數(shù)學(xué)教案六年級下第6單元 和復(fù)習(xí)

第6單元整理和復(fù)習(xí)

1.數(shù)與代數(shù)

第1課時數(shù)的認(rèn)識（1）

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握有關(guān)整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)和負(fù)數(shù)的基礎(chǔ)知識，

進(jìn)一步弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學(xué)重難點】

重難點：1.使學(xué)生比較系統(tǒng)的掌握自然數(shù)和整數(shù)的基礎(chǔ)知識。

2.弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入

1.教師：同學(xué)們，誰能說一說小學(xué)六年中我們都學(xué)過哪些數(shù)？你能舉出生活

中利用這些數(shù)的例子嗎？說明每個數(shù)的具體含義。

請學(xué)生拿出課前收集的數(shù)據(jù)來匯報，指名在黑板上寫下這些數(shù)。

其他同學(xué)注意傾聽，聽一聽數(shù)讀得是否正確，看一看黑板上的數(shù)寫得對不

對。

2.教師用課件出示一組數(shù)，彌補(bǔ)學(xué)生的不足。

（課件出示：

如：珠穆朗瑪峰高達(dá)8844.43m。

南極洲年平均氣溫只有-25℃。

今年我市空氣質(zhì)量達(dá)到良好的天數(shù)占全年的1o

這本詞典有1722頁。

一條圍巾的成分:羊毛40%、化纖60%。）

3.把黑板上的數(shù)分一分類。

分?jǐn)?shù)

4.揭示課題。

同學(xué)們回答得很正確，這就是我們在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的幾種數(shù)，這幾節(jié)課我

們就把這幾種數(shù)的意義和有關(guān)知識進(jìn)行整理和復(fù)習(xí)，我們今天先復(fù)習(xí)自然數(shù)和

整數(shù)。（板書課題：數(shù)的認(rèn)識）

二、歸納整理

自然數(shù)和整數(shù)。

1.教師提問：什么樣的數(shù)是自然數(shù)？0表示什么？有沒有最小的自然數(shù)？有

沒有最大的自然數(shù)？

2.教師提問：誰知道我們學(xué)習(xí)的哪些數(shù)是整數(shù)？

學(xué)生回答后，教師提出問題：能不能說整數(shù)就是自然數(shù)？讓學(xué)生想一想，

議一議，說一說。

教師向?qū)W生說明：我們小學(xué)階段學(xué)習(xí)的整數(shù)，除了自然數(shù)，還學(xué)習(xí)了一些

小于零的整數(shù)即負(fù)整數(shù)，這些負(fù)整數(shù)到中學(xué)要更深入的學(xué)習(xí)。

結(jié)合上面的復(fù)習(xí)和板書，將板書補(bǔ)充成如下形式：

H23…

自然數(shù)I

整叫to

.小于零的整數(shù)（負(fù)整數(shù)）

3.小組整理數(shù)的其他知識。提問：關(guān)于數(shù)的知識你還知道哪些？

(1)學(xué)生自由發(fā)言。

(2)小組合作學(xué)習(xí)，重點討論下面的問題。(出示討論題)

a.什么是十進(jìn)制計數(shù)法？

b.你能說出哪些計數(shù)單位？

c.怎樣比較兩個數(shù)的大小？

根據(jù)學(xué)生的回答教師完成整數(shù)、小數(shù)的數(shù)位順序表。

教師說明：整數(shù)和小數(shù)都是按十進(jìn)制計數(shù)法寫出得數(shù)，其中個、十、百……

以及十分之一、百分之一……都是計數(shù)單位。各個計數(shù)單位所站的位置，叫做

數(shù)位。數(shù)位是按一定的順序排列的。

練一練：填空(口答)。

27046=2X()+7X()+0X()+4X()+6X()

說出4004.04這個數(shù)中的三個“4”分別在什么數(shù)位上，各表示什么，這個

數(shù)中的三個“0”各起什么作用？

4.怎樣比較兩個數(shù)的大??？舉例說明。

引導(dǎo)學(xué)生從整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)三個方面回答。

整數(shù)、小數(shù)的比較方法。

比較分?jǐn)?shù)大小的方法，從同分母、同分子、異分母三個方面小結(jié)。教師逐

一指名回答。

分?jǐn)?shù)和小數(shù)

1.組織學(xué)生分組活動，復(fù)習(xí)有關(guān)分?jǐn)?shù)的知識。

2.每個小組選一個代表發(fā)言，展示整理和復(fù)習(xí)的結(jié)果。

教師結(jié)合各個小組整理和復(fù)習(xí)的情況，及時予以肯定和鼓勵，并注意突出

“分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位和分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系”，同時還可以做如下板書:

分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：a+k*(bWO)

b

八#J真分?jǐn)?shù):分子小于分母(小于1)

分?jǐn)?shù)《

I假分?jǐn)?shù):分子大于或等于分母(大于或等于1)

3.通過直觀圖形，導(dǎo)入對小數(shù)意義的整理和復(fù)習(xí)。

4.教師提出以下問題，讓學(xué)生分小組討論。

(1)什么樣的數(shù)可以用小數(shù)表示?

(2)小數(shù)和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

(3)什么是循環(huán)小數(shù)？循環(huán)小數(shù)可以怎樣寫？小數(shù)是不是都小于1?

5.組織各小組對上面提出的問題發(fā)表看法，教師板書如下:

大于1的：2.01,3.09,5.203

有限小數(shù)

小于1的：0.99,0.04,0.85

小數(shù)＜

循環(huán)小數(shù)：（）.555…,2.414141…

無限小數(shù)

不循環(huán)小數(shù)：■=3.1415926535…

6.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系？小數(shù)點移動位置，小數(shù)

的大小會發(fā)生什么變化?

