2024-2025學(xué)年江西省南昌市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題

2024-2025學(xué)年江西省南昌市高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)質(zhì)量檢測(cè)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.已知冪函數(shù)，下列能成為“是上奇函數(shù)”充分條件的是（）A.， B.，C.， D.，3.過(guò)曲線上一點(diǎn)作平行于兩坐標(biāo)軸的直線，分別交曲線于點(diǎn)B，C.若直線BC經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則直線BC斜率為（）A. B. C. D.4.已知，則（）A. B. C. D.05.給出下列說(shuō)法，正確的是（）A.若函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)，則B.已知的值域?yàn)?，則a的取值范圍是C.已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)镈.已知函數(shù)滿足，且，則6.已知函數(shù)，對(duì)于有四個(gè)結(jié)論：①為偶函數(shù)；②的最小正周期是π：③在上單調(diào)遞增；④的最小值為．則四個(gè)結(jié)論正確的是（）A.①② B.②③ C.①③ D.①④7.已知，，且，，則（）A. B.或 C. D.或或8.已知函數(shù)（）在上恰有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.9.下列四個(gè)選項(xiàng)，正確的有（）A.在第三象限，則是第二象限角B.已知扇形OAB的面積為4，周長(zhǎng)為10，則扇形的圓心角（正角）的弧度數(shù)為C.若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則D.10.設(shè)函數(shù)，則（）A.的值域?yàn)锽.在單調(diào)遞增C.曲線關(guān)于直線對(duì)稱D.若且，則11.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，定義運(yùn)算“”，則滿足條件實(shí)數(shù)的值可能為（）A.，，B.，，C.，，D.，，三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域?yàn)開_____．13.已知，且恒成立，則實(shí)數(shù)取值范圍為________．14.已知函數(shù)有3個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是______.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.15.已知函數(shù)且的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn)（1）求的值；（2）將圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)的圖象，若函數(shù)圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為，求的解析式.16.如圖，四邊形與四邊形均等腰梯形，，，，，，，平面，為上一點(diǎn)，且，連接、、（1）證明：平面；（2）求平面與平面的夾角的余弦值.17.已知點(diǎn)，，平面上的動(dòng)點(diǎn)P滿足直線PB與PA的斜率之差為1.記P的軌跡為C.（1）求C的方程；（2）若P在直線右側(cè)，直線PA與x軸，y軸分別交于點(diǎn)，直線PB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)，求四邊形面積的最小值.18.已知函數(shù)在處的切線方程為.（1）求實(shí)數(shù)a的值；（2）探究在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由.19.對(duì)給定點(diǎn)集，定義，使取得最小值的點(diǎn)P稱為S的重心