專題8-8-與電流微觀表達(dá)式相關(guān)問題-高考物理100考點(diǎn)模擬題千題精練(原卷版)

100考點(diǎn)最新模擬題千題精練8-8一．選擇題1．如圖所示為一磁流體發(fā)電機(jī)的示意圖，A、B是平行正對的金屬板，等離子體(電離的氣體，由自由電子和陽離子構(gòu)成，整體呈電中性)從左側(cè)進(jìn)入，在t時(shí)間內(nèi)有n個(gè)自由電子落在B板上，則關(guān)于R中的電流大小及方向判斷正確的是()A．I＝eq\f(ne,t)，從上向下B．I＝eq\f(2ne,t)，從上向下C．I＝eq\f(ne,t)，從下向上D．I＝eq\f(2ne,t)，從下向上2．(2016·荊州質(zhì)檢)在顯像管的電子槍中，從熾熱的金屬絲不斷放出的電子進(jìn)入電壓為U的加速電場，設(shè)其初速度為零，經(jīng)加速后形成橫截面積為S、電流為I的電子束。已知電子的電荷量為e、質(zhì)量為m，則在剛射出加速電場時(shí)，一小段長為Δl的電子束內(nèi)的電子個(gè)數(shù)是()A.eq\f(IΔl,eS)eq\r(\f(m,2eU))B.eq\f(IΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))C.eq\f(I,eS)eq\r(\f(m,2eU))D.eq\f(ISΔl,e)eq\r(\f(m,2eU))3.(2015·安徽理綜，17)一根長為L，橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ，棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流，自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為v，則金屬棒內(nèi)的電場強(qiáng)度大小為()圖1A.eq\f(mv2,2eL) B.eq\f(mv2Sn,e) C.ρnev D.eq\f(ρev,SL)4.有一條橫截面積為S的銅導(dǎo)線，通過的電流為I。已知銅的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，阿伏伽德羅常數(shù)為NA，電子的電荷量為e。若認(rèn)為導(dǎo)線中每個(gè)銅原子貢獻(xiàn)一個(gè)自由電子，則銅導(dǎo)線中自由電子定向移動(dòng)的速率可表示為（

）A.

B.

C.

D.

5.一根長為L，橫截面積為S的金屬棒，其材料的電阻率為ρ。棒內(nèi)單位體積自由電子數(shù)為n，電子的質(zhì)量為m，電荷量為e。在棒兩端加上恒定的電壓時(shí)，棒內(nèi)產(chǎn)生電流、自由電子定向運(yùn)動(dòng)的平均速率為v。則金屬棒內(nèi)的電場強(qiáng)度大小為（

）

A.

B.

C.

D.

