6.5相似三角形的性質(zhì)分層練習(xí)【含答案】

6.5相似三角形的性質(zhì)學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．如圖，一路燈距地面5.6米，身高1.6米的小方從距離燈的底部（點(diǎn)O）5米的A處，沿OA所在的直線行走到點(diǎn)C時(shí)，人影長(zhǎng)度增長(zhǎng)3米，小方行走的路程AC＝（）A．7.2 B．6.6 C．5.7 D．7.52．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)E在上，，連，作的垂直平分線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則的長(zhǎng)是（

）A．5 B． C． D．13．如圖，，若，則（）A． B． C． D．4．如圖，已知與的相似比為，則與四邊形的面積比為（

）

A． B． C． D．5．如圖，在5×6的方格紙中，畫(huà)有格點(diǎn)△EFG，下列選項(xiàng)中的格點(diǎn)，與E，G兩點(diǎn)構(gòu)成的三角形中和△EFG相似的是（

）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D6．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝15，BC＝9，點(diǎn)P，Q分別在BC，AC上，CP＝3x，CQ＝4x（0＜x＜3）．把△PCQ繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，得到△PDE，點(diǎn)D落在線段PQ上．若點(diǎn)D在∠BAC的平分線上，則CP的長(zhǎng)為（）A．5 B．5.5 C．6 D．6.57．若兩個(gè)相似三邊形的周長(zhǎng)之比為，則它們的面積之比為（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，點(diǎn)D，E分別在，上，若，，且，則的長(zhǎng)為（）

A．5 B．10 C．15 D．209．如圖，在中，，CD是的角平分線，過(guò)點(diǎn)D作交BC于點(diǎn)E．和的面積分別為和，若，則的值為（

）．A．3 B． C． D．10．如圖所示，在中，，，，點(diǎn)O為BC上的點(diǎn)，的半徑，點(diǎn)D是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作的一條切線DE（點(diǎn)E為切點(diǎn)），則線段DE的最小值為（

）A． B． C． D．二、填空題11．如圖將菱形的沿翻折，使點(diǎn)C落在邊上，連結(jié)，，如果，設(shè)的面積為，的面積為，則，．

12．一塊直角三角板ABC按如圖放置，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），直角頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，0），∠B=30°，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為．13．如圖，在RtABC中，斜邊AB的長(zhǎng)為35，正方形CDEF內(nèi)接于ABC，且其邊長(zhǎng)為12，則ABC的周長(zhǎng)為．14．如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，如果S△AOB=2S△AOD，AB=10，那么CD的長(zhǎng)是．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，，，，，，的圓心在軸上，且半徑均為，的坐標(biāo)為，坐標(biāo)為，坐標(biāo)為，坐標(biāo)為射線與相切于點(diǎn)，射線與相切于點(diǎn)，按照這樣的規(guī)律，的橫坐標(biāo)為．16．若△ABC∽△A′B′C′，相似比為1：3，則△ABC與△A′B′C′的面積之比為．17．如圖，矩形ABCD中，AD＝4，AB＝10，P為CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)DP＝時(shí)，△ADP與△BCP相似．18．如圖，點(diǎn)A是雙曲線y＝上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交雙曲線于點(diǎn)B，將線段AB繞B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段BC，點(diǎn)C在雙曲線y＝上的運(yùn)動(dòng)，則k＝．

19．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在DC上，EC＝2DE，若AC與BE相交于點(diǎn)F，AF＝6，則FC的長(zhǎng)為．20．在的直徑的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)，作的切線，是切點(diǎn)，在點(diǎn)的切線交于，若，則．三、解答題21．（1）小明同學(xué)在研究二次三項(xiàng)式時(shí)，對(duì)其進(jìn)行了配方，思路為，從而他得出二次三項(xiàng)式的最大值為．（2）如圖①，在等邊中，點(diǎn)D、E分別在和上，，，且，求的長(zhǎng)．（3）如圖②，在中，，點(diǎn)D、F、G、E分別在、和上，且，設(shè)為x，請(qǐng)用含有x的式子表示四邊形的面積，并探究其有無(wú)最值？如果有，求出這個(gè)最值；如果沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．如圖，在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以BC為直徑作⊙O交AB于點(diǎn)D．（1）求線段AD的長(zhǎng)度；（2）點(diǎn)E是線段AC上的一點(diǎn)，試問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)E在什么位置時(shí)，直線ED與⊙O相切？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．綜合應(yīng)用：如圖，已知四邊形是矩形，以點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，其中，，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位的速度從點(diǎn)C出發(fā)在射線上運(yùn)動(dòng)，連接，作交x軸于點(diǎn)E，連接交于點(diǎn)F，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．(1)當(dāng)時(shí)，___________°，_____________；(2)當(dāng)時(shí)，求t的值；(3)在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在以P、O、E為頂點(diǎn)的三角形與相似．若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案：1．D2．D3．D4．B5．D6．C7．A8．B9．C10．A11．12．（﹣3﹣，3）．13．8414．515．16．1：