分別說出分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、小數(shù)的基本性質(zhì)的內(nèi)容是什么？舉例說明。

板書：0.1=0.10=0.100=...—=—=—=……

101001000

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)和小數(shù)的基本性質(zhì)有什么關(guān)系？

(因為小數(shù)可以看做分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)，所以小數(shù)的基本性

質(zhì)是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的特殊情況。)

練習(xí)：填空(口答)。

5=()35()45

7-35-()-28-()

做一做，說一說。引導(dǎo)學(xué)生說出小數(shù)點的位置移動，引出小數(shù)大小變化的

規(guī)律。

下面這組數(shù)有什么特點？他們有什么規(guī)律？

0.1081.0810.8108108

百分?jǐn)?shù)

(1)教師指著黑板上的板書：自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)。

提問：我們已整理復(fù)習(xí)了有關(guān)自然數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)的知識，誰能說

一說，這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)已經(jīng)完成了百分之幾？還有百分之幾沒有完成？

(2)結(jié)合剛才的回答，誰能說一說：什么樣的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)？

(3)“一節(jié)課的任務(wù)已經(jīng)完成了80%”也可以說“已經(jīng)完成了g"，我們

能不能因此就說百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的意義完全相同呢？

請同學(xué)們議一議：百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)有什么區(qū)別與聯(lián)系？

結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書：百分?jǐn)?shù)常用％來表示。百分?jǐn)?shù)只表示一個數(shù)是

另一個數(shù)的百分之幾，不表示具體的數(shù)量，百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的意義不完全相同。

(4)學(xué)生質(zhì)疑，師生共同解疑。

三、課堂作業(yè)

教材73頁第3~4題。

學(xué)生獨(dú)立完成并在小組中相互交流，教師巡視并針對具體情況進(jìn)行指導(dǎo)。

四、課堂小結(jié)

通過復(fù)習(xí)，請你們把自然數(shù)和整數(shù)的有關(guān)知識整理一下并在小組中交流。

第2課時數(shù)的認(rèn)識(2)

【教學(xué)目標(biāo)】

進(jìn)一步理解整除、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)等意義，能熟練地找出兩個數(shù)的公

因數(shù)、公倍數(shù)等

【教學(xué)重難點】

重難點：1、熟練掌握2、3、5倍數(shù)的特征并正確解決有關(guān)問題。

2.弄清概念間的聯(lián)系和區(qū)別。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入

上一節(jié)課我們分析了數(shù)的組成和分類，今天我們來回憶下因數(shù)和倍數(shù)、質(zhì)

數(shù)和合數(shù)。

二、歸納整理

1、由“整除”這個基本概念引出有關(guān)概念。舉例說說什么叫整除，什么

叫約數(shù)和倍數(shù)。

如244-6=4364-12=3

24能被6整除36能被12整除

思考：3+2=1.56+1.5=4這兩個式是否表示整除關(guān)系？為什么？

總結(jié)整除的概念:

進(jìn)一步理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)、互質(zhì)數(shù)、質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)的概念，以及它們之間

的關(guān)系。

（把24、36分解質(zhì)因數(shù)，通過分解來進(jìn)一步理解上述概念）舉例說說能被2、

3、5整除數(shù)的特征，以及偶數(shù)與奇數(shù)。

2、提問：非0自然數(shù)有幾種常用的分類方法，分類的依據(jù)是什么？

學(xué)生邊回答教師邊板書：非零自然數(shù)根據(jù)是不是2的倍數(shù)，分成偶數(shù)和奇

數(shù)；根據(jù)所含因數(shù)的個數(shù)，分成質(zhì)數(shù)和合數(shù)。

回答：什么是奇數(shù)、偶數(shù)？什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)？

教師指名一一回答，并要求學(xué)生記住100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表。

三、課堂作業(yè)

教材74?75頁練習(xí)十四第2、5、6題。

學(xué)生獨(dú)立完成并在小組中相互交流，教師巡視并針對具體情況進(jìn)行指導(dǎo)。

四、課堂小結(jié)

通過復(fù)習(xí)，請你們把分?jǐn)?shù)和小數(shù)的有關(guān)知識整理一下并在小組中交流。

第3課時數(shù)的運(yùn)算(1)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.歸納整理整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)計算法則的異同點，進(jìn)一步總結(jié)計算時應(yīng)遵

循的一般規(guī)律及四則運(yùn)算中的一些特殊情況。

2.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用法則熟練計算的能力和對學(xué)過知識進(jìn)行歸納整理、比較異

同、形成知識結(jié)構(gòu)的能力。

3.引導(dǎo)學(xué)生探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，認(rèn)識事物本質(zhì)。

【教學(xué)重難點】

重難點：1.整理四則運(yùn)算的意義及計算法則。

2.對四則運(yùn)算法則本質(zhì)的認(rèn)識和理解。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境

(1)教師：“六一”快到了。同學(xué)們?yōu)闅g慶“六一”在精心準(zhǔn)備，瞧，有

的折幸運(yùn)星，有的做蝴蝶結(jié)，有的用彩帶做中國結(jié)，還有的買來了礦泉水，真

熱鬧，我們一起去看看吧！

（2）多媒體課件出示教師創(chuàng)設(shè)的問題情境。

如下所示：（有條件的教師可通過這些問題創(chuàng)設(shè)情境圖）

①同學(xué)們折了37顆紅星，23顆藍(lán)星，一共折了多少顆星？

②同學(xué)們買了40瓶礦泉水，每瓶0.9元，一共要付多少錢？

③有24m的彩帶，用;做蝴蝶結(jié)，做蝴蝶結(jié)用去了多少米？

④有24米的彩帶，用;做中國結(jié)。做中國結(jié)用去了多少米？教師組織學(xué)生

分小組討論這些問題。

（3）教師：在解決問題中，你們使用了哪些運(yùn)算？

學(xué)生可能說出：加法、減法、乘法、除法。

二、復(fù)習(xí)講授

1.復(fù)習(xí)整理四則運(yùn)算的意義。

（1）學(xué)生自己編題并列式回答。（寫在練習(xí)本上）

（2）小組合作學(xué)習(xí)，教師要求小組同學(xué)互相補(bǔ)充糾正編題和列式出現(xiàn)的錯

誤。說出運(yùn)用了哪種運(yùn)算，這種運(yùn)算的意義是什么？

（3）小組匯報，其他同學(xué)注意補(bǔ)充糾正。說說用到的每種運(yùn)算的意義是什

么？

教師板書

28+36=36-28=364-28=28+36=

0.9X40=404-0.9=24X12=12+24=

24X」+24XL24X--24X-=

3223

（4）根據(jù)同學(xué)們的回答，指名說說整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的哪些運(yùn)算的意義相

同？哪些意義有擴(kuò)展？

(5)你能用圖示的形式表示出四則運(yùn)算之間的關(guān)系嗎？

師生總結(jié)：

加法互為逆運(yùn)算.藏法

簡便運(yùn)算簡便運(yùn)算

互為逆運(yùn)算

乘法,，除法

2.整理四則運(yùn)算的法則。

(1)復(fù)習(xí)加法和減法的法則。

①出示三道題，請學(xué)生分析錯誤的原因并改正。

308330.83]1?

