2024-2025學(xué)年高中物理第4章力與運(yùn)動(dòng)第4節(jié)牛頓第二定律學(xué)案含解析粵教版必修1

PAGE6-第四節(jié)牛頓其次定律學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)脈絡(luò)1.了解數(shù)據(jù)采集器在探究牛頓其次定律試驗(yàn)中的作用．2.知道力的國(guó)際單位“牛頓”的意義，了解1N的意義．3.了解慣性的概念，會(huì)用慣性學(xué)問(wèn)說(shuō)明有關(guān)現(xiàn)象．(重點(diǎn))4.會(huì)用牛頓其次定律的公式處理力與運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題．(重點(diǎn)、難點(diǎn))一、數(shù)字化試驗(yàn)的過(guò)程及結(jié)果分析1．?dāng)?shù)據(jù)采集器：數(shù)據(jù)采集器可以通過(guò)各種不同的傳感器，將各種物理量轉(zhuǎn)換成電信號(hào)記錄在計(jì)算機(jī)中，由于采樣率足夠高，每秒可以達(dá)到20萬(wàn)次，因而能記錄下物理量的瞬間變更．2．位置傳感器：記錄物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程中位置隨時(shí)間的變更狀況．然后由計(jì)算機(jī)軟件算出各點(diǎn)的速度大小，并作出速度—時(shí)間圖象．3．結(jié)果分析(1)保持滑塊的質(zhì)量m不變、變更拉力F，得到滑塊在不同拉力下的速度—時(shí)間圖象，分別求出各速度—時(shí)間圖象的加速度a，探討a與F的關(guān)系．(2)保持拉力F不變，變更滑塊的質(zhì)量m，得到滑塊在不同質(zhì)量下的速度—時(shí)間圖象，分別求出各速度—時(shí)間圖象的加速度a，探討a與m的關(guān)系．二、牛頓其次定律及其數(shù)學(xué)表示1．牛頓其次定律：物體的加速度跟所受合外力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同．2．國(guó)際上規(guī)定，質(zhì)量為1kg的物體獲得1_m/s2的加速度時(shí)，所受的合外力為1N3．在國(guó)際單位制中，公式a＝keq\f(F,m)中的比例系數(shù)k為1，因此，牛頓其次定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為F＝ma．所以應(yīng)用公式F＝ma進(jìn)行計(jì)算時(shí)，F(xiàn)、m、a的單位必需統(tǒng)一為國(guó)際單位．1．思索推斷(正確的打“√”，錯(cuò)誤的打“×”)(1)數(shù)據(jù)采集器由于采樣率高，因而誤差較?。?(√)(2)保持m不變，變更力F，作出圖象可得a與eq\f(1,F)成正比． (×)(3)保持F不變，變更質(zhì)量m，作出圖象可得a與eq\f(1,m)成正比． (√)(4)在任何狀況下，物體的加速度方向始終與它所受的合外力方向一樣． (√)(5)在F＝kma中的比例系數(shù)k在國(guó)際單位制中才等于1. (√)2．(多選)下列對(duì)牛頓其次定律的表達(dá)式F＝ma及其變形公式的理解，正確的是()A．由F＝ma可知，物體所受的合力與物體的質(zhì)量成正比，與物體的加速度成反比B．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量與其所受的合力成正比，與其運(yùn)動(dòng)的加速度成反比C．由a＝eq\f(F,m)可知，物體的加速度與其所受的合力成正比，與其質(zhì)量成反比D．由m＝eq\f(F,a)可知，物體的質(zhì)量可以通過(guò)測(cè)量它的加速度和它所受的合力而求出CD[牛頓其次定律的表達(dá)式F＝ma表明白各物理量之間的數(shù)量關(guān)系，即已知兩個(gè)量，可求第三個(gè)量，但物體的質(zhì)量由物體本身確定，與受力無(wú)關(guān)；作用在物體上的合力，是由和它相互作用的物體共同產(chǎn)生的，與物體的質(zhì)量和加速度無(wú)關(guān)，故解除選項(xiàng)A、B，選項(xiàng)C、D正確．]對(duì)牛頓其次定律的理解1．牛頓其次定律中的六個(gè)特征因果性力是產(chǎn)生加速度的緣由，只要物體所受的合力不為0，物體就具有加速度矢量性物體的加速度方向由它受的合力方向確定，且總與合力的方向相同瞬時(shí)性加速度與合外力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)產(chǎn)生，同時(shí)變更，同時(shí)消逝同體性F＝ma中F、m、a都是對(duì)同一物體而言的獨(dú)立性作用在物體上的每一個(gè)力都產(chǎn)生加速度，物體的實(shí)際加速度是這些加速度的矢量和局限性物體的加速度是相對(duì)于慣性參考系而言的，即牛頓其次定律只適用于慣性參考系2.