期末質(zhì)量評(píng)估 2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)華東師大版七年級(jí)下冊(cè)（含答案）

期末質(zhì)量評(píng)估一、選擇題(每題3分，共30分)1.下列圖標(biāo)是軸對(duì)稱圖形的是() A B C D2.運(yùn)用等式的性質(zhì)，下列變形不正確的是()A.若a＝b，則a－5＝b－5 B.若a＝b，則ac＝bcC.若a＝b，則ac＝bc D.若ac＝bc，3.用代入消元法解方程組4x－3y=7，①y=2x－3②時(shí)，將②A.4x－3(2x－3)＝7 B.4x＋3(2x－3)＝7C.4x－(2x－3)＝7 D.4x＋(2x－3)＝74.如圖，△ABC以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)后得到△EDC.若AB＝1.5，BC＝4，AC＝5，則DE＝()第4題圖A.1.5 B.3 C.4 D.55.不等式組x－3≤－1 A B C D6.有這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問題：今有五人分十錢，令上三人所得與下兩人等，問各得幾何.其意思為：現(xiàn)在有五個(gè)人分十錢(錢為古代一種貨幣單位)，要求上面三個(gè)人得到的總錢數(shù)和下面兩個(gè)人得到的總錢數(shù)相等，問每個(gè)人各得到多少錢.設(shè)上面三個(gè)人各得x錢，下面兩個(gè)人各得y錢，根據(jù)題意可列方程組為()A.3x+2y=10，3x=2yC.3x+2y=10，x7.已知關(guān)于x、y的二元一次方程組ax＋by=6，bx＋ay=8的解為x=1，y=3.若m、n滿足二元一次方程組aA.0 B.2 C.4 D.68.茗茗去某服裝專賣店買了兩件衣服，第一件打七折，第二件打五折，共計(jì)260元.付款后，收銀員發(fā)現(xiàn)結(jié)算時(shí)不小心把兩件衣服的標(biāo)價(jià)弄反了，又找給茗茗40元，則這兩件衣服的原標(biāo)價(jià)分別是()A.100元、300元 B.100元、200元C.200元、300元 D.150元、200元9.如圖，長方形ABCD的對(duì)角線AC＝5，AB＝3，BC＝4，則圖中五個(gè)小長方形的周長之和為()第9題圖A.7 B.9 C.14 D.1810.如圖，P是∠BAC內(nèi)部一點(diǎn)，P關(guān)于AB、AC的對(duì)稱點(diǎn)分別是P1、P2，連結(jié)P1P2分別與AB、AC交于點(diǎn)M、點(diǎn)N，連結(jié)PM、PN，下列結(jié)論：①△P1P2A是等邊三角形；②∠P1AP2＝2∠BAC；③△PMN的周長等于線段P1P2的長；④2∠BAC＋∠MPN＝180°.正確的個(gè)數(shù)為()第10題圖A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(每題4分，共24分)11.不等式組3x+1>x+3，x12.如圖，在正五邊形ABCDE中，過點(diǎn)C作CD的垂線交AB于點(diǎn)G，則∠BCG的度數(shù)為.第12題圖13.若關(guān)于x、y的方程組2x－y＝k，x+2y=8+k的解滿足x與14.如圖，△ABC≌△AED，∠C＝40°，∠EAC＝30°，∠B＝30°，則∠D的度數(shù)為，∠EAD的度數(shù)為.第14題圖15.甲、乙兩種商品原來的單價(jià)和為100元，因市場(chǎng)變化，甲商品降價(jià)10％，乙商品提價(jià)40％.調(diào)價(jià)后，兩種商品的單價(jià)和比原來的單價(jià)和提高了20％.設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價(jià)分別為x、y元，則可列方程組為.16.如圖，在△ABC中，∠C＝25°，D是邊BC上一點(diǎn)，連結(jié)AD，將△ACD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠CAD的度數(shù)，AD對(duì)應(yīng)邊AE與BC交于點(diǎn)G，再將△ABG沿AG翻折，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)恰好落在AD邊上的點(diǎn)H處.若∠AGH＝75°，則∠ABC的度數(shù)為.第16題圖三、解答題(共96分)17.(8分)解下列方程(組)：(1)x－43＝2(2)2x18.(8分)解不等式組2x－4<x19.(12分)已知關(guān)于x、y的方程組3x－y=5，4ax+5by(1)它們相同的解；(2)(－a)b的值.20.(12分)如圖，在8×8的正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點(diǎn)三角形(三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上).