專題06-功和功率-動能定理(原卷版)

2020年高考物理二輪復習熱點題型與提分秘籍專題06功和功率動能定理題型一功和功率的理解和計算【題型解碼】1.要注意區(qū)分是恒力做功，還是變力做功，求恒力的功常用定義式．2.變力的功根據(jù)特點可將變力的功轉(zhuǎn)化為恒力的功(如大小不變、方向變化的阻力)，或用圖象法、平均值法(如彈簧彈力的功)，或用W＝Pt求解(如功率恒定的力)，或用動能定理等求解．【典例分析1】(2019·山東菏澤市下學期第一次模擬)如圖所示，半徑為R的半圓弧槽固定在水平地面上，槽口向上，槽口直徑水平，一個質(zhì)量為m的物塊從P點由靜止釋放剛好從槽口A點無碰撞地進入槽中，并沿圓弧槽勻速率地滑行到最低點B點，不計物塊的大小，P點到A點高度為h，重力加速度大小為g，則下列說法正確的是()A．物塊從P到B過程克服摩擦力做的功為mg(R＋h)B．物塊從A到B過程重力的平均功率為eq\f(2mg\r(2gh),π)C．物塊在B點時對槽底的壓力大小為eq\f(R＋2hmg,R)D．物塊到B點時重力的瞬時功率為mgeq\r(2gh)【典例分析2】(2019·湖北武漢高三3月調(diào)研)如圖所示，將完全相同的四個小球1、2、3、4分別從同一高度由靜止釋放或平拋(圖乙)，其中圖丙是一傾角為45°的光滑斜面，圖丁為eq\f(1,4)光滑圓弧，不計空氣阻力，則下列對四種情況下相關(guān)物理量的比較正確的是()A．落地時間t1＝t2＝t3＝t4B．全程重力做功W1＝W2>W3＝W4C．落地瞬間重力的功率P1＝P2＝P3＝P4D．全程重力做功的平均功率eq\x\to(P)1＝eq\x\to(P)2>eq\x\to(P)3>eq\x\to(P)4【提分秘籍】計算功和功率時應注意的問題(1)計算功時，要注意分析受力情況和能量轉(zhuǎn)化情況，分清是恒力做功，還是變力做功，恒力做功一般用功的公式或動能定理求解，變力做功用動能定理、轉(zhuǎn)化法或圖象法求解。(2)用圖象法求外力做功時應注意橫軸和縱軸分別表示的物理意義，若橫軸表示位移，縱軸表示力，則可用圖線與橫軸圍成的面積表示功，例如下圖甲、乙、丙所示(丙圖中圖線為eq\f(1,4)圓弧)，力做的功分別為W1＝F1x1、W2＝eq\f(1,2)F2x2、W3＝eq\f(π,4)F3x3。(3)計算功率時，要明確是求瞬時功率，還是平均功率，若求瞬時功率，應明確是哪一時刻或哪個位置的瞬時功率，若求平均功率應明確是哪段時間內(nèi)的平均功率；應注意區(qū)分公式P＝eq\f(W,t)和公式P＝Fvcosθ的適用范圍，P＝eq\f(W,t)計算的是平均功率，P＝Fvcosθ側(cè)重于對瞬時功率的計算?！就黄朴柧殹?.(2019·合肥高三第三次質(zhì)檢)圖示為一輛配備了登高平臺的消防車，其伸縮臂能夠在短時間內(nèi)將承載了3名消防員的登高平臺(人與平臺的總質(zhì)量為300kg)抬升到60m高的滅火位置，此后消防員用水炮滅火。已知水炮的出水量為3m3/min，水離開炮口時的速度為20m/s，水的密度為1.0×103kg/m3，g取10m/s2。下列說法正確的是()A．使水炮工作的發(fā)動機的輸出功率為10kWB．使水炮工作的發(fā)動機的輸出功率為30kWC．伸縮臂抬升登高平臺過程中所做的功為1.8×104JD．伸縮臂抬升登高平臺過程中所做的功為1.8×105J2．(2019·四川廣元市第二次適應性統(tǒng)考)某質(zhì)量m＝1500kg的“雙引擎”小汽車，當行駛速度v≤54km/h時靠電動機輸出動力；當行駛速度在54km/h<v≤90km/h范圍內(nèi)時靠汽油機輸出動力，同時內(nèi)部電池充電；當行駛速度v>90km/h時汽油機和電動機同時工作，這種汽車更節(jié)能環(huán)保．該小汽車在一條平直的公路上由靜止啟動，汽車的牽引力F隨運動時間t變化的圖線如圖3所示，所受阻力恒為1250N．已知汽車在t0時刻第一次切換動力引擎，以后保持恒定功率行駛至第11s末．