專題11-6-電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題(原卷版)

2021年一輪考點(diǎn)掃描微專題專題11.6電磁感應(yīng)中的能量問(wèn)題目錄TOC\o"1-3"\h\u【考點(diǎn)掃描】 11．兩種狀態(tài)及處理方法 12．力學(xué)對(duì)象和電學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系 13．動(dòng)態(tài)分析的基本思路 2 2【典例分析】 2【專題精練】 4【考點(diǎn)掃描】1．電磁感應(yīng)中的能量轉(zhuǎn)化2．求解焦耳熱Q的三種方法3．求解電磁感應(yīng)現(xiàn)象中能量問(wèn)題的一般步驟(1)在電磁感應(yīng)中，切割磁感線的導(dǎo)體或磁通量發(fā)生變化的回路將產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，該導(dǎo)體或回路就相當(dāng)于電源。(2)分析清楚有哪些力做功，就可以知道有哪些形式的能量發(fā)生了相互轉(zhuǎn)化。(3)根據(jù)能量守恒列方程求解?！镜淅治觥俊纠?】.(2020·石家莊模擬)相距為L(zhǎng)＝2m的足夠長(zhǎng)的金屬直角導(dǎo)軌如圖甲所示放置，它們各有一邊在同一水平面內(nèi)，另一邊垂直于水平面。質(zhì)量均為m＝0.1kg的金屬細(xì)桿ab、cd與導(dǎo)軌垂直接觸形成閉合回路，桿與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.5，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，回路中ab、cd電阻分別為R1＝0.6Ω，R2＝0.4Ω。整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.50T、方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。當(dāng)ab桿在平行于水平導(dǎo)軌的拉力F作用下從靜止開始沿導(dǎo)軌勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，cd桿也同時(shí)從靜止開始沿導(dǎo)軌向下運(yùn)動(dòng)。測(cè)得拉力F與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示。g取10m/s2，求：(1)ab桿的加速度a；(2)當(dāng)cd桿達(dá)到最大速度時(shí)ab桿的速度大?。?3)若從開始到cd桿達(dá)到最大速度的過(guò)程中拉力F做了5.2J的功，求該過(guò)程中ab桿所產(chǎn)生的焦耳熱?！痉椒偨Y(jié)】解決電磁感應(yīng)能量問(wèn)題的策略是“先源后路、先電后力，再是運(yùn)動(dòng)、能量”，即【例2】(2020·山東泰安市3月第一輪模擬)如圖，傾角為θ的光滑斜面上存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其方向一個(gè)垂直于斜面向上，一個(gè)垂直于斜面向下，它們的寬度均為L(zhǎng).一個(gè)質(zhì)量為m、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形線框以速度v進(jìn)入上部磁場(chǎng)恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，ab邊在下部磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中再次出現(xiàn)勻速運(yùn)動(dòng)．重力加速度為g，則()A．在ab進(jìn)入上部磁場(chǎng)過(guò)程中的電流方向?yàn)閍dcbaB．當(dāng)ab邊剛越過(guò)邊界ff′時(shí)，線框的加速度大小為gsinθC．a(chǎn)b邊進(jìn)入下部磁場(chǎng)再次做勻速運(yùn)動(dòng)的速度為eq\f(1,4)vD．從ab邊進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊進(jìn)入下部磁場(chǎng)再次做勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，減少的動(dòng)能等于線框中產(chǎn)生的焦耳熱【例3】(2020·山東濟(jì)寧市第一次模擬)如圖所示，有一傾斜的光滑平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌平面與水平面的夾角為θ＝30°，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，接在兩導(dǎo)軌間的電阻為R，在導(dǎo)軌的中間矩形區(qū)域內(nèi)存在垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)度為2L.