五年級簡易方程終極復習(理論練習)市公開課一等獎省賽課獲獎課件

簡易方程整理與復習第1頁簡易方程用字母表示數(shù)2.表示運算定律3.表示圖形面積,周長計算公式4.表示數(shù)量關(guān)系

5.表示數(shù)量

1.含有字母式子簡寫解方程方程意義:含有未知數(shù)等式叫做方程解方程依據(jù):等式性質(zhì)列方程解應用題第2頁用字母表示數(shù)1、在含有字母式子里,數(shù)學和字母中間乘號可記作“.”

不過要注意,應把數(shù)學寫在字母前面.如:C=4a5×ax×3a×1a×b

=5a=3x

=a=ab2、a·a能夠?qū)懗?),讀作(),表示()3、2×b能夠?qū)懗?),表示()b·b能夠?qū)懗?),表示()

a2a平方兩個a相乘2b兩個b相加b2兩個b相乘第3頁2、用簡便方法表示以下各式a×a()a+a()4×a×b()4+b+b()a×5()a+a+5×aa+a+a()

a×b×x()3、判斷42=4×2()a×b=ab()7×7=72()5+x=5x()a×a=a2()a×b×3=ab3()c×2=c2()b×b=2b()y×y=()y×1=()12×a=()第4頁加法交換律

a+b=b+a

加法結(jié)合律

(a+b)+c=a+(b+c)乘法交換律

a×b=b×a

或a·b=b·a

或ab=ba乘法結(jié)合律

(a×b)×c=a×(b×c)

或(a·b)·c=a·(b·c)或(ab)c=a(bc)乘法分配律

a×(b+c)=ab+bc注意區(qū)分！用字母表示運算定律第5頁乘法分配律用字母表示是（）利用定律填空。()+3=a+()m×()=1.5×()

c×20+()×d=()+()×20a×(b+c)=ab+bc20m3a1.5cd第6頁2.正方形：用字母表示圖形面積（S）周長（C）計算公式1.長方形：3.平行四邊形：4.三角形：5.梯形：注意：底與高相對應第7頁abckaaacbkabaamskkbc第8頁用字母表示數(shù)量關(guān)系：旅程問題甲乙兩地相距akm，一輛汽車以48千米/小時速度從甲地開往乙地，t小時候騎車離乙地多遠？一輛汽車每小時行駛a千米，行駛5.8千米需要t小時.第9頁工作效率=工作總量÷工作時間工作時間=工作總量÷工作效率工程問題：工作總量=工作效率×工作時間師徒二人加工一批零件1、徒弟天天加工a個零件，b天能加工w個零件。2、師傅天天加工c個零件，y天能加工f個零件。3、零件總數(shù)p件，師徒二人同時加工，t小時完成。第10頁用字母表示數(shù)量：用a表示小紅歲數(shù),媽媽比小紅大25歲，則媽媽歲數(shù)可用什么來表示？簡單加減問題：“比”字后面量+或－數(shù)字=“比”字前面量小月體重是a千克，比父親輕b千克，父親體重c千克.第11頁王叔叔種了y顆白菜，李叔叔比王叔叔少種了r顆，李叔叔種了p顆.小青有k張郵票，比小張多n張，小張有f張郵票.小明今年a歲，媽媽比小明大x歲，媽媽今年d歲，媽媽和小明一共（）歲。第12頁填一填（1）五年級同學捐書a本，六年級同學捐比五年級2倍還多12本，六年級捐書（）本。（2）修路隊x天修2.4千米公路，平均天天修（）千米。2a+122.4÷x（3）x15倍與17差，列式為（）（4）小紅今年a歲，她媽媽比她大25歲，她媽媽今年（）歲，當小紅15歲時，她媽媽（）歲。15x-17a+2540第13頁含有未知數(shù)必須是等式二者缺一不可含有未知數(shù)等式叫做方程。7-x>411.4=x＋920－13=7不是方程第14頁6+x=1437－8=2960+23>708+x<14y÷18x=33x－12.5x+2x=63是不是，理由：不是等式不是，理由：沒有未知數(shù)是不是，理由：不是等式是下面式子哪些是方程？說明理由。第15頁考考你眼力（1）5x+3是方程…（）（2）a2與2a都表示兩個a相乘?！ǎ?）7x+8y=15不是方程…………（）（4）52>5×2……（）（5）等式不一定是方程，方程一定是等式。…………（）XXX√√第16頁★等式兩邊都加上（或減去）相同數(shù)，

