第三單元運(yùn)算律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）

第三單元運(yùn)算律（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)青島版（五四學(xué)制）課題：科目：班級(jí)：課時(shí)：計(jì)劃1課時(shí)教師：?jiǎn)挝唬阂?、教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：青島版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元《運(yùn)算律》。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系：本節(jié)課將復(fù)習(xí)學(xué)生已學(xué)的加法和乘法的基本運(yùn)算規(guī)則，引入乘法分配律、結(jié)合律和交換律等新概念，并通過實(shí)例和練習(xí)，幫助學(xué)生理解并運(yùn)用這些運(yùn)算律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象的核心素養(yǎng)。通過探究運(yùn)算律，學(xué)生能夠抽象出數(shù)學(xué)運(yùn)算的規(guī)律，發(fā)展邏輯推理能力；通過實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型，提升數(shù)學(xué)建模意識(shí)；同時(shí)，通過操作和圖形輔助，培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。三、教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：

-明確本節(jié)課的核心內(nèi)容，以便于教師在教學(xué)過程中有針對(duì)性地進(jìn)行講解和強(qiáng)調(diào)。

-重點(diǎn)理解乘法分配律的概念，即a×(b+c)=a×b+a×c，并能夠運(yùn)用該定律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算。

-理解乘法結(jié)合律的概念，即(a×b)×c=a×(b×c)，并能靈活運(yùn)用。

-理解乘法交換律的概念，即a×b=b×a，并能在實(shí)際計(jì)算中應(yīng)用。

2.教學(xué)難點(diǎn)：

-識(shí)別并指出本節(jié)課的難點(diǎn)內(nèi)容，以便于教師采取有效的教學(xué)方法幫助學(xué)生突破難點(diǎn)。

-理解并掌握乘法分配律的應(yīng)用，特別是在復(fù)雜表達(dá)式中的運(yùn)用，學(xué)生可能難以識(shí)別何時(shí)可以使用該定律。

-靈活運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，尤其是在沒有明顯括號(hào)的情況下，學(xué)生可能難以判斷如何分配乘法。

-理解和區(qū)分乘法結(jié)合律和乘法分配律，避免混淆，特別是在解決實(shí)際問題或復(fù)雜表達(dá)式時(shí)。

-將乘法運(yùn)算律與實(shí)際問題相結(jié)合，學(xué)生可能難以將抽象的運(yùn)算律應(yīng)用于具體的情境中，需要通過實(shí)例和練習(xí)逐步提高。四、教學(xué)方法與手段教學(xué)方法：

1.講授法：通過講解運(yùn)算律的基本概念和性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生理解其內(nèi)涵。

2.討論法：組織學(xué)生小組討論，鼓勵(lì)學(xué)生提出問題并嘗試解決，以加深對(duì)運(yùn)算律的理解。

3.實(shí)驗(yàn)法：設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單的操作活動(dòng)，讓學(xué)生通過實(shí)際操作體驗(yàn)運(yùn)算律的應(yīng)用。

教學(xué)手段：

1.多媒體輔助教學(xué)：利用PPT展示運(yùn)算律的公式和實(shí)例，提高直觀性和趣味性。

2.教學(xué)軟件：運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，幫助學(xué)生直觀理解運(yùn)算律的變化。

3.實(shí)物教具：使用計(jì)數(shù)器、算盤等實(shí)物教具，讓學(xué)生在操作中感受運(yùn)算律的實(shí)際應(yīng)用。五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

（1）同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是青島版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第三單元《運(yùn)算律》。首先，請(qǐng)大家回顧一下我們之前學(xué)習(xí)的加法和乘法運(yùn)算，看看你們能想到哪些運(yùn)算規(guī)律呢？

（2）學(xué)生分享自己的發(fā)現(xiàn)后，教師總結(jié)：在加法和乘法中，有一些基本的運(yùn)算規(guī)律，比如加法交換律、結(jié)合律和乘法交換律、結(jié)合律等。今天，我們將進(jìn)一步探索乘法中的分配律。