+602+6.2y+y=y

9103~30.45

學(xué)生觀察后回答，指出錯誤分別是：相同數(shù)位沒有對齊，小數(shù)點沒有對齊，

沒有通分。

②三條法則分別是怎樣的？(相同數(shù)位對齊，小數(shù)點對齊，分母相同時才

能直接相加減。)

③前兩條法則的要求反映了一條什么樣的共同規(guī)律？能用一句話概括嗎？

(相同數(shù)位上的數(shù)才能相加減。)

(2)復(fù)習(xí)整數(shù)乘法和除法的法則。

①出示兩道題：對照下面兩道題，口述整數(shù)乘法和除法的計算法則。

42

X23

426

284

3266

②把上面兩道題改編成小數(shù)乘除法。

1.42X2.3,4.1824-1.23,讓學(xué)生在整數(shù)計算的結(jié)果上確定小數(shù)點的位置。

③教師：通過上面的計算，你們發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘除法與整數(shù)乘除法有什么相同

點和不同點？（相同點：小數(shù)乘除法先按整數(shù)乘除法法則計算，小數(shù)除法把小

數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)后，也按整數(shù)乘除法法則計算。不同點：小數(shù)乘除法還要在結(jié)果

上確定小數(shù)點的位置。）

（3）復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法和除法的法則。

①課件出示

16213177

____-

37737339

指名說一說分?jǐn)?shù)乘法和除法的計算方法是什么？

②分?jǐn)?shù)乘法和除法在計算方法上又有什么相似點和不同點？（相似點是分

數(shù)除法要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法計算；不同點是分?jǐn)?shù)除法轉(zhuǎn)化后乘的是除數(shù)的倒數(shù)。）

3.完成教材第76頁的“做一做”。

計算后說一說計算時需要注意什么？

73.05-3.96（小數(shù)點對齊）

27.5X1.4（積是兩位小數(shù)）

3.124-15+4.71（0占位）

12.5X28-19.3（先乘法后減法）

7-14（要先通分）

536

+5（轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法一次性計算）

43

54107

-X---；-----1---

6933

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你又有哪些收獲？

第4課時數(shù)的運(yùn)算（2）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過復(fù)習(xí)使學(xué)生熟練地掌握四則運(yùn)算定律和性質(zhì)，能應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行

簡便運(yùn)算。

2.能正確地掌握四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序，并較熟練的進(jìn)行計算。

3.通過探索運(yùn)算定律的應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)的作用，培養(yǎng)學(xué)

生的應(yīng)用意識。

4.經(jīng)歷四則混合運(yùn)算的簡便過程，體驗遷移的學(xué)習(xí)方法。

5.在學(xué)習(xí)活動中，體驗數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)的優(yōu)化思想，

培養(yǎng)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用知識的能力。

【教學(xué)重難點】

重難點：1.整理四則運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律。

2.能夠準(zhǔn)確靈活地選擇簡便方法。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入

同學(xué)們，請你們回憶一下，我們學(xué)習(xí)了六年，已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾級運(yùn)算？幾種

運(yùn)算？還記得混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和運(yùn)算定律嗎？

這節(jié)課，我們就來系統(tǒng)的復(fù)習(xí)一下吧。

二、復(fù)習(xí)講授

1.復(fù)習(xí)四則運(yùn)算的順序:

課件出示：

8371

X

一

5400-29404-28X279-Z一4-

16

教師：這是兩道四則混合運(yùn)算的題，說說這兩道計算題的運(yùn)算順序是什么?

誰能說說四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？

根據(jù)學(xué)生的回答板書：

(1)+,一)

從左往外依次計算

(2)x,

⑶+,-,x,+,先算乘除，后算加減

(4)有括號先算小括號里面的,再算括號外面的

/1I撲布

2.復(fù)習(xí)簡便運(yùn)算：

課件出示：

3.87+2.9975.2-19.8

10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

17

4.37+-+0.63+-1.25X72

88

38X56+44X3894X101

提問：把簡算的式題進(jìn)行分類，怎么分？

學(xué)生分類后匯報，說一說為什么這么分？

(1)加上或減去接近整數(shù)、整十?dāng)?shù)的運(yùn)算。

3.87+2.9975.2-19.8

=3.87+3-0.01=75.2-20+0.2

先讓學(xué)生說出簡便方法，教師再總結(jié)：像這類題目簡算的時候一般先加上

或減去整數(shù)，多加了幾就減幾，多減了幾就加幾。

(2)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，使運(yùn)算簡便。

指名說出結(jié)合律和交換律的內(nèi)容并用字母表示。

板書：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)

計算下面的題。

17

4.37+-+0.63+-

88

指名板演，其余的學(xué)生做在練習(xí)本上。教師提問這樣結(jié)合的目的是什么？

(湊整)

(3)根據(jù)減法性質(zhì)，使運(yùn)算簡便。讓學(xué)生說出減法的性質(zhì)內(nèi)容并用字母表

板書：a-b-c=a-(b+c)a-b-c=a-c-b

學(xué)生做下面的題:

10.47-5.68-1.325.39-2.88-1.39

一人板演，其余的同學(xué)做在練習(xí)本上，做完后集體訂正。

教師：為什么要把后面兩個數(shù)加起來？(湊整，也就是必須在能湊整的情

況下才能用這個性質(zhì)，否則就弄巧成拙了。第二個題目交換位置也是為了湊整，

所以一道題到底怎樣計算簡便還是要認(rèn)真分析題目的特征，再選擇適當(dāng)?shù)男再|(zhì)

來計算。)

(4)根據(jù)乘法的交換律、結(jié)合律、分配律使運(yùn)算簡便。讓學(xué)生說說交換律、

結(jié)合律、分配律的內(nèi)容并用字母表示。

板書：aXb=bXaaXbXc=aX(bXc)

(a+b)Xc=aXc+bXc

1.25X7238X56+44X3894X101

教師：這三道題各應(yīng)怎樣簡便運(yùn)算？請三名學(xué)生板演，其余的同學(xué)做在練

習(xí)本上。做完后集體訂正，說說你的理由。

1.25X72

=1.25X8X9

(算式中有125應(yīng)想到8,因為125X8=1000,乘積得整百整千的數(shù)，算起

來方便。)

38X56+44X38

=38X(56+44)

（兩個不同的因數(shù)相加組成整十、整百、整千的數(shù)，這樣計算起來簡便。）

94X101

=94X(100+1)=94X100+94X1

（一個因數(shù)接近整十、整百，拆成和或差的形式。）

（5）教師：我們已經(jīng)回顧了加法、減法、乘法的運(yùn)算定律和性質(zhì)，除法又

有哪些運(yùn)算性質(zhì)呢?

