人教版五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)植樹問題(兩端都不栽一端栽)課件

第七單元：數(shù)學(xué)廣角──植樹問題在一條線段上植樹

（兩端都不栽、一端栽一端不栽）2個(gè)間隔，3棵樹3個(gè)間隔，4棵樹4個(gè)間隔，5棵樹棵數(shù)=10米15米20米總長(zhǎng)=總長(zhǎng)=間隔數(shù)+1間距×間隔數(shù)間距×（棵樹-1）創(chuàng)設(shè)情境上節(jié)課我們一起研究了植樹問題中兩頭都種的情況，今天我們繼續(xù)研究“植樹問題”中的其他情況。馬路一邊栽了25棵梧桐樹。如果每?jī)煽梦嗤渲虚g栽一棵銀杏樹，一共要栽多少棵？銀杏樹的棵樹＝梧桐樹的間隔數(shù)銀杏樹的棵樹：25－1＝24（棵）一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60m的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？60÷3+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹。例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？這兩個(gè)題目有什么不同？二、比較分析，遷移新知準(zhǔn)備題：綠化隊(duì)要在相距60m的小路一邊植樹（兩端都栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？你能在圖中表示出不同嗎？可以先從簡(jiǎn)單的事例中發(fā)現(xiàn)規(guī)律。三、理解歸納，得出模型兩端都栽兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)+1棵數(shù)=間隔數(shù)-1你能用不同的方法對(duì)這一數(shù)學(xué)模型進(jìn)行驗(yàn)證嗎？2棵樹，3個(gè)間隔3棵樹，4個(gè)間隔4棵樹，5個(gè)間隔棵數(shù)-1=間隔數(shù)兩端不栽，總長(zhǎng)9m，每隔3米栽一棵

總長(zhǎng)12m，每隔3米栽一棵

總長(zhǎng)15m，每隔3米栽一棵三、理解歸納，得出模型例2：大象館和猴山相距60m。綠化隊(duì)要在兩館間的小路兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是3m。一共要栽多少棵樹？答：一共要栽38棵樹。19×2=38(棵)60÷3=20(個(gè))20-1=19(棵)一旁棵數(shù)間隔數(shù)兩旁棵數(shù)1、在相距120米的兩樓之間栽樹，每隔4米栽一棵，共栽多少棵？基本練習(xí)30–1=29（棵）答：共栽29棵樹?？傞L(zhǎng)間距÷間隔數(shù)=120÷4=30（個(gè)）120米4米間隔數(shù)-1=棵數(shù)四、課堂練習(xí)，應(yīng)用新知2．一條走廊長(zhǎng)32m，每隔4m擺放一盆植物（兩端不放）。一共要放多少盆植物？32÷4-1=7（盆）

答：一共要放7盆植物。如果改為兩端都放，該怎么算？?jī)煞N不同的擺法相差幾盆？為什么？32÷4+1=9（盆）3、

園林工人沿公路一側(cè)植樹，（兩端不栽）每隔6米種一棵，一共種了36棵。公路一共有多長(zhǎng)？6×37＝222（米）答：公路一共有222米長(zhǎng)。提高練習(xí)＝37（個(gè)）36+1一段木頭長(zhǎng)10米，要把它平均分成5段。每鋸下一段需要8分鐘，鋸?fù)暌还惨ǘ嗌俜昼姡?-1=4（次）8×4=32（分）答：鋸?fù)暌还惨?2分鐘是植樹問題中兩端不栽的情況。1.比較兩種情況，有什么相同？有什么不同？2.如果你忘記結(jié)論，可以怎樣做呢？?jī)深^種棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1棵數(shù)＝間隔數(shù)－1100米60米小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？1.這道題與已學(xué)過的植樹問題有什么不同？2.借鑒前面的經(jīng)驗(yàn)，用你喜歡的方法解答。例3：15米5米例：5米5米5米5米棵數(shù)與間隔數(shù)棵數(shù)=間隔數(shù)一一對(duì)應(yīng)小明家門前有一條35m的小路，綠化隊(duì)要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？12345763.你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？35m

35÷5＝7（棵）棵數(shù)=間隔數(shù)

（也就是棵數(shù)）

總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)為什么這次不加也不減，直接就得出了結(jié)果呢？

42÷3＝14（處）

1、馬拉松比賽全程約42km。平均每3km設(shè)置一處飲水服務(wù)點(diǎn)（起點(diǎn)不設(shè)，終點(diǎn)設(shè)），全程一共有多少處這樣的服務(wù)點(diǎn)？

總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)

（也就是棵數(shù)）答：全程一共有14處這樣的服務(wù)點(diǎn)。1、在教學(xué)樓前植樹，每4米栽一棵，20米內(nèi)可以在多少棵樹？20÷4=5（）拓展練習(xí)答:可以栽5棵。個(gè)棵1.植樹問題有哪幾種情況？2.我們是通過什么方法得到這些結(jié)論的？3.如果你忘記或者混淆了這些情況，可以怎樣做？棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1

兩端栽100米棵數(shù)＝間隔數(shù)－160米35米棵數(shù)＝間隔數(shù)每種情況中棵數(shù)與間隔數(shù)之間是什么關(guān)系？五、利用變式，強(qiáng)化認(rèn)知

兩端都種棵數(shù)＝間隔數(shù)＋1棵數(shù)＝間隔數(shù)－1棵數(shù)＝間隔數(shù)

兩端都不種

一端種，一端不種總長(zhǎng)÷間距=間隔數(shù)六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)植樹問題在生活中的應(yīng)用非常廣泛，在解決這類問題時(shí)，應(yīng)該先判斷出屬于哪一種情況，再根據(jù)題意列式解答。

六、課堂小結(jié)，布置作業(yè)課外作業(yè)：先判斷以下各題屬于哪種情況，再列式解答。

（1）在一條長(zhǎng)2千米的公路的一邊栽白楊樹，每隔8米栽1棵，最多可以栽多少棵？最少可以栽多少棵？

（2）搬運(yùn)工從一樓到二樓，走了16級(jí)臺(tái)階，王麗家住6樓，每相鄰兩層臺(tái)階相同，從一樓到六樓一共走多少級(jí)臺(tái)階？

（3）一個(gè)古老的擺鐘，于六時(shí)整敲響六下，需時(shí)五秒鐘；那么，在正午敲響十二下時(shí)，需時(shí)多少秒？?jī)啥硕荚钥脭?shù)=間隔數(shù)+1兩端不栽棵數(shù)=間隔數(shù)-1一端栽一端不栽棵樹=間隔數(shù)比較植樹問題的三種情況，說說自己的理解。植樹問題贈(zèng)送精美圖標(biāo)1、字體安裝與設(shè)置如果您對(duì)PPT模板中的字體風(fēng)格不滿意，可進(jìn)行批量替換，一次性更改各頁面字體。在“開始”選項(xiàng)卡中，點(diǎn)擊“替換”按鈕右側(cè)箭頭，選擇“替換字體”。（如下圖）在圖“替換”下拉列表中選擇要更改字體。（如下圖）在“替換為”下拉列表中選擇替換字體。點(diǎn)擊“替換”按鈕，完成。272、替換模板中的圖片模板中的圖片展示頁面，