一質(zhì)量為m、有效電阻為0.5R的導(dǎo)體棒從距磁場(chǎng)上邊緣2L處由靜止釋放，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好，且始終保持與導(dǎo)軌垂直．不計(jì)導(dǎo)軌的電阻，重力加速度為g.(1)求導(dǎo)體棒剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度v0的大??；(2)若導(dǎo)體棒離開磁場(chǎng)前已達(dá)到勻速，求導(dǎo)體棒通過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱QR.【專題精練】1．CD、EF是兩條水平放置的電阻可忽略的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)，在水平導(dǎo)軌的左側(cè)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)度為d，如圖所示．導(dǎo)軌的右端接有一電阻R，左端與一彎曲的光滑軌道平滑連接．將一阻值也為R的導(dǎo)體棒從彎曲軌道上h高處由靜止釋放，導(dǎo)體棒最終恰好停在磁場(chǎng)的右邊界處．已知導(dǎo)體棒與水平導(dǎo)軌接觸良好，且動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則下列說(shuō)法中正確的是()A．通過(guò)電阻R的最大電流為eq\f(Bd\r(2gh),R)B．流過(guò)電阻R的電荷量為eq\f(BdL,R)C．整個(gè)電路中產(chǎn)生的焦耳熱為mghD．電阻R中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(1,2)mg(h－μd)2.(2020·上海閔行調(diào)研)如圖所示，紙面內(nèi)有一矩形導(dǎo)體閉合線框abcd，ab邊長(zhǎng)大于bc邊長(zhǎng)．從置于垂直紙面向里、邊界為MN的勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，線框兩次勻速地完全進(jìn)入磁場(chǎng)，兩次速度大小相同，方向均垂直于MN.第一次ab邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)，線框上產(chǎn)生的熱量為Q1，通過(guò)線框?qū)w橫截面的電荷量為q1；第二次bc邊平行MN進(jìn)入磁場(chǎng)，線框上產(chǎn)生的熱量為Q2，通過(guò)線框?qū)w橫截面的電荷量為q2，則()A．Q1>Q2q1＝q2 B．Q1>Q2q1>q2C．Q1＝Q2q1＝q2 D．Q1＝Q2q1>q23.如圖所示，相距為d的兩條水平虛線之間有方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，正方形線圈abec邊長(zhǎng)為L(zhǎng)(L<d)、質(zhì)量為m、電阻為R，將線圈在磁場(chǎng)上方h高處由靜止釋放，ce邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速度為v0，剛離開磁場(chǎng)時(shí)的速度也為v0，重力加速度大小為g，則線圈穿過(guò)磁場(chǎng)的過(guò)程中(即從ce邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到ab邊離開磁場(chǎng)的過(guò)程)，有()A．產(chǎn)生的焦耳熱為mgdB．產(chǎn)生的焦耳熱為mg(d－L)C．線圈的最小速度一定為2eq\r(2g（h＋L－d）)D．線圈的最小速度可能為eq\f(mgR,B2L2)4.如圖所示，光滑斜面的傾角為θ，斜面上放置一矩形導(dǎo)體線框abcd，ab邊的邊長(zhǎng)為l1，bc邊的邊長(zhǎng)為l2，線框的質(zhì)量為m，電阻為R，線框通過(guò)絕緣細(xì)線繞過(guò)光滑的定滑輪與一重物相連，重物質(zhì)量為M.斜面上ef線(ef平行底邊)的右方有垂直斜面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，如果線框從靜止開始運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入磁場(chǎng)的最初一段時(shí)間是做勻速運(yùn)動(dòng)的，且線框的ab邊始終平行于底邊，則下列說(shuō)法正確的是()A．線框進(jìn)入磁場(chǎng)前運(yùn)動(dòng)的加速度為eq\f(Mg－mgsinθ,m)B．線框進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為eq\f(（Mg－mgsinθ）R,Bl1)C．線框做勻速運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為eq\f(B2leq\o\al(2,1),Mg－mgRsinθ)D．該勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為(Mg－mgsinθ)l25.