初中數(shù)學(xué)+平行線的性質(zhì)++課件+青島版數(shù)學(xué)七年級下冊

8.3平行線的性質(zhì)教學(xué)目標(biāo)

①理解平行線的性質(zhì)②經(jīng)歷平行線性質(zhì)的探究過程，從中體會研究幾何圖形的一般方法ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅＴｈｅＰａｒｔＴｗｏ觀察與發(fā)現(xiàn)ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ

如圖,練習(xí)本上的橫格線都是互相平行的,從中任選兩條,分別記作a,b。畫一條直線L分別與直線a,b相交,形成八個角。度量其中的每對同位角,你有什么發(fā)現(xiàn)?觀察與發(fā)現(xiàn)ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ

平行線性質(zhì)定理Ⅰ

兩條平行直線被第三條直線所截,同位角相等。簡單說成:兩直線平行,同位角相等。觀察與發(fā)現(xiàn)ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ

每對內(nèi)錯角的大小有什么關(guān)系?請說明理由∵a∥b,∴根據(jù)平行線性質(zhì)定理Ⅰ,得∠1=∠5。又∵∠1=∠3,∴∠3=∠5。同理,∠4=∠6。觀察與發(fā)現(xiàn)ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ

按照上述方法,探索同旁內(nèi)角的關(guān)系,并說明理由。∵a∥b,∴根據(jù)平行線性質(zhì)定理Ⅰ,得∠1=∠5。又∵∠1＋∠4=180°,∴∠5＋∠4=180°?！唷?與∠4互補同理,∠3與∠6互補。概括與表達(dá)ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ

平行線性質(zhì)定理Ⅱ

兩條平行直線被第三條直線所截,內(nèi)錯角相等,同旁內(nèi)角互補。簡單說成:兩直線平行,內(nèi)錯角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補。例題如圖8.3-2,直線a∥b,c∥d,∠1=106°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù)。106°解:∵a∥b,∠1=106°,∴根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,得∠2=∠1=106°∵c∥d,∴根據(jù)兩直線平行,同位角相等,得∠3=∠2=106°。根據(jù)兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,得∠4=180°-∠1=74°?！唷?的度數(shù)為106°，∠3的度數(shù)為106°，∠4的度數(shù)為74°。練習(xí)ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ1.如圖,AB∥CD,∠1=110°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù)。110°解：∵AB∥CD，∠1=110°∴根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得，∠2=∠1=110°根據(jù)兩直線平行，同位角相等得，∠3=∠1=110°根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得，∠4=180°-∠1=70°∴∠2的度數(shù)為110°，∠3的度數(shù)為110°，∠4的度數(shù)為70°。練習(xí)ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ2.如圖,AB∥CD,AE∥CF,∠A=50°,求∠C的度數(shù)。解：設(shè)CF與AB相交于點G∵AE∥CF，∠A=50°∴根據(jù)兩直線平行，同位角相等得，∠FGB=∠A=50°又∵AB∥CD∴根據(jù)兩直線平行，同位角相等得，∠C=∠FGB=50°∴∠C的度數(shù)為50°。50°G練習(xí)ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ3.如圖,直線a∥b,直線c⊥b,試判斷直線c與a的位置關(guān)系,并說明理由。解：c⊥a，理由如下設(shè)直線c與直線a、直線b分別交于點A、B∵a∥b，c⊥b∴∠B=90°根據(jù)兩直線平行，同位角相等得∠A=∠B=90°∴c⊥aAB習(xí)題ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ1.如圖,直線a∥b,根據(jù)圖中已知條件,求∠1和∠2的度數(shù)。解：設(shè)直線d與直線a相交于點A。直線b與直線c相交于點B∵a∥b，∠A=75°∴根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得∠2=∠A=75°又∵∠B=65°∴根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得∠1=180°-∠B=115°∴∠1的度數(shù)為115°，∠2的度數(shù)為75°。AB習(xí)題ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ2.如圖,AB∥DC,AD∥BC,用數(shù)字標(biāo)出的四個角中,哪些角相等?解：答：∠1=∠2，∠3=∠4習(xí)題ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ3.如圖,AB∥CD,AE是∠CAB的平分線,與CD交于點D。若∠C=100°,求∠CDA的度數(shù)。解：∵AB∥CD，∠C=100°∴根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得∠CAB=180°-∠C=80°∵AE是∠CAB的平分線∴∠DAB=1/2∠CAB=40°∴根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得∠CDA=∠DAB=40°∴∠CDA的度數(shù)為40°。100°習(xí)題ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ4.如圖,a∥b,將直角三角板的直角頂點放在直線a上。若∠1=30°,求∠2的度數(shù)。解：如圖，取∠3∵直角板的直角為90°，∠1=30°∴∠3=180°-90°-∠1=60°∵a∥b∴根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得∠2=∠3=60°∴∠2的度數(shù)為60°。3習(xí)題ＴｈｅＰａｒｔＯｎｅ5.如圖,把一張長方形紙片ABCD沿BD折疊后,點C落在點C'處。判斷∠1與∠2的大小