工程圖學(xué)畫法幾何第2章 點(diǎn)的投影學(xué)習(xí)課件

第2章點(diǎn)的投影2.1點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影2.2點(diǎn)在兩投影面體系中的投影2.3點(diǎn)在三投影面體系中的投影2.4點(diǎn)的三面投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系2.5特殊位置的點(diǎn)2.6兩點(diǎn)的相對位置及重影點(diǎn)1Pb

●●AP

過空間點(diǎn)A的投射線與投影面P的交點(diǎn)即為點(diǎn)A在P面上的投影。B3●B2●B1●

點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影不能確定點(diǎn)的空間位置。2.1

點(diǎn)在一個(gè)投影面上的投影a

●2物體的單面視圖影投方向結(jié)論：利用單面視圖無法確定物體的空間形狀32.2

點(diǎn)在兩投影面體系中的投影

投影面正面投影面（簡稱正面或V面）水平投影面（簡稱水平面或H面）投影軸

ox軸（簡稱x軸）V面與H面的交線HVOX兩個(gè)投影面互相垂直1.兩投影面體系的建立42.空間點(diǎn)A在兩個(gè)投影面上的投影a點(diǎn)A的水平投影a

點(diǎn)A的正面投影●●●XOVHAaa

xa注意：

空間點(diǎn)用大寫字母表示，點(diǎn)的投影用小寫字母表示。5VH●●●XOVHAaa

4.點(diǎn)的投影規(guī)律:（1）a

a⊥OX軸（2）aax

a

axxa=Aa

（A到V面的距離）=Aa

（A到H面的距離）a

a●●aX3.投影面展開省略不畫繞X軸下旋轉(zhuǎn)90o不動(dòng)65.其他分角內(nèi)點(diǎn)的投影HXVOOX分角ⅠⅡⅢⅣ點(diǎn)的正面投影OX的上方OX的上方OX的下方OX的下方點(diǎn)的水平投影OX的下方OX的上方OX的上方OX的下方

注意：位于各分角內(nèi)點(diǎn)的兩面投影其連線總是垂直O(jiān)X軸，且投影點(diǎn)到OX軸之間的距離分別反映空間點(diǎn)到對應(yīng)投影面的距離。

7HWV2.3

點(diǎn)在三投影面體系中的投影1.三面投影體系的建立正面投影面--V面水平投影面--H面?zhèn)让嫱队懊?-W面2.投影軸OXZOX軸

V面與H面的交線OZ軸

V面與W面的交線OY軸

H面與W面的交線三個(gè)投影面互相垂直Y三面投影體系將空間分為八個(gè)分角。83.空間點(diǎn)A在三面投影體系中的投影a點(diǎn)A的水平投影a'點(diǎn)A的正面投影a

點(diǎn)A的側(cè)面投影●●●●XZOVHWAaa

a

xaazayY如：空間點(diǎn)A9HWV●●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay繞Z軸向右旋轉(zhuǎn)90o繞X軸向下旋轉(zhuǎn)90o不動(dòng)4.投影面展開aa●x●●azZaa

yayaXYH

YWO

省略不畫10●●●●XYZOVHWAaa

a

5.點(diǎn)的投影規(guī)律:（1）a

a⊥OX軸（2）aax=

a

ax=xaazay●●YWZaza

XYHayWOaaxayHa

●

a

a

⊥OZ軸=y=Aa

（A到V面的距離）a

az=x=Aa

（A到W面的距離）a

ay=z=Aa

（A到H面的距離）a

aza

ay=11●●a

aax例：已知點(diǎn)A的兩個(gè)投影a,a

,求第三●a

●●a

aaxazaz解法一:通過作45°線使a

az=aax解法二:用圓規(guī)直接量取a

az=aaxa

●ZOXYWYHZOXYHYW投影a"。122.4點(diǎn)的三面投影與直角坐標(biāo)的關(guān)系A(chǔ)a′a″aaxayazVHWOXYZXa′a″aOaxayazZayYHYWHWxyz(a)(b)xyzy13空間點(diǎn)的重建法(a)坐標(biāo)法(b)逆投影線法已知點(diǎn)A的坐標(biāo)或投影，在大腦中進(jìn)行……142.5

特殊位置的點(diǎn)OXb

bc

cC=c

ca

ba

aXOVHA=aB=b

15162.6

兩點(diǎn)的相對位置及重影點(diǎn)

兩點(diǎn)的相對位置指兩點(diǎn)在空間的上下、前后、左右位置關(guān)系。判斷方法：x坐標(biāo)大的在左

y坐標(biāo)大的在前z坐標(biāo)大的在上A點(diǎn)在B點(diǎn)之前、之右、之上。b

aa

a

b

b●●●●●●XYHYWZo1.兩點(diǎn)的相對位置17O比較A、B兩點(diǎn)的相對坐標(biāo)△x△xz△z△y△△yA點(diǎn)在B點(diǎn)之右A點(diǎn)在B點(diǎn)之后A點(diǎn)在B點(diǎn)之上18()a

cc

2.重影點(diǎn)

空間兩點(diǎn)在某一投影面上的投影重合為一點(diǎn)時(shí)，則稱此兩點(diǎn)為該投影面的重影點(diǎn)?！瘛瘛瘛瘛馻

a

c

被擋住的投影加()A、C為哪個(gè)投影面的重影點(diǎn)呢？A、C為H面的重影點(diǎn)ZXYWOYH19()a

bA、B為水平投影面的重影點(diǎn)●●●XYZOVHWAaa

a

xaazay●●●b

Bb

(b)●b

●●●a

a

b

ZXYWOYH●●20d

(c

)cdCDa(b)a

b

ABa

b

a(b)d

(c

)cdA、B為水平投影面的重影點(diǎn)C、D為正面投影面的重影點(diǎn)21[例題1