2021年江蘇省淮安市中考數(shù)學試卷考試版答案詳解

2021年江蘇省淮安市中考數(shù)學試卷考試版答案詳解數(shù)學試題一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1.﹣5的絕對值為（）A．﹣5 B．5 C．﹣ D．【考點】絕對值．【答案】B【分析】根據(jù)絕對值的概念：數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值可直接得到答案．【解答】解：﹣5的絕對值為5，故選：B．2第七次全國人口普查結果顯示，我國人口受教育水平明顯提高，具有大學文化程度的人數(shù)約為218360000，將218360000用科學記數(shù)法表示為（）A．0.21836×109 B．2.1386×107 C．21.836×107 D．2.1836×108【考點】科學記數(shù)法—表示較大的數(shù)．【專題】實數(shù)；數(shù)感．【答案】D【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值≥10時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)．【解答】解：218360000＝2.1836×108，故選：D．3計算（x5）2的結果是（）A．x3 B．x7 C．x10 D．x25【考點】冪的乘方與積的乘方．【專題】實數(shù)；運算能力．【答案】C【分析】直接運用冪的乘方運算法則進行計算即可．【解答】解：（x5）2＝x5×2＝x10．故選：C．4如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．【考點】簡單幾何體的三視圖．【專題】尺規(guī)作圖；空間觀念．【答案】A【分析】根據(jù)視圖的意義，從上面看該幾何體，所得到的圖形進行判斷即可．【解答】解：從上面看該幾何體，所看到的圖形如下：故選：A．5下列事件是必然事件的是（）A．沒有水分，種子發(fā)芽 B．如果a、b都是實數(shù)，那么a+b＝b+a C．打開電視，正在播廣告 D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上【考點】隨機事件．【專題】概率及其應用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】B【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷即可．【解答】解：A、沒有水分，種子發(fā)芽，是不可能事件，本選項不符合題意；B、如果a、b都是實數(shù)，那么a+b＝b+a，是必然事件，本選項符合題意；C、打開電視，正在播廣告，是隨機事件，本選項不符合題意；D、拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上，是隨機事件，本選項不符合題意；故選：B．6如圖，直線a、b被直線c所截，若a∥b，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是（）A．70° B．90° C．100° D．110°【考點】平行線的性質(zhì)．【專題】線段、角、相交線與平行線；推理能力．【答案】D【分析】根據(jù)鄰補角得出∠3的度數(shù)，進而利用平行線的性質(zhì)解答即可．【解答】解：∵∠1＝70°，∴∠3＝180°﹣∠1＝180°﹣70°＝110°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝110°，故選：D．7如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點D、E，連接AE，若AE＝4，EC＝2，則BC的長是（）A．2 B．4 C．6 D．8【考點】線段垂直平分線的性質(zhì)．【專題】三角形；推理能力．【答案】C【分析】根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到EB＝EA＝4，結合圖形計算，得到答案．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，AE＝4，∴EB＝EA＝4，∴BC＝EB+EC＝4+2＝6，故選：C．8《九章算術》是古代中國第一部自成體系的數(shù)學專著，其中《卷第八方程》記載：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半而亦錢五十，問甲、乙持錢各幾何？”譯文是：今有甲、乙兩人持錢不知道各有多少，甲若得到乙所有錢的，則甲有50錢，乙若得到甲所有錢的，則乙也有50錢．問甲、乙各持錢多少？設甲持錢數(shù)為x錢，乙持錢數(shù)為y錢，列出關于x、y的二元一次方程組是（）A． B． C． D．【考點】由實際問題抽象出二元一次方程組．【專題】一次方程（組）及應用；推理能力．【答案】B【分析】根據(jù)“甲若得到乙所有錢的，則甲有50錢，乙若得到甲所有錢的，則乙也有50錢”，列出二元一次方程組解答即可．【解答】解：設甲、乙的持錢數(shù)分別為x，y，根據(jù)題意可得：，故選：B．