2.1軸對稱（一）（中等作業(yè)）2024-2025學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué) 北師大版

（中等作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版三年級同步個性化分層作業(yè)2.1軸對稱（一）一．選擇題（共3小題）1．（2024春?大冶市期末）如圖三組兩個圖形之間的變換分別屬于（）A．平移、旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn) B．平移、軸對稱、軸對稱 C．平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn) D．平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱2．（2024春?洪江市期末）將一張長方形紙左右對折，在折痕處按圖示剪下，然后展開，展開的圖形是（）A． B． C．3．（2024春?汝南縣期中）要得到如圖的圖案，應(yīng)該將一張正方形紙按（）的方式剪掉涂色部分．A． B． C．二．填空題（共3小題）4．（2024秋?臨泉縣月考）能剪出的是，能剪出的是。（填序號）①②③④⑤⑥5．（2023?南岸區(qū)）桌上寫了一個三位數(shù)，甲乙二人面對面坐在桌兩邊，甲讀出的數(shù)比乙讀出的數(shù)少13，甲讀出的三位數(shù)是6．（2023春?遷安市期中）仔細(xì)觀察如圖并填空。（1）點A到對稱軸的距離是個小格，與點A相對應(yīng)的點是點，它到對稱軸的距離是個小格。（2）點B和點B’到對稱軸的距離都是個小格。（3）點D的對稱點是點，它們到對稱軸的距離都是個小格。三．判斷題（共3小題）7．（2023春?開遠(yuǎn)市期末）774+227的和是一個軸對稱圖形，它有兩條對稱軸．（判斷對錯）8．（2023春?西安期末）如圖，在對折好的紙上剪了一個洞，展開后的圖形是。（判斷對錯）9．（2022秋?東臺市期末）軸對稱圖形對折后兩邊能完全重合。（判斷對錯）四．操作題（共1小題）10．（2022秋?昆明期中）軸對稱圖形的應(yīng)用。在美術(shù)課上，東東學(xué)習(xí)了利用對稱的知識來剪紙。他想剪出一只小鳥，嘗試了四種剪法（如圖）。哪一種剪法可以剪出左邊這只小鳥？把正確方法的序號填在橫線里。正確的是。

（中等作業(yè)）2024-2025學(xué)年下學(xué)期小學(xué)數(shù)學(xué)北師大新版三年級同步個性化分層作業(yè)2.1軸對稱（一）參考答案與試題解析題號123答案DBA一．選擇題（共3小題）1．（2024春?大冶市期末）如圖三組兩個圖形之間的變換分別屬于（）A．平移、旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn) B．平移、軸對稱、軸對稱 C．平移、軸對稱、旋轉(zhuǎn) D．平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱【考點】軸對稱；平移；旋轉(zhuǎn)．【專題】圖形與變換；幾何直觀．【答案】D【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形；平移和旋轉(zhuǎn)的特征：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫作平移；圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變．進(jìn)行判斷即可．【解答】解：第一組圖形的方向沒有發(fā)生改變，只改變了位置，是平移得到的；第二組的圖形改變了圖形的方向和位置，是通過旋轉(zhuǎn)得到的；第三組的圖形左右對折能夠完全重合，是軸對稱得到的．故選：D．【點評】解答此題的關(guān)鍵是：應(yīng)明確軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)的意義，并能靈活運用其意義進(jìn)行解決問題．2．（2024春?洪江市期末）將一張長方形紙左右對折，在折痕處按圖示剪下，然后展開，展開的圖形是（）A． B． C．【考點】軸對稱．【專題】圖形與變換；幾何直觀．【答案】B【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，稱這兩個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點．根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，將一張長方形紙左右對折，在折痕處按圖示剪下，然后展開，展開的圖形應(yīng)與對折后剪下的圖形軸對稱，據(jù)此解答即可．【解答】解：將一張長方形紙左右對折，在折痕處按圖示剪下，然后展開，展開的圖形是．故選：B．【點評】解答此題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的性質(zhì)．3．（2024春?汝南縣期中）要得到如圖的圖案，應(yīng)該將一張正方形紙按（）的方式剪掉涂色部分．A． B． C．【考點】軸對稱．【專題】圖形與變換；幾何直觀．【答案】A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特點：在軸對稱圖形中，各對稱點到對稱軸的距離相等，各對稱點的連線垂直于對稱軸．把所給圖形沿對稱軸分成兩部分，與選項中的圖形進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論．【解答】解：要得到的圖案，應(yīng)該將一張正方形紙按的方式剪掉涂色部分．故選：A．