甘肅省蘭州市第三十五中學(xué)2023-2024學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷

甘肅省蘭州市第三十五中學(xué)2023-2024學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級(jí)/班級(jí)：八年級(jí)試卷標(biāo)題：甘肅省蘭州市第三十五中學(xué)2023-2024學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷。一、選擇題（共10題，每題3分）要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中，選擇一個(gè)最符合題意的答案。1.若a2=9，則a的值為：A.3B.-3C.±3D.02.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為：A.（-2，-3）B.（2，3）C.（2，-3）D.（-2，3）3.若一個(gè)數(shù)的平方是4，那么這個(gè)數(shù)是：A.2B.-2C.±2D.04.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：A.√2B.πC.√-1D.2/35.下列各式中，分式是：A.3/4B.√2C.2πD.526.若a+b=0，則a和b互為：A.相等B.相反數(shù)C.同號(hào)D.異號(hào)7.若a2=1，則a的值為：A.1B.-1C.±1D.08.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是：A.√4B.√-1C.2/3D.π9.若a2=9，則a的值為：A.3B.-3C.±3D.010.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：A.√2B.πC.√-1D.2/3二、填空題（共10題，每題3分）要求：直接寫出答案。1.若a2=4，則a的值為_________。2.若a+b=0，則a和b互為_________。3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-2，3）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為_________。4.若一個(gè)數(shù)的平方是9，那么這個(gè)數(shù)是_________。5.下列各數(shù)中，有理數(shù)是_________。6.若a2=1，則a的值為_________。7.在下列各數(shù)中，無理數(shù)是_________。8.若a2=4，則a的值為_________。9.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是_________。10.若a2=9，則a的值為_________。三、計(jì)算題（共10題，每題5分）要求：列出計(jì)算過程，并寫出答案。1.計(jì)算：-2+3-5+6。2.計(jì)算：（-2）×（-3）×（-4）。3.計(jì)算：（-2）2×（-3）。4.計(jì)算：√9+√16。5.計(jì)算：（-2）3÷（-3）。6.計(jì)算：（-2）2×（-3）。7.計(jì)算：√9-√16。8.計(jì)算：（-2）×（-3）×（-4）。9.計(jì)算：（-2）2×（-3）。10.計(jì)算：√9+√16。四、應(yīng)用題（共5題，每題10分）要求：根據(jù)題意列出方程或列出計(jì)算過程，并寫出答案。1.某班有男生x人，女生y人，若男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，求男生和女生的人數(shù)。2.一個(gè)長方形的長是a，寬是b，求這個(gè)長方形的面積。3.一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度行駛，行駛了t小時(shí)，求汽車行駛的總路程。4.一個(gè)數(shù)的平方是4，求這個(gè)數(shù)。5.一堆蘋果共有a個(gè)，其中紅色的蘋果占1/3，求紅色蘋果的個(gè)數(shù)。五、證明題（共5題，每題10分）要求：根據(jù)題意進(jìn)行證明。1.證明：若a2=b2，則a=b或a=-b。2.證明：若a+b=0，則a和b互為相反數(shù)。3.證明：若a2=1，則a=1或a=-1。4.證明：若a2=4，則a=2或a=-2。5.證明：若a2=9，則a=3或a=-3。六、解答題（共5題，每題15分）要求：根據(jù)題意進(jìn)行解答。1.某班有男生x人，女生y人，若男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍，求男生和女生的人數(shù)。2.一個(gè)長方形的長是a，寬是b，求這個(gè)長方形的面積。3.一輛汽車以每小時(shí)60千米的速度行駛，行駛了t小時(shí)，求汽車行駛的總路程。4.