時(shí)間序列分析培訓(xùn)課程

第八章時(shí)間序列分析第一節(jié)隨機(jī)時(shí)間序列的特性分析一、時(shí)序特性的研究工具最重要的工具是自相關(guān)和偏自相關(guān)在主菜單選擇Quick/SeriesStatistics/Correlogram或在主窗口命令行輸入ident或用鼠標(biāo)雙擊工作文件窗口中相應(yīng)的序列名稱，然后在出現(xiàn)的序列對(duì)象窗口上方工具欄中選擇View/lCorrelogram輸出結(jié)果由兩部分組成。左半部分是序列的自相關(guān)和偏自相關(guān)分析圖，右半部分包括五列數(shù)據(jù)。第一列的自然數(shù)表示滯后期k,AC是自相關(guān)系數(shù)，PAC是偏自相關(guān)系數(shù)。最后兩列是對(duì)序列進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)的Q統(tǒng)計(jì)量和相伴概率。二、時(shí)間序列平穩(wěn)性檢驗(yàn)1、利用圖形進(jìn)行平穩(wěn)性判斷直觀判斷圖是否為一條圍繞其平均值上下波動(dòng)的曲線2、單位根檢驗(yàn)DF檢驗(yàn)原假設(shè)：有單位根，即序列非平穩(wěn)。ADF檢驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑椋篜P檢驗(yàn)例1：661天的深證成指(SZ)序列見case37。初步選擇①ADF檢驗(yàn)，②對(duì)原序列sz，做單位根檢驗(yàn)，③檢驗(yàn)式中不包括趨勢(shì)項(xiàng)，但包括截距項(xiàng)。因?yàn)槌?shù)項(xiàng)沒有顯著性。從檢驗(yàn)式中去掉截距項(xiàng)，繼續(xù)迸行單位根檢驗(yàn)。在彈出的單位根檢驗(yàn)對(duì)話框中的檢驗(yàn)式選擇(Includeintestequation)區(qū)選檢驗(yàn)式中不包括趨勢(shì)項(xiàng)和截距項(xiàng)(None)。對(duì)SZ的差分序列DSZ繼續(xù)做單位根檢驗(yàn)例2承接上例，對(duì)序列sz做單位根PP檢驗(yàn)在單位根檢驗(yàn)定義對(duì)話框中，把TestType下面的選項(xiàng)改為PP，系統(tǒng)會(huì)根據(jù)序列樣本量自動(dòng)在Truncationlag中給出推薦的值，其他選項(xiàng)意義與ADF檢驗(yàn)相同。第二節(jié)模型的識(shí)別與建立一、模型的識(shí)別隨機(jī)序列的自相關(guān)函數(shù)是拖尾的，而其偏自相關(guān)函數(shù)是以p階截尾的，則此序列是自回歸AR(p)序列；若隨機(jī)序列的自相關(guān)函數(shù)是以q階截尾，而其偏自相關(guān)函數(shù)為拖尾，則此序列是移動(dòng)平均MA(q)序列。若平穩(wěn)隨機(jī)序列的自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)都是拖尾的，則此序列可以看成是自回歸移動(dòng)平均序列ARMA(p,q)，模型中的p和q的識(shí)別通常從低階開始逐步試探，直到定出合適的模型為止。例3下面以1949~2001年中國(guó)人口時(shí)間序列數(shù)據(jù)(case42)為例介紹:(1)時(shí)間序列圖;(2)求中國(guó)人口序列的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖，識(shí)別模型形式；(3)估計(jì)時(shí)間序列模型;(4)樣本外預(yù)測(cè)。1、畫時(shí)間序列圖點(diǎn)擊View鍵，選擇Graph/Line功能從人口序列y的變化特征看，這是一個(gè)非平穩(wěn)序列。2、再通過單位根檢驗(yàn)來證實(shí)3、求中國(guó)人口序列的相關(guān)圖和偏相關(guān)圖，識(shí)別模型形式知中國(guó)人口序列y是非平穩(wěn)序列，而dy是平穩(wěn)序列〈相關(guān)圖呈指數(shù)衰減特征)。通過初步分析，認(rèn)定dy是一個(gè)1階或2階自回歸過程，假定先估計(jì)AR(2)模型。二、模型的參數(shù)估計(jì)從EViews主菜單中點(diǎn)擊Quick鍵，選擇EstimateEquation功能。在隨即彈出Equationspecification對(duì)話框中輸入D(Y)cAR(I)AR(2)將樣本范圍改為1949~2000年，留下2001年的值用于計(jì)算預(yù)測(cè)精度。從輸出結(jié)果的最后一行知道，特征根是1/0.62=1.61，滿足平穩(wěn)性要求。三、模型的檢驗(yàn)參數(shù)估計(jì)后，應(yīng)該對(duì)ARMA模型的適合性進(jìn)行檢驗(yàn)，即對(duì)模型的殘差序列et進(jìn)行白噪聲檢驗(yàn)。若殘差序列不是白噪聲序列，意味著殘差序列還存在有用信息沒被提取，需要進(jìn)一步改進(jìn)模型。常用的是殘差序列的卡方檢驗(yàn)1.直接對(duì)系統(tǒng)默認(rèn)對(duì)象resid操作2.方程輸出窗口菜單操作單擊View打開下拉菜單，選擇ResidualTests/Correlogram-Q-Statistics,在彈出的對(duì)話框中輸入最大滯后期，點(diǎn)擊OK，生成殘差序列的自相關(guān)分析圖。