福建專版2020中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方案第五單元四邊形課時訓(xùn)練26多邊形

PAGEPAGE7課時訓(xùn)練(二十六)多邊形(限時:35分鐘)|夯實(shí)基礎(chǔ)|1.[2019·北京順義一模]一個多邊形的內(nèi)角和是720°,這個多邊形是 ()A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形2.若正多邊形的一個外角為72°,則該多邊形的內(nèi)角和為 ()A.360° B.540° C.720° D.900°3.按圖K26-1所示將一多邊形剪去一個角,則新多邊形的內(nèi)角和 ()圖K26-1A.比原多邊形少180° B.與原多邊形一樣 C.比原多邊形多360° D.比原多邊形多180°4.正n邊形的每個內(nèi)角為120°,這個正n邊形的對角線條數(shù)為 ()A.15條 B.12條 C.9條 D.6條5.[2017·廈門思明區(qū)二模]如圖K26-2,正六邊形ABCDEF內(nèi)接于☉O,☉O的半徑為2,則AC的長為 ()圖K26-2A.2π B.4π3 C.2π3 D6.如圖K26-3所示,在五邊形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP,CP分別平分∠EDC,∠BCD,則∠P的度數(shù)是 ()圖K26-3A.60° B.65° C.55° D.50°7.如圖K26-4,M是正六邊形ABCDEF的邊CD延長線上的一點(diǎn),則∠ADM的度數(shù)是 ()圖K26-4A.135° B.120°C.108° D.60°8.[2018·寧德質(zhì)檢]小明同學(xué)在計(jì)算一個多邊形的內(nèi)角和時,由于粗心少算了一個內(nèi)角,結(jié)果得到的總和是800°,則少算的這個內(nèi)角的度數(shù)為°.

9.[2019·益陽]若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和之和是900°,則該多邊形的邊數(shù)是.

圖K26-510.[2019·北京朝陽一模]如圖K26-5,某人從點(diǎn)A出發(fā),前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)60°,再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)60°,這樣一直走下去,當(dāng)他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時,共走了m.

11.已知n邊形的內(nèi)角和θ=(n-2)×180°.(1)甲同學(xué)說,θ能取360°;而乙同學(xué)說,θ也能取630°.甲、乙的說法對嗎?若對,求出邊數(shù)n;若不對,說明理由.(2)若n邊形變?yōu)?n+x)邊形,發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了360°,用列方程的方法確定x的值.12.如圖K26-6所示,在五邊形ABCDE中,AE⊥DE,∠A=120°,∠C=60°,∠D-∠B=30°.(1)求∠D的度數(shù);(2)AB∥CD嗎?請說明理由.圖K26-6|能力提升|13.[2018·銅仁]如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍,則這個多邊形的邊數(shù)是 ()A.8 B.9 C.10 D.1114.[2018·三明質(zhì)檢]如圖K26-7,在正八邊形ABCDEFGH中,連接AC,AE,則AEAC的值是(圖K26-7A.22 B.2 C.3 D.15.如圖K26-8所示,將五邊形ABCDF沿AE對折,其中∠AEC=72°,則∠CED'= ()圖K26-8A.42° B.30° C.36° D.45°16.[2019·徐州]如圖K26-9,A,B,C,D為一個外角為40°的正多邊形的頂點(diǎn).若O為正多邊形的中心,則∠OAD=°.

圖K26-917.[2019·廣安]如圖K26-10,正五邊形ABCDE中,對角線AC與BE相交于點(diǎn)F,則∠AFE=度.

圖K26-1018.[2018·南京]如圖K26-11,五邊形ABCDE是正五邊形,若l1∥l2,則∠1-∠2=°.

圖K26-1119.[2018·南平質(zhì)檢]如圖K26-12,在四邊形ABCD中,AB∥CD,AB=BC=BD=2,AD=1,則AC=.

圖K26-12|思維拓展|20.[2019·棗莊]用一條寬度相等的足夠長的紙條打一個結(jié)(如圖K26-13①所示),然后輕輕拉緊,壓平就可以得到如圖②所示的正五邊形ABCDE.圖②中,∠BAC=.

圖K26-1321.[2017·咸寧]如圖K26-14,邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合,AF∥x軸,將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)n次,每次旋轉(zhuǎn)60°,當(dāng)n=2017時,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為.