則在前11s內(nèi)()A．經(jīng)過計算t0＝6sB．電動機輸出的最大功率為60kWC．汽油機工作期間牽引力做的功為4.5×105JD．汽車的位移為160m題型二機車啟動問題【題型解碼】分析機車啟動問題時，抓住兩個關(guān)鍵，一是汽車的運動狀態(tài)，即根據(jù)牛頓第二定律找出牽引力與加速度的關(guān)系；二是抓住功率的定義式，即牽引力與速度的關(guān)系．綜合以上兩個關(guān)系，即可確定汽車的運動情況．【典例分析1】(2019·四川省成都市高三三模)目前，我國在人工智能和無人駕駛技術(shù)方面已取得較大突破。為早日實現(xiàn)無人駕駛，某公司對汽車性能進行了一項測試，讓質(zhì)量為m的汽車沿一山坡直線行駛。測試中發(fā)現(xiàn)，下坡時若關(guān)掉油門，則汽車的速度保持不變；若以恒定的功率P上坡，則從靜止啟動做加速運動，發(fā)生位移s時速度剛好達到最大值vm。設汽車在上坡和下坡過程中所受阻力的大小保持不變，下列說法正確的是()A．關(guān)掉油門后的下坡過程，汽車的機械能守恒B．關(guān)掉油門后的下坡過程，坡面對汽車的支持力的沖量為零C．上坡過程中，汽車速度由eq\f(vm,4)增至eq\f(vm,2)，所用的時間可能等于eq\f(3mv\o\al(2,m),32P)D．上坡過程中，汽車從靜止啟動到剛好達到最大速度vm，所用時間一定小于eq\f(2s,vm)【典例分析2】(2019·河南重點中學3月理綜聯(lián)考)一輛汽車在平直的公路上由靜止開始啟動．在啟動過程中，汽車牽引力的功率及其瞬時速度隨時間的變化情況分別如圖甲、乙所示．已知汽車所受阻力恒為重力的eq\f(1,5)，重力加速度g取10m/s2.下列說法正確的是()A．該汽車的質(zhì)量為3000kgB．v0＝6m/sC．在前5s內(nèi)，阻力對汽車所做的功為25kJD．在5～15s內(nèi)，汽車的位移大小約為67.19m【提分秘籍】解決機車啟動問題時的分析思路(1)明確啟動方式：分清是勻加速啟動還是恒定功率啟動。(2)勻加速啟動過程：機車功率是不斷改變的，但該過程中的最大功率是額定功率，勻加速運動階段的最大速度小于機車所能達到的最大速度，達到額定功率后做加速度減小的加速運動。勻加速過程的最大速度v1(此時機車輸出的功率最大)和全程的最大速度vm(此時F牽＝F阻)求解方法：①求v1：由F牽－F阻＝ma，P＝F牽v1可得v1＝eq\f(P,F阻＋ma)。②求vm：由P＝F阻vm，可得vm＝eq\f(P,F阻)。(3)額定功率啟動的過程：機車做加速度減小的加速運動，勻變速直線運動的規(guī)律不能用，速度最大值等于eq\f(P,F阻)，牽引力是變力，牽引力做的功可用W＝Pt計算，但不能用W＝Flcosθ計算。注意：無論哪種啟動方式，最后達到最大速度時，均滿足P＝F阻vm，P為機車的額定功率?！就黄朴柧殹?.(多選)(2019·重慶市巴蜀中學適應性測試)某汽車在恒定功率牽引下由靜止開始做直線運動，行駛10s后的速度達到20m/s，設汽車所受阻力恒定，則這段時間內(nèi)汽車行駛的距離可能是()A．90mB．100mC．110m D．120m2.(2019·衡陽模擬)(多選)一輛汽車在平直的公路上運動，運動過程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牽引功率，其牽引力—速度圖象如圖所示。若已知汽車的質(zhì)量m、牽引力F1和速度v1及該車所能達到的最大速度v3，運動過程中所受阻力恒定，則根據(jù)圖象所給的信息，下列說法正確的是()A．汽車行駛中所受的阻力為eq\f(F1v1,v3)B．汽車勻加速運動的過程中牽引力的沖量大小為eq\f(mv1v3,v3－v1)C．速度為v2時的加速度大小為eq\f(F1v1,mv2)D．若速度為v2時牽引力恰為eq\f(F1,2)，則有v2＝2v13．