二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）9分解因式：a2﹣ab＝．【考點】因式分解﹣提公因式法．【專題】計算題．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】直接把公因式a提出來即可．【解答】解：a2﹣ab＝a（a﹣b）．10現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)4、5、5、6、5、7，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．【考點】眾數(shù)．【專題】統(tǒng)計的應用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】5．【分析】根據(jù)眾數(shù)的意義求解即可．【解答】解：這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是5，共出現(xiàn)3次，因此眾數(shù)是5，故答案為：5．11方程＝1的解是．【考點】解分式方程．【專題】分式；運算能力．【答案】x＝1．【分析】方程兩邊都乘以x+1得出2＝x+1，求出方程的解，再進檢驗即可．【解答】解：＝1，方程兩邊都乘以x+1，得2＝x+1，解得：x＝1，檢驗：當x＝1時，x+1≠0，所以x＝1是原方程的解，即原方程的解是x＝1，故答案為：x＝1．12若圓錐的側(cè)面積為18π，底面半徑為3，則該圓錐的母線長是．【考點】圓錐的計算．【專題】與圓有關的計算；推理能力．【答案】6．【分析】圓錐的側(cè)面積＝底面周長×母線長÷2．【解答】解：底面半徑為3，則底面周長＝6π，設圓錐的母線長為x，圓錐的側(cè)面積＝×6πx＝18π．解得：x＝6，故答案為：6．13一個三角形的兩邊長分別是1和4，若第三邊的長為偶數(shù)，則第三邊的長是．【考點】三角形三邊關系．【專題】三角形；應用意識．【答案】4．【分析】利用三角形三邊關系定理，先確定第三邊的范圍，再根據(jù)第三邊是偶數(shù)這一條件，求得第三邊的值．【解答】解：設第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關系知，4﹣1＜a＜4+1，即3＜a＜5，又∵第三邊的長是偶數(shù)，∴a為4．故答案為：4．14如圖，正比例函數(shù)y＝k1x和反比例函數(shù)y＝圖象相交于A、B兩點，若點A的坐標是（3，2），則點B的坐標是．【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題．【專題】反比例函數(shù)及其應用；應用意識．【答案】（﹣3，﹣2）．【分析】由于正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關于原點對稱，所以A、B兩點關于原點對稱，由關于原點對稱的點的坐標特點求出B點坐標即可．【解答】解：∵正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象均關于原點對稱，∴A、B兩點關于原點對稱，∵A的坐標為（3，2），∴B的坐標為（﹣3，﹣2）．故答案為：（﹣3，﹣2）．15如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠CAB＝55°，則∠D的度數(shù)是．【考點】圓周角定理．【專題】圓的有關概念及性質(zhì)；推理能力．【答案】35°．【分析】根據(jù)直徑所對的圓周角是直角推出∠ACB＝90°，再結合圖形由直角三角形的性質(zhì)得到∠B＝90°﹣∠CAB＝35°，進而根據(jù)同圓中同弧所對的圓周角相等推出∠D＝∠B＝35°．【解答】解：∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°，∵∠CAB＝55°，∴∠B＝90°﹣∠CAB＝35°，∴∠D＝∠B＝35°．故答案為：35°．16如圖（1），△ABC和△A′B′C′是兩個邊長不相等的等邊三角形，點B′、C′、B、C都在直線l上，△ABC固定不動，將△A′B′C′在直線l上自左向右平移．開始時，點C′與點B重合，當點B′移動到與點C重合時停止．設△A′B′C′移動的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，y與x之間的函數(shù)關系如圖（2）所示，則△ABC的邊長是．【考點】動點問題的函數(shù)圖象；解直角三角形．【專題】三角形；推理能力．【答案】5．【分析】在點B'到達B之前，重疊部分的面積在增大，當點B'到達B點以后，且點C'到達C以前，重疊部分的面積不變，之后在B'到達C之前，重疊部分的面積開始變小，由此可得出B'C'的長度為a，BC的長度為a+3，再根據(jù)△ABC的面積即可列出關于a的方程，求出a即可．【解答】解：當點B'移動到點B時，重疊部分的面積不再變化，根據(jù)圖象可知B'C'＝a，，過點A'作A'H⊥B'C'，則A'H為△A'B'C'的高，∵△A'B'C'是等邊三角形，∴∠A'B'H＝60°，∴sin60°＝，∴A'H＝，∴，解得a＝﹣2（舍）或a＝2，當點C'移動到點C時，重疊部分的面積開始變小，根據(jù)圖像可知BC＝a+3＝2+3＝5，∴△ABC的邊長是5，故答案為5．