2023-2024學(xué)年江蘇省揚州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷含答案及解析

2023-2024學(xué)年江蘇省揚州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（本題8小題，每小題3分，共24分）1．（3分）下列圖形是四家電信公司的標(biāo)志，其中是軸對稱圖形的是 ABCD2．（3分）下列說法正確的是A．是27的立方根 B．負數(shù)沒有平方根，但有立方根 C．25的平方根為5 D．的立方根為33．（3分）下列各組數(shù)中互為相反數(shù)的一組是A．與 B．與 C．與 D．與34．（3分）如圖，已知，添加下列一個條件后，仍無法判定的是A． B． C． D．5．（3分）若一個三角形的三邊長分別為3，4，4.5，則這個三角形的形狀是A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．等邊三角形6．（3分）已知等腰三角形的周長為21，其中一邊長為5，則該等腰三角形的底邊長是A．5 B．8 C．11 D．5或117．（3分）如圖，在中，，的垂直平分線交于點．若，則的度數(shù)是A． B． C． D．8．（3分）如圖，把長方形紙片折疊，，兩點恰好重合落在邊上的點處，已知，且，，那么矩形紙片的面積為A．26 B．28.8 C．26.8 D．28二．填空題（本題10小題，每小題3分，共30分）9．（3分）的立方根是．10．（3分）的算術(shù)平方根是3．的立方根是2，則的算術(shù)平方根為．11．（3分）已知，，，則．12．（3分）如圖是馬口生態(tài)公園的一角，有人為了抄近道而避開橫平豎直的路的拐角，而走“捷徑”，于是在草坪內(nèi)走出了一條不該有的“路”．已知米，米，他們踩壞草坪，只為少走米的路．13．（3分）如圖，在中，是邊的垂直平分線，，的周長為，則的周長為．14．（3分）如圖，已知方格紙中是4個相同的小正方形，則的度數(shù)為．15．（3分）如圖，在中，，按以下步驟作圖：①以點為圓心，以小于長為半徑作弧，分別交，于點，；②分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，在內(nèi)兩弧交于點；③作射線，交于點．若點到的距離為1，則的長為．16．（3分）清初數(shù)學(xué)家梅文鼎在著作《平三角舉要》中，對南宋數(shù)學(xué)家秦九韶提出的計算三角形面積的“三斜求積術(shù)”給出了一個完整的證明，證明過程中創(chuàng)造性地設(shè)計直角三角形，得出了一個結(jié)論：如圖，是銳角的高，則．當(dāng)，，時，．17．（3分）如圖，所有陰影部分的四邊形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形，，的面積依次為2、4、3，則正方形的面積為．18．（3分）如圖，在長方形中，，，平分交于點，是的中點，則的長為．三．解答題（共10小題，共96分）19．（8分）解方程：（1）；（2）．20．（8分）已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是與，實數(shù)的立方根是2，求的立方根．21．（10分）如圖，在的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是1，已知的三個頂點均在格點上．（1）畫出關(guān)于直線對稱的△；（2）在直線上找一點，使的長最短；（3）求△的面積．22．（10分）如圖，已知，，、是上兩點，且．求證：．23．（10分）如圖，若，且．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．24．（10分）如圖，在中，，的垂直平分線分別交、于點、．（1）若，求的度數(shù)．（2）若，的周長為16，求的周長．25．（10分）如圖，在四邊形中，，，，，對角線．（1）求的長；（2）求四邊形的面積．26．（10分）如圖所示，和都是等腰直角三角形，，為邊上一點．（1）求證：；（2）若，，求的長．27．（10分）如圖，在等邊三角形中，，點從點出發(fā)沿邊向點以每秒2個單位的速度移動，點從點出發(fā)沿邊向點以每秒4個單位的速度移動．，兩點同時出發(fā)，它們移動的時間為秒．（1）用含的代數(shù)式表示：，；（2）在點，的運動過程中，是否存在，使得與全等？如果能，請求出的值；如果不能，請說明理由；（3）若，兩點分別從，兩點同時出發(fā)，并且都按逆時針方向沿的三邊運動，請問經(jīng)過幾秒點與點第一次相遇？并說明相遇的位置．28．（10分）如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形，那么稱這條線段為這個三角形的內(nèi)好線，稱這個三角形為內(nèi)好三角形．（1）如圖1，是等腰銳角三角形，，若的角平分線交于點，且是的一條內(nèi)好線，則度；（2）如圖2，中，，線段的垂直平分線交于點，交于點．求證：是的一條內(nèi)好線；（3）如圖3，已知是內(nèi)好三角形，且，為鈍角，則所有可能的的度數(shù)為（直接寫答案）．

2023-2024學(xué)年江蘇省揚州市八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析12345678CBABAAAB9.-210.611.7012.2013.3414.90°15.116.117.918.19．解：（1），，，，.（2），，，，．20．解：一個正數(shù)的兩個平方根分別是與，，解得，實數(shù)的立方根是2，，則，則的立方根為．21．解：（1）如圖，△即所求.（2）如圖，點即所求.（3）△的面積為．22．證明：，，，，即，在和中，．23．（1）證明：，，，，在和中，，.（2）解：，，，．24．解：（1），，，垂直平分，，，.（2）垂直平分，，，的周長，，的周長．25．解：（1），，，.（2），，，，是直角三角形，四邊形的面積．26．（1）證明：和都是等腰直角三角形，，．，，，．在和中，．（2）解：∵，即是直角三角形.．27.解：（1）（3）存在．如圖，在和中，，，若，則，此時，解得，當(dāng)運動時間為3時，.（4）點的速度大于點的速度，當(dāng)點比點多運動個單位時，兩點第一次相遇，即，，，點，在點處相遇，即經(jīng)過9秒點與點第一次在點處相遇．28.解：（1）72，，平分，，是的一條內(nèi)好線，和是等腰三角形，，，，，，，，.（2）是線段的垂直平分線，，即是等腰三角形，，，，，即是等腰三角形，是的一條內(nèi)好線.（3）或或或設(shè)是的內(nèi)好線，①如圖1，當(dāng)時，則，，若時，則，，若時，則，（不合題意舍去），若時，則，（不合題意舍去），圖1圖2②如