學(xué)生回答，教師整理。

除法的運(yùn)算性質(zhì)（除數(shù)不為0）：

板書:

a4-(bXc)=a4-b4-ca4-(b+c)=a4-bXc

39004-(39X25)57004-(574-9)

先讓學(xué)生利用性質(zhì)進(jìn)行計算，并請兩名學(xué)生板演，做完后集體訂正。

39004-(39X25)57004-(574-9)

=39004-394-25=57004-57X9

=1004-25=100X9

=4=900

3.課件出示。

例L計算：4X尹嗚

讓學(xué)生觀察這道題中的數(shù)有什么特點。

提問：混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是什么？這道題在計算時用到了哪些運(yùn)算定律?

讓學(xué)生獨(dú)立完成。

三、課堂作業(yè)

1.完成教材第77頁下面的“做一做”的題。

教師巡視，進(jìn)行個別輔導(dǎo)。

2.用簡便方法計算下面各題:

995，

2x99+2(15+Y)Xy

55

82A7

0.125x3.7x87X36X￥

答案

o9??

yX99+y=yX(99+I)=yX100=40

52252

(15+—)x—=15x—+—x—=6+1=7

0.125x3.7x8=0.125x8x3.7=3.7

8x36x7_87x36=36

7o7o

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動，你有什么收獲?

第5課時解決問題

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解、掌握運(yùn)用分?jǐn)?shù)乘、除法知識解決有關(guān)問題，發(fā)展應(yīng)

用意識,形成評價與反思的意識。

2.形成解決問題的一些策略、方法，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。對

不懂的地方或不同的觀點有提出疑問的意識，并愿意對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行討論。

【教學(xué)重難點】

重難點：掌握應(yīng)用題的一般解題步驟,理解并掌握分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的兩

種方法。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)回顧

復(fù)習(xí)簡單應(yīng)用題。

（1）算一算。

I?723

20x；100x^-450x二=

451054

12x（1+540x（1—630x（I+

過程要求：

①利用計算卡片逐一出示算式。

②學(xué)生口算，直接說出計算結(jié)果。

③選擇部分算式要求學(xué)生說一說過程與方法。

（2）下面各題只列式不計算。

①六年級學(xué)生為災(zāi)區(qū)捐款，六年級（一）班捐款105元，六年級（二）班

捐款98元。兩個班一共捐款多少元？

②學(xué)校圖書館買來150本故事書，借給五年級（一）班48本，還剩多少本？

③農(nóng)具廠每天能夠生產(chǎn)56件農(nóng)具，7天能夠生產(chǎn)多少件農(nóng)具？

④水果店有24筐蘋果，要6天賣完，平均每天要賣多少筐蘋果？

⑤成績展覽會上要展出48本大字本，每張桌子上放8本，需要幾張桌子？

⑥五年級有學(xué)生136人，其中5/8是女生，女生有多少人？

教師：逐一指名列式，并要求說出為什么要這樣列式，它表示的是什么意

義？（說出加、減、乘、除。）

教師小結(jié)：這些都是一些簡單的應(yīng)用題，從以上的應(yīng)用題可以看出，簡單

應(yīng)用題都是由兩個已知條件和一個問題組成的，而且問題與兩個已知條件都是

直接相關(guān)的。也就是說，都是可以由已知條件經(jīng)過一步計算直接求出答案。如

果是一道復(fù)合應(yīng)用題我們又該怎樣入手呢？怎樣熟練地掌握解題技巧呢？

復(fù)習(xí)復(fù)合應(yīng)用題。

1.出示教材第78頁第10題。

學(xué)生讀題，理解題意。

教師提問：

①解決問題時一般可以分成幾個主要步驟？每一步做什么？

②分析數(shù)量關(guān)系時有幾種方法？你運(yùn)用的是什么方法？

③需要借助線段圖等直觀手段嗎？

④解決問題時要注意什么？

教師：同學(xué)們先獨(dú)立思考一下，然后在小組之間討論交流。

學(xué)生匯報，教師板書。

解決問題的一般步驟是：

首先，理解題意，找出已知信息和所求問題；

其次，分析數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么，最后算什么；

再次，確定每一步該怎樣算，列出算式，算出得數(shù)；

最后，進(jìn)行檢驗，寫出答案。（檢驗是解決問題的一個步驟，要養(yǎng)成檢驗的

好習(xí)慣。）

2.教師：同學(xué)們，我們就按剛才解決問題的一般步驟來解決第10題吧！

這道題已知什么和什么，求什么？指名回答。

教師：同學(xué)們，你們經(jīng)常是怎樣分析題意的？你知道應(yīng)用題分析數(shù)量關(guān)系

有幾種方法嗎？

讓學(xué)生思考，再在小組中交流。學(xué)生匯報。

教師板書：解決問題常用的分析方法有兩種：

①綜合法：從已知信息入手，利用已知信息看能解決什么問題，直到求出

未知數(shù)。

②分析法：從所求的問題出發(fā)，逐步找出解答問題所需要的條件，依次推

導(dǎo)，直到問題解決。

3.教師：請你用喜歡的方法來分析這道題吧。

學(xué)生分析題意。教師：如果這道題用分析法來分析題意應(yīng)怎樣思考呢？

要求六（2）班交了多少件作品，就要找到六（2）班的作品與什么有關(guān)系?

學(xué)生回答：通過分析發(fā)現(xiàn)，得到六（2）班的作品與六（1）班有關(guān)系。同

學(xué)們畫出線段圖吧。

32件

XI

六（1）班「?Ji毛）班多了

六（2）班I''-」

?件

①教師：六（2）班作品是六（1）班的幾分之幾？

（六（2）班的作品是六（1）班的“1+；。）

4

②教師：求六（2）班交了多少件作品，實際是求什么？

（實際是求六（1）班的“1+1”是多少，也就是求32件作品的“1+J”是

44

多少件。）

③教師：求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用什么方法計算？請列出算式，并

計算結(jié)果。

請同學(xué)們自己列式解答并檢驗。

教師：在解決實際問題時，為了方便我們分析題意，還應(yīng)該記住一些常用

的數(shù)量關(guān)系。你能說出哪些常見的數(shù)量關(guān)系？

學(xué)生回答，教師板書：

收入、支出、結(jié)余

收入一支出=結(jié)余

單價、數(shù)量、總價

單價義數(shù)量=總價

單產(chǎn)量、數(shù)量、總產(chǎn)量

單產(chǎn)量X數(shù)量=總產(chǎn)量

速度、路程、時間

速度義時間=路程

工作效率、時間、工作總量

工作效率X時間=工作總量

本金、時間、利率、利息

本金義利率X時間=利息

請以小組為單位，先舉例說明數(shù)量關(guān)系的意義，再填出每組數(shù)量中最基本

的數(shù)量關(guān)系式。指名匯報，教師完成板書。

教師：復(fù)雜應(yīng)用題都是以簡單應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系為基礎(chǔ)的，所以掌握這些