(2020·石家莊模擬)如圖所示，傾角θ＝37°的粗糙斜面固定在水平地面上，斜面上間距d＝1m的兩平行虛線aa′和bb′之間有垂直斜面向上的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝5T．現(xiàn)有一質(zhì)量m＝1kg，總電阻R＝5Ω，邊長(zhǎng)也為d＝1m的正方形金屬線圈MNPQ有一半面積位于磁場(chǎng)中，現(xiàn)讓線圈由靜止開始沿斜面下滑，下滑過(guò)程中線圈MN邊始終與虛線aa′保持平行，線圈的下邊MN穿出aa′時(shí)開始做勻速直線運(yùn)動(dòng)．已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，線圈與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取10m/s2.下列說(shuō)法正確的是()A．從開始到線圈完全進(jìn)入磁場(chǎng)的過(guò)程，通過(guò)線圈某一截面的電荷量為0.5CB．線圈做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度大小為0.4m/sC．線圈速度為0.2m/s時(shí)的加速度為1.6m/s2D．線圈從開始運(yùn)動(dòng)到通過(guò)整個(gè)磁場(chǎng)的過(guò)程中產(chǎn)生的焦耳熱為3J6.在傾角為θ足夠長(zhǎng)的光滑斜面上，存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向一個(gè)垂直斜面向上，另一個(gè)垂直斜面向下，寬度均為L(zhǎng)，如圖所示．一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形線框在t＝0時(shí)刻以速度v0進(jìn)入磁場(chǎng)，恰好做勻速直線運(yùn)動(dòng)，若經(jīng)過(guò)時(shí)間t0，線框ab邊到達(dá)gg′與ff′中間位置時(shí)，線框又恰好做勻速運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)法正確的是()A．當(dāng)ab邊剛越過(guò)ff′時(shí)，線框加速度的大小為gsinθB．t0時(shí)刻線框勻速運(yùn)動(dòng)的速度為eq\f(v0,4)C．t0時(shí)間內(nèi)線框中產(chǎn)生的焦耳熱為eq\f(3,2)mgLsinθ＋eq\f(15,32)mveq\o\al(2,0)D．離開磁場(chǎng)的過(guò)程中線框?qū)⒆鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng)7.如圖所示，足夠長(zhǎng)的U形光滑金屬導(dǎo)軌平面與水平面成θ角(0＜θ＜90°)，其中MN與PQ平行且間距為L(zhǎng)，導(dǎo)軌平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，導(dǎo)軌電阻不計(jì)．金屬棒ab由靜止開始沿導(dǎo)軌下滑，并與兩導(dǎo)軌始終保持垂直且接觸良好，ab棒接入電路的電阻為R，當(dāng)流過(guò)ab棒某一橫截面的電荷量為q時(shí)，棒的速度大小為v，則金屬棒ab在這一過(guò)程中()A．運(yùn)動(dòng)的平均速度大于eq\f(1,2)vB．受到的最大安培力大小為eq\f(B2L2v,R)sinθC．下滑的位移大小為eq\f(qR,BL)D．產(chǎn)生的焦耳熱為qBLv8.如圖所示，abcd為一矩形金屬線框，其中ab＝cd＝L，ab邊接有定值電阻R，cd邊的質(zhì)量為m，其他部分的電阻和質(zhì)量均不計(jì)，整個(gè)裝置用兩根絕緣輕彈簧懸掛起來(lái)．線框下方處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里．初始時(shí)刻，使兩彈簧處于自然長(zhǎng)度，且給線框一豎直向下的初速度v0，在cd邊第一次運(yùn)動(dòng)至最下端的過(guò)程中，R中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，此過(guò)程及以后的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中ab邊未進(jìn)入磁場(chǎng)、cd邊始終未離開磁場(chǎng)，已知重力加速度大小為g.下列說(shuō)法中正確的是()A．初始時(shí)刻cd邊所受安培力的大小為eq\f(B2L2v0,R)－mgB．線框中產(chǎn)生的最大感應(yīng)電流可能為eq\f(BLv0,R)C．在cd邊第一次到達(dá)最下端的時(shí)刻，兩根彈簧具有的彈性勢(shì)能總量大于eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)－QD．在cd邊反復(fù)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，R中產(chǎn)生的焦耳熱最多為eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)9.