圖K26-1422.[2019·鎮(zhèn)江]在三角形紙片ABC(如圖K26-15①)中,∠BAC=78°,AC=10.小霞用5張這樣的三角形紙片拼成了一個內(nèi)外都是正五邊形的圖形(如圖②).(1)∠ABC=°;

(2)求正五邊形GHMNC的邊GC的長.(參考值:sin78°≈0.98,cos78°≈0.21,tan78°≈4.7)①②圖K26-15

【參考答案】1.B2.B3.D[解析]按題圖所示方式將一多邊形剪去一個角,則新多邊形的邊數(shù)增加一條,所以其內(nèi)角和比原多邊形的內(nèi)角和多180°,故選D.4.C[解析]因?yàn)檎齨邊形的每個內(nèi)角為120°,所以正n邊形的每個外角為60°,所以正n邊形的邊數(shù)n等于36060=6,所以正n邊形的對角線的條數(shù)為6(65.B[解析]如圖所示,∵六邊形ABCDEF為正六邊形,∴∠AOB=∠BOC=360°×16=60°,∴∠AOC=120°,∴AC的長=120×π×2180=4故選B.6.A7.B8.1009.5[解析]設(shè)多邊形的邊數(shù)為n,由題意得(n-2)×180°+360°=900°,解得n=5.10.30[解析]依題意可知,某人所走路徑為正多邊形,設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n,則60n=360,解得n=6,∴他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時一共走了:5×6=30(m).故答案為:30.11.解:(1)甲對,乙不對.∵θ=360°,∴(n-2)×180°=360°,解得n=4.∵θ=630°,∴(n-2)×180°=630°,解得n=112∵n為整數(shù),∴θ不能取630°.(2)依題意,得(n-2)×180°+360°=(n+x-2)×180°,解得x=2.12.解:(1)∵AE⊥DE,∴∠E=90°,∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=540°,∠A=120°,∠C=60°,∴∠B+∠D=270°,∵∠D-∠B=30°,∴∠B=120°,∠D=150°.(2)AB∥CD.理由:∵∠B=120°,∠C=60°,∴∠B+∠C=180°,∴AB∥CD.13.A[解析]設(shè)多邊形的邊數(shù)是n,根據(jù)題意,得:(n-2)·180°=3×360°,解得n=8.14.B15.C16.30[解析]正多邊形的邊數(shù)=360°40°=9,∴正多邊形的中心角=360°9=40°,∵OA=OD,∴∠OAD=180°-120°17.72[解析]∵五邊形ABCDE是正五邊形,∴∠EAB=∠ABC=(5-∵BA=BC,∴∠BAC=∠BCA=36°,同理∠ABE=36°,∴∠AFE=∠ABF+∠BAF=36°+36°=72°.18.72[解析]如圖,過B點(diǎn)作BF∥l1,∵五邊形ABCDE是正五邊形,∴∠ABC=108°,∵BF∥l1,l1∥l2,∴BF∥l2,∴∠CBF=180°-∠1,∠ABF=∠2,∴180°-∠1+∠2=∠ABC=108°,∴∠1-∠2=72°.故答案為72.19.1520.36°[解析]正五邊形的內(nèi)角和為(5-2)×180°=540°,∴∠ABC=540°÷5=108°.∵BA=BC,∴∠BAC=∠BCA=36°.21.(2,23)[解析]如圖所示,連接OA,OF,設(shè)AF與y軸交于點(diǎn)M,∵正六邊形ABCDEF的邊長為4,∴OA=AF=4,∠OAM=60°.∵AF∥x軸,∴∠AMO=90°,∴AM=OA·cos∠OAM=OA·cos60°=4×12=OM=OA·sin∠OAM=OA·sin60°=4×32=23∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,23).∵將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)n次,每次旋轉(zhuǎn)60°,∴每旋轉(zhuǎn)6次,點(diǎn)A都回到初始位置.當(dāng)n=2017時,∵2017÷6=336……1,∴頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F的位置,∵正六邊形是軸對稱圖形,A(-2,23),∴點(diǎn)F的坐標(biāo)為(2,23),∴n=2017時,頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,23).22.解:(1)