二、新課講授

（1）引入乘法分配律

-教師展示實(shí)例：3×(2+4)和3×2+3×4，引導(dǎo)學(xué)生觀察兩個(gè)式子的結(jié)果是否相同。

-學(xué)生觀察并回答后，教師講解乘法分配律的概念：a×(b+c)=a×b+a×c。

-教師舉例說明乘法分配律的應(yīng)用，如計(jì)算5×(6+7)。

（2）探究乘法分配律的性質(zhì)

-教師引導(dǎo)學(xué)生思考：乘法分配律可以應(yīng)用于哪些類型的題目？

-學(xué)生回答后，教師總結(jié)：乘法分配律可以應(yīng)用于含有括號(hào)的乘法題目，特別是括號(hào)內(nèi)含有加法或減法的題目。

-教師展示一些應(yīng)用乘法分配律的實(shí)例，讓學(xué)生跟隨計(jì)算。

（3）乘法結(jié)合律和乘法交換律

-教師回顧乘法結(jié)合律和乘法交換律的概念，并舉例說明。

-學(xué)生跟隨教師計(jì)算，鞏固所學(xué)知識(shí)。

三、課堂練習(xí)

（1）完成教材中的練習(xí)題，包括基礎(chǔ)題和應(yīng)用題。

-教師提醒學(xué)生注意運(yùn)算律的應(yīng)用，鼓勵(lì)他們?cè)诮忸}過程中嘗試使用乘法分配律。

-學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)，教師巡視指導(dǎo)。

（2）小組合作練習(xí)

-教師將學(xué)生分成小組，每組完成一套包含乘法分配律、結(jié)合律和交換律的練習(xí)題。

-學(xué)生在小組內(nèi)討論解題思路，共同完成練習(xí)。

四、課堂小結(jié)

（1）教師總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強(qiáng)調(diào)乘法分配律、結(jié)合律和交換律的重要性。

-教師提醒學(xué)生：掌握這些運(yùn)算律可以幫助我們更快、更準(zhǔn)確地完成計(jì)算。

（2）布置課后作業(yè)

-教師布置一些課后作業(yè)，包括教材中的練習(xí)題和拓展題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。

五、課堂反思

（1）教師反思本節(jié)課的教學(xué)效果，總結(jié)教學(xué)過程中的優(yōu)點(diǎn)和不足。

-教師認(rèn)為本節(jié)課通過實(shí)例講解和練習(xí)，使學(xué)生較好地掌握了乘法分配律等運(yùn)算律。

（2）教師提出改進(jìn)措施

-教師計(jì)劃在下節(jié)課中增加一些互動(dòng)環(huán)節(jié)，如小組競(jìng)賽，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與度。

-教師還計(jì)劃在課后為學(xué)生提供更多的練習(xí)題，幫助他們鞏固所學(xué)知識(shí)。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-《數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練》系列書籍：這些書籍提供了豐富的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題目，包括運(yùn)算律的深入應(yīng)用和變式練習(xí)，有助于學(xué)生提升解題技巧和思維能力。

-《小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競(jìng)賽輔導(dǎo)》教材：書中包含的競(jìng)賽題目往往設(shè)計(jì)巧妙，能夠激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，同時(shí)鍛煉他們運(yùn)用運(yùn)算律解決復(fù)雜問題的能力。

-數(shù)學(xué)游戲和應(yīng)用程序：如《數(shù)學(xué)星球》、《數(shù)學(xué)花園》等，這些游戲和應(yīng)用程序通過互動(dòng)的方式，讓學(xué)生在游戲中學(xué)習(xí)運(yùn)算律，提高學(xué)習(xí)興趣。