合外力、加速度、速度的關(guān)系(1)力與加速度為因果關(guān)系，但無(wú)先后關(guān)系，力是因，加速度是果．加速度與合外力方向總相同、大小與合外力成正比．(2)合外力與速度無(wú)因果關(guān)系．合外力與速度方向可能同向，可能反向，也可能成隨意一個(gè)角度；合外力與速度方向同向時(shí)，物體做加速運(yùn)動(dòng)，反向時(shí)，物體做減速運(yùn)動(dòng)．(3)兩個(gè)加速度公式的區(qū)分a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，是比值法定義的物理量，a與v、Δv、Δt均無(wú)關(guān)；a＝eq\f(F,m)是加速度的確定式，它揭示了產(chǎn)生加速度的緣由及確定因素：加速度由其受到的合外力和質(zhì)量確定．【例1】(多選)關(guān)于牛頓其次定律，下列說(shuō)法中正確的是()A．加速度和力是瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即加速度與力是同時(shí)產(chǎn)生、同時(shí)變更、同時(shí)消逝的B．物體只有受到力的作用時(shí)，才有加速度，才有速度C．任何狀況下，加速度的方向總與合外力方向相同，也總與速度的方向相同D．當(dāng)物體受到幾個(gè)力的作用時(shí)，可把物體的加速度看成是各個(gè)力單獨(dú)作用時(shí)產(chǎn)生的各個(gè)加速度的矢量和AD[依據(jù)牛頓其次定律的瞬時(shí)性，選項(xiàng)A正確；物體只有受到力的作用時(shí)，才有加速度，但速度有無(wú)與物體是否受力無(wú)關(guān)，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；任何狀況下，加速度的方向總與合外力方向相同，但與速度的方向沒(méi)關(guān)系，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；依據(jù)牛頓其次定律的獨(dú)立性，選項(xiàng)D正確．]1．下列說(shuō)法正確的是()A．物體所受合力為零時(shí)，物體的加速度可以不為零B．物體所受合力越大，速度越大C．速度方向、加速度方向、合力方向總是相同的D．速度方向可與加速度方向成任何夾角，但加速度方向總是與合力方向相同D[由牛頓其次定律F＝ma知，F(xiàn)合為零，加速度肯定為零，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；對(duì)某一物體，F(xiàn)合越大，a越大，由a＝eq\f(Δv,Δt)知，a越大只能說(shuō)明速度變更率越大，速度不肯定越大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；F合、a、Δv三者方向肯定相同，而速度方向與這三者方向不肯定相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]牛頓其次定律的應(yīng)用方法及瞬時(shí)加速度問(wèn)題1.解題方法(1)矢量合成法：若物體只受兩個(gè)力作用時(shí)，應(yīng)用平行四邊形定則求這兩個(gè)力的合力，加速度的方向即是物體所受合外力的方向．(2)正交分解法：當(dāng)物體受多個(gè)力作用時(shí)，常用正交分解法求物體的合外力．①建立坐標(biāo)系時(shí)，通常選取加速度的方向作為某一坐標(biāo)軸的正方向(也就是不分解加速度)，將物體所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，F(xiàn)y＝0.②特別狀況下，若物體的受力都在兩個(gè)相互垂直的方向上，也可將坐標(biāo)軸建立在力的方向上，正交分解加速度a.依據(jù)牛頓其次定律eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(Fx＝max，,Fy＝may，))求合外力．2．輕繩、輕桿、輕彈簧、橡皮條四類模型的比較(1)四類模型的共同點(diǎn)質(zhì)量忽視不計(jì)，都因發(fā)生彈性形變產(chǎn)生彈力，同時(shí)刻內(nèi)部彈力到處相等且與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)．(2)四類模型的不同點(diǎn)彈力表現(xiàn)形式彈力方向彈力能否突變輕繩拉力沿繩收縮方向能輕桿拉力、支持力不確定能輕彈簧拉力、支持力沿彈簧軸線不能橡皮條拉力沿橡皮條收縮方向不能【例2】(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的球與彈簧Ⅰ和水平細(xì)線Ⅱ相連，Ⅰ、Ⅱ的另一端分別固定于P、Q.