【點評】本題主要考查軸對稱圖形的特征，關(guān)鍵培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力和想象能力．二．填空題（共3小題）4．（2024秋?臨泉縣月考）能剪出的是⑥，能剪出的是②。（填序號）①②③④⑤⑥【考點】軸對稱．【專題】幾何直觀．【答案】⑥，②。【分析】把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸，據(jù)此結(jié)合題意分析解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍?，能剪出的是⑥，能剪出的是②。故答案為：⑥，②?！军c評】本題考查了軸對稱圖形知識，結(jié)合題意分析解答即可。5．（2023?南岸區(qū)）桌上寫了一個三位數(shù)，甲乙二人面對面坐在桌兩邊，甲讀出的數(shù)比乙讀出的數(shù)少13，甲讀出的三位數(shù)是606或666【考點】軸對稱．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)題意，甲乙二人一個看到的是正著寫的三位數(shù)，另一個看到的是反著寫的，也就是利用鏡面原理來解決問題，鏡子所成的像與實際物體大小相等，左右相反。由此可以先確定能夠正反讀的數(shù)只有0，1，6，8，9。據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)鏡面原理，可以先確定能夠正反讀的數(shù)只有0，1，6，8，9，設(shè)甲的個位數(shù)進(jìn)行討論，得出符合題意的，比如0不符合，因為乙的百位數(shù)字不可能為0；8不符合，因為甲數(shù)是乙數(shù)的2/3，8÷23=12，18÷23=27，28÷23=42，38÷23=57，……可知乙的個位數(shù)字為2或7，不符合（也可這樣想，甲的個位數(shù)字為8，則乙的百位數(shù)字為8，甲是乙的23，不可能）；若甲的個位數(shù)字為9，則乙的個位數(shù)字為9÷23，不是整數(shù)，不符合；若甲的個位數(shù)字為1，1÷23，11÷23，21÷答：甲讀出的數(shù)是606或666．故答案為：606或666．【點評】此題注意根據(jù)鏡面原理來解決這類問題．6．（2023春?遷安市期中）仔細(xì)觀察如圖并填空。（1）點A到對稱軸的距離是2個小格，與點A相對應(yīng)的點是點A′，它到對稱軸的距離是2個小格。（2）點B和點B’到對稱軸的距離都是2個小格。（3）點D的對稱點是點D′，它們到對稱軸的距離都是4個小格?！究键c】軸對稱；確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置．【專題】圖形與位置；幾何直觀．【答案】（1）2，A′，2；（2）2；（3）D′，4。【分析】像窗花一樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，稱這兩個圖形為軸對稱圖形；軸對稱的兩個圖形全等；如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓海?）點A到對稱軸的距離是2個小格，與點A相對應(yīng)的點是點A′，它到對稱軸的距離是2個小格。（2）點B和點B’到對稱軸的距離都是2個小格。（3）點D的對稱點是點D′，它們到對稱軸的距離都是4個小格。故答案為：2，A′，2；2；D′，4?！军c評】此題主要考查軸對稱圖形的意義。三．判斷題（共3小題）7．（2023春?開遠(yuǎn)市期末）774+227的和是一個軸對稱圖形，它有兩條對稱軸．√（判斷對錯）【考點】軸對稱．【專題】綜合判斷題；圖形與變換．【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念可知：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，解答即可．【解答】解：774+227＝1001如圖：1001有兩條對稱軸，所以“774+227的和是一個軸對稱圖形，它有兩條對稱軸”的說法是正確的．故答案為：√．【點評】掌握軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．同時要熟記一些常見圖形的對稱軸條數(shù)．8．（2023春?西安期末）如圖，在對折好的紙上剪了一個洞，展開后的圖形是?！蹋ㄅ袛鄬﹀e）【考點】軸對稱．【專題】幾何直觀．【答案】√【分析】根據(jù)軸對稱圖形的特征：對稱點到對稱軸的距離相等，判斷即可?！窘獯稹拷猓喝鐖D，在對折好的紙上剪了一個洞，展開后的圖形是。說法正確。故答案為：√?！军c評】本題主要考查軸對稱圖形的特征的應(yīng)用。9．（2022秋?東臺市期末）軸對稱圖形對折后兩邊能完全重合。×（判斷對錯）【考點】軸對稱．【專題】推理能力．【答案】×【分析】根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫作軸對稱圖形，這條直線叫作對稱軸；據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓焊鶕?jù)分析可得：軸對稱圖形沿對稱軸對折后兩邊能完全重合；故原題說法錯誤。故答案為：×?！军c評】此題考查的目的是理解掌握軸對稱圖形的意義，判斷是不是軸對稱圖形的關(guān)鍵是找出對稱軸，看圖形沿對稱軸對折后兩部分能否完全重合。四．操作題（共1小題）10．（2022秋?昆明期中）軸對稱圖形的應(yīng)用。在美術(shù)課上，東東學(xué)習(xí)了利用對稱的知識來剪紙。他想剪出一只小鳥，嘗試了四種剪法（如圖）。哪一種剪法可以剪出左邊這只小鳥？把正確方法的序號填在橫線里。正確的是③?！究键c】軸對稱．【專題】幾何直觀．【答案】③?！痉治觥恳罁?jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓悍治隹芍?，剪法③可以剪出左邊這只小鳥。故答案為：③。【點評】解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的概念及特征。