三、解答題（本大題共11小題，共102分.解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17（1）計算：﹣（π﹣1）0﹣sin30°；（2）解不等式組：．【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；解一元一次不等式組；特殊角的三角函數(shù)值．【專題】實數(shù)；一元一次不等式(組)及應用；運算能力．【答案】（1）；（2）1＜x≤2．【分析】（1）先計算算術平方根、零指數(shù)冪、代入三角函數(shù)值，再計算加減即可；（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：（1）原式＝3﹣1﹣＝；（2）解不等式4x﹣8≤0，得：x≤2，解不等式＞3﹣x，得：x＞1，則不等式組的解集為1＜x≤2．18先化簡，再求值：（+1）÷，其中a＝﹣4．【考點】分式的化簡求值．【專題】分式；運算能力．【答案】a+1，﹣3．【分析】根據(jù)分式的加法和除法可以化簡題目中的式子，然后將a的值代入化簡后的式子即可解答本題．【解答】解：（+1）÷＝＝＝a+1，當a＝﹣4時，原式＝﹣4+1＝﹣3．19已知：如圖，在?ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且BE平分∠ABC，EF∥AB．求證：四邊形ABFE是菱形．【考點】平行四邊形的性質(zhì)；菱形的判定．【專題】多邊形與平行四邊形；矩形菱形正方形；推理能力．【答案】見解析過程．【分析】先證四邊形ABFE是平行四邊形，由平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)可得AB＝AE，可得結論．【解答】證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，又∵EF∥AB，∴四邊形ABFE是平行四邊形，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠FBE，∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠EBF，∴∠ABE＝∠AEB，∴AB＝AE，∴平行四邊形ABFE是菱形．20市環(huán)保部門為了解城區(qū)某一天18：00時噪聲污染情況，隨機抽取了城區(qū)部分噪聲測量點這一時刻的測量數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計，把所抽取的測量數(shù)據(jù)分成A、B、C、D、E五組，并將統(tǒng)計結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖表．組別噪聲聲級x/dB頻數(shù)A55≤x＜604B60≤x＜6510C65≤x＜70mD70≤x＜758E75≤x＜80n請解答下列問題：（1）m＝，n＝；（2）在扇形統(tǒng)計圖中D組對應的扇形圓心角的度數(shù)是°；（3）若該市城區(qū)共有400個噪聲測量點，請估計該市城區(qū)這一天18：00時噪聲聲級低于70dB的測量點的個數(shù)．【考點】用樣本估計總體；頻數(shù)（率）分布表；扇形統(tǒng)計圖．【專題】統(tǒng)計的應用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）12、6；（2）72；（3）260．【分析】（1）先由B組頻數(shù)及其對應的百分比求出樣本容量，再用樣本容量乘以C這組對應的百分比求出m的值，繼而根據(jù)5組的頻數(shù)之和等于樣本容量可得n的值；（2）用360°乘以D組頻數(shù)所占比例即可；（3）用總個數(shù)乘以樣本中噪聲聲級低于70dB的測量點的個數(shù)所占比例即可．【解答】解：（1）∵樣本容量為10÷25%＝40，∴m＝40×30%＝12，∴n＝40﹣（4+10+12+8）＝6，故答案為：12、6；（2）在扇形統(tǒng)計圖中D組對應的扇形圓心角的度數(shù)是360°×＝72°，故答案為：72；（3）估計該市城區(qū)這一天18：00時噪聲聲級低于70dB的測量點的個數(shù)為400×＝260（個）．21在三張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片上各寫一個數(shù)字，分別為1、2、﹣1．現(xiàn)將三張卡片放入一只不透明的盒子中，攪勻后任意抽出一張，記下數(shù)字后放回，攪勻后再任意抽出一張記下數(shù)字．（1）第一次抽到寫有負數(shù)的卡片的概率是；（2）用畫樹狀圖或列表等方法求兩次抽出的卡片上數(shù)字都為正數(shù)的概率．【考點】列表法與樹狀圖法．【專題】概率及其應用；數(shù)據(jù)分析觀念．【答案】（1）；（2）．