第三節(jié)模型的預(yù)測(cè)比如用估計(jì)的模型Dyt=0.0547+0.6171Dyt-1+vt預(yù)測(cè)2001年的中國(guó)總?cè)丝冢诖翱谥悬c(diǎn)擊forecast鍵，彈出對(duì)話窗口。在S.E.(optional)選擇區(qū)填入yfse，把Forecastsample(預(yù)測(cè)樣本區(qū)間)改為2001~2001，預(yù)測(cè)方法(Method)選靜態(tài)預(yù)測(cè)(Static)第四節(jié)ARIMA的建立例：example8-2是我國(guó)1990年1月份至1997年12月工業(yè)總產(chǎn)值的月度資料，記作IP，共有96個(gè)觀測(cè)值，對(duì)序列IP建立ARIMA模型。實(shí)際建模時(shí)希望用高階的AR模型替換相應(yīng)的MA或ARMA模型。第五節(jié)協(xié)整檢驗(yàn)和ECM模型協(xié)整檢驗(yàn)的基本思想是對(duì)回歸方程的殘差進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，若殘差序列是平穩(wěn)序列，則表明方程的因變量和解釋變量之間存在協(xié)整關(guān)系，否則不存在協(xié)整關(guān)系。例：case27中序列S和Z分別表示1992年1月至1998年12月經(jīng)居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)調(diào)整的中國(guó)城鎮(zhèn)居民月人均生活費(fèi)支出和可支配收入時(shí)間序列。SA和ZA分別代表以X-11程序?qū)ase27中城鎮(zhèn)居民月人均生活費(fèi)支出和可支配收入時(shí)間序列進(jìn)行季節(jié)調(diào)整后的序列。要求對(duì)經(jīng)自然對(duì)數(shù)變換后的序列LSA和LZA做協(xié)整檢驗(yàn)。例Table8-6中是我國(guó)從1978年至2006年數(shù)據(jù)。建立實(shí)際消費(fèi)支出（lnACS)與實(shí)際可支配收入(LnDinc)的回歸方程，并研究二者之間是否存在協(xié)整關(guān)系。若存在，建立如下誤差修正模型：第六節(jié)向量自回歸模型向量自回歸模型通常用于多變量時(shí)間序列系統(tǒng)的預(yù)測(cè)和描述隨機(jī)擾動(dòng)對(duì)變量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)影響。最一般的VAR（p）模型：VAR模型只有在x與y互為因果時(shí)，才有效，另外也要求序列是平穩(wěn)的，因此應(yīng)先檢驗(yàn)序列的平穩(wěn)性。滯后階數(shù)的確定EViews提供了最常用的LR檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，最終預(yù)測(cè)誤差FPE，AIC信息準(zhǔn)則，SC信息準(zhǔn)則和HQ信息準(zhǔn)則。例：case43中序列y1,y2,y3分別表示我國(guó)1952-1988年工業(yè)部門、交通運(yùn)輸部門和商業(yè)部門的產(chǎn)出指數(shù)序列，試建立VAR模型。脈沖響應(yīng)函數(shù)對(duì)于VAR模型，感興趣的一個(gè)重要方面是系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特征，即每個(gè)內(nèi)生變量的變動(dòng)或沖擊對(duì)它自己及所有其他內(nèi)生變量產(chǎn)生的影響作用。這可以通過脈沖響應(yīng)函數(shù)（IRF）加以刻畫。方差分解利用VAR模型，還可以進(jìn)行方差分解研究模型的動(dòng)態(tài)特征。其主要思想是，把系統(tǒng)中每個(gè)內(nèi)生變量（m）的波動(dòng)按其成因分解為與各方程新息相關(guān)聯(lián)的m個(gè)組成部分，從而了解各新息對(duì)模型內(nèi)生變量的相對(duì)重要性。9、春去春又回，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，日子像桃子一樣甜蜜。2月-252月-25Saturday,February22,202510、人的志向通常和他們的能力成正比例。19:44:3319:44:3319:442/22/20257:44:33PM11、夫?qū)W須志也，才須學(xué)也，非學(xué)無以廣才，非志無以成學(xué)。2月-2519:44:3319:44Feb-2522-Feb-2512、越是無能的人，越喜歡挑剔別人的錯(cuò)兒。19:44:3319:44:3319:44Saturday,February22,202513、志不立，天下無可成之事。2月-252月-2519:44:3319:44:33February22,202514、ThankyouverymuchfortakingmewithyouonthatsplendidoutingtoLondon.ItwasthefirsttimethatIhadseentheToweroranyoftheotherfamoussights.IfI'dgonealone,Icouldn'thaveseennearlyasmuch,becauseIwouldn'thaveknownmywayabout.。22二月20257:44:33下午19:44:332月-2515、會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小。二月257:44下午2月-2519:44Februa