(2019·河北衡水中學三模)(多選)一起重機的鋼繩由靜止開始勻加速提起質(zhì)量為m的重物，當重物的速度為v1時，起重機的有用功率達到最大值P，以后起重機保持該功率不變，繼續(xù)提升重物，直到以最大速度v2勻速上升為止，則整個過程中，下列說法正確的是()A．若勻加速過程時間為t，則速度由v1變?yōu)関2的時間大于eq\f(v2－v1,v1)tB．鋼繩的最大拉力為eq\f(P,v2)C．重物的最大速度為v2＝eq\f(P,mg)D．重物做勻加速直線運動的時間為eq\f(mv\o\al(2,1),P－mgv1)題型三動能定理及其應用【題型解碼】1.要對研究對象受力分析并分析各力做功情況；分析物體運動過程，明確對哪個過程應用動能定理．2.列動能定理方程要規(guī)范，注意各功的正負號問題．【典例分析1】(2019·山西五地聯(lián)考上學期期末)如圖所示，固定斜面傾角為θ.一輕彈簧的自然長度與斜面長相同，都為L，彈簧一端固定在斜面的底端，將一個質(zhì)量為m的小球放在斜面頂端與彈簧另一端接觸但不相連，用力推小球使其擠壓彈簧并緩慢移到斜面的中點，松手后，小球最后落地的速度大小為v，不計空氣阻力和一切摩擦，重力加速度為g，則該過程中，人對小球做的功W及小球被拋出后離地面的最大高度H分別為()A.eq\f(1,2)mv2－mgLsinθeq\f(v2sin2θ＋2gLsinθcos2θ,2g)B.eq\f(1,2)mv2eq\f(v2sin2θ－2gLsinθcos2θ,2g)C.eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mgLsinθeq\f(v2sin2θ＋2gLsinθcos2θ,2g)D.eq\f(1,2)mv2－mgLsinθeq\f(v2,2g)【典例分析2】(2019·江蘇南京、鹽城高三第三次調(diào)研)如圖所示，桌子靠墻固定放置，用一塊長L1＝1.0m的木板在墻和桌面間架設斜面，桌面距地面H＝0.8m，桌面總長L2＝1.5m，斜面與水平桌面的傾角θ可在0°～60°間調(diào)節(jié)。將質(zhì)量m＝0.2kg的小物塊(可視為質(zhì)點)從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.05，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ2未知，忽略物塊在斜面與桌面交接處的機械能損失，不計空氣阻力。(重力加速度取g＝10m/s2；最大靜摩擦力等于滑動摩擦力；取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求當θ＝30°時，物塊在斜面上下滑的加速度的大?。?可以用根號表示)(2)當θ增大到37°時，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)μ2；(3)μ2取第(2)問中的數(shù)值，當θ角為多大時物塊落地點與墻面的距離最大？最大距離xm是多少？【提分秘籍】應用動能定理解題的“四步三注意兩適用”(1)應用動能定理解題的四個步驟①確定研究對象及其運動過程；②分析受力情況和各力的做功情況；③明確物體初末狀態(tài)的動能；④由動能定理列方程求解。(2)應用動能定理解題應注意的三個問題①動能定理往往用于單個物體的運動過程，由于不牽扯加速度及時間，比動力學研究方法要簡捷。②動能定理表達式是一個標量式，在某個方向上應用動能定理是沒有依據(jù)的。③物體在某個運動過程中包含有幾個運動性質(zhì)不同的小過程(如加速、減速的過程)，此時可以分段考慮，也可以對全過程考慮，但若能對整個過程利用動能定理列式，則可使問題簡化。(3)動能定理適用的兩種情況①既適用于直線運動，也適用于曲線運動；②既適用于恒力做功，也適用于變力做功?！就黄朴柧殹?.(2019·山東聊城二模)如圖所示，質(zhì)量相等的甲、乙兩球分別固定于兩輕桿的一端，兩桿長度分別為L、2L，且兩桿與水平面夾角相等。