九年級數(shù)學(xué)下冊試題7.1正切-蘇科版【含答案】

7.1正切一．選擇題1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，AB＝3，則下列結(jié)論正確的是（）A．sinB=24 B．cosB=24 C．tanB=24 2．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在小正方形的頂點上，則tan∠BAC的值是（）A．45 B．43 C．34 3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，則下列正確的等式可以是（）A．2sinA﹣3＝0 B．cos2B＝1 C．tanB+1＝0 D．tan2A＝34．如圖，在2×3的正方形網(wǎng)格中，tan∠ACB的值為（）A．223 B．2105 C．5．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，b為∠B的對邊，a為∠A的對邊，若b與∠A已知，則下列各式正確的是（）A．a(chǎn)＝bsin∠A B．a(chǎn)＝bcos∠A C．a(chǎn)＝btan∠A D．a(chǎn)＝b÷tan∠A6．如圖，四邊形ABCD的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點上，則tan∠CBD的值為（）A．12 B．1 C．43 D7．將一副直角三角板中的兩塊按如圖擺放，連接AC，則tan∠DAC的值為（）A．233 B．3+33 C．4+8．已知⊙O的半徑為5，AB是弦，P是直線AB上的一點，PB＝3，AB＝8，則tan∠OPA的值為（）A．3 B．37 C．13或73 9．如圖，已知⊙O的半徑為5cm，弦AB的長為8cm，P是AB延長線上一點，BP＝2cm，則tan∠OPA等于（）A．32 B．23 C．2 D10．直角三角形紙片的兩直角邊長分別為6，8，現(xiàn)將△ABC如圖那樣折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tan∠CBE的值是（）A．247 B．73 C．724 11．如圖，延長RT△ABC斜邊AB到點D，使BD＝AB，連接CD，若tan∠BCD=13，則A．32 B．1 C．13 D12．直角三角形紙片的兩直角邊AC與BC之比為3：4．（1）將△ABC如圖1那樣折疊，使點C落在AB上，折痕為BD；（2）將△ABD如圖2那樣折疊，使點B與點D重合，折痕為EF．則tan∠DEA的值為（）A．34 B．43 C．1925 二．填空題13．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，CD是AB上的高，則tan∠BCD的值是．14．如圖，在正方形網(wǎng)格中，△ABC的頂點都在格點上，則tan∠ACB的值為．15．如圖，△ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則tan∠BAC等于．16．如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8．若∠BPC=12∠BAC，則tan∠BPC＝17．如圖，已知兩點A（2，0），B（0，4），且∠1＝∠2，則tan∠OCA＝．18．如圖，在四邊形ABCD中，E、F分別是AB、AD的中點，若EF＝6，BC＝13，CD＝5，則tanC等于．19．如圖，△ABC中，D為BC邊上的一點，AD⊥AB，若BD＝2CD，tan∠CAD=15，則tanB＝20．如圖，正方體的棱長為3，點M，N分別在CD，HE上，CM=12DM，HN＝2NE，HC與NM的延長線交于點P，則tan∠NPH的值為21．如圖，AB為圓的直徑．若AB＝AC＝5，BD＝4，則tan∠ABE＝．22．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BD、CE分別為兩腰上的中線，且BD⊥CE，則tan∠ABC＝．23．如圖，點A在反比例函數(shù)y=1x（x＞0）的圖象上，點B在反比例函數(shù)y=?3x（x＜0）的圖象上，且OA⊥OB．線段AB交反比例函數(shù)y=1x（x＞0）的圖象于另一點C，連接OC，若點C為AB的中點，則24．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，ADAC=35，那么tan∠三．解答題25．