2024-2025學(xué)年福建省三明市高三上冊10月月考數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年福建省三明市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)檢測試題第一部分（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若復(fù)數(shù)滿足，則（）．A. B. C. D.2.已知數(shù)列an中，，則（）A.?2 B. C.1 D.23.若函數(shù)滿足對(duì)于，，，則的解析式可能為（）A. B.C. D.4.已知向量，滿足，，，則與的夾角等于（）A. B. C. D.5.已知函數(shù)的部分圖象如圖，是相鄰的最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，直線的方程為，則（）A. B. C. D.6.在中，面積為S，，，且滿足，則該三角形的外接圓的半徑R為（）A. B. C. D.27.已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)a，b，c互不相等，且，則取值范圍是（）A. B. C. D.8.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長度后得到函數(shù)的圖象，若在區(qū)間上單調(diào)遞增，且在區(qū)間上有且僅有1個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知向量，，為非零向量，下列說法正確的有（）A.若，，則B.已知向量，，則C.若，則和在上的投影向量相等D.已知，，，則點(diǎn)A，B，D一定共線10.在中，角所對(duì)的邊依次為，已知，則下列結(jié)論中正確的是（）A.B.為鈍角三角形C.若的外接圓半徑是，內(nèi)切圓半徑為r，則D.若，則面積是11.已知定義在上的函數(shù)的圖象連續(xù)不間斷，當(dāng)，且當(dāng)x>0時(shí)，，則下列說法正確的是（）A.B.在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減C.若，則D.若是在內(nèi)的兩個(gè)零點(diǎn)，且，則第二部分（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知，，若，則的值為______.13.在中，內(nèi)角所對(duì)的邊分別為，若，，則的最大值為___________.14.若實(shí)數(shù)，滿足，則________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為.若為等差數(shù)列，且滿足，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，求.16.如圖，在中，E，H分別是AD，BC中點(diǎn)，，G為DF與BE的交點(diǎn)．（1）記向量，，試以向量，基底表示，；（2）若，求m，n的值；（3）求證：A，G，H三點(diǎn)共線．17.在中，角所對(duì)的邊分別為，設(shè)向量，，，.（1）求函數(shù)的最大值；（2）若，，，求的面積.18.已知函數(shù)．（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，求的值；（2）若，證明：；（3）若在上有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍．19.若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足，，…，即（是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對(duì)稱數(shù)列”．（1）已知數(shù)列bn是項(xiàng)數(shù)為8的對(duì)稱數(shù)列，且，，，成等差數(shù)列，，，試寫出bn的每一項(xiàng)．（2）已知是項(xiàng)數(shù)為（其中，且）的對(duì)稱數(shù)列，且構(gòu)成首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則當(dāng)為何值時(shí)