常見的數(shù)量關(guān)系式對我們來說很有幫助。

二、課堂作業(yè)

教材78頁“做一做”第1、2題。

讓學(xué)生獨(dú)立完成，再讓學(xué)生說一說是怎樣分析數(shù)量關(guān)系的？計算時需要注

意什么？

答案：(16.5-15)4-15=0.1=10%

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對于解決問題的困惑解除了嗎？說一說你有哪些收

獲？

第6課時式與方程（1）

【教學(xué)目標(biāo)】

使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識用字母表示數(shù)及其作用，能正確的用含有字母的式子表

示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系。

【教學(xué)重難點】

重難點：能正確的用含有字母的式子表示數(shù)量及數(shù)量關(guān)系、計算公式等。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入

1.看到這些字母，你能立刻想到什么？

課件出示：

BTVSOSkgNBA……

同學(xué)們能很快的說出這些字母或字母組合表示的意義嗎？說明字母在生活

有一定的地位和作用。

2.揭示課題：這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)式與方程。（板書課題）

二、復(fù)習(xí)講授

復(fù)習(xí)字母表示數(shù)

1.結(jié)合談話導(dǎo)入說說用字母表示數(shù)有什么優(yōu)越性？

教師：用字母能簡明的表達(dá)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和計算公式，為研究和解

決問題帶來很多方便。

2.請同學(xué)們完成下面的練習(xí)。

（1）填空。（課件出示）指名板演，其余學(xué)生寫在練習(xí)本上。

①用s表示路程，v表示速度，t表示時間，那么s=（）。

②b乘5.6可以寫作（），還可以寫作（）；a乘h可以寫作（),

還可以寫作（）。

③a、b、c、d表示非0自然數(shù)，那么分?jǐn)?shù)乘法的計算方法可以用字母表示

)o

（2）訂正后提問：在寫含有字母的式子時需要注意什么問題?

3.師生共同總結(jié)在寫含有字母的式子時應(yīng)注意的問題:

(1)在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號可以記作“?”也可以省

略不寫。

(2)省略乘號時一，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母的前面。

(3)數(shù)與數(shù)之間的乘號不能省略。加號、減號、除號都不能省略。

4.鞏固練習(xí)。

（1）完成教材第81頁的第一個“做一做”。

（2）根據(jù)題意寫出各式表示的意思。

一種滾筒式洗衣機(jī)，單價a元，商城第一天賣出m臺，第二天賣出9臺。

m-9表示（）m+9表示（)

ma表示（)9a表示（)

(m+9)a表示((m-9)>a表示()

三、課堂作業(yè)

教材第82頁練習(xí)十六第1、2題。

學(xué)生獨(dú)立完成，教師要求學(xué)生自己檢驗。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲?

第7課時式與方程（2）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生掌握解方程的方法及列方程解決問題的步驟；知道解決問題的關(guān)

鍵是找出數(shù)量之間的相等關(guān)系；能根據(jù)題意正確的列出方程解答兩、三步計算

的問題。

2.使學(xué)生根據(jù)問題的特點選擇恰當(dāng)?shù)姆椒▉斫獯?。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析數(shù)

量關(guān)系的能力，發(fā)散學(xué)生的思維。

3.培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括的能力和檢查、驗算的習(xí)慣。

4.探索知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

【教學(xué)重難點】

重難點：找出數(shù)量之間的相等關(guān)系，能根據(jù)題意正確的列方程解決問題。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入

上一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了本大節(jié)第一部分內(nèi)容：字母表示數(shù)，今天繼續(xù)學(xué)

習(xí)剩下的內(nèi)容。

二、復(fù)習(xí)講授

1.復(fù)習(xí)方程：課件出示：

（1）下面的式子哪些是方程？哪些不是方程？為什么？

31

——x<0.1x+—=62x-16

第+42=78+37x8-3x=5

同學(xué)們準(zhǔn)確的進(jìn)行了判斷，那什么是方程呢？用方程解應(yīng)用題解決的是什

么問題呢?

(2)回憶等式與方程的關(guān)系。提問：根據(jù)上面的練習(xí)，說一說什么是方程，

方程與等式有什么關(guān)系？

教師小結(jié)：方程必須具備兩個條件：①必須含有未知數(shù)；②必須是一個等

式。兩者缺一就不是方程。

教師：你知道什么叫“方程的解”，什么叫“解方程”嗎？并說一說它們

有什么區(qū)別？

學(xué)生討論后回答，結(jié)合學(xué)生的回答，教師板書：

使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解，它是一個數(shù)。求解方程的

過程叫做解方程。

教師：說一說，你怎樣解方程?解方程時應(yīng)用什么知識？

學(xué)生分小組討論，討論后在全班交流。

2.復(fù)習(xí)列方程解決實際問題。

(1)出示案例：學(xué)校組織遠(yuǎn)足活動。原計劃每小時走3.8km,3小時到達(dá)

目的地。實際2.5小時走完了原定的路程，平均每小時走了多少千米？

(2)學(xué)生獨(dú)立思考并解答下列問題。

①你能用不同的方法解答嗎？

②用方程解答的解題步驟是什么？

③在做題時，你想提醒大家注意什么？

④你還有什么不明白的問題需要大家?guī)椭鉀Q的？

(3)訂正，匯報。

指名說思路。

算術(shù)法：3.8X3+2.5=4.56(km)

方程法：

解：設(shè)平均每小時走X千米。

實際的速度x實際的時間=計劃的速度X計劃的時間

2.5A=3.8X3

產(chǎn)11.4?2.5

A=4.56

答：平均每小時走了4.56km0

(4)提問：根據(jù)上題的解答，誰能說一說列方程解決問題的步驟是什么？

學(xué)生回答后，教師小結(jié)。

列方程解決問題的步驟是：

①審題，用x表示未知數(shù)；

②找等量關(guān)系，列方程；

③解方程；

④檢驗，寫答案。

提問：你認(rèn)為其中最關(guān)鍵的是哪一步？為什么？

指出：列方程解決問題要按照解題步驟進(jìn)行，其中最關(guān)鍵的一步是找等量

關(guān)系列方程。因為方程是根據(jù)等量關(guān)系列出來的，只有等量關(guān)系找正確，對照

等量關(guān)系列出的方程才正確(板書：關(guān)鍵是找等量關(guān)系)，計算結(jié)果不寫單位名

稱。

三、課堂作業(yè)

