2024-2025學(xué)年安徽省合肥市高三上冊(cè)10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年安徽省合肥市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題考生注意：1．試卷分值：150分，考試．2．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答案區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效．3．所均要答在答題卡上，否則無(wú)效．考試結(jié)束后只交答題卡．一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）1.已知集合，則（）A. B.C. D.2.設(shè)，均為單位向量，則“”是“”的（）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C充分必要條件 D.既不充分也不必要條件3.已知數(shù)列an滿足，若，則（）A.2 B.?2 C. D.4.已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足，則下列不等式中成立的是（）A. B. C. D.5.已知，則值為（）A. B. C. D.6.10名環(huán)衛(wèi)工人在一段直線公路一側(cè)植樹(shù)，每人植一棵，相鄰兩棵樹(shù)相距米，開(kāi)始時(shí)需將樹(shù)苗集中放置在某一樹(shù)坑旁邊，現(xiàn)將樹(shù)坑從（）到（10）依次編號(hào)，為使每名環(huán)衛(wèi)工人從各自樹(shù)坑前來(lái)領(lǐng)取樹(shù)苗所走的路程總和最小，樹(shù)苗可以放置的兩個(gè)最佳坑位的編號(hào)為（）A.（）和（10） B.（）和（） C.（）和（） D.（）和（）7.設(shè)，，，則（）A. B. C. D.8.定義在上奇函數(shù)，且對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有，．若，則不等式的解集是（）A B. C. D.二、多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)得部分分，有選錯(cuò)的得0分）9.已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，，，，則（）A. B.C. D.10.三次函數(shù)敘述正確的是（）A.當(dāng)時(shí)，函數(shù)無(wú)極值點(diǎn) B.函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱C.過(guò)點(diǎn)切線有兩條 D.當(dāng)時(shí)，函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)11.已知，對(duì)任意的，都存在，使得成立，則下列選項(xiàng)中，可能的值是（）A. B. C. D.三、填空題（本大題共3小題，每小題5分，共15分）12.已知復(fù)數(shù)與在復(fù)平面內(nèi)用向量和表示（其中是虛數(shù)單位，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則與夾角為_(kāi)_____．13.函數(shù)在上的最大值為4，則m的取值范圍是______．14.設(shè)，則的最大值是______．四、解答題（本大題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15.已知中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，．（1）求角A；（2）已知，從下列三個(gè)條件中選擇一個(gè)作為已知，使得存在，并求出的面積．條件①：；條件②：；條件③：AC邊上中線的長(zhǎng)為．（注：如果選擇的條件不符合要求，第（2）問(wèn)得0分；如果選擇多個(gè)符合要求的條件分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．）16.某地區(qū)上年度天然氣價(jià)格為2.8元/，年用氣量為．本年度計(jì)劃將天然氣單價(jià)下調(diào)到2.55元/至2.75元/之間．經(jīng)調(diào)查測(cè)算，用戶期望天然氣單價(jià)為2.4元/，下調(diào)單價(jià)后新增用氣量和實(shí)際單價(jià)與用戶的期望單價(jià)的差成反比（比例系數(shù)為k）．已知天然氣的成本價(jià)為2.3元/．（1）寫(xiě)出本年度天然氣價(jià)格下調(diào)后燃?xì)夤镜氖找鎦（單位：元）關(guān)于實(shí)際單價(jià)x（單位：元/）的函數(shù)解析式；（收益=實(shí)際用氣量×（實(shí)際單價(jià)－成本價(jià)））（2）設(shè)，當(dāng)天然氣單價(jià)最低定為多少時(shí)，仍可保證燃?xì)夤镜氖找姹壬夏甓戎辽僭黾?0%?17.已知函數(shù)(為常數(shù)，且，且是奇函數(shù).（1）求的值；（2）若，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.18.已知函數(shù)（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）求函數(shù)在處切線方程；（3）若有兩解，，