考點卡片1．軸對稱【知識點歸納】1．軸對稱的性質(zhì)：像窗花一樣，把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，稱這兩個圖形為軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點．把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么稱這個圖形是軸對稱圖形，這條直線就是對稱軸．2．性質(zhì)：（1）成軸對稱的兩個圖形全等；（2）如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線．【命題方向】?？碱}型：例：如果把一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．分析：依據(jù)軸對稱圖形的意義，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此即可進(jìn)行解答．解：據(jù)分析可知：如果把一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形．故答案為：一條直線、完全重合、軸對稱圖形．點評：此題主要考查軸對稱圖形的意義．2．確定軸對稱圖形的對稱軸條數(shù)及位置【知識點歸納】1．對稱軸的定義：把一個圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線（成軸）對稱，這條直線就是它的對稱軸．2．找到對應(yīng)點的連線，如果連線的中點都在一條直線上，說明是其圖形的對稱軸．3．掌握一般圖形的對稱軸數(shù)目和位置對于快速判斷至關(guān)重要．【命題方向】常考題型：例：下列圖形中，（）的對稱軸最多．A、正方形B、等邊三角形C、等腰三角形D、圓形分析：依據(jù)軸對稱圖形的概念，即在平面內(nèi)，如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線就是其對稱軸，從而可以作出正確選擇．解：（1）因為正方形沿兩組對邊的中線及其對角線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則正方形是軸對稱圖形，兩組對邊的中線及其對角線就是其對稱軸，所以正方形有4條對稱軸；（2）因為等邊三角形分別沿三條邊的中線所在的直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則等邊三角形是軸對稱圖形，三條邊的中線所在的直線就是對稱軸，所以等邊三角形有3條對稱軸；（3）因為等腰梯形沿上底與下底的中點的連線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則等腰梯形是軸對稱圖形，上底與下底的中點的連線就是其對稱軸，所以等腰梯形有1條對稱軸；（4）因為圓沿任意一條直徑所在的直線對折，對折后的兩部分都能完全重合，則圓是軸對稱圖形，任意一條直徑所在的直線就是圓的對稱軸，所以說圓有無數(shù)條對稱軸．所以說圓的對稱軸最多．故選：D．點評：解答此題的主要依據(jù)是：軸對稱圖形的概念及特征．例2：下列圖形中，對稱軸條數(shù)最多的是（）分析：先找出對稱軸，從而得出對稱軸最多的圖形．解：A：根據(jù)它的組合特點，它有4條對稱軸；B：這是一個正八邊形，有8條對稱軸；C：這個組合圖形有3條對稱軸；D：這個圖形有5條對稱軸；故選：B．點評：此題考查了軸對稱圖形的定義，要求學(xué)生能夠正確找出軸對稱圖形的對稱軸．3．平移【知識點歸納】1．平移：把一個圖形整體沿某一方向移動一定的距離，圖形的這種移動，叫做平移．2．平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變．【命題方向】?？碱}型：例：電梯上升是（）現(xiàn)象．A、旋轉(zhuǎn)B、平移C、翻折D、對稱分析：平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動．電梯的升降是上下位置的平行移動所以是平移，據(jù)此解答判斷．解：電梯的升降是上下位置的平行移動，所以電梯的升降是平移現(xiàn)象；故選：B．點評：本題主要考查平移的意義，在實際當(dāng)中的運用．4．旋轉(zhuǎn)【知識點歸納】1．定義：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫作圖形的旋轉(zhuǎn)．這個定點叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角度叫做旋轉(zhuǎn)角．圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點在平面上繞著某個固定點旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動，其中對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)線段的長度、對應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變．2．圖形旋轉(zhuǎn)性質(zhì)：（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的