【分析】（1）用負數(shù)的個數(shù)除以數(shù)字的總個數(shù)即可；（2）畫樹狀圖列出所有等可能結果，從中找到符合條件的結果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可．【解答】解：（1）第一次抽到寫有負數(shù)的卡片的概率是，故答案為：；（2）畫樹狀圖為：共有9種等可能的結果數(shù)，其中兩次抽出的卡片上數(shù)字都為正數(shù)的有4種結果，所以兩次抽出的卡片上數(shù)字都為正數(shù)的概率為．22如圖，平地上一幢建筑物AB與鐵塔CD相距50m，在建筑物的頂部A處測得鐵塔頂部C的仰角為28°、鐵塔底部D的俯角為40°，求鐵塔CD的高度．（參考數(shù)據(jù)：sin28°≈0.47，cos28°≈0.8，tan28°≈0.53，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84）【考點】解直角三角形的應用﹣仰角俯角問題．【專題】解直角三角形及其應用；運算能力；推理能力．【答案】約為68.5m．【分析】過A作AE⊥CD，垂足為E．分別在Rt△AEC和Rt△AED中，由銳角三角函數(shù)定義求出CE和DE的長，然后相加即可．【解答】解：如圖，過A作AE⊥CD，垂足為E．則AE＝50m，在Rt△AEC中，CE＝AE?tan28°≈50×0.53＝26.5（m），在Rt△AED中，DE＝AE?tan40°≈50×0.84＝42（m），∴CD＝CE+DE≈26.5+42＝68.5（m）．答：鐵塔CD的高度約為68.5m．23如圖，方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的頂點A、B、C都在格點上（兩條網(wǎng)格線的交點叫格點）．請僅用無刻度的直尺按下列要求畫圖，并保留畫圖痕跡（不要求寫畫法）．（1）將△ABC繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點B的對應點為B1，點C的對應點為C1，畫出△AB1C1；（2）連接CC1，△ACC1的面積為；（3）在線段CC1上畫一點D，使得△ACD的面積是△ACC1面積的．【考點】作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換．【專題】作圖題；網(wǎng)格型；等腰三角形與直角三角形；平移、旋轉(zhuǎn)與對稱；圖形的相似；應用意識．【答案】（1）見解答；（2）；（3）見解答．【分析】（1）將A、B、C三點分別繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°畫出依次連接即可；（2）勾股定理求出AC，由面積公式即可得到答案；（3）利用相似構造△CFD∽△C1ED即可．【解答】解：（1）如圖：圖中△AB1C1即為要求所作三角形；（2）∵AC＝＝，由旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)知AC＝AC1，∴△ACC1的面積為×AC×AC1＝，故答案為：；（3）連接EF交CC1于D，即為所求點D，理由如下：∵CF∥C1E，∴△CFD∽△C1ED，∴＝，∴CD＝CC1，∴△ACD的面積＝△ACC1面積的．24如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點E是BC的中點，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，連接DE．（1）判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由；（2）若CD＝3，DE＝，求⊙O的直徑．【考點】圓周角定理；直線與圓的位置關系．【專題】圓的有關概念及性質(zhì)；推理能力．【答案】（1）證明見解析部分．（2）．【分析】（1）連接DO，如圖，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，由∠BDC＝90°，E為BC的中點得到DE＝CE＝BE，則利用等腰三角形的性質(zhì)得∠EDC＝∠ECD，∠ODC＝∠OCD，由于∠OCD+∠DCE＝∠ACB＝90°，所以∠EDC+∠ODC＝90°，即∠EDO＝90°，于是根據(jù)切線的判定定理即可得到DE與⊙O相切；（2）根據(jù)勾股定理和相似三角形的性質(zhì)即可得到結論．【解答】（1）證明：連接DO，如圖，∵∠BDC＝90°，E為BC的中點，∴DE＝CE＝BE，∴∠EDC＝∠ECD，又∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，而∠OCD+∠DCE＝∠ACB＝90°，∴∠EDC+∠ODC＝90°，即∠EDO＝90°，∴DE⊥OD，∴DE與⊙O相切；（2）由（1）得，∠CDB＝90°，∵CE＝EB，∴DE＝BC，∴BC＝5，∴BD＝＝＝4，∵∠BCA＝∠BDC＝90°，∠B＝∠B，∴△BCA∽△BDC，∴＝，∴＝，∴AC＝，∴⊙O直徑的長為．25某超市經(jīng)銷一種商品，每件成本為50元．經(jīng)市場調(diào)研，當該商品每件的銷售價為60元時，每個月可銷售300件，若每件的銷售價每增加1元，則每個月的銷售量將減少10件．