第10課時(shí)《列方程解決實(shí)際問題練習(xí)（2）》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版

第10課時(shí)《列方程解決實(shí)際問題練習(xí)（2）》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教材分析?0課時(shí)《列方程解決實(shí)際問題練習(xí)（2）》-2023-2024學(xué)年五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)蘇教版。本課時(shí)內(nèi)容為五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教材中的方程應(yīng)用題，旨在讓學(xué)生通過實(shí)際問題學(xué)會(huì)列方程解決問題的方法。教學(xué)內(nèi)容與課本緊密關(guān)聯(lián)，符合五年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和實(shí)際問題解決能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析二、核心素養(yǎng)目標(biāo)分析。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠發(fā)展數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)，學(xué)會(huì)運(yùn)用方程解決實(shí)際問題，提升邏輯推理和數(shù)據(jù)分析能力。同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)和應(yīng)用意識(shí)，提高學(xué)生在真實(shí)情境中運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識(shí)：學(xué)生在學(xué)習(xí)本課時(shí)之前，已經(jīng)掌握了基本的數(shù)量關(guān)系和方程的概念，能夠識(shí)別簡(jiǎn)單的等量關(guān)系，并嘗試用方程表示。此外，學(xué)生已經(jīng)具備一定的實(shí)際問題解決能力，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和推理。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：五年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿好奇，對(duì)解決實(shí)際問題有一定的興趣。他們的數(shù)學(xué)思維能力逐漸增強(qiáng)，能夠接受和理解抽象的數(shù)學(xué)概念。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生可能更傾向于直觀學(xué)習(xí)，通過圖形或?qū)嶋H操作來理解抽象的數(shù)學(xué)問題；而另一部分學(xué)生則可能更擅長(zhǎng)邏輯推理，通過邏輯分析來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：學(xué)生在解決實(shí)際問題過程中可能遇到的困難包括：如何從實(shí)際問題中提取有效信息，如何建立合適的數(shù)學(xué)模型，以及如何解決方程中的未知數(shù)。此外，部分學(xué)生可能對(duì)抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)和方程結(jié)構(gòu)感到困惑，需要教師提供足夠的指導(dǎo)和練習(xí)機(jī)會(huì)。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解方程的建立和求解步驟，幫助學(xué)生理解列方程解決實(shí)際問題的方法。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵(lì)他們提出問題，分享解決策略，培養(yǎng)學(xué)生的合作和交流能力。

3.實(shí)例分析法：選取具有代表性的實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生分析問題，逐步引導(dǎo)學(xué)生自己列方程解決問題。

教學(xué)手段：

1.多媒體展示：利用PPT展示實(shí)際問題，幫助學(xué)生直觀理解問題的背景和數(shù)量關(guān)系。

2.互動(dòng)軟件：使用教學(xué)軟件進(jìn)行在線練習(xí)，提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)和實(shí)踐的機(jī)會(huì)。

3.教學(xué)板書：結(jié)合板書，清晰展示解題步驟，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)關(guān)鍵步驟的記憶。五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)**導(dǎo)入環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**創(chuàng)設(shè)情境**：教師展示一幅校園場(chǎng)景圖，圖中有操場(chǎng)、籃球場(chǎng)、教學(xué)樓等，并提問：“同學(xué)們，如果我們要計(jì)算這片操場(chǎng)的面積，我們需要知道哪些信息？”

2.**提出問題**：引導(dǎo)學(xué)生思考如何用數(shù)學(xué)的方法來描述這個(gè)問題，引出面積的概念和計(jì)算方法。

3.**激發(fā)興趣**：教師展示一些有趣的數(shù)學(xué)問題，如“如何用最少的線條將一個(gè)正方形分割成多個(gè)面積相等的部分？”激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的興趣。

**講授新課（15分鐘**）

1.**方程的概念**：教師講解方程的定義，通過實(shí)例說明方程是如何表示數(shù)量關(guān)系的。

2.**方程的建立**：通過具體例子，如“一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是寬的兩倍，如果長(zhǎng)是10厘米，求寬是多少厘米？”引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際問題中提取信息，建立方程。

3.**方程的求解**：展示如何通過簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算求解方程，并強(qiáng)調(diào)方程兩邊保持平衡的重要性。

**鞏固練習(xí)（20分鐘**）

1.**小組練習(xí)**：將學(xué)生分成小組，每組發(fā)放一套實(shí)際問題練習(xí)題，要求學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成。

2.**個(gè)別指導(dǎo)**：教師巡視課堂，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能獨(dú)立完成練習(xí)。

3.**討論分享**：各小組匯報(bào)練習(xí)結(jié)果，教師引導(dǎo)學(xué)生討論解題思路和技巧。

**課堂提問（5分鐘**）

1.**提問環(huán)節(jié)**：教師隨機(jī)提問，檢查學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。

2.**反饋評(píng)價(jià)**：對(duì)學(xué)生的回答給予及時(shí)反饋，鼓勵(lì)學(xué)生表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

