高中數(shù)學第一章常用邏輯用語111命題教案省公開課一等獎新課獲獎課件

第一章

慣用邏輯用語1.1命題及其關(guān)系1.1.1命題1/30“數(shù)學是思維科學”邏輯是研究思維形式和規(guī)律科學.邏輯用語是我們必不可少工具.經(jīng)過學習和使用慣用邏輯用語,掌握慣用邏輯用語使用方法,糾正出現(xiàn)邏輯錯誤,體會利用慣用邏輯用語表述數(shù)學內(nèi)容準確性、簡捷性.2/30初中已學過命題知識，那么請大家判斷一下，以下句子是不是命題？（1）任意數(shù)都能夠被1整除.（2）今天天氣真好!（3）兩個正三角形相同.3/30下面讓我們進入今天學習

由上面語句，我們能夠知道，句子（1）（3）是陳說句，且能判斷句子對錯（句子（1）說法是錯，句子（3）說法是正確)，而句子（2）是感嘆句.所以要想判斷它們是否是命題，首先應知道命題有什么特點.提醒:4/301.了解命題概念和命題組成.（重點）

2.能判斷給定陳說句是否為命題.3.能判斷命題真假.（難點）4.能把命題改寫成“若p,則q”形式.（難點）5/30探究點1命題概念以下語句表述形式有什么特點?你能判斷它們真假嗎?(1)若直線a∥b,則直線a和直線b無公共點;(2)2+4=7;(3)垂直于同一平面兩條不一樣直線平行;(4)若x2=1,則x=1;(5)2是質(zhì)數(shù);(6)若m>0,則x2+x-m=0有實根.提醒:以上均為陳說句,(1)(3)(5)(6)為真,(2)(4)為假.6/30命題概念普通地,在數(shù)學中,我們把用語言、符號或式子表示,能夠判斷真假陳說句叫做命題.

其中判斷為真語句叫做真命題,判斷為假語句叫做假命題.7/30看看以下語句是不是命題？1、今天天氣怎樣？2、這里景色多美??！3、x>4.4、-2不是整數(shù).5、4>3.不是（疑問句）不是（感嘆句）不是（無法判斷真假）是（否定陳說句）是（必定陳說句）【即時訓練】8/30例1判斷以下語句中哪些是命題？是真命題還是假命題？(1)空集是任何集合子集;(2)若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù);(3)指數(shù)函數(shù)是增函數(shù)嗎？(4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行;(5);(6)x>15.真命題真命題假命題假命題解:上面6個語句中，（3）不是陳說句，所以它不是命題；（6）即使是陳說句，但因為無法判斷真假，所以它也不是命題；其余4個是命題，其中（1）（5）是真命題，（2）（4）是假命題.9/30【變式練習】下面語句是什么語句，是命題嗎？（1）7是23約數(shù)嗎?（2）立正?。?）畫線段AB=CD;（4）x>5.疑問句祈使句開語句

無法確定真假語句叫開語句.祈使句10/30普通地，疑問句、祈使句、感嘆句、開語句都不是命題，尤其是開語句，如例1第（6）題中含有變量語句．【提升總結(jié)】

判斷一個語句是不是命題，看它是否符合以下兩個條件：

①是陳說句

②能夠判斷真假注意：那么命題有沒有普通形式？11/30例1中(2)若整數(shù)a是素數(shù)，則a是奇數(shù);(4)若空間中兩條直線不相交，則這兩條直線平行.這兩個命題含有怎樣形式？提醒:含有“若p,則q”形式.本章中我們只討論這種形式.其中p叫做命題條件,q叫做命題結(jié)論.探究點2命題形式12/30“若p,則q”形式也可寫成“假如p,那么q”形式也可寫成“只要p,就有q”形式13/30指出以下命題中條件p和結(jié)論q;1、若整數(shù)a能被2整除,則a是偶數(shù);2、若四邊形是菱形,則它對角線相互垂直且平分.【即時訓練】命題都能寫成這種形式嗎？14/30探究點3改寫命題形式

有一些命題表面上不是“若p,則q”形式,但能夠改寫成“若p,則q”形式.提醒:平行于同一條直線兩條直線平行.若兩條直線平行于同一條直線,則這兩條直線平行.15/30

把以下命題改寫成“若p則q”形式,并判定真假.1、負數(shù)立方是負數(shù)；2、垂直于同一條直線兩條直線平行.1、若一個數(shù)是負數(shù)，則這個數(shù)立方是負數(shù).2、若兩條直線垂直于同一條直線，則這兩條直線平行.真命題假命題【即時訓練】16/30例2將以下命題改寫成“若p,則q”形式,并判斷真假（1）垂直于同一條直線兩個平面平行；若兩個平面垂直于同一直線，則這兩個平面平行.（2）兩個全等三角形面積相等；若兩個三角形全等，則這兩個三角形面積相等.

（3）3能被2整除；若一個數(shù)是3，則這個數(shù)能被2整除.真假真17/30將以下命題改寫成“若p,則q”形式,并判斷真假（1）負數(shù)立方是負數(shù)若一個數(shù)是負數(shù)，則這個數(shù)立方是負數(shù).（2）相同三角形全等若兩個三角形相同，則這兩個三角形全等.（3）能被2整除整數(shù)是偶數(shù)若一個整數(shù)能被2整除，則這個整數(shù)是偶數(shù).真假真【變式練習】18/301.下面命題中是真命題是（）A.若一個四邊形對角線相互平分，則該四邊形為正方形B.C.D.C19/302.判斷以下命題真假:(1)能被6整除整數(shù)一定能被3整除;(2)若一個四邊形四條邊相等,則這個四邊形是正方形;(3)二次函數(shù)圖象是一條拋物線;(4)兩個內(nèi)角等于45o三角形是等腰直角三角形.真假真真20/303.命題“對頂角相等”中條件p,結(jié)論q分別是（）A.條件p：兩個角是相等角結(jié)論q：它們是對頂角B.條件p：兩個角結(jié)論q：對頂角相等C.條件p：若有兩個角結(jié)論q：它們相等D.條件p：兩個角是對頂角結(jié)論q：它們相等D21/30C

22/305.判斷命題“今天天氣很好.”是否為命題，假如不是請說明理由.解：不是.因為成為命題要滿足兩個條件：a.是陳說句b.能夠判斷真假.此命題即使為陳說句，但無法判斷真假，所以它不是命題.23/306.將命題“四條邊都相等四邊形為菱形”化成“若p，則q”形式.解：若四邊形四條邊都相等，則這個四邊形為菱形.24/307.將命題“兩條對角線不相等平行四邊形不是矩形”轉(zhuǎn)化成“若p，則q”形式.解：若一個平行四邊形兩條對角線不相等，則它不是矩形.25/308.判斷以下命題真假:(1)能被6整除整數(shù)一定能被3整除;(2)在平面內(nèi)，若一個四邊形四條邊相等,則這個四邊形是菱形;(3)二次函數(shù)圖象是一條拋物線;(4)兩個內(nèi)角等于45°三角形是等腰直角三角形.真真真真26/309.把以下命題改寫成“若p,則q”形式,并判斷它們真假:(1)等腰三角形兩腰上中線相等;若三角形是等腰三角形，則這個三角形兩腰上中線相等.這是真命題.(2)偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱;若函數(shù)是偶函數(shù)，則這個函數(shù)圖