2.拓展建議：

-設(shè)計(jì)家庭作業(yè)：鼓勵(lì)學(xué)生在家里使用不同的物品（如計(jì)數(shù)器、骰子等）進(jìn)行實(shí)際的乘法分配律操作，例如用計(jì)數(shù)器模擬3×(2+4)的過程，讓學(xué)生親身體驗(yàn)運(yùn)算律的應(yīng)用。

-制作思維導(dǎo)圖：讓學(xué)生根據(jù)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，制作乘法運(yùn)算律的思維導(dǎo)圖，包括分配律、結(jié)合律和交換律的定義、性質(zhì)以及應(yīng)用實(shí)例，有助于學(xué)生系統(tǒng)性地掌握知識(shí)點(diǎn)。

-開展小組研究：分組讓學(xué)生研究乘法運(yùn)算律在生活中的應(yīng)用，如購物時(shí)的價(jià)格計(jì)算、烹飪時(shí)的食材配比等，通過實(shí)際案例讓學(xué)生理解運(yùn)算律的實(shí)際意義。

-組織數(shù)學(xué)競(jìng)賽：在班級(jí)內(nèi)舉辦數(shù)學(xué)競(jìng)賽，設(shè)置與乘法運(yùn)算律相關(guān)的題目，如速算比賽、應(yīng)用題競(jìng)賽等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高他們的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

-利用網(wǎng)絡(luò)資源：推薦一些優(yōu)質(zhì)的數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站，如“數(shù)學(xué)之美”、“數(shù)學(xué)樂園”等，讓學(xué)生在課余時(shí)間進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探索，拓展數(shù)學(xué)視野。

-鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作：鼓勵(lì)學(xué)生創(chuàng)作與乘法運(yùn)算律相關(guān)的數(shù)學(xué)故事或數(shù)學(xué)小詩，通過藝術(shù)形式加深對(duì)運(yùn)算律的理解和記憶。

-設(shè)計(jì)實(shí)踐項(xiàng)目：如“家庭預(yù)算規(guī)劃”，讓學(xué)生運(yùn)用乘法運(yùn)算律進(jìn)行家庭預(yù)算的計(jì)算，提高學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。七、教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了青島版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)的《運(yùn)算律》，通過教學(xué)實(shí)踐，我有一些心得體會(huì)和反思。

首先，我覺得我在教學(xué)方法上做了一些嘗試，比如通過實(shí)例講解和練習(xí)，讓學(xué)生在具體情境中理解運(yùn)算律的應(yīng)用。我發(fā)現(xiàn)這種方法挺有效的，因?yàn)楹⒆觽冊(cè)诓僮骱蛯?shí)踐中更容易掌握知識(shí)。但是，我也注意到，有些孩子對(duì)于乘法分配律的理解還不夠深入，他們?cè)诿鎸?duì)復(fù)雜題目時(shí)，可能會(huì)混淆乘法分配律和乘法結(jié)合律。這說明我在講解時(shí)可能需要更加細(xì)致，尤其是在區(qū)分這兩個(gè)定律時(shí)，要讓學(xué)生明白它們的不同點(diǎn)和適用場(chǎng)景。

在教學(xué)策略上，我嘗試了小組討論和合作學(xué)習(xí)，這讓學(xué)生們?cè)诮涣髦谢ハ鄦l(fā)，共同進(jìn)步。不過，我也發(fā)現(xiàn)，有些小組在討論時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)“小團(tuán)體”現(xiàn)象，即部分學(xué)生主導(dǎo)討論，其他學(xué)生參與度不高。這讓我意識(shí)到，在小組討論時(shí)，我需要更好地引導(dǎo)和監(jiān)督，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

在課堂管理方面，我盡量保持課堂的活躍氣氛，鼓勵(lì)學(xué)生提問和發(fā)言。但是，也有時(shí)候課堂紀(jì)律出現(xiàn)了一些小問題，比如個(gè)別學(xué)生分心，這需要我在今后的教學(xué)中更加注重課堂紀(jì)律的培養(yǎng)。

