2024-2025學年廣西南寧市良慶區(qū)高二上冊10月月考數學學情檢測試題

2024-2025學年廣西南寧市良慶區(qū)高二上學期10月月考數學學情檢測試題一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知兩不重合直線和的方向向量分別為，，則與的位置關系是（）A.平行 B.相交 C.垂直 D.不確定2.已知直線的方程是，則（）A.直線經過定點，斜率為 B.直線經過定點，斜率為C.直線經過定點，斜率為 D.直線經過定點，斜率為3.直線的傾斜角為（）A. B. C. D.4.如圖所示的空間直角坐標系中，正方體的棱長為2，，則點的空間直角坐標為（）A. B. C. D.5.已知直線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為，則（）A B.或C D.或6.若直線l∥α，且l的方向向量為(2，m,1)，平面α的法向量為，則m為()A.－4 B.－6C.－8 D.87.直線和直線，則“”是“”的（）A.必要不充分條件 B.充分不必要條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件8.唐代詩人李頎的詩《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望烽火，黃昏飲馬傍交河．”詩中隱含著一個有趣的數學問題——“將軍飲馬”問題，即將軍在觀望烽火之后從山腳下某處出發(fā)，先到河邊飲馬后再回到軍營，怎樣走才能使總路程最短？在平面直角坐標系中，設軍營所在位置為，若將軍從點處出發(fā)，河岸線所在直線方程為，則“將軍飲馬”的最短總路程為（）A. B.5 C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.若直線：，：，：，且，，則（）A. B.C.，之間的距離為 D.，的交點坐標為10.已知空間四點，則下列四個結論中正確是（

）A. B.C. D.點到平面的距離為11.以下四個命題敘述正確的是（）A.直線在軸上的截距是1B.直線和的交點為，且在直線上，則的值是C.設點是直線上動點，為原點，則的最小值是D.直線：，：，若，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知空間向量，，，則向量與的夾角為__________．13.已知直線經過點，且點到直線的距離相等，則直線的方程為__________.14.如圖，在棱長為4的正方體中，M是棱上的動點，N是棱的中點.當平面與底面所成的銳二面角最小時，___________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知向量，.（1）計算和；（2）求.16.已知點.（1）求過點A且與平行的直線方程；（2）求過點A且與垂直的直線方程；（3）若中點為，求過點A與直線方程.17.如圖，已知四棱錐的底面是直角梯形，，，，且平面，．求：（1）平面與平面所成的二面角的正弦值；（2）點到平面的距離．18.已知的頂點所在直線方程為，角平分線所在直線的方程為，求（1）點的坐標；（2）求直