**師生互動(dòng)環(huán)節(jié)（5分鐘**）

1.**提問互動(dòng)**：教師提出一個(gè)復(fù)雜的問題，鼓勵(lì)學(xué)生思考并嘗試解答。

2.**合作學(xué)習(xí)**：學(xué)生分組，共同解決一個(gè)綜合性問題，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)合作能力。

3.**反思總結(jié)**：教師引導(dǎo)學(xué)生反思本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，總結(jié)所學(xué)知識(shí)和方法。

**教學(xué)創(chuàng)新與拓展（5分鐘**）

1.**實(shí)際應(yīng)用**：教師提出一個(gè)實(shí)際生活中的問題，要求學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決。

2.**思維拓展**：引導(dǎo)學(xué)生思考方程在生活中的其他應(yīng)用，如物理、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域。

**總結(jié)與作業(yè)布置（5分鐘**）

1.**總結(jié)回顧**：教師簡(jiǎn)要回顧本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用。

2.**作業(yè)布置**：布置適量的課后練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

**用時(shí)總計(jì)：45分鐘**六、知識(shí)點(diǎn)梳理1.**方程的概念**：

-方程是含有未知數(shù)的等式。

-方程表示兩個(gè)數(shù)量之間的相等關(guān)系。

-方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值。

2.**方程的建立**：

-從實(shí)際問題中提取信息，確定未知數(shù)。

-建立方程需要根據(jù)問題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)定等式。

-方程中未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)要正確表示。

3.**方程的求解**：

-通過代數(shù)運(yùn)算對(duì)方程進(jìn)行變形，使未知數(shù)單獨(dú)一邊。

-使用加減法、乘除法等基本運(yùn)算來求解方程。

-求解方程時(shí)要注意等號(hào)兩邊的平衡。

4.**一元一次方程**：

-一元一次方程是只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程。

-形式為ax+b=0，其中a和b是常數(shù)，且a≠0。

-一元一次方程的解法包括移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、求解等步驟。

5.**實(shí)際問題中的方程**：

-在實(shí)際問題中，方程通常用于表示兩個(gè)量之間的相等關(guān)系。

-實(shí)際問題中的方程需要通過閱讀理解，提取關(guān)鍵信息，建立方程。

-解決實(shí)際問題中的方程需要將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型。

6.**方程的解的應(yīng)用**：

-方程的解可以用于解決實(shí)際問題，如計(jì)算距離、速度、面積等。

-應(yīng)用方程解解決實(shí)際問題時(shí)，需要注意單位的轉(zhuǎn)換和驗(yàn)證解的正確性。

7.**方程的解的性質(zhì)**：

-方程的解是使方程成立的未知數(shù)的值。

-方程的解可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)或零。

-方程的解可能有多個(gè)，也可能沒有解或只有一個(gè)解。

8.**方程的解的應(yīng)用范圍**：

-方程的解可以應(yīng)用于數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)等多個(gè)領(lǐng)域。

-在應(yīng)用方程解時(shí)，需要根據(jù)問題的具體情況選擇合適的方法和步驟。

9.**方程的解的拓展**：

-學(xué)習(xí)一元一次方程后，可以進(jìn)一步學(xué)習(xí)一元二次方程、不等式等更復(fù)雜的方程。

-學(xué)習(xí)方程的解可以幫助學(xué)生培養(yǎng)邏輯思維和問題解決能力。

10.**方程的解的實(shí)際意義**：

-方程的解在實(shí)際生活中具有重要的應(yīng)用價(jià)值，如工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)決策等。

-通過學(xué)習(xí)方程的解，學(xué)生可以更好地理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用。七、教學(xué)反思與改進(jìn)教學(xué)反思是教師專業(yè)成長(zhǎng)的重要環(huán)節(jié)，它幫助我們審視教學(xué)過程，發(fā)現(xiàn)問題，不斷改進(jìn)教學(xué)方法。以下是我對(duì)《列方程解決實(shí)際問題練習(xí)（2）》這一節(jié)課的教學(xué)反思與改進(jìn)計(jì)劃。

1.**教學(xué)效果評(píng)估**：

-在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，我注意到部分學(xué)生在解決實(shí)際問題時(shí)，對(duì)于如何建立方程感到困惑。這表明我在講解方程建立的過程中可能沒有清晰地傳達(dá)關(guān)鍵信息。

-學(xué)生在求解方程時(shí)，對(duì)于代數(shù)運(yùn)算的步驟掌握較好，但在實(shí)際問題中的應(yīng)用上，有些學(xué)生顯得不夠靈活。

2.**教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)反思**：

-導(dǎo)入環(huán)節(jié)的情境創(chuàng)設(shè)較為成功，學(xué)生的興趣被有效激發(fā)，但對(duì)于如何將情境與方程建立之間的聯(lián)系，我可能需要更明確地引導(dǎo)。

-小組討論環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生在討論時(shí)缺乏深度，可能是因?yàn)閱栴}設(shè)計(jì)得不夠有挑戰(zhàn)性，或者是對(duì)方程的概念理解不夠透徹。

3.**改進(jìn)措施**：

-**導(dǎo)入環(huán)節(jié)**：我將嘗試設(shè)計(jì)更具挑戰(zhàn)性的情境，讓學(xué)生在解決問題時(shí)主動(dòng)思考如何建立方程。同時(shí)，我會(huì)更加注重引導(dǎo)學(xué)生理解情境與方程之間的聯(lián)系。