至于教學(xué)效果，我覺得整體上是不錯(cuò)的。學(xué)生們對(duì)于乘法分配律、結(jié)合律和交換律有了基本的理解，能夠在簡(jiǎn)單的題目中靈活運(yùn)用。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)的興趣有所提高，他們?cè)诮鉀Q問題時(shí)更加積極主動(dòng)。

當(dāng)然，也存在一些不足。比如，對(duì)于一些較復(fù)雜的問題，學(xué)生的解題思路還不夠清晰，這需要我在今后的教學(xué)中加強(qiáng)解題技巧的訓(xùn)練。另外，對(duì)于不同層次的學(xué)生，我需要更加個(gè)性化的指導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都能跟上教學(xué)進(jìn)度。

針對(duì)這些問題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

-在講解運(yùn)算律時(shí)，我要更加注重概念的區(qū)分和聯(lián)系，通過對(duì)比分析，幫助學(xué)生建立清晰的知識(shí)體系。

-在小組討論中，我要更加注重引導(dǎo)，確保每個(gè)學(xué)生都有參與的機(jī)會(huì)，同時(shí)也要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考。

-在課堂管理上，我要加強(qiáng)對(duì)紀(jì)律的把控，通過正面激勵(lì)和適當(dāng)?shù)募o(jì)律措施，維護(hù)良好的課堂秩序。

-對(duì)于不同層次的學(xué)生，我要設(shè)計(jì)分層作業(yè)，提供個(gè)性化的輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)中的困難。八、板書設(shè)計(jì)①運(yùn)算律的概念

-加法交換律：a+b=b+a

-加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)

-乘法交換律：a×b=b×a

-乘法結(jié)合律：(a×b)×c=a×(b×c)

-乘法分配律：a×(b+c)=a×b+a×c

②運(yùn)算律的性質(zhì)

-交換律的性質(zhì)：交換律適用于所有加法和乘法運(yùn)算。

-結(jié)合律的性質(zhì)：結(jié)合律適用于所有加法和乘法運(yùn)算。

-分配律的性質(zhì)：分配律適用于乘法與加法或減法的組合運(yùn)算。

③運(yùn)算律的應(yīng)用

-簡(jiǎn)便計(jì)算：利用運(yùn)算律簡(jiǎn)化復(fù)雜的計(jì)算過程。

-解決實(shí)際問題：在解決實(shí)際問題時(shí)，識(shí)別并應(yīng)用適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算律。

④注意事項(xiàng)

-區(qū)分運(yùn)算律：避免混淆交換律、結(jié)合律和分配律。

-應(yīng)用場(chǎng)景：根據(jù)題目特點(diǎn)選擇合適的運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。課堂1.課堂評(píng)價(jià)：

-提問環(huán)節(jié)：在課堂上，我會(huì)通過提問的方式了解學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的理解程度。例如，我會(huì)問：“誰能告訴我乘法分配律是什么？”通過學(xué)生的回答，我可以判斷他們對(duì)概念的理解是否準(zhǔn)確。

-觀察學(xué)生參與度：我會(huì)注意觀察學(xué)生在課堂上的參與情況，包括他們是否積極舉手發(fā)言、是否能夠正確運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。例如，在小組討論中，我會(huì)觀察每個(gè)學(xué)生是否都參與了討論，是否能夠提出自己的觀點(diǎn)。

-小組合作評(píng)價(jià)：通過小組合作完成的練習(xí)題，我可以評(píng)價(jià)學(xué)生在團(tuán)隊(duì)中的協(xié)作能力和問題解決能力。例如，我會(huì)觀察他們?cè)谟龅诫y題時(shí)是否能夠共同探討解決方案。

-測(cè)試反饋：在課堂結(jié)束時(shí)，我會(huì)進(jìn)行一個(gè)小測(cè)試，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)運(yùn)算律的掌握情況。通過測(cè)試結(jié)果，我可以了解學(xué)生是否能夠獨(dú)立應(yīng)用運(yùn)算律進(jìn)行計(jì)算。