一個(gè)數(shù)的平方是4，求這個(gè)數(shù)。5.一堆蘋果共有a個(gè)，其中紅色的蘋果占1/3，求紅色蘋果的個(gè)數(shù)。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.C.±3。解析：因?yàn)閍2=9，所以a的值可以是3或者-3，即±3。2.A.（-2，-3）。解析：點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)，x坐標(biāo)不變，y坐標(biāo)取相反數(shù)，所以是（-2，-3）。3.C.±2。解析：一個(gè)數(shù)的平方是4，那么這個(gè)數(shù)可以是2或者-2，即±2。4.D.2/3。解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，2/3滿足這個(gè)條件。5.A.3/4。解析：分式是指分母不為0的分?jǐn)?shù)，3/4符合這個(gè)定義。6.B.相反數(shù)。解析：如果a+b=0，那么b=-a，a和b互為相反數(shù)。7.C.±1。解析：因?yàn)閍2=1，所以a的值可以是1或者-1，即±1。8.B.π。解析：π是無理數(shù)，因?yàn)樗荒鼙硎緸閮蓚€(gè)整數(shù)之比。9.C.±3。解析：因?yàn)閍2=9，所以a的值可以是3或者-3，即±3。10.D.2/3。解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，2/3滿足這個(gè)條件。二、填空題答案及解析：1.±2。解析：因?yàn)閍2=4，所以a的值可以是2或者-2，即±2。2.相反數(shù)。解析：如果a+b=0，那么b=-a，a和b互為相反數(shù)。3.（2，3）。解析：點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，y坐標(biāo)不變，x坐標(biāo)取相反數(shù)，所以是（2，3）。4.±3。解析：一個(gè)數(shù)的平方是9，那么這個(gè)數(shù)可以是3或者-3，即±3。5.2/3。解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，2/3滿足這個(gè)條件。6.±1。解析：因?yàn)閍2=1，所以a的值可以是1或者-1，即±1。7.π。解析：π是無理數(shù)，因?yàn)樗荒鼙硎緸閮蓚€(gè)整數(shù)之比。8.±3。解析：因?yàn)閍2=9，所以a的值可以是3或者-3，即±3。9.2/3。解析：有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，2/3滿足這個(gè)條件。10.±3。解析：因?yàn)閍2=9，所以a的值可以是3或者-3，即±3。三、計(jì)算題答案及解析：1.1。解析：-2+3-5+6=1。2.-24。解析：（-2）×（-3）×（-4）=6×（-4）=-24。3.0。解析：（-2）2×（-3）=4×（-3）=-12。4.5。解析：√9+√16=3+4=7。5.-2。解析：（-2）3÷（-3）=-8÷（-3）=8/3。6.-12。解析：（-2）2×（-3）=4×（-3）=-12。7.-7。解析：√9-√16=3-4=-1。8.-24。解析：（-2）×（-3）×（-4）=6×（-4）=-24。9.-12。解析：（-2）2×（-3）=4×（-3）=-12。10.7。解析：√9+√16=3+4=7。四、應(yīng)用題答案及解析：1.男生人數(shù)為2y，女生人數(shù)為y。解析：設(shè)男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則x=2y，即男生人數(shù)是女生人數(shù)的2倍。2.面積為ab。解析：長方形的面積公式是長乘以寬，所以面積是ab。3.總路程為60t。解析：速度乘以時(shí)間等于路程，所以總路程是60t。4.數(shù)是±2。解析：一個(gè)數(shù)的平方是4，那么這個(gè)數(shù)可以是2或者-2，即±2。5.紅色蘋果的個(gè)數(shù)為a/3。解析：紅色蘋果占蘋果總數(shù)的1/3，所以紅色蘋果的個(gè)數(shù)是a/3。五、證明題答案及解析：1.證明：若a2=b2，則a=b或a=-b。解析：由平方根的定義，如果a2=b2，則a=√b2或a=-√b2，即a=b或a=-b。2.證明：若a+b=0，則a和b互為相反數(shù)。解析：如果a+b=0，那么b=-a，所以a和b互為相反數(shù)。3.證明：若a2=1，則a=1或a=-1。解析：由平方根的定義，如果a2=1，則a=√1或a=-√1，即a=1或a=-1。4.證明：若a2=4，則a=2或a=-2。解析：由平方根的定義，如果a2=4，則a=√4或a=-√4，即a=2或a=-2。5.證明：若a2=9，則a=3或a=-3。解析：由平方根的定義，如果a2=9，則a=√9或a=-√9，即a=3或a=-3。六、解答題答案及解析：1.男生人數(shù)為2y，女生人數(shù)為y。解析：設(shè)男生人數(shù)為x，女生人數(shù)為y，則x