2024-2025學年北京市大興區(qū)高三上冊10月月考數(shù)學檢測試題

2024-2025學年北京市大興區(qū)高三上學期10月月考數(shù)學檢測試題一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題的四個選項中，選出符合題目要求的一項．1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.在復平面內(nèi)，復數(shù)對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.下列函數(shù)中，值域為且為偶函數(shù)的是（）A B. C. D.4.已知，且，則下列不等式恒成立的是（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)，若，，，則a，b，c從小到大排序是（）A. B. C. D.6.的值可以為（）A.?8 B. C.8 D.97.在中，，，，若滿足條件的有2個，則的取值范圍是（）A B. C. D.8.已知函數(shù)，，，且在且單調(diào)，則的最大值為（）A7 B.9 C.11 D.139.設(shè)an為等比數(shù)列，則“對于任意的，”是“數(shù)列為遞減數(shù)列”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件10.“學如逆水行舟，不進則退：心似平原跑馬，易放難收”（明：《增廣賢文》）是勉勵人們專心學習的．假設(shè)初始值為1，如果每天的“進步率”都是，那么一年后是；如果每天的“退步率”都是，那么一年后是一年后“進步者”是“退步者”的倍．照此計算，大約經(jīng)過（）天“進步者”是“退步者”的2倍（參考數(shù)據(jù)：，，）A.35 B.37 C.38 D.39二、填空題共5小題，每小題5分，共25分．11.函數(shù)=定義域是_________.12.等差數(shù)列中，若為的前項和，則______．13.已知函數(shù)部分圖象如圖所示，則______；______．14.海洋藍洞是地球罕見的自然地理現(xiàn)象，被喻為“地球留給人類保留宇宙秘密的最后遺產(chǎn)”，我國擁有世界上最深的海洋藍洞，若要測量如圖所示的藍洞的口徑，兩點間的距離，現(xiàn)在珊瑚群島上取兩點，，測得，，，，則，兩點間的距離為______.15.已知函數(shù)，（?。┤粼谏蠁握{(diào)，則的取值范圍是_______；（ⅱ）若對任意的，，則的最大值為______．三、解答題共6小題，共85分．解答應寫出相應文字說明，演算步驟或證明過程．16.已知是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，，且，，成等差數(shù)列．（1）求的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和．17.已知函數(shù)，且圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為．（1）求的值；（2）求在區(qū)間上的單調(diào)遞增區(qū)間．18.已知函數(shù).（1）求曲線在點處的切線方程；（2）當時，求函數(shù)的最大值與最小值.19.在中，已知，請從下列三個條件中選擇兩個，使得存在，并解答下列問題：（1）求的大?。唬?）求和的值．條件①：；條件②：；條件③：．20.設(shè)函數(shù)，其中．（Ⅰ）已知函數(shù)為偶函數(shù)，求的值；（Ⅱ）若，證明：當時，；（Ⅲ）若在區(qū)間內(nèi)有兩個不同的零點，求的取值范圍．21.已知有限集X，Y，定義集合，表示集合X