等式依然成立?！锏仁絻蛇叾汲嘶虺韵嗤瑪?shù)（0除外），

等式依然成立。利用等式基本性質(zhì)解方程：例：x+9=21例：7x=21第17頁一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)一個因數(shù)=積÷另一個因數(shù)被減數(shù)=減數(shù)+差減數(shù)=被減數(shù)-差被除數(shù)=除數(shù)x商除數(shù)=被除數(shù)÷商利用各部分之間關(guān)系解方程：x+3=93x=9x-3=918-x=9x÷3=918÷x=9第18頁（1）25-x=15x=10（2）4x=26.4解：x=26.4÷4x=6.6解：x=25-15解方程注意（步驟）：1.要寫解字2.等號對齊3.能計算要先計算4.利用等式基本性質(zhì)解題或者利用各部分關(guān)系解題5.檢驗第19頁（3）3x-10.5=15解：3x=10.5+15把3x當做一個整體，先求出3x值，再求x3x=25.5x=25.5÷3x=8.5第20頁（4）2(x+1)=6解：x+1=6÷2x+1=3x=3-1x=2驗算:方程左邊=2×(2+1)=2×3=6=方程右邊2（驗算）注意：驗算過程怎么寫！所以，x=是方程解。解法一：第21頁解法二：2(x+1)=6解：2x+2=62x+2-2=6-22x=42x÷2=4÷2x=2第22頁（4）4x+1.2×5=24.4解：4x+6=24.44x=24.4-64x=18.4x=18.4÷4x=4.6（驗算）能計算先計算檢驗：方程左邊=4×4.6+1.2×5=18.4+6=24.4=方程右邊所以，x=4.6是方程解。第23頁練習：（x+4.8）÷6=3（x-9）×12=63.63x+5x=1203x-1.5x=30第24頁設找列解驗答1.搞清題意，解：設出未知數(shù)，用x表示。2.找出數(shù)量之間等量關(guān)系，列出方程。3.解方程，檢驗，寫答話。第25頁等量關(guān)系哪里找一、“倍”、“共”、“比”中找等量。二、公式倍數(shù)前面量×倍數(shù)=“是”字前面量倍數(shù)后面有多或少,就在倍數(shù)后面+或－這個數(shù)“比”字后面量+或－數(shù)字=“比”字前面量單價×數(shù)量=總價速度×時間=旅程工作總量=工作效率×工作時間第26頁小明比父親輕35千克，小明體重40千克，父親體重是多少千克？父親體重－35=小明體重解：設父親體重是x千克。x-35=40x=40+35x=75檢驗：方程左邊=75－35=40=方程右邊所以，x=40是方程解。答：父親體重是75千克.第27頁王叔叔種了100顆白菜，王叔叔比李叔叔多種了38顆，李叔叔種了多少顆？汽車速度是自行車速度4.5倍，汽車每小時行5千米，自行車每小時行多少千米？李叔叔種+38=王叔叔種棵樹自行車速度x4.5倍=汽車速度一頭牛重320kg，是一頭豬重量3倍，這頭豬重多少千克？豬重量x3倍=牛重量第28頁學校圖書室有1200本故事書，比科技書2.4倍多120本，科技書有多少本？科技書本數(shù)x2.4倍+120本=故事書本數(shù)解：設科技書有x本。2.4x+120=12002.4x=1200－1202.4x=1080檢驗：方程左邊=2.4x450+120所以，x=450是方程解。x=1080÷2.4x=450=方程右邊=1200第29頁足球上黑色皮都是五邊形，白色皮都是六邊形，白色皮共有20塊，比黑色皮2倍少4塊，共有多少塊黑色皮？黑色皮塊數(shù)x2倍－4塊=白色皮塊數(shù)一條上衣價格是243元，一件上衣價格比一條褲子價格3.2倍還貴35元.一件褲子多少元？褲子價格x3.2倍+35=上衣價格第30頁稍復雜解方程應用題（一）1、找兩個等量關(guān)系式（比或總共關(guān)系式和倍數(shù)關(guān)系式）2、解，設倍數(shù)前面量為x，再依據(jù)等量關(guān)系式寫出另一個量3、列方程4、求出x后，再求出另一個量第31頁果園里有桃樹和杏樹共180棵,杏樹棵樹是桃樹3倍，桃樹和杏樹各有多少棵？桃樹棵樹+杏樹棵樹=果園總棵樹桃樹棵樹x3倍=杏樹棵樹解：設桃樹有x棵，那么杏樹有3x棵。x+3x=1804x=180x=180÷4x=45杏樹：3x=3x45=135（棵）答：桃樹有45棵，杏樹有135棵第32頁地球表面積分為陸地面積和海洋面積，海洋面積是陸地面積2.4倍，海洋面積比陸地面積多280億平方千米，地球上海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？為了美化校園，學校共栽了54棵桂花樹和廣玉蘭樹，栽桂花樹是廣玉蘭樹5倍，桂花樹和廣玉蘭樹各有多少棵？陸地面積+280=海洋面積陸地面積x2.4倍=海洋面積桂花樹棵樹+廣玉蘭棵樹=一共栽棵數(shù)廣玉蘭樹棵樹x3倍=桂花樹棵樹第33頁（1）一個數(shù)2倍比35倍多25，求這個數(shù)。解：設這個數(shù)為x。2x-3×5=252x-15=252x=25+152x=40x=40÷2x=20第34頁解：設這個數(shù)是x。4x-x=243x=24x=24÷3x=8（2）一個數(shù)4倍比它本身多24，求這個數(shù)。第35頁稍復雜解方程應用題（二）總價、單價、數(shù)量1、找清楚單價、數(shù)量、總價2、方法一：總關(guān)系式：單價1x數(shù)量1+單價2x數(shù)量2=總價方法二：（單價1+單價2）x數(shù)量=總價3、列方程、解方程。第36頁2、梨每千克2.8元，蘋果和梨各買2千克，一共需要10.4元，請問蘋果每千克多少元？梨單價x數(shù)量+蘋果單價x數(shù)量=總價錢解：設蘋果每千克x元方法一：2x+2.8x2=10.42x+5.6=10.42x=10.4－5.62x=4.8x=4.8÷2x=2.4(梨單價+蘋果單價)x數(shù)量=總價錢解：設蘋果每千克x元（x+2.8）x2=10.4方法二：x+2.8=10.4÷2x+2.8=5.2x=5.2－2.8x=2.4第37頁(餅干單價+糖果單價)x數(shù)量=總價錢3、毛毛買了糖果和餅干各3袋，每袋餅干2.9元，一共24.3元，糖果每袋多少元？餅干單價x數(shù)量+糖果單價x數(shù)量=總價錢4、奶奶到商店買水果，買了柚子和香蕉各6千克，一共花了60元，香蕉每千克5.5元，柚子每千克多少元？(柚子單價+香蕉單價)x數(shù)量=總價錢柚子單價x數(shù)量+香蕉單價x數(shù)量=總價錢第38頁（2）雞和兔子數(shù)量相同，兩種動物腿加起來有6