湖南省衡陽(yáng)市成章中學(xué)2022-2023學(xué)年八上期中數(shù)學(xué)試卷（原卷版）

成章中學(xué)2022-2023學(xué)年度第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試卷考試時(shí)量為120分鐘總分120分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分）1.16的平方根是（）A4 B. C. D.2.下列各數(shù)，，，，，中，無(wú)理數(shù)有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)3.下列說(shuō)法正確的是（）A. B.若，則 C.的平方根是 D.36的算術(shù)平方根是64.下列運(yùn)算中正確的是（）A. B. C. D.5.下列式子中，是因式分解的（）A. B.C. D.6.下列命題中是假命題的是（）A.直角三角形的兩個(gè)銳角互余 B.同位角相等，兩直線平行C.對(duì)頂角相等 D.同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)7.若，則的值為（）A.5 B.15 C.25 D.－58.已知，則的值為（）A. B. C.5 D.19.已知，則等于（）A.36 B.72 C.108 D.2410.若x2+2kx+64是一個(gè)完全平方式，則k的值是（）A.8 B. C.16 D.11.如圖，數(shù)軸上表示1，對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，則點(diǎn)所表示的數(shù)是（）A. B. C. D.12.如圖，線段，點(diǎn)是中點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，，如圖所示構(gòu)造三個(gè)正方形．若陰影部分的面積為8，且，則小正方形的邊長(zhǎng)為（）．A.3 B. C.7 D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）13比較大?。海?___－．（填“＞”、“＜”或“＝”）14.已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是和，則______．15.分解因式：＝____.16.計(jì)算的值是______．17.一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)減少，它的面積就減少，則原正方形的邊長(zhǎng)是______．18.如圖，在中，，，，，為邊上的高，直線上一點(diǎn)滿足，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)在直線上以的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)______時(shí)，能使．三、解答題（共8小題，共66分）19.計(jì)算：．20.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，．21.如圖，已知，，（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．22.已知，，（1）求代數(shù)式的值；（2）求的值．23.根據(jù)條件求值：（1）已知，，求的值；（2）已知，求的值．24.按要求作答：（1）設(shè)的小數(shù)部分為，的平方根等于它本身，求的值．（2）已知，，求代數(shù)式的值．25.已知，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，以為邊作等邊，連接，以為邊在的上方作等邊，連接，交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）如圖2，連接，在線段上有一點(diǎn)，恰好使為等邊三角形，若，，求的長(zhǎng)．26.（閱讀材料）把代數(shù)式通過(guò)配湊等手段，得到局部完全平方式，再進(jìn)行有關(guān)運(yùn)算和解題，這種解題方法叫做配方法．配方法在代數(shù)式求值、解方程、最值問(wèn)題中都有著廣泛的應(yīng)用．例如：①用配方法因式分解：．解：原式．②求的最小值．解：原式．由于，所以，即的最小值為2．請(qǐng)根據(jù)上述材料解決下列問(wèn)題：（1）填空①在橫線上添上一個(gè)常數(shù)項(xiàng)使之成為完全平方式：______；②用配方法因式分解：______；③當(dāng)_____