(1)畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的△A1B1C1；(2)把△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△A2B2C2，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2；(3)△A1B1C1和△A2B2C2是否成軸對(duì)稱？如果成軸對(duì)稱，請(qǐng)畫出對(duì)稱軸；如果不成軸對(duì)稱，請(qǐng)說明理由.21.(12分)翻折、平移、旋轉(zhuǎn)是構(gòu)造全等圖形的常用變換方法.四邊形ABCD是邊長為4cm的正方形，點(diǎn)E、B、C在同一直線上，將△ABE通過一定的變換得到如下所示的圖形，請(qǐng)解答下列問題：(1)將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)可得△ADN；將△ABE向右平移cm可得△DCM；(2)如果M為邊BC的中點(diǎn)，求四邊形AECD的面積；(3)試判斷線段AN與DM的關(guān)系，并說明理由.22.(14分)我們給出這樣的定義：[a]表示不大于a的最大整數(shù)，即a－1＜[a]≤a，如[2]＝2，[1.732]＝1.(1)[0]＝，[－3.14]＝；(2)若[3－2x]＝1，求x的取值范圍；(3)若2x－12＜[a]≤x4＋2，23.(14分)學(xué)科實(shí)踐：任務(wù)背景：五一期間，某校七年級(jí)舉辦了“熱愛勞動(dòng)，勞動(dòng)光榮”詩文朗誦比賽，用雅言傳承文明、用經(jīng)典浸潤人生.學(xué)校計(jì)劃為本次朗誦活動(dòng)頒發(fā)一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)，數(shù)學(xué)興趣小組決定協(xié)助學(xué)校設(shè)計(jì)獎(jiǎng)品.驅(qū)動(dòng)任務(wù)：探究獎(jiǎng)品和總費(fèi)用之間的關(guān)系.研究步驟：①去學(xué)校學(xué)生處收集獎(jiǎng)品信息；②對(duì)收集到的信息進(jìn)行整理描述；③信息分析，形成結(jié)論.數(shù)據(jù)信息：信息1學(xué)校為七年級(jí)大賽中獲得一、二等獎(jiǎng)共50名學(xué)生購買獎(jiǎng)品信息2一等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每份20元，二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品每份15元信息3總費(fèi)用為875元信息4該校八年級(jí)、九年級(jí)也計(jì)劃開展此類詩文朗誦比賽，兩個(gè)年級(jí)計(jì)劃購買同等價(jià)位的兩種獎(jiǎng)品共120份信息5八年級(jí)、九年級(jí)購買總費(fèi)用不超過2075元問題解決：(1)七年級(jí)獲一等獎(jiǎng)、二等獎(jiǎng)的學(xué)生分別有多少人？(2)若該校八年級(jí)、九年級(jí)也計(jì)劃開展此類詩文朗誦比賽，則兩個(gè)年級(jí)最多可以購買20元一份的獎(jiǎng)品多少份？24.(16分)小明在學(xué)習(xí)過程中，對(duì)教材中的一個(gè)有趣問題做如下探究.【習(xí)題回顧】如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點(diǎn)F.試說明：∠CFE＝∠CEF.圖1【變式思考】如圖2，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是AB邊上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分線交CD的延長線于點(diǎn)F，其反向延長線與BC邊的延長線交于點(diǎn)E，則∠CFE與∠CEF還相等嗎？說明理由.圖2【探究延伸】如圖3，在△ABC中，在邊AB上存在一點(diǎn)D，使得∠ACD＝∠B，角平分線AE交CD于點(diǎn)F.△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點(diǎn)M.試判斷∠M與∠CFE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.圖3參考答案1.C2.C3.A4.A5.C6.A7.A8.A9.C10.C11.x＞212.18°13.414.40°110°15.x16.80°17.（1）x＝7（2）x18.不等式組的解集為－2≤x＜3，解集在數(shù)軸上表示略.19.（1）x=1，y＝－20.略21.（1）90°4（2）20cm2（3）AN＝