1.教材第81頁第二個“做一做”。

解答后說一說數(shù)量之間的關(guān)系。

2.教材第82-83頁第8?10題。

學(xué)生獨(dú)立列方程解答，解答完成后，全班交流。交流各自采用的等量關(guān)系。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？

第8課時比和比例（1）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生進(jìn)一步理解比和比例的含義及性質(zhì)，會化簡比和求比值，會解比

例。

2.經(jīng)歷比和比例的復(fù)習(xí)，體驗對比、歸納的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)學(xué)生歸納整理、

靈活運(yùn)用知識的能力。

【教學(xué)重難點】

重難點：理解比和比例、求比值及化簡比等知識。

【教學(xué)過程】

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比和比例，你知道比和比例的哪些知識？

學(xué)生逐一說出一些知識后，教師揭示課題。

二、歸納整理

1.復(fù)習(xí)比和比例的意義和性質(zhì)

出示表格，通過提問進(jìn)行填空。

比比例

意義

各部分名稱

基本性質(zhì)

引導(dǎo)提問：

什么叫做比？舉例說明。各部分名稱是什么？

什么叫做比的基本性質(zhì)？舉例說明。

什么叫做比例？舉例說明。各部分名稱是什么？

什么叫做比例的基本性質(zhì)？舉例說明。

（1）組織學(xué)生議一議，并相互交流。

（2）指名學(xué)生匯報，匯報時注意舉例說明，并進(jìn)行集體評議。

（3）學(xué)生匯報后，教師板書表格。

比比例

兩個數(shù)相除,叫做兩表示兩個比相等的

意義

個數(shù)的比式子叫做比例

96=

t11.159:6=3:2

各部分1__1

前

后

比

比內(nèi)項

或

項

號

名稱值

外項

比的前項和后項都乘在比例中兩個外項

基本性質(zhì)以或除以相同的數(shù)（0之積等于兩個內(nèi)項

除外），比值不變之積

比例的基本性質(zhì)有什么用處?

指名學(xué)生回答。

練習(xí)：解比例：3：X=1：2

53

一人板演，其余做在草稿本上。

2.復(fù)習(xí)比、分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

提問：比和分?jǐn)?shù)有什么關(guān)系？

比和除法有什么關(guān)系？

出示表格：

比、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：

比前項比號后項比值

分?jǐn)?shù)

除法

組織學(xué)生認(rèn)真填寫表格，并議一議，相互交流。

用投影儀匯報學(xué)生的完成情況，并進(jìn)行集體評議。

教師根據(jù)學(xué)生的交流板書：

比前項比號后項比值

分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值

除法被除數(shù)除號除數(shù)商

教師舉例：5：6==()4-()

由一名學(xué)生板演，其他做在練習(xí)本上。

3.復(fù)習(xí)求比值和化簡比。

出示習(xí)題：化簡下面各比并求比值。

4：——012-2—:—

524,721

請四名學(xué)生板演：其余學(xué)生做在練習(xí)本上。

做完后集體訂正，請同學(xué)們說一說求比值與化簡比的方法。

出示表格。

化簡比與求比值的不同之處

一般方法結(jié)果

求比值

化簡比

(1)組織學(xué)生獨(dú)立思考，認(rèn)真填寫表格。

(2)學(xué)生互相議一議，互相交流。

(3)指名說一說，并進(jìn)行集體評議。

教師板書:

一般方法結(jié)果

根據(jù)比值的意是一個商,可以

求比值義，用前項除以是整數(shù)、小數(shù)或

后項分?jǐn)?shù)

根據(jù)比的基本性是一個比.’匕的

質(zhì)，把比的前項前項和后項都是

化簡比和后項都乘以或整數(shù)(前后項應(yīng)

除以相同的數(shù)(0成互質(zhì)數(shù))

除外)

4.復(fù)習(xí)比例尺。

(1)什么叫做比例尺？

指名回答后，教師板書：羋禁=比例尺

實際距禺

(2)說出下面各比例尺的具體意義。

①比例尺1:3000000表示

②比例尺20:1表示

③比例尺。3,06.0km表示

組織學(xué)生先想一想，同桌相互交流。

教師指名說。(多點一些基礎(chǔ)較差的人說)

(3)鞏固練習(xí)。

①求比例尺。

一條綠化帶長350m,在平面圖上用7cm的線段表示。這幅圖紙的比例尺是

多少？

②求實際距離。

在比例尺是赤焉的地圖上，量得A地到B地的距離是5cm。求AB兩地的

8000000

實際距離。

學(xué)生獨(dú)立作業(yè)后再集體訂正。

答案：①1：5000②400km。

三、課堂作業(yè)

教材85頁練習(xí)十七第1題。

學(xué)生獨(dú)立作業(yè)，然后再集體訂正。

四、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對比和比例有了更深刻的認(rèn)識了吧。你學(xué)到了哪些知識,

同桌之間相互說一說。

第9課時比和比例(2)

【教學(xué)目標(biāo)】

1.理解正反比例的意義并進(jìn)行判斷。

2.溝通知識之間的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識。

【教學(xué)重難點】

重難點：掌握正反比例的概念、判斷及應(yīng)用。

【教學(xué)過程】

一、歸納整理

復(fù)習(xí)正比例和反比例。

(1)教師：請同學(xué)們回憶一下什么叫正比例，什么叫反比例？

學(xué)生回答后，教師板書要點：

正比例：

兩種相關(guān)聯(lián)的量，其中一種量增加，另一種量也隨著增加，一種量減少,

另一種量也隨著減少；兩種量的比值一定。

反比例：

兩種相關(guān)聯(lián)的量中，其中一種量增加，另一種量反而減少，一種量減少,

另一種量反而增加；兩種量的積一定。

你能用字母表示正、反比例的關(guān)系嗎？

板書：正比例：*=k(一定)

X

反比例：xy=k(一定)