(2020·懷化模擬)如圖甲所示，足夠長(zhǎng)、電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ豎直放置，其寬度L＝1m，一勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直穿過(guò)導(dǎo)軌平面，導(dǎo)軌的上端M與P之間連接阻值為R＝0.40Ω的電阻，質(zhì)量為m＝0.01kg、電阻為r＝0.30Ω的金屬棒ab緊貼在導(dǎo)軌上?，F(xiàn)使金屬棒ab由靜止開始下滑，下滑過(guò)程中ab始終保持水平，且與導(dǎo)軌接觸良好，其下滑距離x與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，圖象中的OA段為曲線，AB段為直線，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10m/s2(忽略ab棒運(yùn)動(dòng)過(guò)程中對(duì)原磁場(chǎng)的影響)，求：甲乙(1)判斷金屬棒兩端a、b的電勢(shì)高低；(2)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小；(3)在金屬棒ab從開始運(yùn)動(dòng)的1.5s內(nèi)，內(nèi)阻R上產(chǎn)生的熱量。10.(2020·南平市適應(yīng)性檢測(cè))如圖所示，一對(duì)平行的粗糙金屬導(dǎo)軌固定于同一水平面上，導(dǎo)軌間距L＝0.2m，左端接有阻值R＝0.3Ω的電阻，右側(cè)平滑連接一對(duì)彎曲的光滑軌道。僅在水平導(dǎo)軌的整個(gè)區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B＝1.0T。一根質(zhì)量m＝0.2kg、電阻r＝0.1Ω的金屬棒ab垂直放置于導(dǎo)軌上，在水平向右的恒力F作用下從靜止開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)金屬棒通過(guò)位移x＝9m時(shí)離開磁場(chǎng)，在離開磁場(chǎng)前已達(dá)到最大速度。當(dāng)金屬棒離開磁場(chǎng)時(shí)撤去外力F，接著金屬棒沿彎曲軌道上升到最大高度h＝0.8m處。已知金屬棒與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，棒在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌垂直且與導(dǎo)軌保持良好接觸，取g＝10m/s2。求：(1)金屬棒運(yùn)動(dòng)的最大速率v；(2)金屬棒在磁場(chǎng)中速度為eq\f(v,2)時(shí)的加速度大小；(3)金屬棒在磁場(chǎng)區(qū)域運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱。11.如圖甲所示，在水平桌面上固定著兩根相距L＝20cm、相互平行的無(wú)電阻軌道P、Q，軌道一端固定一根電阻R＝0.02Ω的導(dǎo)體棒a，軌道上橫置一根質(zhì)量m＝40g、電阻可忽略不計(jì)的金屬棒b，兩棒相距也為L(zhǎng)＝20cm。該軌道平面處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可以調(diào)節(jié)的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。開始時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B0＝0.1T。設(shè)棒與軌道間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，g取10m/s2。甲乙丙(1)若保持磁感應(yīng)強(qiáng)度B0的大小不變，從t＝0時(shí)刻開始，給b棒施加一個(gè)水平向右的拉力，使它由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，此拉力F的大小隨時(shí)間t變化關(guān)系如圖乙所示。求b棒做勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度及b棒與軌道間的滑動(dòng)摩擦力大?。?2)若從t＝0開始，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t按圖丙中圖象所示的規(guī)律變化，求在金屬棒b開始運(yùn)動(dòng)前，這個(gè)裝置釋放的熱量。12.(2020·廣東臺(tái)山模擬)如圖所示，兩根正對(duì)的平行金屬直軌道MN、M′N′位于同一水平面上，兩軌道之間的距離l＝0.50m．軌道的MM′端接一阻值為R＝0.50Ω的定值電阻，直軌道的右端處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B＝0.60T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)區(qū)域右邊界為NN′、寬度d＝0.80m；水平軌道的最右端與兩條位于豎直面內(nèi)的半圓形光滑金屬軌道NP、N′P′平滑連接，兩半圓形軌道的半徑均為R0＝0.50