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，tan∠A=12，求BC的長和sin∠26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點B（4，2），BA⊥x軸于A．（1）求tan∠BOA的值；（2）將點B繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°后記作點C，求點C的坐標(biāo)；（3）將△OAB平移得到△O′A′B′，點A的對應(yīng)點是A′，點B的對應(yīng)點B'的坐標(biāo)為（2，﹣2），在坐標(biāo)系中作出△O′A′B′，并寫出點O′、A′的坐標(biāo)．27．已知：如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D、E都在小正方形的頂點上，求tan∠ADC的值．28．已知：如圖，在△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，點P從點A開始沿AC邊向點C勻速移動，點Q從點A開始沿AB邊向點B，再沿BC邊向點C勻速移動．若P、Q兩點同時從點A出發(fā)，則可同時到達點C．（1）如果P、Q兩點同時從點A出發(fā)，以原速度按各自的移動路線移動到某一時刻同時停止移動，當(dāng)點Q移動到BC邊上（Q不與C重合）時，求作以tan∠QCA、tan∠QPA為根的一元二次方程；（2）如果P、Q兩點同時從點A出發(fā)，以原速度按各自的移動路線移動到某一時刻同時停止移動，當(dāng)S△PBQ=125時，求29．矩形ABCD中AB＝10，BC＝8，E為AD邊上一點，沿CE將△CDE對折，使點D正好落在AB邊上，求tan∠AFE．30．如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且AE⊥CE，連接CD．（1）求證：DC＝BC；（2）若AB＝5，AC＝4，求tan∠DCE的值．答案一．選擇題C．C．D．D．C．A．C．D．D．C．A．A．二．填空題13．1214．3515．1316．4317．2．18．12519．5320．1321．72422．3．23．3．24．3三．解答題25．解：∵tan∠A=BC∴AC＝2BC，在Rt△ABC中，AC2+BC2＝AB2，即（2BC）2+BC2＝102，解得BC＝25，∴AC＝2BC＝45，sin∠B=AC26．解：（1）∵點B（4，2），BA⊥x軸于A，∴OA＝4，BA＝2，∴tan∠BOA=AB（2）如圖，由旋轉(zhuǎn)可知：CD＝BA＝2，OD＝OA＝4，∴點C的坐標(biāo)是（﹣2，4）．（3）△O′A′B′如圖所示，O′（﹣2，﹣4），A′（2，﹣4）．27．解：根據(jù)題意可得，AC＝BC=5，CD＝CE=10，AD＝∴△ACD≌△BCE．∴∠ADC＝∠BEC．∴tan∠ADC＝tan∠BEC=128．解：在Rt△ABC中，AB＝6，AC＝8，∴BC＝10．∵P、Q兩點從點A同時出發(fā)，可同時到達點C，∴S（1）設(shè)P點移動的路程為x，Q點移動的路程為2x．∴CP＝8﹣x，BQ＝2x﹣6，CQ＝16﹣2x．作QH⊥AC，垂足為H（如右下圖）．∵∠A＝90°，∴QH∥AB，∴QH∴QH=65∴PH＝CH﹣CP=35（8﹣∴tan∠QPA=QH∵tan∠QCA=3∴tan∠QPA+tan∠QCA=11tan∠QPA?tan∠QCA=3∴以tan∠QCA、tan∠QPA為根的一元二次方程為y2?114y+32=0（2）當(dāng)S△PBQ=125時，設(shè)PA＝x，點①當(dāng)點Q在AB上時（如圖），則AQ＝2x，BQ＝6﹣2x．S△PBQ==1=12∴x2∵△＝9?48∴此方程無實根，故點Q不能在AB上；②當(dāng)點Q在BC邊上時（如圖），則QB＝2x﹣6．作PG⊥BC，垂足為G，∴△PCG∽△BCA，∴PGBA∴PG=3∴S△PBQ==1=12∴x2﹣11x+28＝0，解得：x1＝4，x2＝7．∴S△PBQ=125時，29．解：根據(jù)圖形有：∠AFE+∠EFC+∠BFC＝180°，根據(jù)折疊的性質(zhì)，∠EFC＝∠EDC＝90°，即∠AFE+∠BFC＝90°，而Rt△BCF中，有∠BCF+∠BFC＝90°，易得∠AFE＝∠BCF，在Rt△BFC，根據(jù)折疊的性質(zhì)，有CF＝CD，在Rt△BFC中，BC＝8，CF＝CD＝10，由勾股定理易得：BF＝6，則tan∠BCF=3故有tan∠AFE＝tan∠BCF=3答：tan∠AFE=330．（1）證明：連接OC．∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA．∵CE是⊙O的切線，∴∠OCE