(2)舉例說明。

①牛奶的袋數(shù)與質(zhì)量的變化情況如下。

牛奶的袋數(shù)12345

質(zhì)量(g)22044066088()1100

說一說：

a.這里兩種量的變化情況。

b.什么量是一定的？

c.這兩種量成什么比例？

d.寫一個等量關(guān)系式。

先由學(xué)生獨(dú)立思考，然后同桌相互交流。

教師逐一指名說。

②每袋面包的個數(shù)與所裝袋數(shù)。

每袋而包個數(shù)2346

所裝袋數(shù)2416128

說一說:

a.這里兩種量的變化情況。

b.什么量是一定的？

C.這兩種量成什么比例？

d.寫一個等量關(guān)系式。

組織學(xué)生審題并思考，然后同桌相互交流。

教師逐一指名回答。

(3)鞏固練習(xí)：

判斷下列各題中兩種量是否成比例，若成比例，請指出成什么比例？

①速度一定，路程和時間。

②正方形的邊長和它的面積。

③訂《少年報》的數(shù)量和所需錢數(shù)。

④小明從家到學(xué)校，行走的速度和時間。

⑤圓的周長和半徑。

⑥圓的面積和半徑。

由學(xué)生做在草稿本上，再集體訂正。

要求每一題都要說出理由。

答案：正比例不成比例正比例反比例正比例不成比例

(4)用比例知識解題：

大家回憶一下用比例知識解決實際問題的步驟是什么樣的？

學(xué)生討論交流后，師生共同概括：①認(rèn)真審題找出兩種相關(guān)聯(lián)的量；②判

斷兩種量成什么比例；③設(shè)未知數(shù)x；④列出比例式(含有未知數(shù))；⑤解比例；

⑥檢驗。

(5)教學(xué)舉例。

①修一條公路，全長12km,開工3天修了1.5km。照這樣計算，修完這條

公路一共需要多少天？

要求按照解題步驟一步一步的完成。

教師：兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么？路程（工作量）和時間。

兩種量成什么比例？（正比例）

說明理由：邛11=工作效率（一定）。

工作時間

題中的等量關(guān)系應(yīng)該怎樣表示？

全部工作量：全部時間=3天工作量：3天

由學(xué)生列出比例式，教師指名回答：

解：設(shè)未知數(shù)x,解比例。（過程略）

解完比例要求學(xué)生注意檢驗。

②師生共同完成教材第84頁例4。

二、課堂作業(yè)

教材85頁練習(xí)十七第2題。

學(xué)生獨(dú)立判斷，教師指名回答。

三、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？

第6單元整理和復(fù)習(xí)

2.圖形與幾何

第1課時平面圖形的認(rèn)識與測量（1）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.通過分類、比較、辨析，使學(xué)生鞏固直線、射線、線段和各種角以及垂

線和平行線的有關(guān)知識，進(jìn)一步認(rèn)識它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，能畫出相應(yīng)的圖

形。

2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析判斷的能力及空間觀念。

3.通過學(xué)生自主整理的過程，使學(xué)生獲得成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)

的信心。

【教學(xué)重難點】

重難點：將分類、比較、辨析的內(nèi)容進(jìn)行整理、歸納，突出概念之間的聯(lián)

系與區(qū)別。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入

教師：從今天起，我們復(fù)習(xí)圖形與幾何初步知識。這節(jié)課先復(fù)習(xí)線與角及

平面圖形的知識（板書課題）。通過復(fù)習(xí)，我們要進(jìn)一步認(rèn)識線段、射線和直線

的特征以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別；進(jìn)一步認(rèn)識角和角的分類，能比較熟練地

用量角器量角和畫角，平面圖形的分類。

二、歸納整理

1.復(fù)習(xí)直線、射線、線段。

課件出示問題1：直線、射線和線段有什么區(qū)別？

同一平面內(nèi)的兩條直線有幾種位置關(guān)系？

（1）教師組織學(xué)生分組討論。

（2）指名學(xué)生匯報。

（3）教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：

①用直尺把兩點連接起來，就得到一條線段；把線段一端無限延長，可以

得到一條射線；把線段兩端無限延長，可以得到一條直線。

教書板書：--------------------------

②直線、射線、線段的區(qū)別與聯(lián)系:

直線沒有端點，可以向兩邊無限延伸不可以度量

射線只有T端點以?句一方朝蜒伸不可以度量

線段有兩個端點可以度量

根據(jù)學(xué)生的匯報，教師予以板書：

③同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：

'平行——平行線

兩條直線相交

、重合

根據(jù)學(xué)生的匯報，教師予以板書。

④組織學(xué)生做教材第86頁第2題第(I)小題。

指名學(xué)生回答，訂正。

2.復(fù)習(xí)角。

課件展示問題2：我們學(xué)過的角有哪幾種？角的大小和什么有關(guān)？

(1)組織學(xué)生分組討論、交流。

(2)指名學(xué)生匯報。

(3)教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)。

‘平行——平行線

①［銳角

兩直角——互相垂直—垂線

條

直＜相交——角＜鈍角

線平珀

儲用

.重合

②角的大小要看兩邊叉開的大小，叉開得越大，角越大。角的大小與角的

兩邊所畫出的長短沒有聯(lián)系。

（4）組織學(xué)生練習(xí)：教材第86頁“做一做”。

（5）指名學(xué)生匯報，訂正。

3.復(fù)習(xí)三角形、四邊形、圓。

課件出示問題3：說一說什么是三角形和四邊形？圓有什么特點?

①學(xué)生分組議一議，相互交流。

②學(xué)生匯報。

③教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)并板書

銳用三角形

按角分直角三角形

（鈍角三角形

三角形＜

（不等邊三角形

按邊分,（等邊三角形

平等腰三角形］

面腰和底不相等的三角形

圖I

形’不規(guī)則四邊形

平行四邊形q㈣幽長方形*出匕正方形

四邊形《

（等腰梯形

梯形!

［直角梯形

I圓——軸對稱圖形

教師指名學(xué)生說出每種圖形的特征。（較差的學(xué)生多讓他們說）

④還能用其他的方法表示三角形、四邊形的分類嗎？組織學(xué)生議一議，寫

一寫。

指名學(xué)生把寫的過程予以匯報。

教師加以總結(jié)，用課件展示教材第86頁第1題的圖示。

組織學(xué)生練習(xí)，教材第89頁練習(xí)十八第1題。

指名匯報，訂正。

三、教材釋疑

教師：剛才復(fù)習(xí)了平面圖形的有關(guān)知識，想必同學(xué)們可能還有些疑難，請

同學(xué)們互相提問，互相交流。

四、課堂作業(yè)

