九年級上冊數(shù)學(xué)蘇科第二章27弧長及扇形的面積

第2章對稱圖形——圓2.7弧長及扇形的面積在田徑200米跑比賽中，每位運動員的起跑位置相同嗎？每位運動員彎路的展直長度相同嗎？創(chuàng)設(shè)情境1、圓周長公式為＿＿＿；2、圓面積公式為＿＿＿＿；3、如圖，兩同心圓的外圓周長為250cm，內(nèi)圓周長為150cm，則圓環(huán)的寬度為＿＿＿（保留π）;知識回顧圓心角是10的弧長是圓周長的_______.

3601圓心角是n0的弧長是圓周長的_______.

360n如果用字母

l表示弧長，n表示圓心角的度數(shù)，R表示弧所在圓的半徑，那么弧長的計算公式是：推理注意：n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的。Rln°R什么是扇形？

如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形。半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形圓心角是10的扇形面積是圓面積的_____。

1圓心角是n0的扇形面積是圓面積的_____。

360n如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角的度數(shù)，R表示扇形所在圓的半徑，那么扇形面積的計算公式是：推理OBAn°RR注意：n表示1°圓心角的倍數(shù)，它是不帶單位的。360思考：扇形的面積公式與弧長公式有聯(lián)系嗎？

如果扇形的半徑為R的圓中，圓心角為no

，那么扇形面積的計算公式為：扇形的弧長與扇形面積的關(guān)系為：R①已知圓弧的半徑為24，所對的圓心角為60°，它的弧長為＿＿＿＿.②已知一弧長為12πcm，此弧所對的圓心角為240°，則此弧所在圓的半徑為＿＿.③已知扇形的圓心角為120°,弧長為20π，扇形的面積為＿

＿.練習(xí)試一試

如圖：在△AOC中，∠AOC=900，∠C=150，以O(shè)為圓心，AO為半徑的圓交AC與B點，若OA=6，求弧AB的長。ACBO例1已知如圖，在以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線.C為切點，設(shè)AB的長為d，圓環(huán)面積為S，則S與d之間有怎樣的數(shù)關(guān)系？O.ABC例2如圖，正三角形ABC的邊長為a，分別以A、B、C為圓心,為半徑的圓兩兩相切于點O1、O2、O3，求弧O1O2弧O2O3弧O3O1圍成的圖形的面積S（圖中陰影部分）.ABCO1O2O3若正三角形的邊長為6，則它的內(nèi)切圓的周長為＿＿＿＿.△ABC的外接圓半徑為2,∠BAC＝60°，則弧BC的長為＿＿＿＿＿.3、如圖，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D兩兩不相交，且半徑都是2cm，求圖中陰影部分的面積。鞏固訓(xùn)練4.如圖，已知P、Q分別是半徑為1的半圓圓周上的兩個三等分點，AB是直徑，則陰影部分的面積等于

。5.已知正六邊形的邊長為1cm，分別以它的三個不相鄰的頂點為圓心，1cm長為半徑畫弧（如圖），則所得到的三條弧的長度之和為

cm（結(jié)果保留）．

1、弧長、扇形面積公式；