萬有引力理論的成就 高一下學期物理人教版（2019）必修第二冊

萬有引力理論的成就第七章2024.2.28稱量地球的質量01.目錄計算天體的質量02.發(fā)現未知天體03.計算衛(wèi)星運動的參量04.

稱量地球的質量θFnRGmwrF引方法一：黃金代換卡文迪什被稱為“稱出地球質量的人”

稱量地球的質量方法二：環(huán)繞法

某人造地球衛(wèi)星沿圓軌道運行，軌道半徑r=6.8×103

km，周期T=5.6×103s。試從這些數據估算地球的質量。（根據

天體的有關參數求

天體的質量）vw(T)rM

計算天體的質量研究方法黃金代換法（地面附近）環(huán)繞法（天上）

計算天體的質量【例題】一宇航員為了估測一星球的質量，他在該星球的表面做自由落體實驗：讓小球在離地面h高處自由下落，他測出經時間t小球落地，又已知該星球的半徑為R，試估算該星球的質量?！緟⒖即鸢福篋】

計算天體的質量

計算天體的質量【例題】把地球繞太陽的公轉看作是勻速圓周運動，已知軌道半徑約為1.5×1011m，引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，估算太陽的質量。【例題】登月密封艙在離月球表面h處的空中沿圓形軌道運行，周期是T，已知月球的半徑是R，萬有引力常數是G，據此試計算月球的質量。

計算天體的密度研究方法黃金代換法環(huán)繞法【參考答案：B】

計算天體的質量發(fā)現未知天體01.02.到了18世紀，人們已經知道太陽系有7顆行星，其中1781年發(fā)現的第七顆行星——

天王星的運動軌道有些“古怪”：根據萬有引力定律計算出來的軌道與實際觀測的結果總有一些偏差。英國劍橋大學的學生亞當斯和法國年輕的天文學家勒維耶相信未知行星的存在。他們根據天王星的觀測資料，各自獨立地利用萬有引力定律計算出這顆“新”行星的軌道。1846年9月23日晚，德國的伽勒在勒維耶預言的位置附近發(fā)現了這顆行星，人們稱其為“筆尖下發(fā)現的行星”——海王星。發(fā)現未知天體03.

海王星發(fā)現之后，人們發(fā)現它的軌道也與理論計算的不一致。于是幾位學者用亞當斯和勒維耶列的方法預言另一顆行星的存在。在預言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現了這顆行星——冥王星。哈雷依據萬有引力定律，用一年時間計算了它們的軌道。發(fā)現1531年、1607年和1682年出現的這三顆彗星軌道看起來如出一轍，他大膽預言，這三次出現的彗星是同一顆星（圖7.3-3），周期約為76年，并預言它將于1758年底或1759年初再次回歸。1759年3月這顆彗星如期通過了近日點，它最近一次回歸是1986年，它的下次回歸將在2061年左右。

預言哈雷彗星的回歸

預言哈雷彗星的回歸

地球的公轉軌道接近圓，但彗星的運動軌道則是一個非常扁的橢圓（圖7.3-4）。天文學家哈雷成功預言哈雷彗星的回歸，哈雷彗星最近出現的時間是1986年，預測下次飛近地球將在2061年。（1）請你根據開普勒行星運動定律估算哈雷彗星軌道的半長軸是地球公轉半徑的多少倍？（2）若哈雷彗星在近日點與太陽中心的距離為r1，線速度大小為v1；在遠日點與太陽中心的距離為r2，線速度大小為v2，請比較哪個速度大，并求得哈雷彗星在近日點和遠日點的加速度大小之比。

計算衛(wèi)星運動的參量已知中心天體的質量M和衛(wèi)星運動的軌道半徑r加速度線速度角速度周期

計算衛(wèi)星運動的參量m1、2離地表R處,3離地表2R處2m3m

天體的追及相遇ab【例題】兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內同向繞地球做勻速圓周運動，a衛(wèi)星的角速度為ωa，b衛(wèi)星的角速度為ωb.若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點正上方，相距最近。那么兩衛(wèi)星再次相距最近的時間是多少？

天體的追及相遇地球行星【例題】某行星和地球繞太陽公轉的軌道均可視為圓.每過N年，該行星會運行到日地連線的延長線上，如圖所示。該行星與地球的公轉半徑之比為多少？

天體的追及相遇ab【例題】兩顆衛(wèi)星在同一軌道平面內同向繞地球做勻速圓周運動，a衛(wèi)星的角速度為ωa，b衛(wèi)星的角速度為ωb.若某時刻兩衛(wèi)星正好同時通過地面同一點正上方，相距最近。那么兩衛(wèi)星運動到相距最遠的時間是多少？

雙星系統(tǒng)相距較近、僅在彼此的引力作用下運行的兩顆恒星稱為雙星。（已知m1、m2和L）O12兩顆星的運動有什么特點？求r1、r2？01.02.求T03.

三星系統(tǒng)

如圖，A、B、C三顆星質量相等（均為m），行星B位于中心位置不動，另外兩顆行星A、C圍繞它做勻速圓周運動（半徑均為R）。這三顆行星始終位于同一直線上，B在連線的中點處。求A、C運動的線速度。