具呢？（林達(dá)爾均衡）課后思考從現(xiàn)實(shí)出發(fā)，可否舉出一個(gè)有可能產(chǎn)生“循環(huán)”投票問題的案例？點(diǎn)菜（3個(gè)以上人數(shù)就餐，菜譜上的菜肴名多于3個(gè)）實(shí)際的解決方案什么？妥協(xié)、獨(dú)裁還是其他方法？深入閱讀書單相關(guān)章節(jié)

（由易到難順序排