兩桿的另一端分別可繞軸O、O′在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動，現(xiàn)將兩球在圖示位置由靜止釋放，不計一切阻力，則在最低點時()A．甲、乙兩球的動能之比為1∶1B．甲、乙兩球的動能之比為1∶2C．甲、乙兩球?qū)U的拉力之比為1∶1D．甲、乙兩球?qū)U的拉力之比為1∶22.(2019·山東濟南區(qū)縣高三聯(lián)考)如圖所示，水平光滑軌道OA上有一質(zhì)量m＝2kg的小物塊以速度v0＝20m/s向左運動，從A點飛出后恰好無碰撞地經(jīng)過B點，B是半徑為R＝10m的光滑圓弧軌道的右端點，C為軌道最低點，且圓弧BC所對圓心角θ＝37°，又與一動摩擦因數(shù)μ＝0.2的粗糙水平直軌道CD相連，CD長為15m．進入另一豎直光滑半圓軌道，半圓軌道最高點為E，該軌道的半徑也為R.不計空氣阻力，物塊均可視為質(zhì)點，重力加速度g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)A、B兩點的高度差和物塊在C點對圓弧軌道的壓力；(2)通過計算分析物塊能否經(jīng)過E點．3.(2019·云南昭通市上學期期末)如圖，固定在豎直平面內(nèi)的傾斜軌道AB，與水平固定光滑軌道BC相連，豎直墻壁CD高H＝0.2m，在地面上緊靠墻壁固定一個和CD等高，底邊長L1＝0.3m的固定斜面．一個質(zhì)量m＝0.1kg的小物塊(視為質(zhì)點)在軌道AB上從距離B點L2＝4m處由靜止釋放，從C點水平拋出，已知小物塊與AB段軌道間的動摩擦因數(shù)為0.5，通過B點時無能量損失；AB段與水平面的夾角為37°.(空氣阻力不計，取重力加速度g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)(1)求小物塊運動到B點時的速度大?。?2)求小物塊從C點拋出到擊中斜面的時間；(3)改變小物塊從軌道上釋放的初位置，求小物塊擊中斜面時動能的最小值．題型四功能中的圖像問題【典例分析1】(2019·高考全國卷Ⅲ）從地面豎直向上拋出一物體，物體在運動過程中除受到重力外，還受到一大小不變、方向始終與運動方向相反的外力作用．距地面高度h在3m以內(nèi)時，物體上升、下落過程中動能Ek隨h的變化如圖所示．重力加速度取10m/s2.該物體的質(zhì)量為()A．2kg B．1.5kgC．1kg D．0.5kg【典例分析2】(2019·河南濮陽三模)水平力F方向確定，大小隨時間的變化如圖甲所示，用力F拉靜止在水平桌面上的小物塊，在F從0開始逐漸增大的過程中，物塊的加速度a隨時間變化的圖象如圖乙所示。重力加速度大小為10m/s2。問在0～4s時間內(nèi)，合外力對小物塊做的功為()A．24JB．12JC．8JD．6J【提分秘籍】1.解決物理圖象問題的基本步驟(1)觀察題目給出的圖象，弄清縱坐標、橫坐標所對應的物理量及圖線所表示的物理意義．(2)根據(jù)物理規(guī)律推導出縱坐標與橫坐標所對應的物理量間的函數(shù)關(guān)系式．(3)將推導出的物理規(guī)律與數(shù)學上與之相對應的標準函數(shù)關(guān)系式相對比，找出圖線的斜率、截距、圖線的交點、圖線下方的面積所對應的物理意義，根據(jù)對應關(guān)系列式解答問題．2.四類圖象所圍“面積”的含義【突破訓練】1.(2019·山東威海三模)(多選)一質(zhì)量為m的小物塊靜置于粗糙水平地面上，在水平外力作用下由靜止開始運動，小物塊的加速度a隨其運動距離x的變化規(guī)律如圖所示。已知小物塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，在小物塊運動0～2L的過程中，下列說法正確的是()A．小物塊在0～L內(nèi)做勻變速直線運動，L～2L內(nèi)做勻速運動B．小物塊運動至