七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)213有理數(shù)的混合運(yùn)算省公開課一等獎(jiǎng)新課獲獎(jiǎng)?wù)n件

第2章有理數(shù)2.13有理數(shù)混合運(yùn)算1/281課堂講解有理數(shù)混合運(yùn)算混合運(yùn)算中數(shù)字規(guī)律2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升2/28下面算式中有哪幾個(gè)運(yùn)算？3+50÷22×-1.這個(gè)算式中，含有有理數(shù)加、減、乘、除、乘方等各種運(yùn)算，它是有理數(shù)混合運(yùn)算.3/28歸納有理數(shù)混合運(yùn)算，應(yīng)按以下次序進(jìn)行：1.先算乘方，再算乘除,最終算加減；2.同級(jí)運(yùn)算，按照從左至右次序進(jìn)行；3.假如有括號(hào)，就先算小括號(hào)里，再算中括號(hào)里，然后算大括號(hào)里.（來自教材）4/28

1知識(shí)點(diǎn)有理數(shù)混合運(yùn)算1.有理數(shù)混合運(yùn)算，除了利用運(yùn)算法則外，還要靈活使用運(yùn)算律，從而簡化計(jì)算．知1－講5/28知1－講2.易錯(cuò)警示：進(jìn)行有理數(shù)混合運(yùn)算時(shí)，時(shí)常出現(xiàn)“－”或“＋”號(hào)問題．在一個(gè)算式中“－”號(hào)有兩重意義：一是表示性質(zhì)，如負(fù)數(shù)；二是運(yùn)算符號(hào)，表示減去，所以要依據(jù)詳細(xì)情況去正確了解．“＋”號(hào)也是一樣．所以在詳細(xì)運(yùn)算中要尤其注意區(qū)分運(yùn)算符號(hào)與性質(zhì)符號(hào)．6/28知1－講指出以下各算式運(yùn)算次序：(1)6÷(3×2);(2)6÷3×2;(3)17-8÷(-2)+4×(-3);(4)32

-50÷22×-1;(5)(6)-1-[1-(1-0.5×43)].7/28知1－講思索⑴

有什么不一樣？(2)(-2)÷(2×3)與（-2)÷2×3有什么不一樣?8/28知1－講進(jìn)行分?jǐn)?shù)乘除運(yùn)算時(shí)，普通要把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，把除法轉(zhuǎn)化為乘法.9/28例1計(jì)算：3+50÷22×-1.解：3+50÷22×=3+50÷4× =3+50× =3-50× =3-=知1－講（來自教材）先算乘方化除為乘確定積符號(hào)再做乘法最終做加減法10/28總結(jié)知1－講有理數(shù)混合運(yùn)算次序是先算乘方，再算乘除，最終算加減，有括號(hào)要先算括號(hào)里面．（來自《點(diǎn)撥》）11/28例2計(jì)算：解：知1－講（來自教材）12/28例3計(jì)算：解：知1－講（來自教材）13/28也能夠這么來算：知1－講（來自教材）比較這兩種算法，哪一個(gè)更簡便？14/28知1－練（來自《典中點(diǎn)》）1(中考·杭州)以下計(jì)算正確是()A．23＋25＝28B．23－24＝2－1C．23×24＝27D．28÷24＝222(中考·河北)計(jì)算：3－2×(－1)＝()A．5B．1C．－1D．615/28知1－練（來自《典中點(diǎn)》）3計(jì)算8－23÷(－4)×(－7＋5)結(jié)果為()A．－4B．4C．12D．－124對(duì)于計(jì)算－24＋18×(－3)÷(－2)，以下運(yùn)算步驟錯(cuò)誤是()A．－16＋[18÷(－2)]×(－3)B．－16＋(18÷2)×3C．－16－54÷2D．－16＋(－54)÷(－2)16/282知識(shí)點(diǎn)混合運(yùn)算中數(shù)字規(guī)律知2－講【例4】依據(jù)如圖所表示數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，當(dāng)輸入x與y滿足|x＋1|＋＝0時(shí)，請(qǐng)列式求出輸出結(jié)果．（來自《點(diǎn)撥》）17/28導(dǎo)引：依據(jù)非負(fù)數(shù)性質(zhì)，先求出x、y值，再由數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)指明運(yùn)算次序進(jìn)行計(jì)算即可得解．解：因?yàn)閨x＋1|＋所以x＋1＝0，y－解得x＝－1，y＝知2－講（來自《點(diǎn)撥》）當(dāng)輸入x＝－1，y＝故輸出結(jié)果為1.5.18/28總結(jié)知2－講本題巧用了非負(fù)數(shù)性質(zhì)和轉(zhuǎn)化思想．讀懂圖示，理清運(yùn)算次序是關(guān)鍵．解這類題時(shí)要適當(dāng)?shù)靥砑永ㄌ?hào)，以符合運(yùn)算次序．（來自《點(diǎn)撥》）19/28例5〈新定義型題〉已知x、y為有理數(shù)，現(xiàn)要求一個(gè)新運(yùn)算※，滿足x※y＝xy＋1.(1)求2※4值；(2)求(1※4)※(－2)值；(3)任意選擇兩個(gè)有理數(shù)(最少有一個(gè)是負(fù)數(shù))，分別填入下面□和○中，并比較它們運(yùn)算結(jié)果：□※○和○※□；(4)探索a※(b＋c)與a※b＋a※c關(guān)系，并用等式把它們表示出來．知2－講（來自《點(diǎn)撥》）20/28導(dǎo)引：讀懂題意，掌握運(yùn)算規(guī)律，按運(yùn)算規(guī)律計(jì)算每個(gè)式子．解：(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.知2－講（來自《點(diǎn)撥》）21/28(3)(－1)※5＝－1×5＋1＝－4，5※(－1)＝5×(－1)＋1＝－4；二者相等(所選有理數(shù)不唯一)．(4)因?yàn)閍※(b＋c)=a(b＋c)＋1=ab＋ac＋1，a※b＋a※c＝ab＋1＋ac＋1，所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.知2－講（來自《點(diǎn)撥》）22/28總結(jié)知2－講本題利用了歸納法和轉(zhuǎn)化思想，解答這類題關(guān)鍵是認(rèn)真觀察所給式子特點(diǎn)，找出其中規(guī)律．（來自《點(diǎn)撥》）23/281填在下面各正方形(如圖)中四個(gè)數(shù)之間都有著相同規(guī)律，依據(jù)這種規(guī)律可知m值是()

A．38B．52C．66D．74知2－練（來自《典中點(diǎn)》）24/282先找規(guī)律，再填數(shù)：知2－練（來自《典中點(diǎn)》）25/28知2－練（來自《典中點(diǎn)》）3觀察以下一組算式：32－12＝8＝8×1，52－32＝16＝8×2，72－52＝24＝8×3，92－72＝32＝8×4，….依據(jù)你所發(fā)覺規(guī)律，猜測(cè)20152－20132＝8×________．26/281.有理數(shù)混合運(yùn)算要把握兩點(diǎn)：

一是要考慮運(yùn)算次序；二是要善于觀察題目中各數(shù)之間特殊關(guān)系，能夠利用運(yùn)算律，使運(yùn)算快捷而準(zhǔn)確．27/282.有理數(shù)混合運(yùn)算規(guī)律方法：運(yùn)算時(shí)