設該商品每件的銷售價為x元，每個月的銷售量為y件．（1）求y與x的函數(shù)表達式；（2）當該商品每件的銷售價為多少元時，每個月的銷售利潤最大？最大利潤是多少？【考點】二次函數(shù)的應用．【專題】二次函數(shù)的應用；應用意識．【答案】（1）y與x的函數(shù)表達式為：y＝﹣10x2+1400x﹣45000；（2）每件銷售價為70元時，獲得最大利潤；最大利潤為4000元．【分析】（1）根據(jù)等量關系“利潤＝（售價﹣進價）×銷量”列出函數(shù)表達式即可．（2）根據(jù)（1）中列出函數(shù)關系式，配方后依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求得利潤最大值．【解答】解：（1）根據(jù)題意，y＝（x﹣50）[300﹣10（x﹣60）]，∴y與x的函數(shù)表達式為：y＝﹣10x2+1400x﹣45000；（2）由（1）知：y＝﹣10x2+1400x﹣45000，∴y＝﹣10（x﹣70）2+4000，∴每件銷售價為70元時，獲得最大利潤；最大利潤為4000元．26【知識再現(xiàn)】學完《全等三角形》一章后，我們知道“斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等（簡稱‘HL’定理）”是判定直角三角形全等的特有方法．【簡單應用】如圖（1），在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，點D、E分別在邊AC、AB上．若CE＝BD，則線段AE和線段AD的數(shù)量關系是．【拓展延伸】在△ABC中，∠BAC＝α（90°＜α＜180°），AB＝AC＝m，點D在邊AC上．（1）若點E在邊AB上，且CE＝BD，如圖（2）所示，則線段AE與線段AD相等嗎？如果相等，請給出證明；如果不相等，請說明理由．（2）若點E在BA的延長線上，且CE＝BD．試探究線段AE與線段AD的數(shù)量關系（用含有a、m的式子表示），并說明理由．【考點】三角形綜合題．【專題】幾何綜合題；推理能力．【答案】【簡單應用】結論：AE＝AD，證明見解析部分．【拓展延伸】①結論：AE＝AD，證明見解析部分．②結論：AE﹣AD＝2AC?cos（180°﹣α）．證明見解析部分．【分析】【簡單應用】證明Rt△ABD≌Rt△ACE（HL），可得結論．【拓展延伸】①結論：AE＝AD．如圖（2）中，過點C作CM⊥BA交BA的延長線于M，過點N作BN⊥CA交CA的延長線于N．證明△CAM≌△BAN（AAS），推出CM＝BN，AM＝AN，證明Rt△CME≌Rt△BND（HL），推出EM＝DN，可得結論．②如圖（3）中，結論：AE﹣AD＝2m?cos（180°﹣α）．在AB上取一點E′，使得BD＝CE′，則AD＝AE′．過點C作CT⊥AE于T．證明TE＝TE′，求出AT，可得結論．【解答】【簡單應用】解：如圖（1）中，結論：AE＝AD．理由：∵∠A＝∠A＝90°，AB＝AC，BD＝CE，∴Rt△ABD≌Rt△ACE（HL），∴AD＝AE．故答案為：AE＝AD．【拓展延伸】解：①結論：AE＝AD．理由：如圖（2）中，過點C作CM⊥BA交BA的延長線于M，過點N作BN⊥CA交CA的延長線于N．∵∠M＝∠N＝90°，∠CAM＝∠BAN，CA＝BA，∴△CAM≌△BAN（AAS），∴CM＝BN，AM＝AN，∵∠M＝∠N＝90°，CE＝BD，CM＝NM，∴Rt△CME≌Rt△BND（HL），∴EM＝DN，∵AM＝AN，∴AE＝AD．②如圖（3）中，結論：AE﹣AD＝2m?cos（180°﹣α）．理由：在AB上取一點E′，使得BD＝CE′，則AD＝AE′．過點C作CT⊥AE于T．∵CE′＝BD，CE＝BD，∴CE＝CE′，∵CT⊥EE′，∴ET＝TE′，∵AT＝AC?cos（180°﹣α）＝m?cos（180°﹣α），∴AE﹣AD＝AE﹣AE′＝2AT＝2m?cos（180°﹣α）．27如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)y＝x2+bx+c的圖象與x軸交于點A（﹣3，0）和點B（5，0），頂點為點D，動點M、Q在x軸上（點M在點Q的左側(cè)），在x軸下方作矩形MNPQ，其中MQ＝3，MN＝2．矩形MNPQ沿x軸以每秒1個單位長度的速度向右勻速運動，運動開始時，點M的坐標為（﹣6，0），當點M與點B重合時停止運動，設運動的時間為t秒（t＞0）．（1）b＝，c＝．（2）連接BD，求直線BD的函數(shù)表達式．（3）在矩形MNPQ運動的過程中，MN所在直線與該二次函數(shù)的圖象交于點G，PQ所在直線與直線BD交于點H，是否存在某一時刻，使得以G、M、H、Q為頂點的四邊形是面積小于10的平行四邊形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．（4）連接PD，過點P作PD的垂線交y軸于點R，直接寫出在矩形MNPQ整個運動過程中點R運動的路徑長．【考點】二次函數(shù)綜合題．【專題】代數(shù)幾何綜合題；應用意識．【答案】（1），；（2）y＝x﹣5；（3）存在，t＝5或t＝5+；（4）．【分析】（1）把A（﹣3，0）、B（5，0）代入y＝x2+bx+c，