球靜止時(shí)，Ⅰ中拉力大小為T1，Ⅱ中拉力大小為T2，當(dāng)僅剪斷Ⅰ、Ⅱ中的一根的瞬間，球的加速度a應(yīng)是()A．若剪斷Ⅰ，則a＝g，豎直向下B．若剪斷Ⅱ，則a＝eq\f(T2,m)，方向水平向左C．若剪斷Ⅰ，則a＝eq\f(T1,m)，方向沿Ⅰ的延長(zhǎng)線D．若剪斷Ⅱ，則a＝g，豎直向上思路點(diǎn)撥：①剪斷水平線Ⅱ瞬間，彈簧形變來(lái)不及復(fù)原．②剪斷輕彈簧瞬間，輕彈簧的形變量能瞬間復(fù)原．AB[繩子未斷時(shí)，受力如圖甲，由共點(diǎn)力平衡條件得T2＝mgtanθ，T1＝eq\f(mg,cosθ).剛剪斷彈簧Ⅰ瞬間，細(xì)繩彈力突變?yōu)?，故小球只受重力，加速度為g，豎直向下，故A正確，C錯(cuò)誤；剛剪斷細(xì)線瞬間，彈簧彈力和重力不變，受力如圖乙；由幾何關(guān)系，F(xiàn)合＝T1sinθ＝T2＝ma，因而a＝eq\f(T1sinθ,m)＝eq\f(T2,m)，故B正確，D錯(cuò)誤．故選A、B.]兩類模型的形變特點(diǎn)(1)剛性繩模型(細(xì)鋼絲、細(xì)繩、輕桿等)：這類形變的發(fā)生和變更過(guò)程極短，在物體的受力狀況變更(如某個(gè)力消逝)的瞬間，其形變可隨之突變，彈力可以突變．(2)輕彈簧模型(輕彈簧、橡皮繩、彈性繩等)：此類形變發(fā)生變更須要的時(shí)間較長(zhǎng)，在瞬間問(wèn)題中，其彈力的大小不能突變，可看成是不變的．但假如剪斷輕彈簧、橡皮繩、彈性繩本身，則形變可瞬間復(fù)原．2．如圖所示，質(zhì)量為1kg的物體，在水平面上向左運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，與此同時(shí)，物體還受到一個(gè)水平向右的推力F＝2N的作用，g取10m/s2A．0 B．4m/s2，水平向右C．2m/s2，水平向左 D．2m/s2，水平向右B[物體向左運(yùn)動(dòng)，受到向右的滑動(dòng)摩擦力，F(xiàn)f＝μmg＝2N，物體所受合外力為F合＝F＋Ff＝4N，由牛頓其次定律得a＝4m/s2，方向水平向右，選項(xiàng)B1．物體由靜止起先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，物體的位移為s，速度為v，則()A．由公式a＝eq\f(v,t)可知，加速度a由速度的變更量和時(shí)間確定B．由公式a＝eq\f(F,m)可知，加速度a由物體受到的合力和物體的質(zhì)量確定C．由公式a＝eq\f(v2,2s)可知，加速度a由物體的速度和位移確定D．由公式a＝eq\f(2s,t2)可知，加速度a由物體的位移和時(shí)間確定B[牛頓其次定律定量地給出了加速度與物體受到的合外力和物體質(zhì)量的關(guān)系，因此，公式a＝eq\f(F,m)是加速度的確定式，而a＝eq\f(Δv,Δt)是加速度的定義式，公式a＝eq\f(v2,2s)和a＝eq\f(2s,t2)給我們供應(yīng)了兩種計(jì)算加速度的方法．]2．如圖所示，質(zhì)量皆為m的A、B兩球之間系著一個(gè)不計(jì)質(zhì)量的輕彈簧放在光滑水平臺(tái)面上，A球緊靠墻壁，今用力F將B球向左推壓彈簧，平衡后，突然將力F撤去的瞬間()A．A的加速度為eq\f(F,2m) B．A的加速度為eq\f(F,m)C．B的加速度為eq\f(F,2m) D．B的加速度為eq\f(F,m)D[對(duì)A球，F(xiàn)撤去前后受力不變，a始終為0，故A、B錯(cuò)誤．對(duì)B球，撤去F后瞬間，彈簧彈力大小不突變，大小等于F，故B的加速度變?yōu)閍B＝eq\f(F,m)，故D正確．]3．如圖所示，A、B質(zhì)量均為m，細(xì)線質(zhì)量可以忽視，重力加速度為g，在上方細(xì)線被燒斷瞬間，A、B的加速度大小分別是()A．0、g B．g、gC．0、0 D．2gB[不行伸長(zhǎng)的細(xì)繩的拉力變更時(shí)間可以忽視不計(jì)，稱之為“突變彈力”，當(dāng)燒斷上方O、A間細(xì)線時(shí)，A、B間細(xì)線拉力突變?yōu)榱?，故aA＝aB＝g，B正確．]4．(多選)初始時(shí)靜止在光滑水平面上的物體，受到一個(gè)漸漸減小的水平力的作用，則這個(gè)物體運(yùn)動(dòng)狀況為()A．速度不斷增大，但增大得越來(lái)越慢B．加速度不斷增大，速度不斷減小C．加速度不斷減小，速度不斷增大D．加速度不變，速度先減小后增大AC[水平面光滑，說(shuō)明物體不受摩擦力作用，物體所受到的水平力即為其合外力．力漸漸減小，合外力也漸漸減小，由公式F＝ma可知：當(dāng)F漸漸減小時(shí)，a也漸漸減小，但速度漸漸增大．]5．如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊沿傾角為θ的斜面下滑．(1)若斜