-**講授新課**：在講解方程建立時(shí)，我會(huì)使用更多的實(shí)例和圖形來輔助說明，確保學(xué)生能夠清晰地理解方程的來源和意義。

-**鞏固練習(xí)**：我將設(shè)計(jì)一系列梯度分明的練習(xí)題，從基礎(chǔ)到提高，幫助學(xué)生逐步掌握方程的建立和求解技巧。

-**課堂提問**：我將增加課堂提問的頻率和深度，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，并及時(shí)給予反饋，幫助學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

-**教學(xué)評(píng)價(jià)**：我會(huì)采用多元化的評(píng)價(jià)方式，如觀察、提問、作業(yè)和小組討論等，全面評(píng)估學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

4.**未來教學(xué)計(jì)劃**：

-在未來的教學(xué)中，我會(huì)更加注重學(xué)生的個(gè)體差異，針對(duì)不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求提供個(gè)性化的指導(dǎo)。

-我會(huì)繼續(xù)探索有效的教學(xué)策略，如翻轉(zhuǎn)課堂、合作學(xué)習(xí)等，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-我會(huì)定期參加教研活動(dòng)，與其他教師交流教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷豐富自己的教學(xué)方法和手段。八、板書設(shè)計(jì)①方程的概念

-定義：含有未知數(shù)的等式

-表示：兩個(gè)數(shù)量之間的相等關(guān)系

-解：使方程成立的未知數(shù)的值

②方程的建立

-提取信息：從實(shí)際問題中確定未知數(shù)

-建立方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系設(shè)定等式

-系數(shù)與常數(shù)：正確表示未知數(shù)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)

③方程的求解

-代數(shù)運(yùn)算：通過加減乘除變形方程

-平衡原則：保持等號(hào)兩邊的平衡

-求解步驟：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、求解

④一元一次方程

-形式：ax+b=0

-特點(diǎn)：只含有一個(gè)未知數(shù)的一次方程

-解法：移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、求解

⑤實(shí)際問題中的方程

-描述：表示實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系

-建立方程：從問題中提取信息，建立方程

-轉(zhuǎn)化：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型

⑥方程的解的應(yīng)用

-解決問題：計(jì)算距離、速度、面積等

-單位轉(zhuǎn)換：注意單位的轉(zhuǎn)換和驗(yàn)證

-應(yīng)用范圍：數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域

⑦方程的解的性質(zhì)

-解的種類：正數(shù)、負(fù)數(shù)、零

-解的數(shù)量：多個(gè)、無解、一個(gè)

⑧方程的解的拓展

-學(xué)習(xí)內(nèi)容：一元二次方程、不等式等

-邏輯思維：培養(yǎng)邏輯思維和問題解決能力

⑨方程的解的實(shí)際意義

-應(yīng)用價(jià)值：工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)決策等

-理解應(yīng)用：更好地理解數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中的應(yīng)用重點(diǎn)題型整理1.**題型一：簡(jiǎn)單的一元一次方程求解**

-題目：某數(shù)加上5等于12，求這個(gè)數(shù)。

-解題步驟：

1.設(shè)未知數(shù)為x。

2.建立方程：x+5=12。

3.移項(xiàng)得：x=12-5。

4.計(jì)算得：x=7。

-答案：這個(gè)數(shù)是7。

2.**題型二：包含分?jǐn)?shù)的一元一次方程求解**

-題目：某數(shù)的3/4等于6，求這個(gè)數(shù)。

-解題步驟：

1.設(shè)未知數(shù)為x。

2.建立方程：3/4x=6。

3.兩邊同時(shí)乘以4/3得：x=6×(4/3)。

4.計(jì)算得：x=8。

-答案：這個(gè)數(shù)是8。

3.**題型三：含有比例的一元一次方程求解**

-題目：一本書的價(jià)格是另一本書的2倍，兩本書的總價(jià)是150元，求兩本書的價(jià)格。

-解題步驟：

1.設(shè)第一本書的價(jià)格為x元，第二本書的價(jià)格為2x元。

2.建立方程：x+2x=150。

3.合并同類項(xiàng)得：3x=150。

4.兩邊同時(shí)除以3得：x=150/3。

5.計(jì)算得：x=50。

6.第一本書的價(jià)格為50元，第二本書的價(jià)格為2×50=100元。

-答案：第一本書的價(jià)格是50元，第二本書的價(jià)格是100元。

4.**題型四：應(yīng)用題中的方程求解**

-題目：一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是34厘米，長(zhǎng)是寬的3倍，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬。

-解題步驟：

1.設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3x厘米，寬為x厘米。

2.建立方程：2(3x+x)=34。

3.化簡(jiǎn)得：2(4x)=34。

4.兩邊同時(shí)除以2得：4x=34/2。

5.計(jì)算得：4x=17。

6.兩邊同時(shí)除以4得：x=17/4。

7.計(jì)算得：x=4.25。

8.長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3×4.25=12.75厘米，寬