2.作業(yè)評(píng)價(jià)：

-批改作業(yè)：我會(huì)認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，確保每個(gè)學(xué)生的作業(yè)都得到了及時(shí)的反饋。在批改過程中，我會(huì)注意以下幾點(diǎn)：

-檢查學(xué)生是否正確理解了運(yùn)算律的概念。

-評(píng)估學(xué)生在應(yīng)用運(yùn)算律解決問題時(shí)的準(zhǔn)確性和靈活性。

-觀察學(xué)生在計(jì)算過程中的錯(cuò)誤類型，以便針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)。

-作業(yè)點(diǎn)評(píng)：在點(diǎn)評(píng)作業(yè)時(shí)，我會(huì)給予學(xué)生具體的反饋，包括：

-對(duì)正確答案的肯定，鼓勵(lì)學(xué)生繼續(xù)保持。

-對(duì)錯(cuò)誤答案的分析，幫助學(xué)生找出錯(cuò)誤原因。

-提出改進(jìn)建議，指導(dǎo)學(xué)生如何提高計(jì)算準(zhǔn)確性和解題技巧。

-及時(shí)反饋：我會(huì)確保作業(yè)反饋的及時(shí)性，以便學(xué)生能夠及時(shí)了解自己的學(xué)習(xí)情況，并在下次作業(yè)中改進(jìn)。

3.課堂評(píng)價(jià)與作業(yè)評(píng)價(jià)的結(jié)合：

-綜合評(píng)價(jià)：通過課堂評(píng)價(jià)和作業(yè)評(píng)價(jià)的結(jié)合，我可以更全面地了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。例如，如果一個(gè)學(xué)生在課堂上能夠正確回答問題，但在作業(yè)中卻頻繁出錯(cuò)，這可能意味著他們?cè)讵?dú)立應(yīng)用知識(shí)時(shí)存在困難。

-針對(duì)性輔導(dǎo)：根據(jù)綜合評(píng)價(jià)的結(jié)果，我可以為學(xué)生提供針對(duì)性的輔導(dǎo)。例如，對(duì)于在運(yùn)算律應(yīng)用上存在困難的學(xué)生，我可以安排額外的練習(xí)或小組輔導(dǎo)，幫助他們克服學(xué)習(xí)障礙。

-鼓勵(lì)與支持：在評(píng)價(jià)過程中，我會(huì)注重鼓勵(lì)和支持學(xué)生，尤其是對(duì)于那些在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上遇到困難的學(xué)生。我會(huì)告訴他們，每個(gè)人在學(xué)習(xí)過程中都會(huì)遇到挑戰(zhàn)，關(guān)鍵是要堅(jiān)持不懈，相信自己能夠克服困難。課后拓展1.拓展內(nèi)容：

-《數(shù)學(xué)家的故事》：選擇一些數(shù)學(xué)家與運(yùn)算律相關(guān)的故事，如講述古埃及數(shù)學(xué)家使用分配律進(jìn)行計(jì)算的趣事，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)歷史的興趣，同時(shí)了解運(yùn)算律在歷史發(fā)展中的作用。

-《生活中的數(shù)學(xué)》：收集一些日常生活中與乘法分配律相關(guān)的實(shí)例，如購物時(shí)的折扣計(jì)算、烹飪時(shí)的食材配比等，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。

-《數(shù)學(xué)游戲》：推薦一些數(shù)學(xué)益智游戲，如“24點(diǎn)游戲”，通過游戲的方式讓學(xué)生在娛樂中練習(xí)運(yùn)用運(yùn)算律，提高他們的計(jì)算速度和準(zhǔn)確性。

2.拓展要求：

-閱讀材料：鼓勵(lì)學(xué)生利用課外時(shí)間閱讀《數(shù)學(xué)家的故事》和《生活中的數(shù)學(xué)》，通過閱讀