二．計(jì)算題1.（20分）（2018北京海淀查缺補(bǔ)漏練習(xí)）由某種金屬材料制成的圓柱形導(dǎo)體，將其兩端與電源連接，會(huì)在導(dǎo)體內(nèi)部形成勻強(qiáng)電場，金屬中的自由電子會(huì)在電場力作用下發(fā)生定向移動(dòng)形成電流。已知電子質(zhì)量為m，電荷量為e，該金屬單位體積的自由電子數(shù)為n。（1）若電源電動(dòng)勢為E，且內(nèi)阻不計(jì)，a.求電源從正極每搬運(yùn)一個(gè)自由電子到達(dá)負(fù)極過程中非靜電力所做的功W非；b.從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度推導(dǎo)：導(dǎo)體兩端的電壓U等于電源的電動(dòng)勢E；（2）經(jīng)典的金屬電子論認(rèn)為：在外電場（由電源提供的電場）中，金屬中的自由電子受到電場力的驅(qū)動(dòng)，在原熱運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)上疊加定向移動(dòng)，如圖所示。在定向加速運(yùn)動(dòng)中，自由電子與金屬正離子發(fā)生碰撞，自身停頓一下，將定向移動(dòng)所獲得的能量轉(zhuǎn)移給金屬正離子，引起正離子振動(dòng)加劇，金屬溫度升高。自由電子在定向移動(dòng)時(shí)由于被頻繁碰撞受到阻礙作用，這就是電阻形成的原因。自由電子定向移動(dòng)的平均速率為v，熱運(yùn)動(dòng)的平均速率為u，發(fā)生兩次碰撞之間的平均距離為x。由于v<<u，所以自由電子發(fā)生兩次碰撞的時(shí)間間隔主要由熱運(yùn)動(dòng)決定。自由電子每次碰撞后的定向移動(dòng)速率均變?yōu)榱?。a.求該金屬的電阻率ρ，并結(jié)合計(jì)算結(jié)果至少說明一個(gè)與金屬電阻率有關(guān)的宏觀因素；b.該導(dǎo)體長度為L，截面積為S。若將單位時(shí)間內(nèi)導(dǎo)體中所有自由電子因與正離子碰撞而損失的動(dòng)能之和設(shè)為ΔEk，導(dǎo)體的發(fā)熱功率設(shè)為P，試證明P=ΔEk。2．（16分）（2018北京海淀查缺補(bǔ)漏練習(xí)）對于同一物理問題，常?？梢詮暮暧^與微觀兩個(gè)不同角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更加深刻地理解其物理本質(zhì)。一段橫截面積為S、長為l的直導(dǎo)線，單位體積內(nèi)有n個(gè)自由電子，一個(gè)電子電量為e。該導(dǎo)線通有恒定電流時(shí)，導(dǎo)線兩端的電勢差為U，假設(shè)自由電子定向移動(dòng)的速率均為v。（1）求導(dǎo)線中的電流I；（2）所謂電流做功，實(shí)質(zhì)上是導(dǎo)線中的恒定電場對自由電荷的靜電力做功。為了求解在時(shí)間t內(nèi)電流做功W為多少，小紅和小明給出了不同的想法：小紅記得老師上課講過，W=UIt，因此將第（1）問求出的I的結(jié)果代入，就可以得到W的表達(dá)式。但是小紅不記得老師是怎樣得出W=UIt這個(gè)公式的。小明提出，既然電流做功是導(dǎo)線中的恒定電場對自由電荷的靜電力做功，那么應(yīng)該先求出導(dǎo)線中的恒定電場的場強(qiáng)，即，設(shè)導(dǎo)體中全部電荷為q后，再求出電場力做的功，將q代換之后，小明沒有得出W=UIt的結(jié)果。請問你認(rèn)為小紅和小明誰說的對？若是小紅說的對，請給出公式的推導(dǎo)過程；若是小明說的對，請補(bǔ)充完善這個(gè)問題中電流做功的求解過程。（3）為了更好地描述某個(gè)小區(qū)域的電流分布情況，物理學(xué)家引入了電流密度這一物理量，定義其大小為單位時(shí)間內(nèi)通過單位面積的電量。若已知該導(dǎo)線中的電流密度為j，導(dǎo)線的電阻率為ρ，試證明：。3.[2015·北京卷]真空中放置的平行金屬板可以用作光電轉(zhuǎn)換裝置，如圖所示．光照前兩板都不帶電．以光照射A板，則板中的電子可能吸收光的能量而逸出．假設(shè)所有逸出的電子都垂直于A板向B板運(yùn)動(dòng)，忽略電子之間的相互作用．保持光照條件不變．a(chǎn)和b為接線柱．已知單位時(shí)間內(nèi)從A板逸出的電子數(shù)為N，電子逸出時(shí)的最大動(dòng)能為Ekm，元電荷為e.(1)求A板和B板之間的最大電勢差Um，以及將a、b短接時(shí)回路中的電流I短．(2)圖示裝置可看作直流電源，求其電動(dòng)勢E和內(nèi)阻r.(3)在a和b之間連接一個(gè)外電阻時(shí)，該電阻兩端 的電壓為U，外電阻上消耗的電功率設(shè)為P；單位時(shí)間內(nèi)到達(dá)B板的電子，在從A板運(yùn)動(dòng)到B板的過程中損失的動(dòng)能之和設(shè)為ΔEk.請推導(dǎo)證明P＝ΔEk.(注意：解題過程中需要用到、但題目中沒有給出的物理量，要在解題中做必要的說明)4.(20分)（2018北京海淀二模）用電子加速器產(chǎn)生的高能電子束照射可使一些物質(zhì)產(chǎn)生物理、化學(xué)和生物學(xué)效應(yīng)，其中電子束焊接是發(fā)展最快、應(yīng)用最廣泛的一種電子束加工技術(shù)。電子束加工的特點(diǎn)是功率大，能在瞬間將能量傳給工件，而且電子束的能量和位置可以用電磁場精確和迅速地調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)計(jì)算機(jī)控制。圖14甲是電子束加工工件的示意圖，電子槍產(chǎn)生熱電子后被高壓電源加速，經(jīng)聚焦系統(tǒng)會(huì)聚成很細(xì)的電子束，打在工件上產(chǎn)生高壓力和強(qiáng)能量，對工件進(jìn)行加工。圖14乙是電子加速系統(tǒng)，K是與金屬板M距離很近的燈絲，電源E1給K加熱可以產(chǎn)生初速度不計(jì)的熱電子，N為金屬網(wǎng)，M、N接在輸出電壓恒為U的高壓電源E2上，M、N之間的電場近似為勻強(qiáng)電場。系統(tǒng)放置在真空環(huán)境中，通過控制系統(tǒng)排走工件上的多余電子，保證N與工件之間無電壓。正常工作時(shí)，若單位時(shí)間內(nèi)從K發(fā)出的電子數(shù)為n，經(jīng)M、N之間的電場加速后大多數(shù)電子從金屬網(wǎng)N的小孔射出，少部分電子打到金屬網(wǎng)絲上被吸收，從而形成回路電流，電流表的示數(shù)穩(wěn)定為I。已知電子的質(zhì)量為m、電量為e，不計(jì)電子所受的重力和電子之間的相互作用。圖14圖14高壓電源甲MNSE2乙NME1KA（1）求單位時(shí)間內(nèi)被金屬網(wǎng)N吸收的電子數(shù)n′；（2）若金屬網(wǎng)N吸收電子的動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，試證明其發(fā)熱功率P=IU；（3）a.電子在聚焦時(shí)運(yùn)動(dòng)方向