填空。

（1）一個等邊三角形，從一個頂點起，用一條線段把它分成大小相等的兩

個三角形，其中一個三角形的內(nèi)角和是（）o

（2）圓的位置是由（）決定的，圓的大小是由（）或（）

決定的。

（3）把一個等邊三角形沿一條高分開，分成的直角三角形的兩個銳角的度

數(shù)分別是（）度和（）度。

（4）在一個等腰三角形中，一個底角是64°,頂角（）。

（5）在一個等腰三角形中，頂角是50°,兩個底角各是（）。

（6）一個等腰三角形，它的一個底角的度數(shù)是頂角的2倍，它的頂角是（）。

先獨(dú)立思考，后指名一一回答。

五、課堂小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

第2課時平面圖形的認(rèn)識與測量（2）

【教學(xué)目標(biāo)】

1.使學(xué)生掌握周長和面積的含義，知道平面圖形的周長和面積公式的推導(dǎo)

過程，掌握已學(xué)過的平面圖形周長和面積的計算公式。

2.經(jīng)歷回顧平面圖形周長和面積公式的推導(dǎo)過程，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，

積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗。

3.加深對公式推導(dǎo)的認(rèn)識，培養(yǎng)學(xué)生借助直觀圖進(jìn)行合理推理的能力。

【教學(xué)重難點】

重點：掌握平面圖形周長和面積的含義及其計算公式。

難點：理解平面圖形周長和面積的不同含義；根據(jù)平面圖形之間的相互聯(lián)

系構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。

【教學(xué)過程】

一、談話導(dǎo)入

揭示課題。

教師：平面圖形的周長和面積的有關(guān)知識對于我們來說是不陌生的，怎樣

系統(tǒng)地認(rèn)識平面圖形的周長和面積呢？

學(xué)生議論，說說自己的想法。這就需要我們共同回顧與整合。(板書課題:

圖形的認(rèn)識與測量(2))

二、復(fù)習(xí)回顧

1.周長和面積的含義。

(1)周長

教師：哪位同學(xué)能舉例說明什么是平面圖形的周長嗎？

學(xué)生思考、回答

指名學(xué)生匯報，使學(xué)生明確并板書：圍成一個圖形所有邊長的總和，叫做

這個圖形的周長。

教師：計量周長采用的是什么單位？你能舉例嗎？為什么采用這樣的單

位？

組織學(xué)生議一議。學(xué)生思考、回答。指名學(xué)生匯報，集體評議。

可能會答出：長度單位：厘米、分米、米等。由于周長是計量物體周圍長

度的總和，故采用長度單位。

(2)面積

教師：能舉例說明什么是平面圖形的面積嗎？

學(xué)生思考、回答。

指名學(xué)生說一說。

使學(xué)生明確并板書：物體的表面或圍成平面的大小，叫做它們的面積。

教師：常用的單位有哪些？

學(xué)生思考、回答。

指名學(xué)生回答。

學(xué)生可能回答：平方米、平方分米、平方厘米等。

(3)比較平面圖形的周長和面積。

教師：半徑為1cm的圓的周長比面積大，這種說法對嗎？

學(xué)生議一議，相互交流。

學(xué)生結(jié)合問題計算回答。

可能有兩種答案：

①周長比面積大。

②無法比較，這種說法是錯誤的。

綜合學(xué)生回答，使學(xué)生明確：周長和面積的意義不同，單位不同，不能比

較大小。

2.周長和面積的計算。

(1)教師：我們學(xué)習(xí)了六種圖形的周長和面積的計算，想一想，最早學(xué)習(xí)

的是哪個圖形的周長和面積的計算？它的計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

組織學(xué)生分小組議一議，再指名學(xué)生說一說。

學(xué)生思考、回答：長方形

學(xué)生根據(jù)回顧的結(jié)果匯報周長和面積公式的推導(dǎo)過程。

C=2(a+b)S=ab

教師逐步展示課件中長方形，長方形的長與寬的字母，長方形內(nèi)的方格，

周長和面積計算公式。

(2)課件展示正方形

教師：正方形與長方形有什么關(guān)系？你能否以長方形的周長和面積公式推

導(dǎo)正方形的周長和面積公式。

組織學(xué)生討論，相互交流。

學(xué)生回顧，相互討論，匯報周長和面積公式的推導(dǎo)過程。

C=4aS=ab

教師用課件展示相關(guān)的內(nèi)容。

(3)課件展示平行四邊形

教師：平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的呢？

組織學(xué)生畫一畫，算一算。

組織學(xué)生動手操作，并議一議，相互交流。

學(xué)生匯報平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)過程。

教師用課件展示相關(guān)的內(nèi)容。

(4)教師：推導(dǎo)三角形和梯形的計算公式的過程，有相同之處嗎？誰能說

一說推導(dǎo)的過程。

學(xué)生思考、回答。

學(xué)生可能會回答出：都是把兩個完全相同的圖形拼成一個平行四邊形。

課件展示三角形和梯形，組織學(xué)生議一議。

指名學(xué)生說一說公式及推導(dǎo)過程。

學(xué)生議一議，匯報結(jié)果s三角形=；而

S梯形=；（&+，）/？

課件展示相關(guān)的內(nèi)容。

（5）課件展示圓

教師：圓的周長公式是怎樣得出來的？

學(xué)生議一議，相互交流。

學(xué)生回顧圓的周長公式的推導(dǎo)過程。

學(xué)生匯報，可能會說出：是通過實驗得到了周長與直徑的關(guān)系。認(rèn)識了n,

得出了計算公式：C=2nr

2

也可能會說出：把圓分割成小塊，拼成長方形、正方形等。S=nro

（6）組織學(xué)生議一議，相互交流，探究其中的規(guī)律。

三、課堂作業(yè)

1.填空。

（1）一個平行四邊形和一個三角形等底等高，已知平行四邊形比三角形的

222

面積大7cm,三角形的面積是（）cm,平行四邊形的面積是（）cmo

（2）小圓半徑為2cm,大圓半徑為3cm,小圓周長與大圓周長的比是（）；

小圓的面積與大圓的面積的比是（）。

（3）把一個圓形紙片剪開，拼成一個寬等于半徑，面積相等的近似長方形，

這個長方形的面積是12.56cmz,原來圓形紙片的面積是（）cm%

2.判斷。（對的在括號里畫“，錯的畫“X”）

（1）平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。（）

（2）一個圓的半徑擴(kuò)大為原來的2倍，它的面積擴(kuò)大為原來的4倍。（）

（3）一個正方形的邊長是4cm,它的面積和周長相等。（）

3.解決問題：

給缸口直徑是0.95m的水缸做一個木蓋，木蓋的直徑比缸口直徑大5cm。木

蓋的面積是多少平方米？如果沿木蓋的邊釘一圈鐵片，鐵片長多少米？

四、課堂小結(jié)

本節(jié)課你有什么收獲？學(xué)生暢所欲言。

第3課時立體圖形的認(rèn)識與測量（3）

【教學(xué)