《連續(xù)時間信號處理》教學(xué)課件

《連續(xù)時間信號處理》課程大綱本課程將引導(dǎo)大家深入理解連續(xù)時間信號和系統(tǒng)的基本概念，掌握其分析方法，并了解其在現(xiàn)實世界中的應(yīng)用。課程導(dǎo)言本課程介紹連續(xù)時間信號和系統(tǒng)的基本概念、分析方法和應(yīng)用。課程內(nèi)容將從基本概念開始，逐步深入，并結(jié)合實際例子進行講解。為什么要學(xué)習(xí)連續(xù)時間信號處理？信號處理的基石作為數(shù)字信號處理的基礎(chǔ)，理解連續(xù)時間信號處理對于深入學(xué)習(xí)數(shù)字信號處理至關(guān)重要。廣泛的應(yīng)用連續(xù)時間信號處理廣泛應(yīng)用于通信、控制、圖像處理、音頻處理等領(lǐng)域。解決實際問題掌握連續(xù)時間信號處理方法可以幫助我們解決現(xiàn)實世界中的許多問題。連續(xù)時間信號的定義和特點定義：在時間上連續(xù)變化的信號。特點：包含無限個取值，可以用函數(shù)表示，可由傳感器或其他設(shè)備產(chǎn)生。連續(xù)時間信號的表示方法函數(shù)表示：用數(shù)學(xué)函數(shù)描述信號隨時間的變化。圖形表示：用圖像直觀地展示信號的變化規(guī)律。幾種常見的連續(xù)時間信號正弦信號周期性、穩(wěn)定性、易于分析。指數(shù)信號表示信號的衰減或增長趨勢。沖激信號理想化信號，用于分析系統(tǒng)的特性。階躍信號表示信號的突然變化，用于分析系統(tǒng)的響應(yīng)。連續(xù)時間系統(tǒng)的定義和分類定義：將輸入信號轉(zhuǎn)換為輸出信號的裝置。分類：線性/非線性、時不變/時變、因果/非因果。線性時不變系統(tǒng)的特點線性滿足疊加性和齊次性。時不變系統(tǒng)的特性不隨時間變化。連續(xù)時間系統(tǒng)的輸入輸出關(guān)系1輸入信號通過系統(tǒng)進行處理。2系統(tǒng)根據(jù)其特性對輸入信號進行變換。3輸出信號是經(jīng)過系統(tǒng)處理后的結(jié)果。微分方程描述連續(xù)時間系統(tǒng)利用微分方程描述系統(tǒng)的動態(tài)特性。方程描述輸入信號和輸出信號之間的關(guān)系。可以分析系統(tǒng)的響應(yīng)特性。卷積積分表示連續(xù)時間系統(tǒng)1卷積運算表示輸入信號與系統(tǒng)沖激響應(yīng)的積分。2系統(tǒng)特性沖激響應(yīng)包含了系統(tǒng)的全部信息。3輸出信號卷積運算的結(jié)果就是系統(tǒng)的輸出信號。連續(xù)時間傅里葉級數(shù)和傅里葉變換1傅里葉級數(shù)將周期信號分解成一系列正弦信號的疊加。2傅里葉變換將非周期信號分解成一系列正弦信號的疊加。3頻域分析利用頻譜分析信號的頻率成分和能量分布。譜密度函數(shù)及其性質(zhì)1定義表示信號能量在不同頻率上的分布。2性質(zhì)非負(fù)性、帕塞瓦爾定理、維納-欣欽定理。功率譜密度和相關(guān)函數(shù)功率譜密度描述信號功率在不同頻率上的分布。相關(guān)函數(shù)描述信號自身在不同時間上的相關(guān)性。線性系統(tǒng)的頻域分析系統(tǒng)頻率響應(yīng)描述系統(tǒng)對不同頻率信號的增益和相位變化。連續(xù)時間LTI系統(tǒng)的特性分析理想濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)理想低通濾波器理想帶通濾波器理想高通濾波器實際濾波器的設(shè)計與實現(xiàn)1巴特沃斯濾波器平滑的頻率響應(yīng)，適用于音頻處理。2切比雪夫濾波器陡峭的頻率響應(yīng)，適用于信號分離。3橢圓濾波器銳利的過渡帶，適用于高精度濾波。抽樣定理及其應(yīng)用1奈奎斯特-香農(nóng)抽樣定理2采樣頻率必須大于信號最高頻率的兩倍。3應(yīng)用于模擬信號的數(shù)字化轉(zhuǎn)換。連續(xù)時間信號的采樣與重構(gòu)采樣過程：將連續(xù)信號轉(zhuǎn)化為離散信號。重構(gòu)過程：根據(jù)離散信號恢復(fù)原始連續(xù)信號。采樣過程中的問題及解決方法混疊現(xiàn)象采樣頻率過低導(dǎo)致的信號失真。解決方法增加采樣頻率、使用抗混疊濾波器。模擬系統(tǒng)的數(shù)字化設(shè)計1采樣與量化將模擬信號轉(zhuǎn)換為數(shù)字信號。2數(shù)字信號處理使用數(shù)字信號處理技術(shù)對數(shù)字信號進行處理。3數(shù)字/模擬轉(zhuǎn)換將數(shù)字信號轉(zhuǎn)換為模擬信號。連續(xù)時間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表示1狀態(tài)變量描述系統(tǒng)內(nèi)部狀態(tài)的變量。2狀態(tài)方程描述系統(tǒng)狀態(tài)隨時間變化的方程。3輸出方程描述系統(tǒng)輸出與狀態(tài)變量之間的關(guān)系。狀態(tài)空間分析方法1可控性分析判斷系統(tǒng)是否可以通過輸入控制其狀態(tài)。2可觀測性分析判斷系統(tǒng)是否可以通過輸出觀測其內(nèi)部狀態(tài)。狀態(tài)空間設(shè)計方法極點配置法通過調(diào)整系統(tǒng)極點來設(shè)計期望的響應(yīng)特性。最優(yōu)控制法在滿足一定約束條件下，設(shè)計使性能指標(biāo)最優(yōu)的控制策略。連續(xù)時間信號處理的應(yīng)用實例通信系統(tǒng)無線通信、有線通信、衛(wèi)星通信。圖像處理圖像壓縮、圖像增強、圖像識別。音頻處理音頻降噪、音頻壓縮、音頻合成?？刂葡到y(tǒng)